Раскрытие скобок приведение подобных слагаемых решение уравнений 6 класс (5 видео)

Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Урок математики по темн «Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых», 6 класс

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
6.4.2. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых
Урок по математике 6 класс «Повторение. Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, решений уравнений».»
Правило раскрытия скобок.
💡 Видео

Видео:Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
mat_6.doc	39.5 КБ

Видео:Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. 6 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Тема: «Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых»

обучающая — Уметь раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, выполнять элементарные преобразования.

• развивающая — продолжить развитие логического мышления через частично — поисковую деятельность, творческих способностей обучающихся.

• воспитывающая — возбудить у обучающихся интерес к учебному материалу и познавательной деятельности. Воспитание самостоятельности и ответственности.

Тип урока: изучение нового материала

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (карточки).

Эпиграф «Без знания нет жизни, нет знания без учения»

(из казахского фольклора)

Постановка цели урока. Самоопределение к учебной деятельности.
Актуализация знаний и фиксация затруднений.
Историческая справка (презентация, подготовлена ученицей )
Физкультминутка
Объяснение новой темы
Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
Работа с уебником.
Постановка домашнего задания.
Рефлексия деятельности на уроке.

1.Постановка цели урока.

I Устная работа.

1) поставить знак, чтобы было верное равенство (интерактивная доска)

2) найти ошибку в записи чисел (интерактивная доска, сигнальные карточки)

Учащиеся показывают сигнальные карточки: если согласны с решением – красные карточки, если не согласны с решением – синие карточки)

II Решение примеров

На интерактивной доске записаны примеры. Решить примеры и расставить буквы, отгадать зашифрованное слово (аль – джебр)

Видео:Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать

6.4.2. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых

1. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или не стоит никакого знака.

Если перед скобками стоит знак «+» или не стоит никакого знака, то убираем скобки, знак «+» и записываем слагаемые, стоявшие в скобках, без изменений.

Примеры. Раскрыть скобки.

1в) 7x+(-a-2b+5c-k) = 7x-a-2b+5c-k.

2. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-».

Если перед скобками стоит знак «-», то убираем скобки, знак «-» и записываем слагаемые, стоявшие в скобках, с противоположными знаками.

Примеры. Раскрыть скобки.

2б) — (-2a+c) — (b-3d) = 2a-c-b+3d;

2в) — (4k-m) — (-a+2b) = -4k+m+a-2b.

3. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми. Примеры подобных слагаемых: 5а и -а; 2с и -12с.

Числовой множитель, стоящий перед буквенным множителем, называют коэффициентом. Так, в выражении 5а коэффициент равен 5, а в выражении (-а) коэффициент равен (-1).

Нахождение алгебраической суммы подобных слагаемых называется приведением подобных слагаемых.

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на их общую буквенную часть (т.е. к полученному результату приписать их общую буквенную часть).

Примеры. Привести подобные слагаемые.

3а) 2а-7а+9а-6а = (2-7+9-6)а = -2а;

3б) -4m+6m-3m+4m = (-4+6-3+4) m = 3m;

3в) 5,2с-2,8с-6,4с+9с = (5,2-2,8-6,4+9)с = 5с.

4. В алгебраическом выражении могут быть различного вида подобные слагаемые. В этом случае подобные слагаемые подчеркиваются одинаковыми линиями.

Примеры. Привести подобные слагаемые.

4а) -4а +5с-11с -20а = (-4-20)а+(5-11)с = -24а-6с;

4б) 3,2х +5,6у -8х -3у = (3,2-8)х+(5,6-3)у = -4,8х+2,6у;

4в) 8 m -3k +7 m -2k+12k +13 m = (8+7+13) m+(-3-2+12) k = 28m+7k.

5. Для преобразования алгебраических выражений с помощью раскрытия скобок используют распределительное свойство умножения: чтобы сумму чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на третье число и сложить результаты.

Примеры. Раскрыть скобки.

5а) 2 (4х-5у) = 2 ∙ 4х+2 ∙ (-5) = 8х-10у;

5б) -3 (4а+7с) = -3 ∙ 4а-3 ∙ 7с = -12а-21с;

5в) -6 (-а+4с) = -6 ∙ (-а) -6 ∙ 4с = 6а-24с.

6. Упростить алгебраическое выражение – это значит раскрыть скобки, выполнить указанные действия, привести подобные слагаемые.

Примеры. Упростить выражение.

6а) (3х+у) -2 (5х-у) = 3х +у -10х +2у = -7х+3у;

6б) 3х(а+1,5) -4ах = 3ах +4,5х -4ах = 4,5х-ах;

6в) -6 (х+у)+3 (2х-у) = -6х -6у +6х -3у = -9у.

7. Примеры для самостоятельного решения. Упростить:

Видео:Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Урок по математике 6 класс «Повторение. Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, решений уравнений».»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Сценарии уроков по учебнику «Математика, 6 класс», часть 3

Тема: «Повторение. Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, решений уравнений ».

сформировать способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности, повторить правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых, решение уравнений.

1) задания для актуализации знаний:

в) 4(-2 z + 5) = 14 – 2(4 z – 3)

Видео:6 класс, 41 урок, Подобные слагаемыеСкачать

Правило раскрытия скобок.

+ ( ) – знаки в скобке не меняются;

– ( ) – знаки в скобках меняются на противоположные.

Распределительное свойство умножения

a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители, или слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом.

Определение подобных слагаемых

Алгоритм приведения подобных слагаемых.

1. Подчеркнуть подобные слагаемые

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

Нахождение неизвестного множителя.

а x = b

Слагаемые можно переносить из одной чисти в другую, меняя знак на противоположный .

1) самостоятельная работа № 1.

1. Упростите выражения:

в)

2. Решите уравнения:

3*. Найдите корни уравнений:

2) образец и подробный образец решения самостоятельной работы № 1.

б ) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1) = -8k + 24 + 4k — 8 – 6k — 2 = (-8 + 4 – 6)k + 14 = -10k + 14;

в ) = 2a – 2b – 2a + 0,7b = 0 – 1,3b = -1,3b

0,6 y – 1,8 – 0,5 y + 0,5 = 1,5; 8 x – 5 x = -62,4;

3) эталон для самопроверки.

а) 4 m – 6 m – 3 m + 7 + m = Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители, или слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом.

= (4 + (-6) + (-3) + 1) m + 7 = -4 m + 7 1. Подчеркнуть подобные слагаемые

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

б ) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1) = -8k + 24 + 4k — 8 – 6k — 2 = a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

= (-8 + 4 – 6) k + 14 = -10 k + 14; 1. Подчеркнуть подобные слагаемые

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

в ) = 2a – 2b – 2a + 0,7b = a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

0,6y – 1,8 – 0,5y + 0,5 = 1,5; a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

0,1 y – 1,3 = 1,5; Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный .

8 x – 5 x = -62,4; Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный .

1,2 x – 0,8 x = -27 + 0,6; 1. Подчеркнуть подобные слагаемые

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

4) алгоритм исправления ошибок (У – 6)

5) самостоятельная работа № 2.

1. Упростите выражения:

в)

2. Решите уравнения:

6) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2

а) 6а + 4а – 5а + а — 7 = Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители, или слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом.

= (6 + 4 + (-5) + 1) a — 7 = 6 a — 7 1. Подчеркнуть подобные слагаемые

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

б ) 5(n – 2) — 6(n + 3) – 3(2n – 9) = 5n – 10 – 6n – 18 – 6n + 27 = a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

= (5 – 6 — 6) n — 1 = -7 n — 1;

в ) = 2c – 3d – 2c + 3,6d = a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

0,8x— 1,6 – 0,7x + 0,7 = 2,7; a(b + c)=ab + ac; a(b — c)=ab — ac

0,1 x – 0,9 = 2,7; Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный .

7 x + 2 x = -95,4; Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный .

1,4 x – 0,6 x = 0,4 — 14; Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный .

7) дополнительные задания.

3*. Найдите корни уравнений:

8) подробный образец дополнительных заданий.

2,5y – 4 = 0; 6y + 1,8 = 0; 0,42 = |-z| × 2,8;

7 x – 8 x – 12 = 4 x – 8 – 5 x – 20; 2,4 – 0,4х + 3,2 = 1,7х – 1,5х + 5;

Решения нет х = 1

9) задания для выбора.

1. Упростите выражения:

а) 3 n – 8 n – 5 n + 2 + 2 n ; г) 4( c – 1) – 7( c +5) – 2(3 c + 8);

б) 8 + 7 k – 3 k + k – 11 k ; д) ;

в)-3( a – 2) + 6( a – 4) – 4(3 a +2); е)

2. Решите уравнения:

б) 0,9( b – 5) – 0,8( b – 2) = 2,3; д) 4,2 y + 0,95 = 2,7 y – 59,8;

в) 7 a = -41,6 + 3 a ; е) 3,1 x – 0,55 = 1,8 x – 40,2.

2. а) 24; б) 52; в) -10,4; г) –10,7; д) –40,5; е) 30,5

10) таблица фиксации результатов.

Исправлено в процессы работы

в самостоятельной работе

11) карточка для этапа рефлексии.

перечисление ошибок, темы для доработки.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки)

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера)

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)

9) Мне необходимо поработать над…

1. Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

— На прошлом уроке вы решали уравнения, которые были записаны в виде пропорции, что ещё можно использовать при решении уравнений? (Правило раскрытия скобок, правило приведение подобных слагаемых, правило нахождения неизвестного множителя.)

— Сегодня мы повторим понятие подобных слагаемых, алгоритм приведение подобных слагаемых и решение уравнения, используя правило раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых правило переноса членов уравнения из одной части в другую.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в собственной деятельности.

Цель этапа: актуализировать знания о правилах раскрытия скобок, понятия подобных слагаемых и правило приведения подобных слагаемых, свойства уравнений; выполнить самостоятельную работу, зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Проводится устная работа, каждое задание, которого подробно комментируется учащимися, с обоснованием методов решения, представленных заданий, в процессе объяснения на доску вывешиваются эталоны с правилами.

1. Упростите выражения:

— Какие понятия, алгоритмы вы использовали при выполнении задания? (Правило раскрытия скобок, понятие подобных слагаемых, правило приведения подобных слагаемы.)

Учащиеся формулируют правила и они вывешиваются на доску.

2. Решите уравнения:

в) 4(-2 z + 5) = 14 – 2(4 z – 3) (любое число).

— Что вы применяли при решении уравнений? (Формулируется алгоритм решения уравнений, правила переноса, и нахождения неизвестного множителя вывешиваются на доску.)

— Мы с вами повторили необходимый материал, а теперь вы напишете самостоятельную работу.

Учащимся предлагается текст самостоятельной работе в одном варианте, записанном на доске или отпечатанный каждому. На основную работу отводится 10 минут. Если учащиеся основную работу выполняют раньше, они могут приступить к выполнению заданий со звёздочкой.

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставят знак «+», а если есть расхождения, то фиксируют их знаком «?». Заполняют второй столбик таблицы для фиксации результатов.

3. Локализация затруднения.

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

— Что вам поможет в работе над ошибками? (Алгоритм выхода из затруднения.)

Алгоритм у каждого на парте, он уточняется.

Тем учащимся, у которых совпали все результаты, предлагается проверить свою работу по эталону для самопроверки и дополнительные задания.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. В процессе выполнения работы учащимся, которые выполнили работу над ошибками, или не могут справиться самостоятельно с этой работой, выдаются эталоны для самопроверки и задания для выбора. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. Из предложенных заданий учащиеся выбирают то количество уравнений, которое они хотят, если эту работу не успевают выполнить на уроке, то им предлагаются карточки с заданиями домой.

Те задания, которые учащиеся успеют выполнить на уроке, сдаются учителю для проверки.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Эту работу можно организовать в парах, в группах, которые образованы по сделанным ошибкам. Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какие правила были допущены ошибки и правила проговариваются во внешней речи. В этой работе могут принять участие все учащиеся.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

— Выполните вторую самостоятельную работу, выбирая из заданий только те, в которых допустили ошибки. На работу отводится 5 минут. Те, кто выполнит задание раньше времени, выдаются эталоны для самопроверки этой самостоятельной работы.

Учащиеся, которые выполнили первую самостоятельную работу без ошибок, проверяют выполнение дополнительного задания по подробному образцу.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: тренировать навыки решения уравнений методом проб и ошибок и методом полного перебора.

Организация учебного процесса на этапе 7:

а) Реши уравнение методом проб и ошибок: 3х(х + 1)(х – 1) = 0.

Можно предложить решить уравнение, проанализировав условие равенства нулю.

б) Реши уравнение методом перебора: 5х(х – 1)(6 – х) = 120.

Если х = 2, то 2 × 1 × 4 = 24 (Н)

Если х = 3, то 3 × 2 × 3 = 24 (Н)

Если х = 4, то 4 × 3 × 2 = 24 (В)

8. Рефлексия деятельности .

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какая была цель нашего урока? (Повторить правило раскрытия скобок, понятие подобных слагаемых. Их приведение, свойства уравнений и решение уравнений.)

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)

— Какие уравнения вызвали наибольшее затруднение?

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются.)

– Дайте анализ своей деятельности.

Учащиеся делают анализ по плану, предложенному им. (Карты для этапа рефлексии.)

Напротив каждого пункта учащиеся ставят тот или иной знак, перечисляют правила, на которые ими были допущены ошибки.

Домашнее задание: задания на карточках тем, кто допустил ошибки в самостоятельных работах; остальным учащимся №№ 773 (а, б); 774 (а, б).