- Графический метод решения системы линейных уравнений
- Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений
- При помощи графического решения показать что система уравнений имеет только одно решение
- Графический метод
- Пример 1
- Пример 2
- Пример 3
- Пример 4
- Пример 5
- Видео YouTube
- Графический метод решения системы уравнений
- 🎦 Видео
Видео:МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать
Графический метод решения системы линейных уравнений
Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений
Рассмотрим систему двух уравнений: $ <left< begin 3x-y = 5 \ 3x+2y = 8end right.>$
Построим график каждого из уравнений и найдём точку пересечения.
Точка пересечения (2;1)
Подставим координаты точки пересечения в уравнение:
$ <left< begin3 cdot 2-1 ≡ 5\ 3cdot2+2cdot1 ≡ 8end right.> Rightarrow$ (2;1) — решение системы
Таким образом, точка пересечения графиков уравнений является решением системы.
Графики двух уравнений системы могут пересекаться, быть параллельными и совпадать. Получаем разное количество решений системы в зависимости от соотношения коэффициентов уравнений:
Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
При помощи графического решения показать что система уравнений имеет только одно решение
Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться , такую группу уравнений мы называем системой.
Объединяем уравнения в систему с помощью фигурной скобки:
Графический метод
Недаром ответ записывается так же, как координаты какой-нибудь точки.
Ведь если построить графики для каждого уравнения в одной системе координат, решениями системы уравнений будут точки пересечения графиков.
Например, построим графики уравнений из предыдущего примера.
Пример 1
Для этого сперва выразим y y y в каждом уравнении, чтобы получить функцию (ведь мы привыкли строить функции относительно x x x ):
Для того чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными нужно:
1) построить графики уравнений в одной системе координат;
2) найти координаты точек пересечения этих графиков (координаты точек пересечения графиков и есть решения системы);
Разберем это задание на примере.
Решить графически систему линейных уравнений.
Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений.
Пример 2
Графиком линейной функции является прямая. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными или совпадать. Соответственно система уравнений может:
а) иметь единственное решение;
б) не иметь решений;
в) иметь бесконечное множество решений.
2) Решением системы уравнений является точка (если уравнения являются линейными) пересечения графиков.
Пример 3
Графическое решение системы
Пример 4
Решить графическим способом систему уравнений.
Графиком каждого уравнения служит прямая линия, для построения которой достаточно знать координаты двух точек. Мы составили таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.
Прямую y=2x-3 провели через точки (0; -3) и (2; 1).
Прямую y=x+1 провели через точки (0; 1) и (2; 3).
Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы.
Пример 5
Выражаем у через х из каждого уравнения системы 2), а затем составим таблицу значений переменных х и у для каждого из полученных уравнений.
Прямую y=2x+9 проводим через точки (0; 9) и (-3; 3). Прямую y=-1,5x+2 проводим через точки (0; 2) и (2; -1).
Наши прямые пересеклись в точке В(-2; 5).
ОБЯЗАТЕЛЬНО: Познакомимся с видео, где нам объяснят как решаются системы линейных уравнений графическим способом. РАССКАЖУТ, КАК РЕШАТЬ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИ.
Видео YouTube
Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать
Графический метод решения системы уравнений
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На этом уроке мы будем рассматривать решение систем двух уравнений с двумя переменными. Вначале рассмотрим графическое решение системы двух линейных уравнений, специфику совокупности их графиков. Далее решим несколько систем графическим методом.
🎦 Видео
Алгебраическое определение количества решений системы линейных уравнений | Алгебра IСкачать
Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать
Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать
9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать
Решение системы уравнений графическим методомСкачать
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать
Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать
Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать
#75 Урок 36. Определение количества решений системы уравнений. Алгебра 7 класс.Скачать
Решение системы уравнений методом Крамера 2x2Скачать
Решение систем уравнений методом сложенияСкачать
Графический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП)Скачать
ФСР. Система однородных уравнений. Общее решениеСкачать
ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 9 классСкачать
Графический метод решения систем линейных уравнений 7 классСкачать
Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать
Матричный метод решения систем уравненийСкачать