Применение нескольких преобразований приводящих к уравнению следствию 11 класс конспект урока

Видео:Равносильность уравнений. Уравнение – следствие | Алгебра 11 класс #24 | ИнфоурокСкачать

Конспект урока в 11 классе на тему «Применение нескольких преобразований. Нестрогие неравенства»
план-конспект урока по математике (11 класс)

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

— в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

— в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

— в предметном направлении: учащиеся должны Знать виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь применять несколько преобразований

Тип урока: открытия нового знания

Видео:11 класс, 26 урок, Равносильность уравненийСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по теме «Нахождение нескольких процентов от числа»

Самостоятельную жизнь, которую начинают ученики коррекционных школ по завершению учебы, требует от выпускников умения пользоватьс.

конспект урока по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств». алгебра 11 класс

Используется дифференцированный метод обучения.

Конспект урока «Сложноподчиненное предложение с несколькими придаточными».

Конспект урока по русскому языку в 9 классе по разделу «Синтаксис. Сложное предложение». Урок построен по технологии встречных усилий.Форма — урок смешанного типа.Тип — урок изучения новых знаний. Осн.

Конспект урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств», 11 класс

Конспект урока «Решение логарифмических уравнений и неравенств», 11 класс, подготовка к контрольной работе. Завершающий урок по изучению темы » Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенст.

конспект урока по теме Решение логарифмических уравнений и неравенств, 11 класс

Цели урока:Образовательные: повторение теоретического материала, закрепление умения применять свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств, обобщение.

Конспект урока «Сложноподчинённое предложение с несколькими придаточными»

Конспект урока «СПП с несколькими придаточными».

Конспект урока математики «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Цели:Образовательная: ввести понятие среднего арифметического, формирование умений вычислять среднее арифметическое чисел;Воспитательная: воспитание дисциплинированности, аккуратности, воли .

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Урок алгебры 11 классс «ПРименение нескольких преобразований, приводящихк уравнению-следствию»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ╞Ейж1.docx

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоуколовская средняя общеобразовательная школа»

Красненского района Белгородской области

Урок алгебры в 11 классе

«Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию»

Подготовила и провела

Харьковская Валентина Григорьевна

Алгебра 11 класс

Тема: Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.

Цель: создать условия для закрепления материала по теме: «Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию»; р азвивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи ; формировать вычислительные навыки обучающихся; выполнить задания соответствующие уровню ЕГЭ.

Оборудование: учебник, компьютер, карточки

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН

Оргмомент (Слайд 1)

Добрый день, ребята! Посмотрите на эти картинки, и выберите, какая из них вам понравилась больше всего. Я вижу, что вы как и я, пришли на урок с хорошим настроением, и думаю, оно останется таким же до конца урока. Хочу пожелать вам плодотворной работы.

Ребята, у каждого из вас на столе лежат оценочные листы, в которых вы будете оценивать себя на каждом этапе урока

Проверка домашнего задания.(Слайд 2)

Высветить на слайде решения и дети выставляют себе оценки в

листок самоконтроля. Нет ошибок – «5», если 1 ошибка – «4», 2

ошибки – «3». Если получится много детей , у которых имеются 2

ошибки, то это задание прорешать у доски.

Объявление темы урока (Слайд 3). постановка целей урока

Тему нашего урока вы видите на слайде. Как вы думаете, чем

мы будем с вами сегодня заниматься на уроке?

Ну, что же , ребята, давайте вспомним пройденный материал .

Начнем с устной работы :

Устная работа (Слайд 4)

Какие уравнения называют уравнениями-следствиями? (если любой корень первого уравнения является корнем второго, то второе уравнение называют следствием первого);

Что называют переходом к уравнению-следствию? (замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием);

Какие преобразования приводят к уравнению-следствию? Приведите примеры. (возведение уравнения в четную степень; потенцирование логарифмического уравнения; освобождение уравнения от знаменателя; приведение подобных членов уравнения; применение формул).

Решите уравнения (Слайд 5)

( уравнения высвечиваются на экране):

1) = 6; (ответ: 36)

2) = 3; (ответ: 11)

3) = 4; (ответ: 6)

4) = — 2; (ответ: нет решений, так как левая часть уравнения принимает только неотрицательные значения)

5) = 9; (ответ: -9 и 9)

6) = -2; (ответ: нет решений, так как сумма двух

неотрицательных чисел не может быть отрицательной)

Ребята, я думаю, вы заметили, что при выполнении домашнего задания и устной работы мы с вами встретили задания, соответствующие демоверсии, спецификации и кодификатору ЕГЭ.

Ребята, давайте поработаем в тетрадях:

Физминутка для глаз (музыка)

5.Самостоятельная работа (Слайд 6)

Решение самостоятельной работы (Слайд 7)

6. Домашнее задание: выполнить №8.14 (г), задание ЕГЭ В5 в вариантах 21,23,25 (Слайд 8)

7.Итоги урока (Слайд 9)

8.Рефлексия (Слайд 10)

1. На уроке я работал

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

7. Как вы думаете, справитесь на экзамене с такими заданиями?

8. Домашнее задание мне кажется

доволен / не доволен

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

Никольский С.М., Потапов К.М., . Алгебра и начала математического анализа, 11 класс М.: Просвещение, 2010

Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике

Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Учитель я! Моя задача — Решить вопрос и дать ответ И детям посулить удачу, Познания раскрыть секрет. Вхожу я в класс, и сердце бьется; «Надеюсь, верю и люблю!» И эти три святые слова Душе ребенка отдаю. Учитель я! И званье это — Предназначение судьбы, Великий дар, сиянье света, Осуществление мечты! 12.02.14

Какое изображение нравится больше всего? 12.02.14

Проверка домашнего задания √19-3х=5 √2х2 -4х+1=х+1 19-3х=25 2х2-4х+1=х2+2х+1 -3х=25-19 2х2-4х+1-х2-2х-1 =0 -3х=6 х2-6х=0 Х=6:(-3) х(х-6)=0 Х=-2 х=0 х=6 Ответ: 0;6 12.02.14

УСТНАЯ РАБОТА Какие уравнения называют уравнениями-следствиями? Что называют переходом к уравнению-следствию Какие преобразования приводят к уравнению-следствию? 12.02.14

УСТНАЯ РАБОТА √х= 6 √х-2 = 3 3√х= 4; √х2=9 √х+4=-2 √х+1+√х+2=-2 12.02.14 36 11 64 -9 ; 9 Решений нет Решений нет

Самостоятельная работа √2х+37=7 √1/6-5х=1/6 (√20+√45-√80)/√5 3sin2x-3cosx+2sinx-1=0 12.02.14

Решение самостоятельной работы √2х+37=7 2х+37=49 2х=49-37 2х=12 Х=12:2 Х=6 Ответ:6 12.02.14 √1/(6-5х)=1/6 1/(6-5х)=1/36 36=6-5х 5х=6-36 5х=-30 Х=-6 Ответ:-6 (√20+√45-√80)/√5=(√4∙√5+√9∙√5-√16∙√5)/√5= (2√5+ 3√5-4√5)/√5=√5/√5=1

Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5. Мое настроение стало лучше / стало хуже 6. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 7.С заданиями такого вида на ЕГЭ справлюсь/нет/не знаю 8.Домашнее задание мне кажется легким / трудным 12.02.14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Выполнить № 8.14 (г), стр. 232 Задания В5 (ЕГЭ) (вариант 21,23,27) 10.11.11

Краткое описание документа:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоуколовская средняя общеобразовательная школа»

Красненского района Белгородской области

Урок алгебры в 11 классе

«Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию»

Подготовила и провела

Харьковская Валентина Григорьевна

Алгебра 11 класс

Тема: Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.

Цель: создать условия для закрепления материала по теме: «Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию»; р азвивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи ; формировать вычислительные навыки обучающихся; выполнить задания соответствующие уровню ЕГЭ.

Оборудование: учебник, компьютер, карточки

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН

Оргмомент (Слайд 1)

Добрый день, ребята! Посмотрите на эти картинки, и выберите, какая из них вам понравилась больше всего. Я вижу, что вы как и я, пришли на урок с хорошим настроением, и думаю, оно останется таким же до конца урока. Хочу пожелать вам плодотворной работы.

Ребята, у каждого из вас на столе лежат оценочные листы, в которых вы будете оценивать себя на каждом этапе урока

Проверка домашнего задания.(Слайд 2)

Высветить на слайде решения и дети выставляют себе оценки в

листок самоконтроля. Нет ошибок – «5», если 1 ошибка – «4», 2

ошибки – «3». Если получится много детей , у которых имеются 2

ошибки, то это задание прорешать у доски.

Объявление темы урока (Слайд 3). постановка целей урока

Тему нашего урока вы видите на слайде. Как вы думаете, чем

мы будем с вами сегодня заниматься на уроке?

Ну, что же , ребята, давайте вспомним пройденный материал .

Начнем с устной работы :

Устная работа (Слайд 4)

Какие уравнения называют уравнениями-следствиями? (если любой корень первого уравнения является корнем второго, то второе уравнение называют следствием первого);

Что называют переходом к уравнению-следствию? (замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием);

Какие преобразования приводят к уравнению-следствию? Приведите примеры. (возведение уравнения в четную степень; потенцирование логарифмического уравнения; освобождение уравнения от знаменателя; приведение подобных членов уравнения; применение формул).

Решите уравнения (Слайд 5)

( уравнения высвечиваются на экране):

1) = 6; (ответ: 36)

2) = 3; (ответ: 11)

3) = 4; (ответ: 6)

4) = — 2; (ответ: нет решений, так как левая часть уравнения принимает только неотрицательные значения)

5) = 9; (ответ: -9 и 9)

6) = -2; (ответ: нет решений, так как сумма двух

неотрицательных чисел не может быть отрицательной)

Ребята, я думаю, вы заметили, что при выполнении домашнего задания и устной работы мы с вами встретили задания, соответствующие демоверсии, спецификации и кодификатору ЕГЭ.

Ребята, давайте поработаем в тетрадях:

Физминутка для глаз (музыка)

5.Самостоятельная работа (Слайд 6)

Решение самостоятельной работы (Слайд 7)

6. Домашнее задание: выполнить №8.14 (г), задание ЕГЭ В5 в вариантах 21,23,25 (Слайд 8)

7.Итоги урока (Слайд 9)

8.Рефлексия (Слайд 10)

1. На уроке я работал

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

7. Как вы думаете, справитесь на экзамене с такими заданиями?

8. Домашнее задание мне кажется

доволен / не доволен

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

Никольский С.М., Потапов К.М., . Алгебра и начала математического анализа, 11 класс М.: Просвещение, 2010

Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике

Учитель я! Моя задача — Решить вопрос и дать ответ И детям посулить удачу, Познания раскрыть секрет. Вхожу я в класс, и сердце бьется; «Надеюсь, верю и люблю!» И эти три святые слова Душе ребенка отдаю. Учитель я! И званье это — Предназначение судьбы, Великий дар, сиянье света, Осуществление мечты! 12.02.14 Какое изображение нравится больше всего? 12.02.14 Проверка домашнего задания √19-3х=5 √2х2 -4х+1=х+1 19-3х=25 2х2-4х+1=х2+2х+1 -3х=25-19 2х2-4х+1-х2-2х-1 =0 -3х=6 х2-6х=0 Х=6:(-3) х(х-6)=0 Х=-2 х=0 х=6 Ответ: 0;6 12.02.14 12.02.14 УСТНАЯ РАБОТА Какие уравнения называют уравнениями-следствиями? Что называют переходом к уравнению-следствию Какие преобразования приводят к уравнению-следствию? 12.02.14 УСТНАЯ РАБОТА √х= 6 √х-2 = 3 3√х= 4; √х2=9 √х+4=-2 √х+1+√х+2=-2 12.02.14 36 11 64 -9 ; 9 Решений нет Решений нет Самостоятельная работа √2х+37=7 √1/6-5х=1/6 (√20+√45-√80)/√5 3sin2x-3cosx+2sinx-1=0 12.02.14 Решение самостоятельной работы √2х+37=7 2х+37=49 2х=49-37 2х=12 Х=12:2 Х=6 Ответ:6 12.02.14 √1/(6-5х)=1/6 1/(6-5х)=1/36 36=6-5х 5х=6-36 5х=-30 Х=-6 Ответ:-6 (√20+√45-√80)/√5=(√4∙√5+√9∙√5-√16∙√5)/√5= (2√5+ 3√5-4√5)/√5=√5/√5=1 Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5. Мое настроение стало лучше / стало хуже 6. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 7.С заданиями такого вида на ЕГЭ справлюсь/нет/не знаю 8.Домашнее задание мне кажется легким / трудным 12.02.14 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Выполнить № 8.14 (г), стр. 232 Задания В5 (ЕГЭ) (вариант 21,23,27) 10.11.11

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнемСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Видео:СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать

Урок алгебры в 11 классе «Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию» .

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вилинская средняя общеобразовательная школа №2 с русским и крымскотатарским языками обучения»

Бахчисарайского района Республики Крым

Урок алгебры в 11 классе

«Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию»

Подготовила и провела

Гафарова Мелие Закировна

Алгебра 11 класс

Тема: Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.

Цели урока: продолжить изучение темы: «Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию»; создать условия для закрепления темы ; формировать вычислительные навыки обучающихся; выполнить задания соответствующие уровню ЕГЭ.

Развивать математическую речь, устойчивость внимания и переключение внимания. Воспитывать стремление к самостоятельности, в усвоении программного материала.

Оборудование: учебник, компьютер, карточки

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН

II.Опрос домашнего задания

Вариант 27 №1,2,3,4,5,6,7 (ЕГЭ).

Проверка подтверждает, что x =-2,5 не подходит

1. =32 (руб) -выше оптовой

2. 160+32=192(руб)- розничная цена

3. 8400÷192= 43- учебника и 144 рубля сдача

2. 172÷25= 6 (22-остаток)

III . Объявить тему урока. Спросить : «Чем мы будем сегодня заниматься на уроке ?».

Какие уравнения называют уравнениями-следствиями?;

Что называют переходом к уравнению-следствию?;

Какие преобразования приводят к уравнению-следствию? Приведите примеры.

Вариант 27 №8,9,10,11

1. На уроке я работал…

2. Своей работой на уроке я…

3. Урок для меня показался…

5. Материал урока мне был…

6. Как вы думаете, справитесь на экзамене с такими заданиями?

7. Домашнее задание мне кажется…

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Показательные уравнения. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 841 629 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.02.2019
• 430
• 17

• 19.02.2019
• 1066
• 36

• 18.02.2019
• 280
• 1

• 16.02.2019
• 1741
• 9

• 01.02.2019
• 3165
• 322

• 29.01.2019
• 446
• 1

• 28.01.2019
• 451
• 7

• 26.01.2019
• 306
• 6

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.02.2019 1583
• DOCX 19.4 кбайт
• 190 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гафарова Мелие Закировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 3379
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Иррациональные уравнения и их системы. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

ПРОСТЕЙШИЙ способ решения Показательных УравненийСкачать

11 класс, 27 урок, Общие методы решения уравненийСкачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Показательные уравнения. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Рациональные уравнения. ОГЭ номер 21 | ЕГЭ номер 13 | Математика | TutorOnlineСкачать

Иррациональные уравнения и их системы. Практическая часть. 1ч. 11 класс.Скачать

11 класс, 28 урок, Равносильность неравенствСкачать

Показательные уравнения | Алгебра 11 класс #8 | ИнфоурокСкачать

8 класс, 38 урок, Иррациональные уравненияСкачать