Содержание

Практическая работа №1, Физические величины и их измерение
Основное уравнение измерений
Лекция Свойство. Величина. Основное уравнение измерения. Измерения.
📺 Видео

Видео:Дифференциальное уравнение Эйлера. Основное уравнение гидростатикиСкачать

Практическая работа №1, Физические величины и их измерение

Практическая работа №1

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ

Физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта, т. е. чтобы определить физическую величину, ее надо измерить.

Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем, как правило, с помощью специальных технических средств. Являясь одним из способов познания природы, измерения содействуют научным открытиям и их внедрению в практику. Изучение явлений природы, отыскание законов, которым эти явления подчинены, связаны с измерениями и сводятся в конечном итоге к определению количественных отношений, через которые вскрываются и качественные стороны изучаемых предметов и явлений. Как писал английский ученый В. Кельвин: «Каждая вещь известна лишь в той степени, в какой ее можно измерить».

I Решить задачи по вариантам

Примечание: использовать материал лекции: «Метрология: теории и средства измерений».

1. Рассмотрим понятия: вкус, масса, запах, эстетичность, скорость, давление. Какие из этих понятий должны быть отнесены к свойствам, а какие к физическим величинам, характеризующим свойства?

2. Сформулируйте различие между рядами величин:

Вариант 1 – 1; 3; 0,5 и 10 и 1 кг; 3 мин; 0,5 л; 10 см.

Вариант 2 – 0,3; 2; 4 и 9 и 0,3 кг; 2 мин; 4 л; 9 см.

Вариант 3 – 1; 5; 0,7 и 8 и 1 кг; 5 мин; 0,7 л; 8 см.

Вариант 4 – 3; 5; 0,3 и 7 и 3 кг; 5 мин; 0,3 л; 7 см.

Вариант 5 – 2; 3; 0,1 и 5 и 2 кг; 3 мин; 0,1 л; 5 см.

3. С какими единицами физических величин осуществлялось сравнение объектов, если в результате измерений были получены следующие значения:

Вариант 1 – 1 г; 10 Н; 3 Тл; 20 кг; 5 А; 0,1 В?

Вариант 2 – 2 г; 20 Н; 4 Тл; 30 кг; 6 А; 0,2 В?

Вариант 3 – 3 г; 30 Н; 5 Тл; 40 кг; 7 А; 0,3 В?

Вариант 4 – 4 г; 40 Н; 6 Тл; 50 кг; 8 А; 0,4 В?

Вариант 5 – 5 г; 50 Н; 7 Тл; 60 кг; 9 А; 0,5 В?

4. Примените другие единицы для выражения результатов измерений, приведенных в предыдущей задаче (каждый свой вариант). Как при этом изменится физический размер величины и ее числовое значение?

5. Проанализируйте основное уравнение измерения Q = nU, где Q – измеряемая физическая величина, U – единица измеряемой физической величины, n – отношение измеряемой величины к единице физической величины, на примере длины отрезка прямой в

Вариант 1 – 5 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и

Вариант 2 – 6 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и

Вариант 3 – 7 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и

Вариант 4 – 8 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и

Вариант 5 – 9 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и

6. Выразите размерность математического определения дальности полета снаряда.

7. На примере существующих единиц времени, кратных основной единице – секунде, покажите сохраняемость размерности – качественной характеристики и изменяемость размера – количественной характеристики.

II Контрольные вопросы

1. Что называется физической величиной (ФВ) привести примеры физических величин.

2. Что является важным отличительным признаком измеряемых ФВ?

3. Какие характеристики имеют ФВ?

4. Как можно качественно различить измеряемую ФВ?

5. Что является количественной характеристикой измеряемой ФВ?

6. Что значит найти значение ФВ?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Изучение Федерального Закона РФ -ФЗ

«Об обеспечении единства измерений»

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

В 1993 г. принят Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». До того по существу не было законодательных норм в области метрологии. Правовые нормы устанавливались постановлением Правительства. По сравнению с положениями этих постановлений Закон установил немало нововведений – от терминологии до лицензирования метрологической деятельности в стране. Установлено четкое разделение функций государственного метрологического надзора: пересмотрены правила калибровки, введена добровольная сертификация средств измерений и др.

Узловые вопросы и положения

ст. 1. Основные понятия

ст. 6 Единицы величин

Реорганизация государственных метрологических служб, необходимость которых диктовалась переходом страны к рыночной экономики, фактически привела к значительной степени разрушения централизованной системы управления метрологической деятельности и ведомственных служб. Появление различных форм собственности послужило причиной возникновения противоречий между обязательностью государственных испытаний средств измерений, их поверки, государственным надзором и возросшей степенью свободы субъектов хозяйственной деятельности. К этому добавились и другие проблемы, связанные с необходимостью для России интеграции в мировую экономику. Таким образом, проблема пересмотра правовых, организационных, экономических основ метрологии стала весьма актуальной. Метрология относится к такой сфере деятельности, в которой основные положения обязательно должны быть закреплены именно законом, принимаемым внешним законодательным органом страны.

В самом деле, юридические нормы, непосредственно направленные на защиту прав и интересов потребителей, в правовом государстве регулируются стабильными законодательными актами.

2. РАССМОТРИМ СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРУ ЗАКОНА (ТАБЛИЦА)

3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЗАКОНА «ОБ ОБЕСПЕЧЕНИИ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ»

— защита прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики РФ от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;

— содействие научно-техническому и экономическому прогрессу на основе применения государственных эталонов единиц величин и использования результатов измерений гарантированной точности, выраженных в допускаемых к применению в стране единиц;

— создание благоприятных условий для развития международных и межрегиональных связей;

— регулирование отношений государственных органов управления РФ с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений;

— адаптация российской системы измерений к мировой практике.

Особенность Закона в отличие от зарубежных законодательных положений заключается в том, что, несмотря на основные сферы его предложения – торговля, здравоохранения, защита окружающей среды, внешнеэкономическая деятельность он распространяется на некоторые области производства в части калибровки средств измерений метрологическими службами юридических лиц с использованием эталонов, соподчиненных государственным эталонам единиц величин. Закон предоставляет право аккредитованным метрологическим службам юридических лиц выдавать сертификаты о калибровке от имени органов и организаций, которые их аккредитовали.

Закон «Об обеспечении единства измерений» устанавливает и законодательно укрепляет основные понятия, принимаемые для целей Закона: единство измерений, средство измерений, эталон единицы величины, нормативные документы по обеспечению единства измерений и т. д. В основу определений положена официальная терминология Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).

Основные статьи Закона устанавливают:

— нормативные документы по обеспечению единства измерений;

— единица величины и государственные эталоны единиц величин;

— средства и методики измерений.

Закон определяет Государственную службу и другие службы обеспечения единства измерений. Закон служит базой для создания в России новой системы измерений, которая может взаимодействовать с национальными системами измерений зарубежных стран.

В тех сферах, которые не контролируются государственными органами, создается Российская система калибровки, также направленная на обеспечение единства измерений.

Особо следует отметить введение института лицензирования метрологической деятельности, что связывается с защитой прав потребителей.

В области государственного метрологического надзора введены новые виды надзора: надзор за количеством товаров. Нововведением является также расширение сферы распространения государственного метрологического надзора на банковские, почтовые, налоговые, таможенные операции, а также на обязательную сертификацию продукции и услуг.

Закон носит добровольную систему сертификации средств измерений на соответствие метрологическим нормам и правилам, а также требованиям Российской системы калибровки средств измерений. Наконец закон «Об обеспечении единства измерений» укрепляет правовую базу для международного сотрудничества в области метрологии, принципами которого является:

— поддержка приоритетов международных договорных обязательств;

— содействие процессам присоединения России к ЭТО;

— сохранение авторитета российской метрологической шкалы в международных организациях.

Во исполнение принятого Закона Правительства РФ в 1994 г утвердило ряд документов: «Положение о государственных научно-метрологических центрах», «Порядок аккредитации метрологических служб юридических лиц на право поверки средств измерений», «Положение о метрологическом обеспечении обороны в РФ». Эти документы вместе с указанным Законом является основными правовыми актами по метрологии в России.

Практическая работа №3

ЕДИНИЦЫ И СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

1. Оцените недостатки английской «системы» единиц физических величин:

1 фут = 12 дюймов

1 миля = 5280 футов

1 миля = 1760 ярдов

Единицы объема для жидкостей

1 галлон = 4 кварты

1 галлон = 231 куб. дюйм

Единицы веса и массы

1 фунт = 16 унций

1 тонна = 2000 фунтов

2. Обязателен ли был выбор основной единицы длины – метр? На чем отразится в первую очередь выбор другой единицы в качестве основной, например, аршина, дюйма, мили и т. д.?

3. Основной единицей для электрических величин в Международной системе единиц физических величин является ампер (А). Какая зависимость определяет производную единицу электрического напряжения – вольт (В)?

4. Рациональный способ изображения больших и малых числовых значений предполагает в качестве кратных единиц применение единиц от 102 (гекто-) до 1018 (экса-), а дольных от 10-1 (деци-) до 10-18 (атто-). На какую единицу физической величины это правило не распространяется?

5. В диаграмме приведенной на рисунке, заполните свободные клетки зависимостями одного значения постоянного электрического тока от трех других по аналогии с приведенными зависимостями для напряжения.

6. Что больше микрофарад или аттофарад?

7. При чтении иностранного технического журнала Вам встретились обозначения в %, ‰, ppm. Расшифруйте их.

8. Напишите формулы размерности, выразите через основные и дополнительные единицы СИ и приведите наименования единиц следующих электрических величин: 1) частоты; 2) мощности; 3) энергии.

9. В каком соотношении должны были бы находится миллиграмм и микрокилограмм, если бы приставки давались килограмму?

10. Укажите на допущенные ошибки в записи результатов измерений: 1000кВт; 5º,758.

11. По размерности и выражению через основные и дополнительные единицы определите какие это единицы физических величин: 1)L2MT-2; м2∙кг∙с-2; 2) LT-1; м/с; 3) LT-2; м/с2.

12. Какие единицы массы временно допускаются к применению и в каких областях человеческой деятельности?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА№ 5

ВЫЯВЛЕНИЕ И ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ (ПРОМАХОВ)

Грубые погрешности измерений (промахов) могут сильно исказить , и доверительный интервал, поэтому их исключение из серии измерений обязательно. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существуют ряд критериев для оценки промахов.

1. Критерий 3 — сомнительный результат отбрасывается, если , n ≥ 20 … 50. Величины , вычисляют без учета xi. Критерий наделен при n ≥ 20 … 50.

Поэтому результат 10,40 является промахом.

УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ = f(n)

Основное уравнение измерений

Итак, если имеется некоторая величина X, принятая для нее единица измерения равна [X], то значение физической величины

где q — числовое значение величины X.

Например, за единицу измерения напряжения электрического тока принят 1 В. Тогда значение напряжения электрической сети

Здесь числовое значение q= 220. Но если за единицу напряжения принять [1 кВ], то U = q [U] = 0,22 [1 кВ] = 0,22 кВ, т. е. числовое значение q= 0,22.

Уравнение (1) называется основным уравнением измерений, показывающим, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

Источник: Кузнецов В. А., Исаев Л. К., Шайко И. А. Метрология. – М.: ФГУП «Стандартинформ», 2005. – 300 с.

Видео:Физика 10 класс (Урок№18 - Основное уравнение МКТ.)Скачать

Лекция Свойство. Величина. Основное уравнение измерения. Измерения.

Лекция 1.Свойство. Величина. Основное уравнение измерения

Основное содержание курса «Геодезические приборы и измерения» составляют средства измерений величин, являющихся для геодезии основными. Поэтому естественным представляется желание прояснить вопрос, что такое величина, что такое измерение, что такое средство измерения.

Детально величины, измерения и средства измерений изучаются в курсе «Метрология», который будет вам читаться на четвертом курсе. Здесь же мы рассмотрим основные моменты, знание которых потребуется нам в курсе «Геодезические приборы и измерения».

1. Свойство. Величина. Основное уравнение измерения

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами.

Свойство – это философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления или процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним.

Свойство – категория качественная.

Например, можно назвать такие свойства предметов, как цвет, вес, длина, высота, плотность, твердость, мягкость и т.д. Однако из того факта, что некоторый предмет цветной или длинный, мы ничего, кроме того, что у него есть свойство цвета или протяженности, не узнаем.

Для количественного же описания различных свойств, процессов и физических тел вводится понятие величины.

Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Все величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные .

Рис. 3.1 – Классификация величин

Идеальные величины относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Нас они не интересуют.

Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические .

К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.д. Эти величины нас не интересуют.

Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. Именно эти величины и представляют для нас интерес.

Физическая величина в общем случае понимается как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном отношении – индивидуальное для каждого из них.

Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Например, каждый предмет на Земле обладает таким свойством как вес. Если взять несколько яблок, то каждое из них обладает весом. Но, в то же время, вес каждого яблока будет отличаться от веса других яблок.

Физические величины можно разделить на измеряемые и оцениваемые.

Измеряемые физические величины могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования единиц измерения является важным отличительным признаком измеряемых физических величин.

Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть выполнено измерение или не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Такие физические величины называются оцениваемыми. Оценку таких физических величин производят при помощи условных шкал. Например, интенсивность землетрясений оценивается по шкале Рихтера, твёрдость минералов – по шкале Мооса.

По степени условной независимости от других величин физические величины дел ятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные .

Вся современная физика может быть построена на семи основных величинах, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира. К ним относятся семь физических величин, выбранных в системе СИ в качестве основных , и две дополнительные физические величины.

С помощью основных семи и двух дополнительных величин, введенных исключительно для удобства, образуется все многообразие производных физических величин и обеспечивается описание свойств физических объектов и явлений.

По наличию размерности физические величины делятся на размерные , т.е. имеющие размерность, и безразмерные .

Размерность измеряемой величины является качественной ее характеристикой и обозначается символом , происходящим от слова dimension (англ. — размер, размерность). Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Например, для длины, массы и времени

Размерность производной физической величины выражается через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

где , , , … – размерности основных физических величин;

, , , … – показатели размерности.

При этом каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, а также нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной.

Размер измеряемой величины является количественной ее характеристикой.

Получение информации о размере физической величины

является содержанием любого измерения.

Например, длина доски это количественная характеристика доски. Сама же длина может быть определена только в результате измерения.

Совокупность чисел, отображающая различные по размеру однородные величины, должна быть совокупностью одинаково именованных чисел. Это именование является единицей физической величины или ее доли. Тот же пример с длиной доски. Имеется совокупность чисел, характеризующих длину различных досок: 110, 115, 112, 120, 117. Все числа именуются сантиметрами. Именование сантиметр является единицей физической величины, в данном случае единицей длины.

Единица физической величины – это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице и применяемое для количественного выражения однородных физических величин.

Например, метр, килограмм, секунда.

Значение физической величины – это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. это числовое значение физической величины, которому приписано именование единицы измерения этой физической величины

. Например, 54.3 метра, 76.8 килограмм, 516 секунд.

Само же числовое значение физической величины – отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины.

Например, 54.3, 76.8, 516.

Все три перечисленных параметра связаны между собой соотношением

, (3.1) которое называется основным уравнением измерения .

Из основного уравнения измерения следует, что измерение – это определение значения величины или, иначе, это сопоставление величины с ее единицей. Измерения физических величин производится с помощью технических средств. Можно дать следующее определение измерению.

Измерение – это совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) физической величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений).

Получившееся значение называется числовым значением измеряемой физической величины. Числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины.

Данное определение содержит четыре признака понятия измерение.

1. Измерять можно только физические величины (т.е. свойства материальных объектов, явлений, процессов).

2. Измерение – это оценивание величины опытным путем, т.е. это всегда эксперимент.

Нельзя назвать измерением расчетное определение величины по формулам и известным исходным данным.

3. Измерение осуществляется с помощью специальных технических средств – носителей размеров единиц или шкал, называемых средствами измерений.

4. Измерение – это определение значения величины, т.е. это сопоставление величины с ее единицей или шкалой. Такой подход выработан многовековой практикой измерений. Он вполне соответствует содержанию понятия «измерение», которой дал более 200 лет назад Л.Эйлер: « Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней » .

Измерение физической величины включает в себя два (вообще, может быть и несколько) этапа:

а) сравнение измеряемой величины с единицей;

б) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).

В измерениях различают:

а) принцип измерений – это физическое явление или эффект, положенные в основу измерений;

б) метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

Все возможные измерения, встречающиеся в практике человека, можно классифицировать по нескольким направлениям.

1. Классификация по видам измерений:

а) прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

Примеры: измерение длины линии мерной лентой, измерение горизонтального или вертикального углов теодолитом;

б) косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Пример 1. Измерение длин линий параллактическим способом, при котором измеряется горизонтальный угол на марки базисной рейки, расстояние между которыми известно; искомая длина вычисляется по формулам, связывающим эту длину с горизонтальным углом и базисом.

Пример 2. Измерение длины линии светодальномером. В этом случае непосредственно измеряется не сама длина линии, а время прохождения электромагнитного импульса между излучателем и отражателем, установленными над точками, между которыми измеряется длина линии.

Пример 3. Определение пространственных координат точки земной поверхности с использованием Глобальной Навигационной Спутниковой Системы (ГНСС). В этом случае измеряются не координаты и даже не длины, а опять-таки время прохождения сигнала от каждого спутника до приемника. По измеренному времени косвенным образом определяются расстояния от спутников до приемника, а затем уже, опять-таки, косвенным способом, – координаты точки стояния.

в) совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Пример. Измерение длины металлического стержня и температуры, при которой измеряется длина стержня. Результатом таких измерений является определение коэффициента линейного расширения металла, из которого выполнен стержень, из-за изменения температуры.

г) совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

2. Классификация по методам измерений:

а) метод непосредственной оценки – метод, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений;

примеры измерение давления по барометру или температуры по термометру;

б) метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой;

прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров);

с помощью измерительного прибора сравнивают размер величины (например, угла), преобразованной в перемещение указателя (алидады), с единицей, хранимой шкалой этого прибора (горизонтальным кругом, деление круга – это мера), и проводят отсчет.

Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределенность.

При производстве измерений реальный объект измерения всегда заменяют его моделью, которая вследствие своего несовершенства отличается от реального объекта. Вследствие этого величины, характеризующие реальный объект также будут отличаться от аналогичных величин этого же объекта. Это приводит к неизбежным погрешностям измерений, которые в общем случае подразделяются на случайные и систематические.

Метод измерений. Выбор метода измерений определяется принятой моделью объекта измерения и доступными средствами измерений. При выборе метода измерений добиваются того, чтобы погрешность метода измерений, т.е. составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятых модели и метода измерений (иначе теоретическая погрешность), не сказывалась заметно на результирующей погрешности измерения, т.е. не превышала 30% от нее.

Модель объекта. Изменения измеряемых параметров модели в течение цикла наблюдений, как правило, не должны превышать 10% от заданной погрешности измерения. Если возможны альтернативы, то учитывают и экономические соображения: ненужное завышение точности модели и метода измерения приводят к необоснованным затратам. То же относится и к выбору средств измерений.

Средства измерений. Выбор средств измерений и вспомогательных устройств определяется измеряемой величиной, принятым методом измерений и требуемой точностью результатов измерений (нормами точности). Измерения с применением средств измерений недостаточной точности малоценны (даже бессмысленны), так как могут быть причиной неправильных выводов. Применение излишне точных средств измерений экономически невыгодно. Учитывают также диапазон изменений измеряемой величины, условия измерений, эксплуатационные качества средств измерений, их стоимость.

Основное внимание уделяют погрешностям средств измерений. Необходимо чтобы суммарная погрешность результата измерения была меньше предельно допустимой погрешности измерений , т.е.