Производные физические величины выражаются через ответ на основе известных уравнений (3 видео)

Основные величины выбираются обосновано, но в общем произвольным образом. Производные величины выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц ФВ.

По наличию размерности ФВ делятся на размерные, т. е. имеющие размерность, и безразмерные.

Единица физической величины [ Q] — это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице и применяемое для количественного выражения однородных ФВ. Размер единиц ФВ устанавливается законодательно путем закрепления определения метрологическими органами государства.

Значение физической величины Q — это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Числовое значение физической величины q — отвлеченное

число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной ФВ. Уравнение —

называют основным уравнением измерения. Суть простейшего измерения состоит в сравнении ФВ Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q[Q]. В результате сравнения устанавливают, что q[Q]

Совокупныминазывают измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. При определении взаимоиндуктивности катушки М, например, используют два метода: сложения и вычитания полей. Если индуктивность одной из них L1 , а другой – L2 , то находят L₀₁ = L₁ + L₂ + 2M и L₀₂ = L₁ + L₂ − 2M , отсюда M = (L₀₁ − L₀₂ )/ 4 .

Совместныминазывают производимые одновременно (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких не одноименных величин. Целью совместных измерений по существу является нахождение функциональной зависимости одной величины от другой, например, зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и т.п. Например, измерение сопротивления R_t проводника при фиксированной температуре t по формуле R_t = R₀ (1+αΔt) , где R₀ и α – сопротивление при известной температуре t₀ (обычно 20°C ) и температурный коэффициент – величины постоянные, измеренные косвенным методом; Δt = t − t₀ – разность температур; t – заданное значение температуры, измеренное прямым методом.

Основные уравнения связи при совокупном и совместном измерениях

Содержание

Глава 3. ТЕОРИЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
И ПЕРЕДАЧИ ИХ РАЗМЕРОВ
3.1. Системы физических величин и их единиц
ПЗ. Практическая работа № 1 Основные и производные единицы СИ_Марчен. Основные и производные единицы системы си
🔍 Видео

Видео:Переводы в СИ за 10 минутСкачать

Глава 3. ТЕОРИЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

Видео:Физические величины и их измерения. 7 класс.Скачать

И ПЕРЕДАЧИ ИХ РАЗМЕРОВ

Видео:Физические величины. Измерение физических величин | Физика 7 класс #3 | ИнфоурокСкачать

3.1. Системы физических величин и их единиц

В науке, технике и повседневной жизни человек имеет дело с разнообразными свойствами окружающих нас физических объектов. Эти свойства отражают процессы взаимодействия объектов между собой. Их описание производится посредством физических величин. Для того чтобы можно было установить для каждого объекта различия в количественном содержании свойства, отображаемого физической величиной, в метрологии введены понятия ее размера и значения.

Размер физической величины — это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина». Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е. по размеру интересующей нас ФВ.

Значение физической величины — это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Его получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения Q = q [ Q ], связывающим между собой значение ФВ Q , числовое значение q и выбранную для измерения единицу [ Q ]. В зависимости от размера единицы будет меняться числовое значение ФВ, тогда как размер ее будет одним и тем же.

Единица физической величины — это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, и которая применяется для количественного выражения однородных ФВ. Размер единиц ФВ устанавливается путем их законодательно закрепленного определения метрологическими органами государства.

Важной характеристикой ФВ является ее размерность dim Q — выражение в форме степенного многочлена, отражающее связь данной величины с основными ФВ; коэффициент пропорциональности в нем принят равным единице:

где L , М, Т, I — условные обозначения основных величин данной системы; a , b , g , h — целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа. Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Размерность ФВ является более общей характеристикой, чем определяющее ее уравнение связи, поскольку одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения. Например, работа силы F на расстоянии L описывается уравнением A ₁ = FL . Кинетическая энергия тела массой m , движущегося со скоростью v , равна А₂ = mv 2 / 2. Размерности этих качественно различных величин одинаковы.

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие размерности широко используется:

• для перевода единиц из одной системы в другую;

• для проверки правильности сложных расчетных формул, полученных в результате теоретического вывода;

• при выяснении зависимости между величинами;

• в теории физического подобия.

Описание свойства, характеризуемого данной ФВ, осуществляется на языке других, ранее определенных величин. Эта возможность обуславливается наличием объективно существующих взаимосвязей между свойствами объектов, которые, будучи переведенными на язык величин, становятся моделями, образующими в своей совокупности систему уравнений, описывающих данный раздел физики. Различают два типа таких уравнений:

1. Уравнения связи между величинами — уравнения, отражающие законы природы, в которых под буквенными символами понимаются ФВ. Они могут быть записаны в виде, не зависящем от выбора единиц измерений входящих в них ФВ:

Коэффициент К не зависит от выбора единиц измерений, он определяет связь между величинами. Например, площадь треугольника S равна половине произведения основания L на высоту h : S = = 0,5 Lh . Коэффициент К = 0,5 появился в связи с выбором не единиц измерений, а формы самих фигур.

2. Уравнения связи между числовыми значениями физических величин — уравнения, в которых под буквенными символами понимают числовые значения величин, соответствующие выбранным единицам. Вид этих уравнений зависит от выбранных единиц измерения. Они могут быть записаны в виде:

где К_е — числовой коэффициент, зависящий от выбранной системы единиц. Например, уравнение связи между числовыми значениями площади треугольника и его геометрическими размерами имеет вид при условии, что площадь измеряется в квадратных метрах, а основание и высота соответственно в метрах и миллиметрах:

C помощью уравнений связи между числовыми значениями ФВ формулируются определения одних величин на языке других и указываются способы их нахождения. Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин.

Обосновано, но в общем произвольным образом выбираются несколько ФВ, называемых основными. Остальные величины, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними. Примерами производных величин могут служить: плотность вещества, определяемая как масса вещества, заключенного в единице объема; ускорение — изменение скорости за единицу времени и др.

В названии системы ФВ применяют символы величин, принятых за основные. Например, система величин механики, в которой в качестве основных используются длина ( L ), масса (М) и время (Т), называется системой LMT . Действующая в настоящее время международная система СИ должна обозначаться символами LMTIQNJ , соответствующими символам основных величин: длине ( L ), массе (М), времени (Т), силе электрического тока ( I ), температуре ( Q ), количеству вещества ( N ) и силе света ( J ).

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. В Российской Федерации используется система единиц СИ, введенная ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин». В качестве основных единиц приняты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла (табл. 3.1).

Основные и дополнительные единицы физических величин

Видео:Урок 8 (осн). Преобразование единиц измерения физических величинСкачать

ПЗ. Практическая работа № 1 Основные и производные единицы СИ_Марчен. Основные и производные единицы системы си

Название	Основные и производные единицы системы си
Дата	16.01.2022
Размер	0.91 Mb.
Формат файла
Имя файла	Практическая работа № 1 Основные и производные единицы СИ_Марчен.doc
Тип	Практическая работа #332194

Производные физические величины выражаются через ответ на основе известных уравнений

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Курсовой проект Иванов Алексей ИВТм-203.docx.

Показать все связанные файлы Подборка по базе: №22 Название темы Инфекции мочевой системы Пиелонефрит Цистит , 12 — Типовые нарушения сердечно-сосудистой системы.Сердечные ари, разноуровневая системы уравн.docx, Предмет, система, основные понятия и правовые источники дисципли, ВНД и сенсорные системы.doc, ГОСТ Р 52551-2016 Системы охраны и безопасности. Термины и опред, Тема 4. Основные и оборот.фонды предприятия.pptx, ГОСТ Р 51241-2008 Средства и системы контроля и управления досту, Тема 3.2. Образовательные технологии как способ мотивации учащих, Физиология нервной системы (1).pdf

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: ОСНОВНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИСТЕМЫ СИ

1. Ознакомиться с системами физических величин и их единиц, принципами их построения, а также Международной системой единиц (системой СИ).

2. Освоить перевод основных и производных единиц в кратные и дольные единицы и наоборот.

— применять основных и производных единиц в кратные и дольные единицы и наоборот.

— системы единиц физических величин и принципы их построения;

-правила перевода заданных единиц физических величин в требуемые.

Порядок выполнения работы

1. Повторить основные теоретические положения.

2. Выполнить перевод заданных единиц физических величин в требуемые.

3. Ответить письменно на контрольные вопросы.

Системы единиц физических величин и принципы их построения

Физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, явлений или процессов), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с некоторыми принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются функциями независимых величин, называется системой физических величин.

Физическая величина, условно принятая в качестве независимой, называется основной. Физическая величина, входящая в систему физических величин и определяемая через основные величины этой системы, называется производной.

Отражением качественного различия между величинами является их размерность. Размерностью называется символическое (буквенное) обозначение зависимости производных величин (или их единиц) от основных. В соответствии с международным стандартом ISO 31/0 размерность имеет обозначение dim. Размерность основных физических величин обозначается прописными буквами латинского или греческого алфавита. При определении размерности производных физических величин используются уравнения связи, отражающие их связь с основными величинами.

Единицей измерения физической величины называется физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено значение, равное 1, применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

Значение физической величины – это выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Значение величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения:

где Q — значение величины;

X — числовое значение измеряемой величины в принятой единице;

[Q] — выбранная для измерения единица

где X – числовое значение физической величины;

[Q] – единица измерения физической величины.

Система единиц физических величин – это совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами, принятыми для заданной системы физических величин. На практике также широко применяется понятие «узаконенные единицы» , под которым понимается система единиц и/или отдельные единицы физических величин, установленные для применения в стране в соответствии с законодательными актами.

Международная система единиц (система СИ).

В качестве основных единиц в системе СИ приняты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.

Метр – единица длины, равная пути, пройденному в вакууме светом за интервал времени 1/299 792 458 с.

Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

Секунда – единица времени, равная 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер – единица силы электрического тока, равная силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2∙10–7 Н.

Кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела – единица силы света, равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540,1012 Гц, электрическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Моль – единица количества вещества, равная количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

В систему СИ также введены две дополнительные единицы: радиан и стерадиан.

Радиан – единица измерения плоского угла, равная внутреннему углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан – единица телесного угла, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности этой сферы, площадь, равной площади квадрата со стороной, равной радиусу.

У обоих углов нет размерности, т. е. их единицы измерения не связаны с основными единицами. Поэтому они и были выделены в отдельную группу, но решением XX Генеральной конференции по мерам и весам в 1995 г. радиан и стерадиан перестали быть дополнительными единицами СИ (этот класс был ликвидирован) и включены в число безразмерных производных единиц.

Производные физические величины выражаются через основные физические величины на основании известных уравнений связи между ними. Единицы физических величин делятся на системные и внесистемные.

Системная единица физической величины – это единица, входящая в принятую систему единиц. Все основные, производные кратные и дольные единицы являются системными.

Внесистемная единица физической величины – это единица, не входящая в принятую систему единиц.

Принципы построения системы СИ следующие:

1. Система СИ базируется на семи основных единицах, размеры которых устанавливаются независимо друг от друга.

2. Производные единицы образуются с помощью простейших уравнений связи между величинами, в которых размеры величин приняты равными единицам СИ. Для величины каждого вида имеется только одна единица СИ.

3. Производные единицы вместе с основными единицами формируют когерентную систему единиц.

4. Наряду с единицами СИ к применению допускается ограниченное число внесистемных единиц в связи с их практической важностью и повсеместным применением в различных областях деятельности.

5. Единицы СИ или внесистемные единицы могут применяться с приставкой, что означает умножение единицы на 10, возведенное в определенную степень. Единицы, содержащие приставку, называются кратными или дольными в зависимости от того, является показатель степени положительным или отрицательным.

Кратные единицы— единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:

Таблица 1- Кратные единицы системы единиц СИ

Дольные единицы, составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Таблица 2- Дольные единицы системы единиц СИ

Присоединение к наименованию единицы двух и более приставок подряд не допускается.

Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ можно разделить на четыре группы:

— допускаемые наравне с единицами СИ, например: единицы массы – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр и др.

— допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике и т. д.;

— временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля – в морской навигации; карат — в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

— устаревшие (не допускаемые), например: миллиметр ртутного столба – единица давления; лошадиная сила – единица мощности и некоторые другие.
ЗАДАНИЕ

1.Выполнить перевод заданных единиц физических величин в требуемые.

4800 мс — перевести в нс = 4800х10 6 = 4800000000 нс

5300 МГц — перевести в ГГц = 5300х10 3 = 5,3 ГГц

10445 пФ — перевести в мкФ = 10445х10 -6 = 0,010445

650 мОм — перевести в Ом = 650х10 6 = 650000000 Ом

1805 мм — перевести в см =1805х10 -1 = 180,5 см

1,41 м — перевести в мм = 1,41х10 3 = 1410 мм

0,01 Ф — перевести в мкФ = 0,01х10 6 = 10000 мкФ

4,15 нФ — перевести в пФ = 4,15х10 3 =4150 пФ

0,217 ГОм — перевести в МОм = 0,217х10 3 =217 МОм

5300 МГц — перевести в кГц = 5300х10 3 =5300000 кГц

2,5 нс – перевести в мс = 2,5х10 -6 =0,0000025

6000 В – перевести в кВ = 6000х10 -3 =6,0 кВ

200,5 пФ – перевести в мкФ = 200,5х10 6 = 0,0002005 мкФ

Таблица 3

Наименование физической величины		Наименование единицы измерения	Обозначение
1	Длина	метр	м
2	Масса	килограмм	кг
3	Время	секунда	с
4	Сила электрического тока	ампер	А
5	Термодинамическая температура	кельвин	К
6	Количество вещества	моль	моль
7	Сила света	кандела	кд

3. Заполнить до конца таблицу 4 — Кратные и дольные единицы системы единиц СИ

Таблица 4 — Кратные и дольные единицы системы единиц СИ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что такое физическая величина?

Физическая величина́ — измеряемое качество, признак или свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для класса материальных объектов или процессов, явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Физические величины имеют род, размер, единицу(измерения) и значение.

Что называется системой физических величин?

Системой единиц физических величин называется совокупность основных и производных единиц с некоторой системой величин, образованных в соответствии с принятыми принципами.

Чем отличается кратная величина от дольной?

Различают кратные и дольные единиц величин. Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу.

Каковы основные принципы построения системы СИ?

Принципы построения средств измерений. Средство измерений (СИ) является обобщенным понятием, объединяющим самые разнообразные, конструктивно законченные устройства, которые реализуют одну из двух функций: − воспроизводят величину заданного (известного) размера (например, гиря — заданную массу, магазин сопротивлений — ряд дискретных значений сопротивления); − вырабатывают сигнал (показание), несущий информацию о значении измеряемой величины. Последняя функция, являющаяся основной, может быть реализована посредством измерения. СИ должны содержать устройства, которые выполняют операции.

Перечислите основные единицы системы СИ.

— семь основных единиц измерения основных физических величин СИ. Эти величины — длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Единицы измерения для них — основные единицы СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела соответственно.