Производственная функция описывается уравнением q 2kl (3 видео)

Содержание

Тема 5. ПРОИЗВОДСТВО ЭКОНОМИЧЕСКИХ БЛАГ
Образовательный блог — всё для учебы
Пусть производственная функция фирмы описывается уравнением Q = L^0,2*R^0,8. На сколько процентов увеличится Q, если L
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
🌟 Видео

Видео:14.1. Касательная к параметрически заданной функцииСкачать

Тема 5. ПРОИЗВОДСТВО ЭКОНОМИЧЕСКИХ БЛАГ

ЗАДАНИЯ

93[5]. Рассмотрим рынок фильмов, на котором доминируют две картины.

Название	Характеристики
S — Sex	Price	V – Violence
«Murder and Love II»
«The Killer’s Lover IV»

Имеющийся бюджет =120 млн долл.

Необходимо создать новый фильм «Come and Get It» с характеристиками (200 S, 200 V).

Какая может быть самая высокая цена фильма в условиях сложившегося проката?

94. Какие отрасли сферы услуг или промышленности имеют обычно больший эффект масштаба? Почему?

Нефтегазовая промышленность имеют больший масштаб, потому что это самые дорогие блага .

95. Что такое минимальный эффективный размер предприятия и как он влияет на рыночную структуру отрасли?

Минимальный эффективный размер определяется небольшим объемом производства. В такого рода отраслях имеющийся объем потребительского спроса будет поддерживать существование значительного количества относительно мелких производителей. В эту категорию отраслей попадают, в частности, многие виды розничной торговли, а также некоторые сельскохозяйственные работы. То же самое можно сказать и о многих отраслях легкой промышленности, например хлебопекарной, швейной, обувной. В таких отраслях совсем маленькие фирмы оказываются столь же или даже более эффективными, чем крупномасштабные производители.

(выберите правильный ответ и обоснуйте его)

96. Дана производственная функция Q(K, L) = 8К + 10L 2 . Она характеризуется:

а) возрастающим эффектом масштаба;

б) убывающим эффектом масштаба;

в) постоянным эффектом масштаба;

г) данных недостаточно.

97. Если увеличение выпуска продукции с 1000 до 1690 шт. в месяц сопровождалось ростом численности занятых на 30%, увеличением рабочего времени в расчете на каждого рабочего на 30% и уменьшением цены на 25%, то производительность одного часа рабочего времени:

а) не изменилась;	в) выросла на 30%;
б) выросла на 69%;	г) сократилась на 25%.

98. Предельная норма технологического замещения фактора X фактором Y равна 4. Если необходимо произвести тот же объем продукции, но снизить затраты фактора Х на 2единицы, то использование фактора Y:

а) возрастет на 2 единицы;	в) возрастет на 1/2 единицы;
б) возрастет на 8 единиц;	г) данных недостаточно.

99. Предположим, что в производстве продукта используются труд (L) и капитал (К), MP_L = 2; МР_К = 5; P_L = 1; Р_к = 20; MR = 3. Чтобы получить максимальную прибыль, фирма должна использовать:

а) больше как труда, так и капитала;

б) меньше как труда, так и капитала;

в) больше труда, но меньше капитала;

г) меньше труда, но больше капитала.

100. Цена единицы капитала — 10 долл., цена единицы труда -20 долл. Оптимальное сочетание факторов производства достигается тогда, когда предельная норма замещения труда капиталом составит:

а) 2;

б) 1/2;

в) 30;

г) 20.

ЗАДАЧИ

101. Пусть срок службы оборудования – 4 года, цена – 150 млн. / руб. Найдите величину амортизационных отчислений каждого года по ускоренной схеме амортизации, если известно, что норма амортизационных отчислений в каждый последующий год вдвое меньше, чем в предыдущий.

Пусть А – норма амортизации четвёртого года, тогда 2А – третьего года, 4А – второго

года, 8А – первого года. В сумме нормы амортизации четырёх лет должны составить 100 %. Найдём

норму амортизации 4-го года: А + 2А + 4А +8А = 150; 15А =150; А = 10.

первого года – 10 ⋅ 8 = 80 тыс. ден. ед.;

второго года – 10 ⋅ 4 = 40 тыс. ден. ед.;

третьего года – 10 ⋅ 2 = 20 тыс. ден. ед.;

четвёртого года – 10 ⋅ 1 = 10 тыс. ден. ед

102. Производственная функция описывается уравнением Q = KL, где Q — объем выпускаемой за год продукции; К, L – количество используемых ресурсов. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, a L = 4.

103. Эластичность выпуска по капиталу равна 0,4, эластичность выпуска по труду – 0,5. Использование капитала увеличилось на 5%, а использование труда снизилось на 6%. На сколько в процентном отношении и в каком направлении изменится величина выпуска?

Изменение количества производимой продукции можно рассчитать как сумму произведений соответствующей эластичности на процентное изменение количества используемого фактора:
0,4*5+0,5*(-6) = 2 – 3 = — 1;
Ответ: Объем выпуска снизился на 1%.

104. Производственная функция имеет вид: Q = 2K l / 2 L 1/2 , P_L = 4, Р_к = 3, ТС= 24. Какая комбинация факторов К и L обеспечивает максимальный выпуск?

______Q = 2 * 3 0,5 *24 0,5 = 2 * 1,5 * 12 = 36

Q = 24*6 0,5 *6 0,5 = 24*3*3 = 216

105. Производство пылесосов характеризуется функцией Q = 4KL 1/3 . В течение недели затрачивается 125 часов труда и 125 часов работы машин.

А) Сколько пылесосов выпускается в неделю?

1)
K=125 ; L=125
Q=4•125•³√125=2’500

Б) В связи с ростом цены капитала было решено уменьшить работу станков на 5 часов. На сколько часов должны возрасти затраты труда, чтобы выпуск не изменился?

2)
Q=2’500 ; K=125-5=120
2’500=4•120•³√L
³√L=125/24
L=1’953’125/13’824≈141.285
ΔL≈141.285-125≈+16.2851

В) Администрация приняла решение увеличить использование ресурсов в 8 раз. Во сколько раз возрастет выпуск? Какой отдачей от масштаба характеризуется производство?

3)
Q=4•(8•125)•³√(8•125)=16•4•125•³√125=16•2’500=40’000
пложительный эффект масштаба т. к. 1+(1/3)=4/3≈1.33>1

(подготовьте письменные ответы на следующие вопросы)

106. Согласны ли вы с утверждением, что каждый фактор следует оплачивать в соответствии с тем, что он создает? Равнозначно ли это утверждение принципу «от каждого по способности, каждому по труду»?

Я согласна с утверждением, что каждый фактор следует оплачивать в соответствии с тем , что он создает , так как любой труд должен оплачиваться по степени полученной от него пользы. Два данных нам утверждения не могут являться равнозначными, так как в первом идет речь о оплате, а во втором непосредственно о труде.

Видео:АЛГЕБРА С НУЛЯ — Что такое Производная?Скачать

Образовательный блог — всё для учебы

Семинар 1.

Задача 6

Производственная функция задана формулой Q = 5К•L. Цена единицы труда составляет 150 д.е., цена единицы капитала – 1000 д.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 1000 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 200 д.е.? Решить эту задачу геометрически и алгебраически.

Решение:

Если решать задачу геометрическим методом, то оптимальная комбинация составит примерно 5.6 единиц капитала и 37 единицы труда, издержки на производство составят при этом:
5.6•1000 + 37•150=11150 (д.е.)

Если изменится цена труда, то минимальные издержки производства составят:
19.8•1000+10.2•200=21840 (д.е.)
т. е. они возрастут в сравнении с предыдущим случаем на 10690 (д.е.)

Алгебраический метод:
5KL=1000
KL=200
МРL/МРK=150/1000 или K /L=150/1000
K=200/L
200/L2=150/1000
L2=1333
L=36.5
K=200/36.5=5.5
Издержки составят:
36.5•150+5.5•1000=10975 (д.е.)
Если цена единицы труда повысится до 200 д.е.:
K/L=200/1000=1/5
K=200/L
200/L2=1/5
L2=1000
L=10
K=200/10=20
Издержки составят:
10•200+20•1000=22000 (д.е.)
Изменение:
22000-10975=11025 (д.е.)

Семинар 2:

Задача 1
В отрасли 20 фирм, все они имеют одинаковые производственные функции и функции издержек:
TC=3qi3-2qi2+qi
Где qi измеряется в млн. шт.;
TC– в млн. д.е.
Определите, при какой рыночной цене и общем отраслевом объеме производства рынок будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти МС и АС.
МС = dTС/dQ = 9qi2-4 qi+1
АС = ТС/Q = 3qi2-2qi+1
Нормальная прибыль получается строго при Р = АС, но для краткосрочного периода на конкурентном рынке характерно равенство Р = МС, а для долгосрочного необходимо Р = min AC = МС.
Можно найти qi из последнего условия:
3qi2-2qi+1=9qi2-4qi+1
отсюда
6qi2-2qi=0
qi=1/3 (млн. шт.) — для одной фирмы
Следовательно, цена должна равняться:
P=3*1/32-2*1/3+1=1/3-2/3+1=2/3=0.67 (д.е.)
Тогда прибыль будет строго нормальная, а в отрасли установится долгосрочное равновесие.
Общий отраслевой объем производства:
20*1/3=20/3=6,67 (млн. шт.)
Ответ: 0.67 д.е., 6,67 млн. шт.

Видео:Производная: секретные методы решения. Готовимся к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать