Проверочная работа по теме квадратные уравнения теорема виета

Данная разработка соержит проверочную работу по алгебре для 8 класса по теореме Виета

Видео:КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 1.Скачать

Скачать:

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Предварительный просмотр:

Проверочная работа для 8 класса по теме: Теорема Виета.

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) х 2 — 16х +28 =0; б) х 2 — 12х – 45 = 0; в) 3х 2 — 6х -7 = 0; г) 8х – 2х 2 +3 =0.
2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: х 1 = 2, х 2 = 5.
3. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х 2 +17х – 38 = 0.
4. Определите знаки корней уравнения, не решая уравнения: а) х 2 +10х +17 = 0; б) 3у 2 – 23у + 21 = 0; в) х 2 + х +8 = 0.
5. Найдите подбором корни уравнения: а) у 2 + 8у +15 = 0; б) с 2 – 3с – 10 =0.
6. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Проверочная работа для 8 класса по теме: Теорема Виета.

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) х 2 — 17х +60 =0; б) х 2 + 3х – 40 = 0; в) 5х 2 +х -3 = 0; г) 4х 2 — 5х =0.
2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: х 1 = — 1, х 2 = 3.
3. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения 7х 2 — 11х – 6 = 0.
4. Определите знаки корней уравнения, не решая уравнения: а) х 2 -13х -11 = 0; б) 5у 2 + 17у — 93 = 0; в) 3х 2 — х – 3 = 0.
5. Найдите подбором корни уравнения: а) у 2 — 5у +6 = 0; б) с 2 – 8с – 9 =0.
6. Площадь прямоугольника 480дм 2 . Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94дм.

Видео:Теорема Виета. 8 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сценарий урока по алгебре «Теорема Виета»

Данный урок является первым по теме “Теорема Виета”.Он проводится по методике развивающего обучения, основным требованием которой является то, что знания не предоставляются учителем в готовом ви.

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

Систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельно.

Квадратные уравнения. Теорема Виета

Обобщающий урок в форме игры «Звездный час».

Тема урока: Теорема Виета

Презентация к уроку.

Решение квадратных уравнений общего вида на основе теоремы, обратной теореме Виета

В данной публикации рассматривается метод быстрого решения квадратных уравнений общего вида. Дан алгоритм решения и метод краткости рассуждений. — Наличие своих технологических «находок».

Устная работа по теме:»Теорема Виета» в 8 классе.

Данная презентация предназначена для отработки навыков в быстром нахождении корней квадратного уравнения.

Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»

Самостоятельная работа составлена в двух вариантах. Задания ориентированы на учебник «Алгебра 8»,автор Ю.Н. Макарычев и др. Самостоятельная работа выполнена в виде карточек, удобных .

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Теорема Виета за 30 сек🦾Скачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА // Как решать Квадратные Уравнения по АЛГЕБРЕ 8 классСкачать

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 15 = 0; 3) x 2 + 8x − 9 = 0; 5) x 2 − 6x − 3 = 0;

2) 4x 2 − 7x = 0; 4) 12x 2 − 5x − 2 = 0; 6) x 2 − 3x + 11 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу −8.

3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .

4. Число −2 является корнем уравнения 3x 2 − 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение a.

5. При каком значении a уравнение 5x 2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 4x 2 − 12 = 0; 3) x 2 − 6x − 16 = 0; 5) x 2 − 7x + 4 = 0;

2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 − 4x − 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

4. Число −3 является корнем уравнения 5x 2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

5. При каком значении a уравнение 3x 2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 18 = 0; 3) x 2 − x − 20 = 0; 5) x 2 + 6x − 2 = 0;

2) 8x 2 − 3x = 0; 4) 3x 2 − 2x − 8 = 0; 6) x 2 − 4x + 6 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

5. При каком значении a уравнение 4x 2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

📹 Видео

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 2.Скачать

8 класс, 26 урок, Теорема ВиетаСкачать

Алгебра 8. Урок 10 - Теорема Виета и её применение в задачахСкачать

Контрольная работа по теме:Квадратные уравнения. Теорема Виета.Скачать

Алгебра 8 класс (Урок№30 - Решение приведённых квадратных уравнений. Теорема Виета.)Скачать

Теорема Виета. Алгебра, 8 классСкачать

Теорема Виета за 4 минуты с примерами. Как решать квадратные уравнения быстрее учителя.Скачать

Теорема ВиетаСкачать

Разбор контрольной работы по теме Квадратные уравнения. Теорема ВиетаСкачать

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 | КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ТЕОРЕМА ВИЕТА | АЛГЕБРА 8 КЛАСССкачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Теорема Виета. Вебинар | МатематикаСкачать

Теорема Виета. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать