Программа для построения графиков систему уравнений

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Программы для построения графиков и диаграмм

При необходимости построения цифровых графиков и/или диаграмм многие пользователи обращаются к стандартным инструментам офисных редакторов, как Microsoft Excel или даже Microsoft Word. Но для этих целей удобней использовать специализированные программы, обладающие более широкими возможностями.

Видео:Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnlineСкачать

Advanced Grapher

Advanced Grapher — небольшое и одновременно мощное приложение для построения графиков. Используется для построения графиков уравнений, неравенств и таблиц. Также программа позволяет выполнять подгонку кривой, анализировать функции, находить пересечения графиков, выполнять численное интегрирование и многое другое.

1

В общей сложности программа Advanced Grapher позволяет строить 7 различных типов графиков, к которым относятся:

1. Графики функций (X/Y-графики).
2. Графики таблиц (основанные на данных в таблицах).
3. Графики функций в полярных координатах (R (a)).
4. Графики параметрических функций/уравнений (X (t) и Y (t) — 3);
5. Графики уравнений (f (x, y) = 0).
6. Графики неравенств (f (x, y) 0).
7. Поля уклона (dx/dy(x,y)).

Для каждого графика можно указать цвет, стиль и ширину линий, стиль и размер точек, тип построения (линии и/или точки), стиль штриховки (для неравенств). Также можно изменить дополнительные свойства графиков в зависимости от их типа, например — количество точек, интервалы построения, сортировка (для таблиц) и т.д.

Программа Advanced Grapher работает с множеством расчетных параметров координатной плоскости (параметры осей, сетки, фона, легенды) и позволяет размещать на них произвольные текстовые метки. Кроме того, приложение имеет встроенные средства для проведения различных вычислений:

• Выполнение регрессионного анализа (подгонка кривой).
• Поиск перекрестков.
• Подготовка аналитических выводов.
• Нахождение уравнения касательной или нормали и его построение.
• Численное интегрирование.
• Нахождение нулей и экстремумов функций и другие возможности.

Программой Advanced Grapher можно пользоваться бесплатно без функциональных огранчиений в течение 30 дней с момента установки.

Видео:Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

MagicPlot

MagicPlot — программа, рассчитанная на использования инженерами. Используется для построения графиков функций любой сложности.

В список возможностей и особенностей приложения входят:

• Подгонка нелинейной кривой на основе вводимых пользователем уравнений с возможностью визуального редактирования диапазона.
• Выполнение математических анализов: сглаживание, быстрое преобразование Фурье, интегрирование, дифференциация, гистограммы, свертка, корреляции и др.
• Многопиковый фитинг с возможностью создания моделей подгонки по пикам и перемещения пиков и базовых линий при помощи мыши.
• Возможность изменения стиля кривых и осей, а также сохранение графиков в векторных графических форматах EPS, PDF, SVG и EMF.
• Поддержка пакетной обработки, что обеспечивает возможность обработки и согласования нескольких наборов данных одним и тем же способом без предварительного создания сценариев.
• Возможность создания и сохранения шаблонов фигур. В последствие шаблоны можно применить для форматирования всех имеющихся фигур.

Программой MagicPlot можно пользоваться бесплатно в течение 30 дней.

Видео:Как построить график функции без таблицыСкачать

Efofex FX Draw

Efofex FX Draw — мощная и одновременно простая в использовании программа, предоставляющая высокопроизводительную среду для создания редактируемых диаграмм. Приложение в основном используется для создания математических/геометрических тестов и обучающих материалов для учебных заведений.

Программа FX Draw позволяет создавать математические диаграммы путем использования стандартных для графических редакторов инструментов и автоматически преобразовывать их в изображения профессионального качества, которые можно будет отредактировать в будущем.

Посредством FX Draw имеется возможность создания различных типов графиков и визуализации разнообразных математических функций. Вот небольшая часть возможностей данной программы:

• Построение графиков декартовых и полярных функции.
• Поля наклона.
• Создание диаграмм Аргана и Венна.
• Векторные диаграммы.
• Кривые нормального распределения.
• Построение статистических графиков.
• Создание древовидных диаграмм.
• Диаграмм пеленгов числовых линий.
• Трехмерные объемы вращения.
• Параметрические отношения.
• Интегралы, касательные и нормали к кривым и т.д.

Без покупки лицензии программой FX Draw можно пользоваться бесплатно неограниченное количество времени, но на всех импортируемых из нее изображений с графиками и диграммами будет проставлен водяной знак.

Видео:9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

MathGrapher

MathGrapher — полностью бесплатная программа для построения математических графиков. Отличается минималистичным и с виду невзрачным интерфейсом — оно и понятно, ведь программа написана всего одним программистом и с благой целью — предоставление бесплатного и одновременно мощного инструмента для тех, кто не может или не хочет покупать аналогичный платный продукт.

Программа MathGrapher обладает следующими особенностями:

• Построение 2D и 3D-графиков из функций F (x) и F (x, y), содержащие до 20 подфункций, 30 специальных функций, 150 числовых и 100 именованных констант. F (x)-функции можно интегрировать, дифференцировать или искать нули и экстремумы.
• Функции F (x, y) могут быть представлены с помощью закрашенных поверхностей, контурных графиков и поперечных сечений через контурные графики. Средство трехмерного просмотра обеспечивает быстрый просмотр затененной поверхности с разных углов обзора и с разных расстояний.
• Аппроксимация кривой (линейная и нелинейная) с рядом методов наименьших квадратов, в т.ч., к примеру, общий (нелинейный) метод Левенберга-Марквардта, позволяющий подогнать данные под любую определяемую пользователем непрерывную функцию.
• Работа с итерациями. Программа позволяет вычислять алгебраические ряды, например «e= 1+ 1/2! + 1/3! +…», квадратные волны, числа Фибоначчи, предоставляет возможность подробного изучения итерационных карт, детально отображает 2D-орбиты на уровне пикселей, что позволяет изучать стабильность этих орбит.
• Генерация фрактальных кривых (Коха, Серпинского, Леви, Дракона), кривых заполнения пространства (Гильберта, Пеано-Госпера), моделей роста растений и т.д.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Dplot

Dplot — профессиональная многофункциональная программа, позволяющая строить, как графики, так и диаграммы различных типов на основе массивов данных, в т.ч. генерируемых самим приложением по заданным пользователем критериям.

Вот лишь некоторые из функциональных возможностей и особенностей программы Dplot:

• Несколько типов масштабирования, включая линейные, логарифмические и вероятностные шкалы по осям X и/или Y. DPlot также предоставляет несколько типов шкал специального назначения, включая графики распределения размеров зерен, трехчастные сетки (спектры ударных волн), полярные диаграммы, треугольные графики, проекции Меркатора и др.
• Построение контурных 3D-графиков с отображением в виде горизонтальных линий на плоскости XY или в виде заштрихованных полос в трехмерной проекции. DPlot поддерживает как произвольно расположенные трехмерные точки, так и точки на прямоугольной сетке. Для прямоугольных сеток DPlot также может создавать графики водопада, трехмерные гистограммы и простые каркасные сетки.
• Генерация кривых из уравнений вида: Y=f(X), X=f(T) & Y=g(T) и Z=f(X,Y). Наряду со стандартным набором тригонометрических и общих математических функций DPlot поддерживает условные формулы вида if (test, if_true, if_false).
• Построение гистограммы с большим количеством вариантов их представления.
• Построение графиков в виде прямоугольников и точечных диаграмм для одной или нескольких групп одномерных данных.
• Функции манипуляции данными включают интеграцию, дифференцирование, быстрое преобразование Фурье, фильтрацию, сглаживание данных и многие другие — более простые функции редактирования.

Бесплатная ознакомительная версия программы Dplot работает с функциональными ограничениями в течение 30 дней.

Видео:Решение системы уравнений графическим методомСкачать

Math Mechanixs

Math Mechanixs — программа, разработанная для студентов, преподавателей, инженеров и ученых, а также для всех, кому требуется простое в использовании приложение для работы с математическими функциями и построения графиков на их основе и/или основе массива данных. В программе присутствует мощный редактор формул, позволяющий вводить математическое выражение точно так же, как если бы они писались на листе бумаги.

Если вкратце, при помощи Math Mechanixs можно легко создавать большие двухмерные и трехмерные цветные график на основе математических функций или наборов данных. Встроенная графическая утилита позволяет помечать точки данных, а также масштабировать, вращать и преобразовывать графики из одного типа в другой.

Math Mechanixs позволяет строить:

• Линейные и точечные графики.
• Графики площадей.
• Гистограммы различных типов.
• Диаграммы разброса/рассеивания.
• Многослойные графики.
• Биржевые графики типа «High-Low» (Hi-Lo), «High-Low Open Close» и «Японские свечи».
• Полярные графики.
• Радарные и круговые диаграммы.
• 3D-графики поверхностей с опциями отображения/скрытия невидимых линий, проекций на поверхность, сетки, контуров, затененных областей.

Существует две версии программы Math Mechanixs — полнофункциональная Pro-версия и облегченная (с урезанным функционалом) Lite-версия. Последней можно пользоваться бесплатно. В ней доступен математический редактор, научный (инженерный) калькулятор, инструмент построения 2D/3D-графиков и расширяемая пользователем библиотека функций (с более чем 280 предопределенными функциями).

Видео:Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать

Falco Graph Builder

Falco Graph Builder — наверное, самая простая из всех существующих программ для построения математических и геометрических графиков на XY-оси. Приложение рассчитано на школьников и студентов, готовящих самостоятельную работу (реферат, доклад и т.д.), в которой должны присутствовать графики.

Программа Falco Graph Builder предельно простая в использовании. От пользователя только требуется ввести в соответствующее текстовое поле математическую формулу (функцию), на основании которой будет построен график. При вводе функций требуется строгое соблюдение синтаксиса. Список поддерживаемых программой математических обозначений можно найти во встроенной справке (F1) в разделе «List of Functions»:

Готовый график можно сразу отправить в печать либо сохранить в виде FGR-проекта для редактирования в Falco Graph Builder в будущем.

Видео:Математика это не ИсламСкачать

SMath Studio

Smath Studio — еще одна бесплатная многофункциональная программа, предназначенная, в т.ч. и для построения 2D и 3D-графиков функций. Вообще, данное приложение создано для выполнения разнообразных математических вычислений. Визуализация функций в виде графиков — только одна из функций Smath Studio.

Работает Smath Studio по тому же принципу, что и Falco Graph Builder — пользователь вводит формулу, программа выполняет расчеты и визуализирует их в виде графика. Однако возможности у данного приложения гораздо шаре, чем у предыдущей программы. Smath Studio понимает несравненно большее количество математических функций. А удобный редактор формул обеспечивает их ввод простыми кликами мышью с последующим вписыванием требуемых пользователю значений.

Видео:Алгебра на компьютере. Занятие 4. Графическое решение уравнений и системСкачать

Veusz

Veusz — очень мощная и абсолютно бесплатная программа, предназначенная для создания готовых к публикации 2D и 3D графиков, а также самых различных типов диаграмм. Приложение позволяет строить графики, как на основе математических функций, так и на основе массивов данных, в т.ч. сохраненных в табличных (CSV) и других типах файлов.

Вот неполный перечень двумерных графиков, что могут быть созданы в программе Veusz:

• Графики XY с полосами погрешностей и возможностью выбора цветов, стилей и размера линий.
• Линейные графики и графики функций.
• Гистограммы.
• Графики векторных полей.
• Коробчатые диаграммы.
• Полярные графики.
• Подгонка функций к данным.
• Сложенные графики и массивы графиков.
• Тернарные графики и многие другие.

К списку трехмерных графиков, создаваемых в Veusz, относятся:

• Точечные графики.
• Линейные графики функций.
• Графики поверхностей.
• Массивы графиков.

Созданные в программе графики могут быть сохранены в виде растровых и векторных изображений. Поддерживается экспорт проектов в форматы EPS, PDF, PNG, SVG и EMF, но их список можно расширить путем установки плагинов (можно найти в интернете).

Остались вопросы, предложения или замечания? Свяжитесь с нами и задайте вопрос.

Видео:Задание 23 из ОГЭ Построение графиков функций с модулем | МатематикаСкачать

6 лучших сервисов для построения графиков функций онлайн

К сожалению, не все студенты и школьники знают и любят алгебру, но готовить домашние задания, решать контрольные и сдавать экзамены приходится каждому. Особенно трудно многим даются задачи на построение графиков функций: если где-то что-то не понял, не доучил, упустил — ошибки неизбежны. Но кому же хочется получать плохие оценки?

Не желаете пополнить когорту хвостистов и двоечников? Для этого у вас есть 2 пути: засесть за учебники и восполнить пробелы знаний либо воспользоваться виртуальным помощником — сервисом автоматического построения графиков функций по заданным условиям. С решением или без. Сегодня мы познакомим вас с несколькими из них.

Видео:Основы работы в Mathcad ГрафикиСкачать

Kontrolnaya-Rabota.ru

Сервис kontrolnaya-rabota.ru — настоящая находка для нерадивых учащихся. Построение графиков онлайн на этом сайте — целый большой раздел, где рассматривается:

• Построение двухмерного графика функции в декартовых и полярных координатах.
• Построение графика, заданного параметрически.
• Построение 3D графиков (поверхностей), заданных уравнением.
• Построение гистограмм и графиков и по точкам.
• Построение графиков неявно заданных функций.

Пользователю достаточно ввести в онлайн-программу данные из условия задачи и кликнуть кнопку «Построить график».

Запутаться сложно, так как каждая страница этого раздела сопровождается пояснениями и примерами. Там же даны подсказки, какие символы и сокращения следует использовать при вводе выражений.

При построении 2D-графика в декартовых координатах приводится подробный результат исследования функции, чего не встретишь практически нигде.

Достоинства сервиса kontrolnaya-rabota.ru — возможность пользоваться им без ограничений, выдача результатов с ходом решения, быстрые и точные ответы, наличие других онлайн-калькуляторов для вычисления уравнений, интегралов, неравенств и прочего. А недостаток — в том, что не все чертежи можно масштабировать. Это создает определенные неудобства при копировании.

Видео:Advanced Grapher - программа для построения графиковСкачать

Umath.ru

Веб-сервис Umath.ru — не только набор онлайн-калькуляторов, но и неплохой справочник по математике. Позволяет строить 3 разновидности графиков функций:

• Заданных уравнением.
• Заданных параметрически.
• В полярной системе координат.

В отличие от предыдущего, этот веб-сайт дает возможность размещать несколько графиков на одной плоскости (они будут нарисованы разным цветом). Также он позволяет изменять масштаб и смещать положение центра координатного пространства (кнопки управления находятся слева от графика, но можно пользоваться и мышью).

Готовый результат можно скачать на компьютер в виде картинки.

Достоинства Umath.ru — простота применения (на станице есть пояснения, списки функций и констант), масштабирование, возможность оставлять комментарии, пользоваться справочником и другими математическими калькуляторами. Недостаток — ограниченный функционал (к сожалению, нет возможности строить трехмерные графики) и иногда проскакивающие ошибки. Но, надеемся, это временно, так как сервис активно развивается.

Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать

Graph.Reshish.ru

Graph.Reshish.ru — еще один простой и стабильно работающий онлайн-помощник, который неплохо чертит графики основных (floor, celi, log, round и т. д.), тригонометрических и гиперболических функций.

Координатная плоскость Graph.Reshish.ru также поддерживает масштабирование и смещение центра. Кроме того, при наведении на плоскость курсора рядом с ним отображаются координаты.

Для удобства ввода выражений все функции, операции и константы в списке слева выполнены в виде кнопок. Мелочь, но очень облегчает задачу тем, кто пользуется программой на мобильном устройстве.

Готовый результат можно загрузить на компьютер в виде картинки формата png. И пусть вас не смущает темный фон — после скачивания он заменится на прозрачный.

Ход решения при построении графиков здесь также не приводится. Это минус, но в остальном этот сервис весьма удобен.

Видео:Graph построение графиковСкачать

Desmos

Портал Desmos.com, в отличие от многих других, может хранить ваши графики в своей базе и позволяет делиться с другими юзерами ссылками на них. Однако для этого придется зарегистрироваться на ресурсе.

Поддерживает построение следующих видов графиков:

• постоянных функций (например, y=x+2);
• зависимости x от y (x=√(2-y));
• неравенств (x≤2-y);
• кусочно-заданных функций (y= <x Для демонстрации графиков аудитории на Desmos.com предусмотрен режим проектора (кнопка его включения скрыта в настройках координатной плоскости за иконкой гаечного ключа). В этом режиме все линии становятся толще, а надписи -крупнее.

Мы привели лишь краткое описание функциональности сервиса. Если вам нужна справка по работе с ним на русском языке, она находится здесь.

Лучшее, что есть в Desmos.com, это гибко настраиваемый интерфейс, интерактивность, возможность разносить результаты по таблицам и бесплатно хранить свои работы в базе ресурса без ограничений по времени. А недостаток — в том, что сервис не полностью переведен на русский язык.

Видео:Выпуск №2 Программа для построения графиковСкачать

Grafikus.ru

Grafikus.ru — еще один достойный внимания русскоязычный калькулятор для построения графиков. Причем он строит их не только в двухмерном, но и в трехмерном пространстве.

Вот неполный перечень заданий, с которыми этот сервис успешно справляется:

• Черчение 2D-графиков простых функций: прямых, парабол, гипербол, тригонометрических, логарифмических и т. д.
• Черчение 2D-графиков параметрических функций: окружностей, спиралей, фигур Лиссажу и прочих.
• Черчение 2D-графиков в полярных координатах.
• Построение 3D-поверхностей простых функций.
• Построение 3D-поверхностей параметрических функций.

Готовый результат открывается в отдельном окне. Пользователю доступны опции скачивания, печати и копирования ссылки на него. Для последнего придется авторизоваться на сервисе через кнопки соцсетей.

Координатная плоскость Grafikus.ru поддерживает изменение границ осей, подписей к ним, шага сетки, а также — ширины и высоты самой плоскости и размера шрифта.

Самая сильная сторона Grafikus.ru — возможность построения 3D-графиков. В остальном он работает не хуже и не лучше, чем ресурсы-аналоги.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Onlinecharts.ru

Онлайн-помощник Onlinecharts.ru строит не графики, а диаграммы практически всех существующих видов. В том числе:

• Линейные.
• Столбчатые.
• Круговые.
• С областями.
• Радиальные.
• XY-графики.
• Пузырьковые.
• Точечные.
• Полярные бульки.
• Пирамиды.
• Спидометры.
• Столбчато-линейные.

Пользоваться ресурсом очень просто. Внешний вид диаграммы (цвет фона, сетки, линий, указателей, форма углов, шрифты, прозрачность, спецэффекты и т. д.) полностью определяется пользователем. Данные для построения можно ввести как вручную, так и импортировать из таблицы CSV-файла, хранимого на компьютере. Готовый результат доступен для скачивания на ПК в виде картинки, PDF-, CSV- или SVG-файлов, а также для сохранения онлайн на фотохостинге ImageShack.Us или в личном кабинете Onlinecharts.ru. Первый вариант могут использовать все, второй — только зарегистрированные.

Видео:Как в excel построить графикСкачать

Онлайн-сервисы исследования функций

Очень часто для сдачи работы одного лишь чертежа недостаточно. Преподаватель имеет полное право потребовать от вас детального описания исследования функции. Мы рассмотрели только один ресурс, который дает такую возможность, — Kontrolnaya-Rabota.ru, но существуют и другие. Ниже мы перечислим лучшие из них:

Результаты, выдаваемые этими калькуляторами, иногда различаются и содержат ошибки, поэтому слишком полагаться на них не стоит. Собственные знания, как ни крути, гораздо надежнее.

Видео:Быстрое построение графика функции в EXCELСкачать

Программы для построения графиков функций

Практически любую математическую функцию можно визуализировать в виде графика. Для того чтобы помочь пользователям, столкнувшимся с определенными трудностями при их построении, было разработано огромное количество самых разнообразных программ. Далее будут рассмотрены наиболее распространенные и полезные из них.

3D Grapher

3D Grapher – одна из программ для построения графиков функций. К сожалению, среди ее возможностей нет создания двумерных графиков, она заточена только под визуализацию математических функций в виде объемных изображений.

В целом, данный софт обеспечивает весьма качественный результат, а также предоставляет возможность проследить за изменениями функции с течением времени.

AceIT Grapher

Еще одной программой в данной категории, которую нельзя обойти стороной, является AceIT Grapher. Как и в 3D Grapher, в ней предусмотрено создание трехмерных графиков, однако, кроме этого, она не лишена возможности отображения внешнего вида функций на плоскости.

Весьма приятно наличие инструмента для автоматизированного исследования функции, что позволяет избежать долгих вычислений на бумаге.

Advanced Grapher

Если вы ищете действительно качественное программное обеспечение для построения графиков функций, то вам стоит обратить внимание на Advanced Grapher. Данное средство, в целом, обладает схожим с AceIT Grapher набором возможностей, но присутствуют некоторые отличия. Немаловажным является наличие перевода на русский язык.

Стоит обратить внимание на крайне полезные инструменты для расчета производных и первообразных функций, а также отображение таковых на графике.

Dplot

Данный представитель рассматриваемой категории немного более сложен в обращении. При помощи этой программы вы сможете выполнять все те же действия с функциями, что и в случае с двумя предыдущими, однако для этого могут потребоваться определенные приготовления.

Главным недостатком данного средства можно с уверенностью назвать чрезвычайно высокую цену за полную версию, что делает его не лучшим вариантом, ведь существуют другие решения проблем, возникающих при построении графиков математических функций, например, Advanced Grapher.

Efofex FX Draw

Efofex FX Draw – еще одна программа для построения графиков функций. Приятное визуальное оформление вкупе с широким набором возможностей, не уступающим основным конкурентам, позволяют данному продукту занять достойное место в своем сегменте.

Приятным отличием от конкурентов является наличие возможности построения графиков статистических и вероятностных функций.

Falco Graph Builder

Одним из средств для построения графиков функций является Falco Graph Builder. По своим возможностям она уступает большинству подобных программ хотя бы потому, что предоставляет возможность строить только двумерные графики математических функций.

Несмотря на это, если у вас нет необходимости создания объемных графиков, то этот представитель может стать отличным выбором, как минимум из-за того, что является полностью бесплатным.

FBK Grapher

Программа, созданная российскими разработчиками из FBKStudio Software, FBK Grapher также является достойным представителем рассматриваемой категории программных средств. Обладая всеми необходимыми инструментами для визуализации математических выражений, данное ПО, в целом, не уступает зарубежным аналогам.

Единственное, в чем можно упрекнуть FBK Grapher, так это не самое приятное и понятное оформление трехмерных графиков.

Functor

Здесь, как и в 3D Grapher, предусмотрена возможность создания только объемных графиков, однако результаты работы данной программы являются весьма специфическими и не слишком богаты деталями, ведь на них отсутствуют какие-либо обозначения.

Учитывая этот факт, можно сказать, что Functor подойдет только в том случае, когда требуется лишь получить поверхностное представление о внешнем виде математической функции.

GeoGebra

Создание графиков математических функций не является основной задачей программы, ведь она предназначена для выполнения математических действий в более широком смысле. Среди таковых — построение различных геометрических фигур и взаимодействие с ними. Несмотря на это, с созданием графиков функций данный софт справляется, в целом, не хуже специализированных программ.

Еще одним плюсом в пользу GeoGebra является то, что она является полностью бесплатной и постоянно поддерживается разработчиками.

Gnuplot

Это программное обеспечение является наиболее непохожим на своих конкурентов в рассматриваемой категории. Главное отличие данной программы от аналогов заключается в том, что все действия с функциями в ней производятся при помощи командной строки.

Если вы все же решите обратить внимание на Gnuplot, то вам необходимо знать, что она является довольно непростой для понимания принципа работы и рекомендуется пользователям, знакомым с программированием хотя бы на базовом уровне.

Представленные выше программы помогут вам разобраться с построением графика той или иной математической функции практически любой сложности. Почти все они работают по схожему принципу, однако некоторые выделяются более широким набором возможностей, благодаря чему являются наилучшими вариантами для выбора.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12683 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

📽️ Видео

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать