Распространяются четыре упругие волны уравнение 1 ой волны имеет вид 6cos 2 ой (2 видео)

Распространяются четыре упругие волны уравнение 1 ой волны имеет вид 6cos 2 ой

скорость распространения волны

Определить скорость v распространения волн в упругой среде, если разность фаз Δφ колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 60°. Частота колебаний v = 25 Гц.

Уравнение плоской звуковой волны, распространяющейся вдоль оси х, имеет вид у = 60cos(1800t–5,3x), где смещение у – в микрометрах. Определить длину волны, скорость распространения волны и максимальную скорость колебаний частиц среды.

Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 400 Гц и амплитуду А = 0,5 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 60 см. Найти скорость распространения волн u, максимальную скорость (dξ/dt)_max и максимальное ускорение (d 2 ξ/dt 2 )_max колебаний частиц воздуха.

Для звуковой волны, описываемой уравнением E = 1,00·10 –4 cos(6280t – 18,5x), где множитель при косинусе выражен в м, множитель при t — в с –1 , множитель при х — в м –1 , найти: а) амплитуду скорости v_m частиц среды, б) отношение амплитуды A смещения частиц среды к длине волны λ, в) отношение амплитуды скорости частиц v_m к скорости распространения волны v.

Указать направление, вдоль которого распространяется плоская волна, имеющая волновой вектор (k, 0, 0). Определить частоту ν и длину λ этой волны. Скорость распространения волны в среде равна V.

Указать направление, вдоль которого распространяется плоская волна, имеющая волновой вектор (0, k, 0). Определить частоту ν и длину λ этой волны. Скорость распространения волны в среде равна V.

Указать направление, вдоль которого распространяется плоская волна, имеющая волновой вектор (0, 0, –k). Определить частоту ν и длину λ этой волны. Скорость распространения волны в среде равна V.

В упругой среде вдоль оси 0х распространяется плоская гармоническая волна. На рисунке приведены моментальные фотографии этой волны в момент времени t₀ и зависимость скорости выбранной частицы среды от времени t. Определить скорость распространения волны.

Уравнение бегущей волны имеет вид: ξ = 6cos(1570t–4,6x), где ξ выражено в миллиметрах, t — в секундах, x — в метрах. Определить отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны.

Источник звуковых волн начинает испускать колебания, как показано на рисунке. Если длина волны равна 600 м, то скорость распространения волны равна .

Содержание

Распространяются четыре упругие волны уравнение 1 ой волны имеет вид 6cos 2 ой
Тест по теме «Длина волны. Скорость волны»
Содержимое разработки
🔥 Видео

Видео:Физика. 11 класс. Упругие механические волны. Уравнение бегущей и стоячей волны /16.11.2020/Скачать

Распространяются четыре упругие волны уравнение 1 ой волны имеет вид 6cos 2 ой

§1 Волны в упругой среде

Если колеблющееся тело (камертон, струна, мембрана и т.д.) находится в упругой среде, то оно приводит в колебательное движение соприкасающиеся с ним частицы среды, вследствие чего в прилегающих к этому телу элементах среды возникают периодические

деформации (например, сжатия и растяжения). При этих деформациях в среде появляются упругие силы, стремящиеся вернуть элементы среды к первоначальным состояниям равновесия; благодаря взаимодействию соседних элементов среды, упругие деформации будут передаваться от одних участков среды к другим, более удаленным от колеблющегося тела.

Таким образом, периодические деформации, вызванные в каком-нибудь месте упругой среды, будут распространяться в среде с некоторой скоростью, зависящей от ее физических свойств. При этом частицы среды совершают колебательное движение около положений равновесия. От одних участков среды к другим передается только состояние деформации.

Процесс распространения колебательного движения в среде называется волновым процессом или просто волной. В зависимости от характера возникающих при этом упругих деформаций различают продольные и поперечные волны. В продольных волнах частицы среды колеблются вдоль направления распространений колебаний. В поперечных волнах частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны.

Жидкие и газообразные среды не имеют упругости сдвига, поэтому в них возбуждаются только продольные волны, распространяющиеся в виде чередующихся сжатий и разряжений. Волны, возбуждаемые на поверхности воды, являются поперечными, они обязаны своим существованием земному притяжению.

В твёрдых телах могут быть вызваны и продольные и поперечные волны.

Предположим, что точечный источник волны начал возбуждать в среде колебания в момент времени t = 0; по истечению времени t это колебание распространится по различным направлениям на расстояние r = v_it , где v_i — скорость волны в данном направлении. Поверхность, до которой доходит колебание в некоторый момент времени, называется фронтом волны. Форма фронта волна определяется конфигурацией источника колебаний и свойствами среды. В однородных средах скорость распространения волна везде одинакова. Среда называется изотропной, если эта скорость одинакова по всем направлениям. Фронт волна от точечного источника колебаний в однородной и изотропной среде имеет вид сферы; такие волны называются сферическими.

В неоднородной и не изотропной (анизотропной) среде, а также от неточечных источников колебаний фронт волны имеет сложную форму. Если фронт волны представляет собой плоскость и эта форма сохраняется по мере распространения колебаний в среде, то волну называют плоской.

Поверхности волны, точки которых колеблются в одинаковых фазах, называются волновыми или фазовыми поверхностями.

График, показывающий распределение в среде колеблющейся величины в данный момент времени, называют формой волны.

§2 Уравнение плоской волны

Уравнение волны позволяет найти смещение от положения равновесия колеблющейся точки с координатами (х, у, z ) в момент времен t .

Пусть колебания точек, лежащих в плоскости х = 0 происходят по закона косинуса

Найдем вид колебания точек в плоскости, соответствующей произвольному значению х. Для того, чтобы пройти путь от х = 0 до этой плоскости волне требуется время v – скорость, распространения волны, следовательно, колебания частиц, лежащих в плоскости х, будут отставать по времени на τ от колебаний частиц в плоскости х = 0, т.е, будут иметь вид

— уравнение падающей, бегущей волны.

(уравнение волны, распространявшейся в направлении оси X).

S — смещение точки от положения равновесия в плоскости, находящейся на расстоянии х от источника колебаний;

А — амплитуда волны;

φ₀ — начальная фаза.’

Для одной волны можно выбрать х и t так, чтобы φ₀ =0.

Для нескольких волн это не удаётся.

Если волна распространяется в сторону убывания координаты х, то колебания в плоскости х начнутся раньше на , чем в плоскости х = 0. Тогда уравнение отраженной волны запишется в виде

— уравнение отраженной волны.

§3. Понятие о фазовой скорости.

Связь между фазовой и групповой скоростями

Зафиксируем какое-либо значение фазы, стоящей в уравнении бегущей волны

(1)

Из него следует связь между временем t и тем местом х, в котором фаза имеет зафиксированное значение . Вытекающее из него значение даёт скорость, с которой перемещается данное значение фазы. Продифференцировав (1), получим

k — волновое число, λ — длина волны.

Таким образом, скорость v в уравнении распространяющейся волны является фазовой скоростью, т.е. она показывает, с какой скоростью распространяется фаза волны (скорость перемещения фазы).

Во всех реальных волновых процессах приходиться иметь дело с более сложными волнами, имеющими несинусоидальный характер. Такую сложную волну можно представить как сумму косинусоидальных или синусоидальных волн, или как группу таких волн. В реальных условиях наблюдается перемещение групп волн, каждая из которых отличается от другой по частоте. В каждый момент времена можно найти точку, в которой наблюдается максимум колебаний, возникающих в результате наложения этих волн. В этой точке фаза любой группы волн будет одинаковой. Эта точка называется центром группы волн. Положение центра группы волн со временем изменяется. Этой точке соответствует максимум энергии колеблющейся группы волн. Энергия колеблющейся группы волн переносится со скоростью, равной скорости перемещения центра группы волн. Эту скорость называют групповой скорстью. Она обозначается u .

Связь между групповой и фазовой скоростями.

Чтобы найти эту связь воспользуемся тем, что в центре группы волн фазы всех волн одинаковы. Групповая скорость равна

Видео:Физика 11 класс (Урок№2 - Механические волны.)Скачать

Тест по теме «Длина волны. Скорость волны»

Вариант I

Происходит ли перенос вещества и энергии при распространении бегущей волны в упругой среде?

а) энергии — нет, вещества — да;

б)энергии и вещества — да;

в)энергии — да, вещества — нет.

Период колебания частиц воды равен 2 с, а расстояние между соседними гребнями волн равно 6 м. Определите скорость распространения этих волн.

Содержимое разработки

Тест по теме «Длина волны. Скорость волны»

Происходит ли перенос вещества и энергии при распространении бегущей волны в упругой среде?

а) энергии — нет, вещества — да;

б) энергии и вещества — да;

в) энергии — да, вещества — нет.

Период колебания частиц воды равен 2 с, а расстояние между соседними гребнями волн равно 6 м. Определите скорость распространения этих волн.

В чем отличие графика волнового движения от графика колебательного движения?

а) график колебательного движения изображает положение различных точек среды в один и тот же момент времени, а график волнового движения — одной и той же точки в различные моменты времени;

б) график колебательного движения изображает положение одной и той же точки в различные моменты времени, а график волнового движения — различных точек среды в один и тот же момент времени;

в) графики колебательного и волнового движений изображают положение одной и той же точки в различные моменты времени.

В каких упругих средах могут возникать поперечные волны?

а) в газообразных телах;

в) в твердых телах.

От каких физических величин зависит частота колебаний волны?

а) от скорости распространения волны;

б) от длины волны;

в) от частоты прибора, создающего колебания;

г) от среды, в которой распространяются колебания.

От каких физических величин зависит скорость распространения волны?

а) от длины волны;

б) от частоты колебаний волны;

в) от среды, в которой распространяется волна, и ее состояния.

В одной и той же среде распространяются волны с частотой 5 Гц и 10 Гц. Какая волна распространяется с большей скоростью?

б) скорости одинаковы;

Расстояние между ближайшими гребнями волн равно 6 м. Скорость распространения волны 2 м/с. Какова частота ударов волн о берег?

Определите наименьшее расстояние между соседними точками, находящимися в одинаковых фазах, если волны распространяются со скоростью 10 м/с, а частота колебаний равна 50 Гц.

В каких упругих средах могут возникать продольные волны?

а) только в газах;

б) только в жидких средах;

в) в твердых, жидких и газообразных телах.

Происходит ли перенос вещества при распространении поперечной волны?

в) только при больших скоростях распространения волны.

От каких физических величин зависит длина волны в одинаковых средах?

а) только от скорости распространения волны;

б) от скорости распространения волны и частоты прибора;

в) только от частоты прибора;

г) от частоты прибора и скорости распространения волны.

Определите длину волны, если скорость равна 1500 м/с, а частота колебаний равна 500 Гц.