Рассчитать эластичность спроса по цене если функция спроса задана уравнением qd 10p 1 3 (8 видео)

Задача №3. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

Содержание

Решение:
Примеры решения задач по теме «Эластичность спроса и предложения»
ГЛАВА 2. Спрос, эластичность спроса
🎬 Видео

Решение:

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

б)

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Видео:3.6 Эластичность спроса по цене ч.1Скачать

Примеры решения задач по теме «Эластичность спроса и предложения»

Задача 1.Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене, если при увеличении уровня цены на 2% величина спроса снизилась на 4%?

Решение.Абсолютное значение коэффициента (по модулю) больше единицы, следовательно, спрос эластичен по цене.

Задача 2. Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене при условии её снижения с 5 до 4 рублей, если функция спроса на товар задана уравнениемQD= 20-3Р?

Решение. Q1= 20-3·5 = 5 шт.,Q2= 20-3·4 = 8 шт.

Абсолютное значение коэффициента (по модулю) больше единицы, следовательно, спрос эластичен по цене.

Задача 3. Точечная эластичность спроса на товар равна -3. В результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло до 206 штук. Чему был равен первоначальный объем спроса на данный товар?

Х – 100% Следовательно, Х = 200 шт.

Задача 4. Если спрос задан функциейQd=50-P, а цена упала с 20 ден. ед. на 10%, то при значении коэффициента эластичности спроса 0.6, чему равно изменение спроса, выраженное в процентах?

Решение. Р2 = 18 ДЕ, Q1 = 30 шт., Q2 = 32 шт. ДQ (%) = (32-30) / 30 * 100 =6,7%

Задача 5.Чему равен коэффициент перекрестной эластичности спроса на товарА, если цена товара-заменителя снизилась на 15%, а выручка от реализации товара А по прежней цене при этом изменилась на 5%.

Решение.При изменении цены на товар заменитель на 1 % спрос на товар А изменится на 0,33%.

Задача 6. Чему равен коэффициент эластичности спроса по доходу, если при росте величины дохода на 3 % величина спроса при той же цене выросла на 6%?

Решение.Абсолютное значение коэффициента больше единицы, следовательно, спрос эластичен по доходу.

Задача 7.Если изменение в доходах потребителей с 10 000 до 12 000 ДЕ привело к росту объемов спроса на 20%, то чему равен коэффициент эластичности?

Е = (12 000 – 10 000) / 10 000 : 0,2 = 0,2 / 0,2 = 1,0

Спроса на товар изменяется пропорционально изменению доходов потребителей.

Задача 8.Чему равен коэффициент эластичности предложения овощной продукции, если при росте закупочной цены с 40 до 60 руб. величина предложения возросла со 120 до 160 тонн?

Решение. ES= (160-120) / 140 : (60-40) / 50 = 0,2857 / 0,4=0,7143

Абсолютное значение коэффициента меньше единицы, следовательно, предложение неэластично по цене.

Задача 9. Фирма производила 20 единиц продукции и продавала их по цене 1500 руб. за штуку. Увеличение выпуска продукции этой фирмой на 5 единиц привело к снижению цены на 50 руб. Как изменилась выручка этой фирмы?

Решение. Выручка равна произведению объема проданной продукции на цену за единицу продукции: TR = Q · P.

Следовательно, TR1= 20 х 1500 = 30 000 руб. , аTR2= 25 х 1450 = 36 250 руб.

Видео:Эластичность спроса и предложения | Как цена влияет на спросСкачать

ГЛАВА 2. Спрос, эластичность спроса

Типы задач:

задачи на построение шкал и кривых спроса;

построение кривой рыночного спроса на основании индивидуальных кривых спроса;

сдвиги кривой спроса;

эластичность спроса и выручка;

задачи на дуговую и точечную эластичность спроса;

эластичность по доходу и перекрестная эластичность.

Примеры решения задач

2а.При цене 5 руб. величина спроса составила 200 кг. Найти величину спроса при цене 7 руб., если дуговая эластичность составила – 2.

Решение:

Е = (Q2 – Q1) / (P2 – P1) * (Р2 + Р1) : (Q2 + Q1) = — 2

Q1 = 200; Q2 = X; P1 = 5; P2 = 7.

Из уравнения с одним неизвестным находим: Х = 100.

2б.Функция спроса задана уравнением Qd = 2100 – 3P

а)При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,75?

б)При какой цене в интервале от 200 до 400 эластичность спроса по цене будет максимальной?

Решение:

а) Е = — 3Р / (2100 – 3Р) = — 0,75. Отсюда Р = 300.

б) В интервале от 200 до 400 максимальной будет эластичность при цене 400, т.к. чем выше цена, тем эластичнее спрос.

2в.Определите точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5% привело к снижению выручки на 2%.

Решение:

Обозначим через Р цену, а через Q – величину спроса до изменений. Тогда выручка будет равна Р * Q. Известно, что (Р2 – Р1) / Р1 = — 0,05. Выручка изменилась на – 2%. Составим уравнение: 0,95P*(Q+Q1) =

= 0,98 РQ, где Q1 изменение спроса. Разделим обе части уравнения на РQ и найдем, что Q1/Q = 0,0316 и е = — 0,6316.

ЗАДАЧИ

2.1.Имеются следующие данные зависимости спроса на билеты от цен:

Цена билета, долл.

Спрос на билеты, тыс.

а) Составить уравнение.

б) Построить график спроса на билеты.

в) Определить угол наклона графика.

2.2.Предположим, что Вы хотите подарить девушке букет из 9 роз. У Вас есть 400 рублей, но по цене 70 рублей Вы готовы купить только 5 роз. Какова величина вашего спроса на розы по цене при цене 70 рублей.

2.3.Кривая спроса на товар задана уравнением Qd = 1000 – 10 P. Построить график спроса на товар. а) Выведите уравнение кривой изменения выручки в зависимости от изменения цены. б) Постройте график, определите максимум выручки.

2.4.Какие утверждения говорят об изменении спроса, а в каком случае правильнее было бы говорить об изменении величины спроса? Объясните почему.

1. С ростом цен на мясо увеличился спрос на дешевую рыбу.

2. С ростом цен на конфеты сократился спрос на этот продукт.

3. После появления в Самаре новых рекламных газет сократился спрос на «Ваш выбор».

4. В 1992 г. из-за фиксированных цен на хлеб увеличился спрос на него.

2.5. Представьте себе кривую спроса на кожаные куртки китайского производства и определите, какое влияние на нее окажут следующие факторы:

1. появление на рынке более дешевых, но менее качественных вьетнамских курток;

2. увеличение импорта более дорогих турецких дубленок;

3. рост минимальной заработной платы в России;

4. рост средней заработной платы в России.

2.6. Линия спроса сдвинулась влево. По каким причинам это могло произойти? Линия спроса сдвинулась вправо. По каким причинам это могло произойти?

2.7.Как изменится спрос на товар, если изменится цена на товар-субститут:

спрос на уголь (при росте цен на нефть);

спрос на чай (при росте цен на кофе);

спрос на кур (при снижении цены на мясо).

В каком направлении сдвинется кривая спроса на эти товары, т. е. уголь, чай, куры?

2.8. Как изменится цена на товар-комплемент:

спрос на ягоды (при росте цен на сахар);

спрос на фотоаппараты (при росте цен на фотопленку);

спрос на энергоемкие марки автомобилей (при росте цен на бензин).

В каком направлении сдвинется кривая спроса на эти товары, т.е. ягоды, фотоаппараты, автомобили?

2.9. В таблице приведена информация об объемах индивидуального спроса потребителей А, В, С.

Цена

Объем спроса А

Объем спроса В

Объем спроса С

1. Построить индивидуальные графики спроса.

2. Определить общий рыночный спрос.

3. Построить график общего рыночного спроса.

2.10.Покупатели готовы купить пылесос «Мулинекс» по цене в рублях не выше указанной в таблице:

Покупатель	А	Б	В	Г
Цена руб.

Определить общий рыночный спрос, построить график.

2.11. Три покупателя решили купить по одному телевизору одной марки. Первый купит телевизор, если его цена будет не более 4000 рублей, второй покупатель купит, если цена телевизора будет не более 5000 рублей, а третий сделает покупку при цене не выше 6000 руб. Построить график общего рыночного спроса.

2.12.Известно, что при цене 5 руб. объем спроса – 6 млн. шт., а при 4 руб. – 8 млн. шт. в год. Определить коэффициент эластичности спроса по цене двумя методами: по коэффициенту и по выручке.

2.13. Дана функция спроса Qd = 8 – 0,5 Р. Определить коэффициент прямой эластичности при Р = 6.

2.14.Известно, что при цене 3 руб. спрос составил 8 млн. шт. в год, а при цене 2 руб. – 12 млн. шт. в год. Определить тип прямой эластичности спроса по цене двумя методами.

2.15.Для стимулирования сбыта своей продукции фирма «IBS» объявила о временном снижении цен на одну из моделей компьютера с 1000 до 800 долл. В результате в следующий месяц фирма продала в два раза больше компьютеров, чем обычно. Как изменилась выручка фирмы? Рассчитайте коэффициент точечной эластичности и сделайте вывод о характере спроса на данную модель компьютера.

2.16. Функция спроса задана уравнением Qd = 2400 – 6P. а) Вывести формулу эластичности этого спроса. б) При какой цене эластичность составит – 0,5? в) При какой цене в интервале от 200 до 300 эластичность максимальна по абсолютной величине?

2.17.Является ли спрос на товар эластичным, если известно:

Цена, руб.

Объем спроса, шт.

2.18. Является ли спрос на товар эластичным, если известно:

Цена, руб.

Величина спроса, кг

Объем продаж, кг

2.19.Определить точечную эластичность спроса, если при снижении цены на 10 %, выручка увеличилась на 8 %.

2.20.Определить точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5% привело к снижению выручки на 2 %.

2.21.Цена выросла на 2%, а величина спроса снизилась на 4 %. Определить точечную и дуговую эластичность спроса по цене.

2.22.Функция спроса на товар Qd = 50 –2 P. При каких значениях цены и объема спроса точечная эластичность спроса по цене равна по модулю 4?

2.23Известно, что при доходе 20 тыс. руб. в год объем спроса составит 40 кг, а при доходе в 30 тыс. руб. — 52 кг в год. Определить коэффициент эластичности спроса по доходу.

2.24. Имеются следующие данные о коэффициентах эластичности спроса по доходу. Прокомментируйте их.

Товары	Коэффициент эластичности по доходу	Категория (высшая или низшая)
Молоко	+0,07
Сметана	+0,56
Маргарин	-0,20
Мука	-0,36
Ликеры	+1,0
Одежда	+2,01
Автомобиль ВАЗ	+4,0

2.25.Определите, о какой категории товара идет речь, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 руб. в месяц объем индивидуального спроса на данный товар составляет 5 литров, а при доходе 2500 руб. – 6 литров.

2.26.Определить эластичность спроса по доходу, если при росте дохода на 3 % спрос увеличился на 6 %.

2.27. Доход вырос на 20 %, а продажа картофеля сократилась на 10 %. Найти точечную и дуговую эластичность спроса по доходу. К какой категории товаров можно отнести картофель?

2.28.Чему равна эластичность по доходу на чайники, если рост дохода в 1,1 раза привел к увеличению спроса на чайники на 5 %?

2.29. Определите характер взаимосвязи товаров, если известно, что при цене товара А, равной 18 тыс. руб., объем спроса на товар Б составит 300 ед., а при цене товара А, равной 20 тыс.руб., объем спроса на товар Б снизится до 280 ед.

2.30. Перекрестная эластичность товара Х по цене товара У равна (-2). Если цена товара У вырастет на 11 %, то как изменится величина спроса на товар Х?

2.31.Определить перекрестную эластичность спроса на товар А, если при снижении цены на товар – заменитель на 15 %, выручка, при неизменной цене товара А, изменилась на 5%.

2.32.Дана функция спроса на товар Х.

QdX = 8 – Рх + 0,2 Ру, где Рх и Ру – цены товаров Х и У. Допустим: Рх = 4, Ру = 5. Определить коэффициент перекрестной эластичности по цене. Какая взаимосвязь между товарами?

2.33.Известна функция спроса на товар Х в зависимости от цен товаров Х и У.

Qd х = 100 – 2Px – Py. Найти коэффициент прямой и перекрестной эластичности по цене на товар Х при ценах Px =15, Py =20.

ОТВЕТЫ

2.1.а)Qd = 20 – 0,8 p; в) 0,8.

2.2.5 роз.

2.3.а) TR= (1000 – 10 P) P; б)250.

2.10.

цена

количество

2.11

цена

количество