Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 9x 17 0 не решая уравнения

Алгебра | 5 — 9 классы

Пусть х1 и х2 — корни уравнения х ^ 2 — 9х — 17 = 0 не решая уравнения вычислите х1 ^ 2 + x2 ^ 2.

По теореме Виетта

x1 ^ 2 + x2 ^ 2 = (x1 + x2) ^ 2 — 2 * x1 * x2 = = 9 — 2 * ( — 17) = 9 + 34 = 43.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 — 5x + 2 = 0?

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 — 5x + 2 = 0.

Составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа 3×1 и 3×2.

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Решите, пожалуйста, уравнения с корнями(иррациональные уравнения?

Решите, пожалуйста, уравнения с корнями(иррациональные уравнения.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Корни уравнения ?

Не решая уравнения найдите :

Видео:РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать

ПУсть x1 и x2 — корни уравнения X2 — 9x — 17 = 0?

ПУсть x1 и x2 — корни уравнения X2 — 9x — 17 = 0.

Не решая уравнение найдите значение выражения 1 / x1 + 1 / x2.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Решите уравнение : Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней?

Решите уравнение : Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Видео:Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать

Пусть x1 и x2 корни уравнения 2x ^ 2 + 3x — 1 = 0 не решая уравнения вычислите x1 ^ 4 + x2 ^ 4 плисс срочно нужно?

Пусть x1 и x2 корни уравнения 2x ^ 2 + 3x — 1 = 0 не решая уравнения вычислите x1 ^ 4 + x2 ^ 4 плисс срочно нужно.

Видео:Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Пусть х1 и х2 корни уравнения х ^ 2 + 3х — 9 = 0 не решая уравнения найдите значение выражений?

Пусть х1 и х2 корни уравнения х ^ 2 + 3х — 9 = 0 не решая уравнения найдите значение выражений.

Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

1. Вычислить 2?

Найти тангенс 3.

Решить как квадратное уравнение и найти корни.

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Пусть x1 и x2 корни уравнения x ^ 2 + 4x + n = 0 удовлетворяют условию 3×1 — x2 = 8 ?

Пусть x1 и x2 корни уравнения x ^ 2 + 4x + n = 0 удовлетворяют условию 3×1 — x2 = 8 .

Найдите корни уравнения и значение n.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Реши уравнение ?

В ответе запиши произведение корней уравнения.

Вы перешли к вопросу Пусть х1 и х2 — корни уравнения х ^ 2 — 9х — 17 = 0 не решая уравнения вычислите х1 ^ 2 + x2 ^ 2?. Он относится к категории Алгебра, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

А) 0. 13х = 1. 69 х = 13 б) 7. 2х — 3. 6 — 3. 6 = — 5. 8х — 1. 4х 14. 4х = 7. 2 х = 0. 5 в)2 / 3х — 1 / 6х = 2 — 6 1 / 2х = — 4 х = — 8 г) (69х — 1) / 20 = (101 — 3х) / 5 345х — 5 = 2020 — 60х 405х = 2025 х = 5.

1. 104 : 3 = 34 2. 104 : 2. 50 = 41. 60.

А) 1 1 / 3х = 2 / 5 б) — 2х — 5у х = 4 * 2 / 5 * 4 х = 3 / 10 = 0, 3.

Видео:№1 Квадратное уравнение х^2+x-6=0 Дискриминант, теорема ВиетаСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать

Немного теории.

Видео:Вариант 17, № 2. Теорема Виета. Сумма корней квадратного уравненияСкачать

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:УРАВНЕНИЕ х²=а корни уравненияСкачать

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:Комплексные корни квадратного уравненияСкачать

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА. §21 алгебра 8 классСкачать

x²-2x-1=0 (x в квадрате минус 2 умножить на x минус 1 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Видео:Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (-1 * x^ — 2 * x — 1) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = ((-2)^ — 4 *(-1) *(-1)) = (4 — 4) = 0

Корни квадратного уравнения:

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
(fracx^+frac*x+frac) = (x^+frac*x+frac) = (x^ + 2 * x + 1)

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ + 2 * x + 1 = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=1)
(x_+x_=-2)

Методом подбора получаем:
(x_ = x_ = -1)

Видео:8 класс. Квадратные уравнения. x2=aСкачать

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(-1*(x+1)*(x+1) = 0)

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 9x 17 0 не решая уравнения

Вопрос по алгебре:

Пусть х1 и х2 — корни уравнения х^2+7x-11=0
не решая уравнения,найдите значение выражения 1/х1 + 1/х2

и еще..пусть х1 и х2 корни уравнения х^2+3x-9=0
не решая уравнения, найдите значения выражения х1^2+x2^2

и вот это,пожалуйста.. пусть х1 и х2—корни уравнения x^2-9x+3=0
запишите кв.уравнение,корнями которого были бы числа 1/х1 и 1/х2

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

X^2+7x-11=0
Это неполное квадратное уравнение, корни которого можно найти через Теорему Виета. В основном такие задачи решаются путем изменения условия:
x1+x2=-7
x1*x2=-11

Для 2 задачи используйте

3 задача аналогична 1 задачи

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.