Прямая задана уравнением 4x 3y 6 0 найдите координаты точек пересечения данной прямой

Геометрия | 5 — 9 классы

Прямая задана уравнением 4x + 3y — 24 = 0 a) Найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат.

Б)Найдите координаты середины отрезка АВ в) Найдите длину отрезка АВ.

А) точка А с координатами (х ; 0) — то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка В с координатами (0 ; у) — то есть точка пересечения с осью оординат.

Находим путем подставления :

4х + 3 * 0 — 24 = 0

то есть х = 6, А(6 ; 0)

4 * 0 + 3у — 24 = 0

то есть у = 8 В (0 ; 8)

б)координаты середины отрезка х = (х1 + х2) / 2 то есть (0 + 6) / 2 = 3

у = (у1 + у2) / 2 = 4

в)длина отрезка АВ это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами А, В, и начало координат О.

То есть нам известны два катета ОА = 6 и ОВ = 8 тогда по теореме пифагора имеем АВ = корень квадратный из (6 ^ 2 + 8 ^ 2) = 10.

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

1. Прямая а задана уравнением 4х + 3у — 6 = 0?

1. Прямая а задана уравнением 4х + 3у — 6 = 0.

Найдите : а) координаты точек А и В пересечения прямой а с осями координат б) длину АВ в) постройте эту прямую.

Видео:№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координатСкачать

Найдите координаты точек a и b пересечения прямой, заданной уравнением2x — 3y — 12 = 0 c осями координат?

Найдите координаты точек a и b пересечения прямой, заданной уравнением2x — 3y — 12 = 0 c осями координат.

Видео:№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать

Найдите координаты точек пересечения прямой заданной уравнением 2х — 3у + 6 = 0 с осями координат?

Найдите координаты точек пересечения прямой заданной уравнением 2х — 3у + 6 = 0 с осями координат.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением 2х — 3у + 6 = 0, с осями координат?

Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением 2х — 3у + 6 = 0, с осями координат.

Видео:Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать

Найдите координаты точек пересеченияя прямой, заданной уравнением 2х — 3у + 6 = 0, с осями координат?

Найдите координаты точек пересеченияя прямой, заданной уравнением 2х — 3у + 6 = 0, с осями координат.

Видео:Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых. Алгебра 7 класс.Скачать

Прямая задана уравнением 2x + 5y — 10 = 0 а)Запишите координаты пересечения прямой с осями координат?

Прямая задана уравнением 2x + 5y — 10 = 0 а)Запишите координаты пересечения прямой с осями координат.

Б) Найдите площадь треугольника , образованного осями координат и этой прямой .

C решением и полным обьяснением плз!

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Прямые заданы уравнениями 3х + 2у — 9 = 0, у + 3 = 0 а) Начертите эти прямые в одной системе координат б) Найдите координаты точки пересечения этих прямых в) Найдите площадь треугольника, образованным?

Прямые заданы уравнениями 3х + 2у — 9 = 0, у + 3 = 0 а) Начертите эти прямые в одной системе координат б) Найдите координаты точки пересечения этих прямых в) Найдите площадь треугольника, образованными этими прямыми и осью ординат.

Видео:Найти координаты точки пересечения прямыхСкачать

4х + 2у — 10 = 0 задание Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением?

4х + 2у — 10 = 0 задание Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением.

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

Найдите координаты точек пересечения 3х — 4у + 12 = 0 с осями координат?

Найдите координаты точек пересечения 3х — 4у + 12 = 0 с осями координат.

Найдите эту прямую.

Видео:Задача №322. Алгебра 7 класс Макарычев.Скачать

Найдите координаты точек пересечения с осями координатами прямой 4x + 6y — 12 = 0?

Найдите координаты точек пересечения с осями координатами прямой 4x + 6y — 12 = 0.

Вы зашли на страницу вопроса Прямая задана уравнением 4x + 3y — 24 = 0 a) Найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

∠B = 180 — 35 — 35 = 180 — 70 = 110.

Найдем высоту, проведенную к основанию используя тангенс 30°, h = √21 / 2 * tg 30° = √21 / 2 * √3 / 3 = √7 / 2. Найдем боковую сторону, используя косинус 30°, b = √21 / 2 / cos 30° = √21 / 2 / √3 / 2 = √7 Теперь проводи медиану к боковой стороне и н..

Противоположные углы параллелограмма равны, значит углы А и В — это соседние углы. Сумма соседних углов параллелограмма = 180° Пусть угол А = х, тогда угол В = х + 30 х + х + 30 = 180 2х = 180 — 30 2х = 150 х = 150 / 2 х = 75° — угол А ∠В = 75 + 30 ..

Если ML = MN То здесь покаывается что здесь должна быть 0, 5ML и 0, 5MN то есть 0, 5х + 0, 5х = 1х 1х = 9, 46дм / 2 То есть длина отезка х равно 9, 46 : 2 = 4, 73.

1) АВ = ✓((4 — ( — 1))² + (15 — 3)²) = ✓(25 + 144) = ✓169 = 13 2) чтобы точка принадлежала оси абсцисс, ее ордината должна быть равна нулю, т. Е. (х ; 0) Найдем координаты точки L, как полусумму соответствующих координат точек А и В L (( — 1 + 4) / ..

А) 180 — 20 = 160 160 / 2 = 80 б) 90 — 42 = 48 в) 180 : 3 = 60 г) вроде 90 д) хз е) 40 и 30 ж) 35.

|AB| = (49 — 15) / 2 * cos(60°) = 17 / cos(60°) = 34 см P = 34 * 2 + 15 + 49 = 132 см Периметр равен 134 см.

Дано : BC = 15см АD = 49см AB = CD Найти : Р — ? Решение : 1)15 + 49 = 64 2)64 : 2 = 32 3)15 + 49 + 32 + 32 = 128 Ответ : Р = 128.

Видео:Нахождение координат точек пересечения графика функции с осями координатСкачать

Решение на Номер 7.21 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г.

Условие

Решение 1

Решение 2

Поиск в решебнике

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Популярные решебники

Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.

Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.

Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Точка пересечения прямых на плоскости онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти точку пересечения прямых на плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для нахождения координат точки пересечения прямых задайте вид уравнения прямых («канонический», «параметрический» или «общий»), введите коэффициенты уравнений прямых в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:98 Алгебра 9 класс Найдите координаты точек пересечения графиков функцииСкачать

Точка пересечения прямых на плоскости − теория, примеры и решения

• Содержание
• 1. Точка пересечения прямых, заданных в общем виде.
• 2. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.
• 3. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.
• 4. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.
• 5. Примеры нахождения точки пересечения прямых на плоскости.

1. Точка пересечения прямых, заданных в общем виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых (1) и (2) нужно решить систему линейных уравнений (1) и (2) относительно переменных x,y. Для этого запишем систему (1),(2) в матричном виде:

(3)

Построим расширенную матрицу:

(4)

Приведем (4) к верхнему диагональному виду. Пусть A₁≠0 . Тогда сложим строку 2 со строкой 1, умноженной на −A₂/A₁:

(5)

Если B’₂=0 и С’₂=0, то система линейных уравнений имеет множество решений. Следовательно прямые L₁ и L₂ совпадают. Если B’₂=0 и С’₂≠0, то система несовместна и, следовательно прямые параллельны и не имеют общей точки. Если же B’₂≠0, то система линейных уравнений имеет единственное решение. Из второго уравнения находим y: y=С’₂/B’₂ и подставляя полученное значение в первое уравнение находим x: x=(−С₁−B₁y)/A₁. Получили точку пересечения прямых L₁ и L₂: M(x, y).

Подробнее о решении систем линейных уравнений посмотрите на странице метод Гаусса онлайн.

2. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

(6)

(7)

Приведем уравнение L₁ к общему виду. Сделаем перекрестное умножение в уравнении (6):

Откроем скобки и сделаем преобразования:

Аналогичным методом получим общее уравнение прямой (7):

Терерь можно найти точку пересечения прямых L₁ и L₂ методом, описанным в параграфе 1.

3. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂ в параметрическом виде:

(10)

(11)

Приведем уравнение прямой L₁ к каноническому виду. Для этого из уравнений (10) найдем параметр t:

(12)

Из уравнений (12) следует:

Аналогичным образом можно найти каноническое уравнение прямой L₂:

Как найти точку пересечения прямых, заданных в каноническом виде описано выше.

4. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

(14)

(16)

Если числитель и знаменатель в (16) одновременно равны нулю, то любое значение t удовлетворяет уравнению (15), следовательно прямые L₁ и L₂ совпадают. Если знаменатель равен нулю а числитель отличен от нуля, то прямые L₁ и L₂ не пересекаются, т.е. они параллельны.

Пусть знаменатель не равен нулю. Подставляя полученное значение t в (14), получим координаты точки пересечения прямых L₁ и L₂.

5. Примеры нахождения точки пересечения прямых на плоскости.

Пример 1. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (17) и (18). Представим уравнения в матричном виде:

(19)

Решим систему линейных уравнений отностительно x, y. Для этого воспользуемся методом Гаусса. Получим:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

Пример 2. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

(21)

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (20) и (21). Представим уравнения в матричном виде:

(22)

Для решения (22) воспользуемся методом Гаусса. Получим:

где λ− произвольное действительное число.

Имеем больше одного решения. Это означает, что прямые L₁ и L₂ совпадают.

Пример 3. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (23) и (24). Представим уравнения в матричном виде:

(25)

Применив метод Гаусса получим, что система (25) несовместна. Следовательно эти прямые не пересекаются, т.е. они параллельны.

Ответ. Прямые L₁ и L₂ не имеют общую точку, т.е. они параллельны.

Пример 4. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

(26)

Приведем, сначала, уравнение прямой (26) к общему виду:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (28) и (27). Представим уравнения в матричном виде:

(29)

Решим систему линейных уравнений отностительно x, y:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

📺 Видео

Линейная функция. Составить уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярно прямой.Скачать

Точки пересечения графиков линейных функций. 7 класс.ОбразовательныйСкачать

Координатная прямая. Противоположные числа. 6 класс.Скачать

Видеоурок "Общие уравнения прямой"Скачать

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать