Проверочная работа по теме элементы сферы и шара уравнение сферы сечение шара плоскостью (4 видео)

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Содержание

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»
Тестовый зачёт по теме «Сфера. Шар».
48. Интерактивный тест с авто проверкой ответа по теме: «Сфера и шар». тест по геометрии (11 класс) по теме
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
📽️ Видео

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом»

1. Диаметр шара равен 26 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке A (6; −2; 7), проходящей через точку B (8; −1; 5).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 10y + 2z + 31 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до его сечения, площадь которого равна 9π см 2 .

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке C (−3; 1; 9), проходящей через точку D (1; 5; 8).

3. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 + 12x − 4y − 18z + 112 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен . Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Площадь сечения шара равна 64π см 2 . Это сечение удалено от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке M (2; 4; −10), проходящей через точку K (3; −2; −13).

3. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 8x − 14y − 16z + 120 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 34 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 15 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке E (−1; −5; 6), проходящей через точку F (2; −7; 4).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 6y − 20z + 94 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен β. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№8 - Сфера и шар.)Скачать

Тестовый зачёт по теме «Сфера. Шар».

Тестовый зачёт по теме: «Сфера. Шар».

Составитель: Тюлюкина Оксана Александровна, учитель математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты.

Тестовый зачёт по теме: «Сфера. Шар» составлен для учащихся 11 класса общеобразовательной школы, обучающихся по УМК Л.С. Атанасяна, но с успехом может быть использован при обучении по УМК других авторов.

В ходе тематического контроля реализуются организующая и оценочная функции. Тематический контроль позволяет получить информацию о динамике усвоения учебного материала как всего класса в целом, так и каждого учащегося. Это особенно важно при непрерывном мониторинге качества учебного процесса.

При составлении теста использовались различные формы заданий теоретического и практического характера:

Задания со свободно конструируемым ответом, требующие от тестируемого самостоятельно сформулировать ответ (№1 — №6);
Задания с кратким ответом (дополнения) №7 — №12. От учащихся требуется вписать (дополнить предложение) пропущенное слово (слова) так, чтобы утверждение стало истинным;
Задания множественного выбора с одним или несколькими правильными ответами (№13 — №15). Такие тестовые задания включены с целью повышения дифференцирующей способности и уровня трудности теста в целом. Выполнение этих заданий может оцениваться двояко. В первом случае – 1 баллом, если правильно указаны все верные ответы, и 0 баллов, если допущена хотя бы одна ошибка. Во втором случае – каждый правильно указанный вариант ответа оценить 1 баллом, тогда максимально возможный балл за правильное выполнение задания будет равен числу верных вариантов ответа, имеющихся в задании.
Задания практического характера на решение задач (№16 — №18) могут быть оформлены как тестовые задания с кратким ответом или как задания контрольной работы с развёрнутым ответом (полным решением с обоснованиями).

Видео:11 класс, 19 урок, Сфера и шарСкачать

48. Интерактивный тест с авто проверкой ответа по теме: «Сфера и шар».
тест по геометрии (11 класс) по теме

Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (сервис-макрос-безопасность).

Видео:Геометрия 11 класс: Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферыСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
48._sfera_i_shar.ppt	1.57 МБ

Предварительный просмотр:

Видео:Геометрия. 11 класс. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы /09.03.2021/Скачать

Подписи к слайдам:

Вариант 1 Вариант 2 Использован шаблон создания тестов в PowerPoint МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М.

Результат теста Верно: 14 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 2 мин. 23 сек. ещё исправить

Вариант 1 в) (х-3)²+(у+1)²+( z -1)²=16 б) (х+3)²+(у-1)²+( z +1)²=16 а) (х-3)²+(у-1)²+( z -1)²=4 1. Уравнение сферы с центром в точке (3 ; -1; 1) и радиусом, равным 4, имеет вид…

Вариант 1 в) (х+5)²+у²+( z +4)²=9 б) х²+(у-2)²+ z ²=25 а) (х-1)²+(у+3)²+ z ²=8 2. Центр сферы расположен в плоскости ХО Z , тогда…..

Вариант 1 а) XOY в) XOZ б) YOZ 3. Уравнение сферы (х-3)²+у²+( z +5)²=25. Тогда сфера касается плоскости…..

Вариант 1 4. Площадь сферы диаметра d можно вычислить по формуле….. б) S= П d ² а) S =½П d ² в) S =2П d ²

Вариант 1 в) равно её радиусу а) больше её радиуса 5. Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости… б) меньше её радиуса

Вариант 1 б) окружность и точку, не принадлежащую ей. а) одну и ту же окружность. в) четыре точки, являющиеся вершинами ромба. 6. Можно провести только одну сферу через……

Вариант 1 7. Можно провести бесконечное множество касательных плоскостей к данной сфере через….. б) точку, лежащую вне сферы. а) прямую, проходящую вне сферы. в) точку, лежащую на сфере.

Вариант 1 а) ОА=ОВ=ОС б) ОМ=О N =ОК в) ОМ┴АВ, О N ┴ВС, ОК┴АС 8. Стороны АВ, ВС, АС треугольника АВС касаются сферы с центром в точках M , N и К соответственно. Тогда неверно, что ….

Вариант 1 в) прямоугольной трапецией б) равнобедренной трапецией а) прямоугольником 9. Все вершины четырехугольника АВС D принадлежат сфере. Тогда АВС D не может быть…

Вариант 1 а) В в) А б) нет правильного ответа

Вариант 1 б) 2 а) 3 в) 1 11. Радиус сферы, заданной уравнением х²+2х+у²+ z ²=3 равен ….

Вариант 1 а) 5 б) 13 в) 10 12. Через точку А(3 ;4;12) принадлежащей сфере х²+у²+ z ²=169, проведена плоскость, перпендикулярная оси OZ . Тогда радиус сечения равен…

Вариант 1 в) 64П а) 64 / П б) 32П 13. Радиус шара равен 17см. Тогда площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 15см от центра, равна…

Вариант 1 б) 12 а) 18 в) 9 14. Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 12 см, плоскость треугольника удалена на расстоянии 3см от центра сферы. Тогда сторона треугольника равна…

Вариант 2 б) (х+2)²+(у-1)²+( z -1)²=256 в) (х-2)²+(у+1)²+( z +1)²=256 а) (х+2)²+(у-1)²+( z -1)²=4 Уравнение сферы с центром в точке (-2 ; 1; 1) и радиусом, равным 16, имеет вид…

Вариант 2 в) х²+(у-2)²+( z +6)²=16 б) (х-3)²+у²+ z ²=7 а) (х+1)²+(у-5)²+ z ²=9 2. Центр сферы расположен в плоскости Y О Z , тогда…..

Вариант 2 б) YOZ в) XOZ а) XOY 3. Уравнение сферы (х+3)²+(у-5)²+ z ²=25. Тогда сфера касается плоскости…..

Вариант 2 4. Площадь сферы радиуса R можно вычислить по формуле….. а) S= 4П R ² б) S =П R ² в) S =2П R ²

Вариант 2 б) меньше её радиуса а) больше её радиуса 5. Сечение сферы есть окружность, если расстояние от центра сферы до плоскости….. в) равно её радиусу

Вариант 2 а) одну и ту же окружность. б) окружность и точку не принадлежащую ей. в) четыре точки, являющиеся вершинами ромба. 6. Можно провести бесконечное множество сфер через……

Вариант 2 7. Можно провести только одну касательную плоскость к данной сфере через….. в) точку, лежащую на сферы. а) прямую, проходящую вне сферы. б) точку, лежащую вне сфере.

Вариант 2 в) О M =О N =О P= ОК б) а) ромбом б) квадратом в) прямоугольником 9. Все вершины параллелограмма АВС D принадлежат сфере. Тогда АВС D не может быть…

Вариант 2 в) A а) В б) нет правильного ответа

Вариант 2 б) 2 а) 3 в) 1 11. Радиус сферы, заданной уравнением х²-х+у²+3у+ z ²=1,5 равен ….

Вариант 2 в) 3 б) 4 а) 6 12. Через точку В(3 ; 4; 12) принадлежащей сфере х²+у²+ z ²=169, проведена плоскость, перпендикулярная оси O Х. Тогда расстояние от центра сферы до плоскости сечения равно…

Вариант 2 в) 10П а) 10 б) 5П 13. Радиус шара равен 13см. Тогда длина линии пересечения сферы плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра, равна…

Вариант 2 б) 12 а) 24 в) 8 14. Все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50 см, сторона квадрата равна 14 см. Тогда расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно….

Ключи к тесту : «Сфера и шар» . 1 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Отв. в в а б в б б а в а б а в а Литература Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Изд-во «Учитель», 2009г. 2 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Отв. б в б а б а в в а в б в в а

Видео:Сфера и шар. Сечение сферы. Вписанная и описанная сфераСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

01. Интерактивный тест с автоматизированной проверкой ответа по теме «Векторы»

Тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся 9 класса по теме «Векторы». При запуски Power Point, для корректной работы теста, н.

10. Интерактивный тест с авто проверкой по теме:»Четырехугольники».

12. Интерактивный тест с авто проверкой ответа по теме:»Площадь фигур»

Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся.

16. Интерактивный тест с авто проверкой по теме:»Теорема Пифагора».

22. Интерактивный тест с авто проверкой по теме:» Параллельность плоскостей».

39. Интерактивный тест с авто проверкой ответа по теме: «Компланарные вектора».

Данный тест с автоматизированой проверкой ответа, может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо у.

41. Интерактивный тест с авто проверкой ответа по теме: «Векторы в пространстве».

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ.