Движение двух материальных точек вдоль одной прямой заданы уравнениями ( S_=4t^2+2 ) , ( S_=3t^2+4t-1 ) ( S1, S2–пройденный путь в метрах, ‐время в секундах). Найдите скорости движения точек в те моменты, когда пройденные ими расстояния равны. В ответе укажите сумму всех полученных значений скоростей.
Найдем время, когда они прошли одинаковые расстояния, составим уравнение
( t=1 ) — скорости сравнялись в первый раз
( t=3 ) — скорости сравнялись во второй раз
Прямолинейное движение двух материальных точек описывается кинематическими уравнениями x1 = (3 + 5t) м и х2 = (15 + 3t — 2t^2) м. В какой
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,399
- гуманитарные 33,632
- юридические 17,905
- школьный раздел 607,960
- разное 16,854
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Решение №1151 Движение двух материальных точек вдоль одной прямой заданы уравнениями S1 = 4t2 + 2, S2 = 3t2 + 4t – 1 …
Движение двух материальных точек вдоль одной прямой заданы уравнениями S1 = 4t 2 + 2, S2 = 3t 2 + 4t – 1, (S1, S2 – пройденный путь в метрах, t – время в секундах). Найдите скорости движения точек в те моменты, когда пройденные ими расстояния равны. В ответе укажите сумму всех полученных значений скоростей.
Источник задания: alexlarin.net
Найдём в какой момент времени их расстояния равны:
4t 2 + 2 = 3t 2 + 4t – 1
4t 2 + 2 – 3t 2 – 4t + 1 = 0
t 2 – 4t + 3 = 0
По теореме Виета или через дискриминант:
t1 = 1 t2 = 3
Найдём уравнение скорости для первой материальной точки, это производная от расстояния S1:
Подставив время найдём скорости первой точки:
v(1) = 8·1 = 8
v(3) = 8·3 = 24
Найдём уравнение скорости для второй материальной точки, это производная от расстояния S2:
Подставив время найдём скорости второй точки:
v(1) = 6·1 + 4 = 10
v(3) = 6·3 + 4 = 22
Сумма всех скоростей: