Неполное квадратное уравнение – это уравнение вида
в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Следовательно, неполное квадратное уравнение может иметь вид:
| ax 2 + bx = 0, | если c = 0; |
| ax 2 + c = 0, | если b = 0; |
| ax 2 = 0, | если b = 0 и c = 0. |
- Решение неполных квадратных уравнений
- Привидите пример неполного квадратного уравненич вида ax ^ 2 + bx = 0?
- Как решается пример такого вида ?
- Задание 3?
- Решить пример на тему неполного квадратного уравнения?
- Пример квадратные уравнения :(1 пример) приведенных уравнений с целыми корнями,(1 пример) не приведенных уравнений с корнем равным 1 ,(1 пример) не приведенных уравнений с корнем равным ( — 1)?
- К какому виду можно отнести квадратное уравнение 4х ^ 2 — 18 = 0?
- Неполные квадратные уравнения, способы их решения?
- Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
- Линейное уравнение имеет вид?
- Надо решить пример в виде уравнения?
- Привидите уравнение к виду ах2 + bx + c = 0?
- Неполные квадратные уравнения
- Основные понятия
- Решение неполных квадратных уравнений
- Как решить уравнение ax² = 0
- Как решить уравнение ax² + с = 0
- Как решить уравнение ax² + bx = 0
- Неполные квадратные уравнения
- теория по математике 📈 уравнения
- Неполное квадратное уравнение при b=0: ax 2 +c=0
- Неполное квадратное уравнение при с=0: ax 2 +bx=0
- Неполное квадратное уравнение с коэффициентами b и с равными нулю: ax 2 =0
- 📹 Видео
Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Решение неполных квадратных уравнений
Чтобы решить уравнение вида ax 2 + bx = 0 , надо разложить левую часть уравнения на множители, вынеся x за скобки:
Произведение может быть равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю, значит:
Чтобы ax + b было равно нулю, нужно, чтобы
| x = — | b | . |
| a |
Следовательно, уравнение ax 2 + bx = 0 имеет два корня:
| x1 = 0 и x2 = — | b | . |
| a |
Неполные квадратные уравнения вида ax 2 + bx = 0, где b ≠ 0, решаются разложением левой части на множители. Такие уравнения всегда имеют два корня, один из которых равен нулю.
Пример 1. Решите уравнение:
| a 2 — 12a = 0 | |
| a(a — 12) = 0 | |
| a1 = 0 | a — 12 = 0 |
| a2 = 12 | |
Пример 2. Решите уравнение:
| 7x 2 = x | |
| 7x 2 — x = 0 | |
| x(7x — 1) = 0 |
| x1 = 0 | 7x — 1 = 0 | ||
| 7x = 1 | |||
|
Чтобы решить уравнение вида ax 2 + c = 0 , надо перенести свободный член уравнения c в правую часть:
| ax 2 = —c, следовательно, x 2 = — | c | . |
| a |
В этом случае уравнение не будет иметь корней, так как квадратный корень нельзя извлечь из отрицательного числа.
Если данное неполное уравнение будет иметь вид x 2 — c = 0 , то сначала опять переносим свободный член в правую часть и получаем:
В этом случае уравнение будет иметь два противоположных корня:
Неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0, где c ≠ 0, либо не имеет корней, либо имеет два корня, которые являются противоположными числами.
Пример 1. Решите уравнение:
| 24 = 2y 2 | |
| 24 — 2y 2 = 0 | |
| -2y 2 = -24 | |
| y 2 = 12 | |
| y1 = +√ 12 | y2 = -√ 12 |
Пример 2. Решите уравнение:
| b 2 — 16 = 0 | |
| b 2 = 16 | |
| b1 = 4 | b2 = -4 |
Уравнение вида ax 2 = 0 всегда имеет только один корень: x = 0. Так как a ≠ 0, то из ax 2 = 0 следует, что x 2 = 0, значит, и x = 0. Любое другое значение x не будет являться корнем данного уравнения.
Видео:РЕШЕНИЕ НЕПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ЗА 5 СЕКУНДСкачать
Привидите пример неполного квадратного уравненич вида ax ^ 2 + bx = 0?
Алгебра | 5 — 9 классы
Привидите пример неполного квадратного уравненич вида ax ^ 2 + bx = 0.
Покажите на этом примере, как решаются уравнения таково вида.
Сколько корней имеет уравнение вида ax ^ 2 + bx = 0.
Имеет 2 корня)вынести общий множитель(это х) за скобки
Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
Как решается пример такого вида ?
Как решается пример такого вида ?
Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать
Задание 3?
Какой коэффициент равен нулю в уравнении ах2 = 0?
Как решаются уравнения вида ах2 = 0?
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать
Решить пример на тему неполного квадратного уравнения?
Решить пример на тему неполного квадратного уравнения.
Видео:МАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать
Пример квадратные уравнения :(1 пример) приведенных уравнений с целыми корнями,(1 пример) не приведенных уравнений с корнем равным 1 ,(1 пример) не приведенных уравнений с корнем равным ( — 1)?
Пример квадратные уравнения :
(1 пример) приведенных уравнений с целыми корнями,
(1 пример) не приведенных уравнений с корнем равным 1 ,
(1 пример) не приведенных уравнений с корнем равным ( — 1).
Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
К какому виду можно отнести квадратное уравнение 4х ^ 2 — 18 = 0?
К какому виду можно отнести квадратное уравнение 4х ^ 2 — 18 = 0?
1) полное квадратное
2) уравнение, сводящееся к квадратному
3) неполное квадратное уравнение.
Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Неполные квадратные уравнения, способы их решения?
Неполные квадратные уравнения, способы их решения.
Видео:Неполное квадратное уравнение 1Скачать
Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать
Линейное уравнение имеет вид?
Линейное уравнение имеет вид.
Видео:АЛГЕБРА 8 класс : Решение неполных квадратных уравнений | ВидеоурокСкачать
Надо решить пример в виде уравнения?
Надо решить пример в виде уравнения!
Видео:Как решить НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. Часть 3. Уравнение вида ax^2=0Скачать
Привидите уравнение к виду ах2 + bx + c = 0?
Привидите уравнение к виду ах2 + bx + c = 0.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Привидите пример неполного квадратного уравненич вида ax ^ 2 + bx = 0?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Видео:Как решить НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. Часть 2 Уравнение вида ax^2+bx=0Скачать
Неполные квадратные уравнения
О чем эта статья:
Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Основные понятия
Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.
Степень уравнения можно определить по наибольшей степени, в которой стоит неизвестное. Если неизвестное стоит во второй степени — это квадратное уравнение.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Чтобы его найти, берем формулу: D = b² − 4ac. А вот свойства дискриминанта:
- если D 0, есть два различных корня.
Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.
Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:
Такие уравнения отличаются от полного квадратного тем, что их левые части не содержат слагаемого с неизвестной переменной, либо свободного члена, либо и того и другого. Отсюда и их название — неполные квадратные уравнения. Видео:Как решать неполные квадратные уравнения?Скачать  Решение неполных квадратных уравненийКак мы уже знаем, есть три вида неполных квадратных уравнений:
Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль). Видео:Алгебра 8 класс (Урок№28 - Решение квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0.Формула корней кв.ур.)Скачать  Как решить уравнение ax² = 0Начнем с решения неполных квадратных уравнений, в которых b и c равны нулю, то есть, с уравнений вида ax² = 0. Уравнение ax² = 0 равносильно x² = 0. Такое преобразование возможно, когда мы разделили обе части на некое число a, которое не равно нулю. Корнем уравнения x² = 0 является нуль, так как 0² = 0. Других корней у этого уравнения нет, что подтверждают свойства степеней. Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² = 0 имеет единственный корень x = 0. Пример 1. Решить −5x² = 0.
Записывайся на дополнительные уроки по математике онлайн, с нашими лучшими преподавателями! Для учеников с 1 по 11 класса! Видео:Неполные квадратные уравнения.Скачать  Как решить уравнение ax² + с = 0Обратим внимание на неполные квадратные уравнения вида ax² + c = 0, в которых b = 0, c ≠ 0. Мы знаем, что слагаемые в уравнениях носят двусторонние куртки: когда мы переносим их из одной части уравнения в другую, они надевает куртку на другую сторону — меняют знак на противоположный. Еще мы знаем, что если обе части уравнения поделить на одно и то же число (кроме нуля) — у нас получится равносильное уравнение. То есть одно и то же, только с другими цифрами. Держим все это в голове и колдуем над неполным квадратным уравнением (производим «равносильные преобразования»): ax² + c = 0:
Ну все, теперь мы готовы к выводам о корнях неполного квадратного уравнения. В зависимости от значений a и c, выражение — c/а может быть отрицательным или положительным. Разберем конкретные случаи. Если — c/а 0, то корни уравнения x² = — c/а будут другими. Например, можно использовать правило квадратного корня и тогда корень уравнения равен числу √- c/а, так как (√- c/а)² = — c/а. Кроме того, корнем уравнения может стать -√- c/а, так как (-√- c/а)² = — c/а. Ура, больше у этого уравнения нет корней. В двух словах квадратное уравнение ax² + c = 0 равносильно уравнению ax² + c = 0, которое:
Пример 1. Найти решение уравнения 9x² + 4 = 0.
Разделим обе части на 9: Ответ: уравнение 9x² + 4 = 0 не имеет корней. Пример 2. Решить -x² + 9 = 0.
Разделим обе части на -1: Ответ: уравнение -x² + 9 = 0 имеет два корня -3; 3. Видео:Как решать неполное квадратное уравнение? 😎Скачать  Как решить уравнение ax² + bx = 0Осталось разобрать третий вид неполных квадратных уравнений, когда c = 0. Квадратное уравнение без с непривычно решать только первые несколько примеров. Запомнив алгоритм, будет значительно проще щелкать задачки из учебника. Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. А это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a. Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 имеет два корня: Пример 1. Решить уравнение 2x² — 32x = 0
Ответ: х = 0 и х = 16. Пример 2. Решить уравнение 3x² — 12x = 0 Разложить левую часть уравнения на множители и найти корни: Ответ: х = 0 и х = 4. Для удобства мы собрали все виды неполных квадратных уравнений и способы их решения на одной картинке-шпаргалке. Видео:Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать  Неполные квадратные уравнениятеория по математике 📈 уравненияКвадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где х – переменная, a, b, c некоторые числа, причем a≠0. Обычно его называют полным квадратным уравнением. Если в таком уравнении один из коэффициентов b или c равен нулю, либо оба одновременно равны нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Неполное квадратное уравнение при b=0: ax 2 +c=0Для решения такого вида уравнения надо выполнить перенос коэффициента с в правую часть, затем найти квадрат переменной (делим обе части на одно и то же число), найти два Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям. Пример №1. Решить уравнение: Выполним перенос числа –45 в правую часть, изменяя знак на противоположный: 5х 2 =45; найдем переменную в квадрате, поделив обе части уравнения на 5: х 2 =9. Видим, что квадрат переменной равен положительному числу, поэтому уравнение имеет два корня, находим их устно, извлекая квадратный Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям. Ответ: х=±3 или можно записать ответ так: х1=–3, х2=3 (обычно меньший корень записывают первым). Пример №2. Решить уравнение: Выполним решение уже известным способом: –6х 2 =90. х 2 =–15 Здесь видим, что квадрат переменной равен отрицательному числу, а это значит, что уравнение не имеет корней. Ответ: нет корней. Пример №3. Решить уравнение: Здесь мы видим в левой части уравнения формулу сокращенного умножения (разность квадратов двух выражений). Поэтому, можем разложить данное выражение на множители, и найти корни уравнения: (х–10)(х+10)=0. Соответственно, вспомним, что произведение двух множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то есть х–10=0 или х+10=0. Откуда имеем два корня х1=10, х2=–10. Неполное квадратное уравнение при с=0: ax 2 +bx=0Данного вида уравнение решается способом разложения на множители – вынесением за скобки переменной. Данное уравнение всегда имеет два корня, один из которых равен нулю. Рассмотрим данный способ на примерах. Пример №4. Решить уравнение: Выносим переменную х за скобки: х(х+8)=0. Получаем два уравнения х=0 или х+8=0. Отсюда данное уравнение имеет два корня – это 0 и –8. Пример №5. Решить уравнение: Здесь кроме переменной можно вынести за скобки еще и коэффициент 3, который является общим множителем для данных в уравнении коэффициентов. Получим: 3х(х–4)=0. Получаем два уравнения 3х=0 и х–4=0. Соответственно и два корня – нуль и 4. Неполное квадратное уравнение с коэффициентами b и с равными нулю: ax 2 =0Данное уравнение при любых значениях коэффициента а будет иметь один корень, равный нулю. Пример №6. Решить уравнение: Обе части уравнения делим на (–14) и получаем х 2 =0, откуда соответственно и единственный корень – нуль. Пример №6. Решить уравнение: Также делим обе части на 23 и получаем х 2 =0. Значит, корень уравнения – нуль. 📹 ВидеоРешение квадратных неравенств | МатематикаСкачать  |
