При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Решение на Упражнение 468 из ГДЗ по Алгебре за 7 класс: Мерзляк А.Г.
Содержание
  1. Условие
  2. Решение 1
  3. Решение 2
  4. Популярные решебники
  5. Уравнения с бесконечным количеством корней
  6. В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень; имеет бесконечно много корней; не имеет корней? Приведите примеры.
  7. Решение
  8. Нашли ошибку?
  9. Что ты хочешь узнать?
  10. Ответ
  11. Проверено экспертом
  12. Понятие уравнения
  13. Корень уравнения
  14. При каком значении а уравнение имеет бесконечно много корней : (а + 2) = 6а + 12?
  15. При каком значении А уравнение (3а — 1)(а + 2)х = 9а * а — 1 : А) Не имеет корней Б) Имеет один корень В)Имеет бесконечно много корней?
  16. ПОМОГИТЕ?
  17. При каких значениях m уравнение mx = m(в квадрате) — 5m + 6 имеет единственный корень, не имеет корней, имеет бесконечно корней?
  18. При каких значениях m уравнение m ^ 2 — m = x + 1 имеет бесконечно много корней?
  19. При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень?
  20. При каких значениях m уравнение1)имеет 1 корень2)не имеет корней3)имеет бесконечно много корней?
  21. При каких значениях b уравнение bх = 3b — 2 имеет один корень, имеет бесконечно много корней, не имеет корней?
  22. При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечно много корней?
  23. При каких значениях m уравнение mx = m во второй степени — 5m имеет единственный корень ; не имеет корней ; имеет бесконечно много корней?
  24. При каком значении a уравнение ax — 1 = (2х — 3) + 2 имеет бесконечно много корней ?
  25. 🎥 Видео

Условие

Решение 1

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Решение 2

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Поиск в решебнике

Видео:6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙСкачать

6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ

Популярные решебники

Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.

Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.

Видео:#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.

Уравнения с бесконечным количеством корней

В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень; имеет бесконечно много корней; не имеет корней? Приведите примеры.

Решение

Линейное уравнение ax = b при a ≠ 0 имеет один корень, при a = 0 и b ≠ 0, не имеет корней, при a = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем).

Примеры:
15 x = 30 − один корень;
0 x = 4 − не имеет корней;
0 x = 0 − имеет бесконечно много корней.

Нашли ошибку?

Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

1. Линейное уравнение. Приведите Примеры линейных уравнений, имеющих один корень, бесконечно много корней и не имеющих корней.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Что ты хочешь узнать?

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | Математика

Ответ

Проверено экспертом

один корень имеют например

5х=6, или 10х=20, или 5х-4=1 или 9х-7=2 и т.д.

бесконечно много корней имеют например 0х=0; 2(5х+6)=10х+12, или 5х-3х-2х=7-4-3

не имеющие корни например 0х=4 или 2х+5=2х+6 и т.д.

После того, как мы изучили понятие равенств, а именно один из их видов – числовые равенства, можно перейти к еще одному важному виду – уравнениям. В рамках данного материала мы объясним, что такое уравнение и его корень, сформулируем основные определения и приведем различные примеры уравнений и нахождения их корней.

Видео:При каких значениях параметра уравнение имеет единственный кореньСкачать

При каких значениях параметра уравнение имеет единственный корень

Понятие уравнения

Обычно понятие уравнения изучается в самом начале школьного курса алгебры. Тогда оно определяется так:

Уравнением называется равенство с неизвестным числом, которое нужно найти.

Принято обозначать неизвестные маленькими латинскими буквами, например, t , r , m др., но чаще всего используются x , y , z . Иными словами, уравнение определяет форма его записи, то есть равенство будет уравнением только тогда, когда будет приведен к определенному виду – в нем должна быть буква, значение которое надо найти.

Приведем несколько примеров простейших уравнений. Это могут быть равенства вида x = 5 , y = 6 и т.д., а также те, что включают в себя арифметические действия, к примеру, x + 7 = 38 , z − 4 = 2 , 8 · t = 4 , 6 : x = 3 .

После того, как изучено понятие скобок, появляется понятие уравнений со скобками. К ним относятся 7 · ( x − 1 ) = 19 , x + 6 · ( x + 6 · ( x − 8 ) ) = 3 и др. Буква, которую надо найти, может встречаться не один раз, а несколько, как, например, в уравнении x + 2 + 4 · x − 2 − x = 10 . Также неизвестные могут быть расположены не только слева, но и справа или в обеих частях одновременно, например, x · ( 8 + 1 ) − 7 = 8 , 3 − 3 = z + 3 или 8 · x − 9 = 2 · ( x + 17 ) .

Далее, после того, как ученики знакомятся с понятием целых, действительных, рациональных, натуральных чисел, а также логарифмами, корнями и степенями, появляются новые уравнения, включающие в себя все эти объекты. Примерам таких выражений мы посвятили отдельную статью.

В программе за 7 класс впервые возникает понятие переменных. Это такие буквы, которые могут принимать разные значения (подробнее см. в статье о числовых, буквенных выражениях и выражениях с переменными). Основываясь на этом понятии, мы можем дать новое определение уравнению:

Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.

То есть, к примеру, выражение x + 3 = 6 · x + 7 – это уравнение с переменной x , а 3 · y − 1 + y = 0 – уравнение с переменной y .

В одном уравнении может быть не одна переменная, а две и более. Их называют соответственно уравнениями с двумя, тремя переменными и др. Запишем определение:

Уравнениями с двумя (тремя, четырьмя и более) переменными называют уравнения, которые включают в себя соответствующее количество неизвестных.

К примеру, равенство вида 3 , 7 · x + 0 , 6 = 1 является уравнением с одной переменной x , а x − z = 5 – уравнением с двумя переменными x и z . Примером уравнения с тремя переменными может быть выражение x 2 + ( y − 6 ) 2 + ( z + 0 , 6 ) 2 = 26 .

Видео:найти при каких значениях параметра А уравнение будет иметь только 1 корень.Скачать

найти при каких значениях параметра А уравнение будет иметь только 1 корень.

Корень уравнения

Когда мы говорим об уравнении, сразу возникает необходимость определиться с понятием его корня. Попробуем объяснить, что оно означает.

Нам дано некое уравнение, включающее в себя одну переменную. Если мы подставим вместо неизвестной буквы число, то уравнение станет числовым равенством – верным или неверным. Так, если в уравнении a + 1 = 5 мы заменим букву числом 2 , то равенство станет неверным, а если 4 , то получится верное равенство 4 + 1 = 5 .

Нас больше интересуют именно те значения, с которыми переменная обратится в верное равенство. Они и называются корнями или решениями. Запишем определение.

Корнем уравнения называют такое значение переменной, которое обращает данное уравнение в верное равенство.

Корень также можно назвать решением, или наоборот – оба эти понятия означают одно и то же.

Возьмем пример для пояснения этого определения. Выше мы приводили уравнение a + 1 = 5 . Согласно определению, корнем в данном случае будет 4 , потому что при подстановке вместо буквы оно дает верное числовое равенство, а двойка не будет решением, поскольку ей отвечает неверное равенство 2 + 1 = 5 .

Сколько корней может иметь одно уравнение? Любое ли уравнение имеет корень? Ответим на эти вопросы.

Уравнения, не имеющие ни одного корня, тоже существуют. Примером может быть 0 · x = 5 . Мы можем подставить в него бесконечно много разных чисел, но ни одно из них не превратит его в верное равенство, поскольку умножение на 0 всегда дает 0 .

Также бывают уравнения, имеющие несколько корней. У них может быть как конечное, так и бесконечно большое количество корней.

Так, в уравнении x − 2 = 4 есть только один корень – шесть, в x 2 = 9 два корня ­­– три и минус три, в x · ( x − 1 ) · ( x − 2 ) = 0 три корня – нуль, один и два, в уравнении x=x корней бесконечно много.

Теперь поясним, как правильно записывать корни уравнения. Если их нет, то мы так и пишем: «уравнение корней не имеет». Можно также в этом случае указать знак пустого множества ∅ . Если корни есть, то пишем их через запятую или указываем как элементы множества, заключив в фигурные скобки. Так, если у какого-либо уравнения есть три корня – 2 , 1 и 5 , то пишем – 2 , 1 , 5 или .

Допускается запись корней в виде простейших равенств. Так, если неизвестная в уравнении обозначена буквой y , а корнями являются 2 и 7 , то мы пишем y = 2 и y = 7 . Иногда к буквам добавляются нижние индексы, например, x 1 = 3 , x 2 = 5 . Таким образом мы указываем на номера корней. Если решений у уравнения бесконечно много, то мы записываем ответ как числовой промежуток или используем общепринятые обозначения: множество натуральных чисел обозначается N , целых ­– Z , действительных – R . Скажем, если нам надо записать, что решением уравнения будет любое целое число, то мы пишем, что x ∈ Z , а если любое действительное от единицы до девяти, то y ∈ 1 , 9 .

Когда у уравнения два, три корня или больше, то, как правило, говорят не о корнях, а о решениях уравнения. Сформулируем определение решения уравнения с несколькими переменными.

Решение уравнения с двумя, тремя и более переменными – это два, три и более значения переменных, которые обращают данное уравнение в верное числовое равенство.

Поясним определение на примерах.

Допустим, у нас есть выражение x + y = 7 , которое представляет из себя уравнение с двумя переменными. Подставим вместо первой единицу, а вместо второй двойку. У нас получится неверное равенство, значит, эта пара значений не будет решением данного уравнения. Если же мы возьмем пару 3 и 4 , то равенство станет верным, значит, мы нашли решение.

Такие уравнения тоже могут не иметь корней или иметь бесконечное их количество. Если нам надо записать два, три, четыре и более значений, то мы пишем их через запятую в круглых скобках. То есть в примере выше ответ будет выглядеть как ( 3 , 4 ) .

На практике чаще всего приходится иметь дело с уравнениями, содержащими одну переменную. Алгоритм их решения мы подробно рассмотрим в статье, посвященной решению уравнений.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСС

При каком значении а уравнение имеет бесконечно много корней : (а + 2) = 6а + 12?

Алгебра | 5 — 9 классы

При каком значении а уравнение имеет бесконечно много корней : (а + 2) = 6а + 12.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

К. при а + 2 = 0 а = — 2 0 * а = — 12 + 12 0 * а = 0.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnlineСкачать

Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnline

При каком значении А уравнение (3а — 1)(а + 2)х = 9а * а — 1 : А) Не имеет корней Б) Имеет один корень В)Имеет бесконечно много корней?

При каком значении А уравнение (3а — 1)(а + 2)х = 9а * а — 1 : А) Не имеет корней Б) Имеет один корень В)Имеет бесконечно много корней?

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис Трушин

ПОМОГИТЕ?

При каких значениях b уравнение (b — 2)x = b ^ 2 — 4 :

а) имеет единственный корень б) имеет бесконечно много корней

в) не имеет корней?

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:Уравнения с параметром. Алгебра, 8 классСкачать

Уравнения с параметром. Алгебра, 8 класс

При каких значениях m уравнение mx = m(в квадрате) — 5m + 6 имеет единственный корень, не имеет корней, имеет бесконечно корней?

При каких значениях m уравнение mx = m(в квадрате) — 5m + 6 имеет единственный корень, не имеет корней, имеет бесконечно корней?

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:#75 Урок 36. Определение количества решений системы уравнений. Алгебра 7 класс.Скачать

#75 Урок 36. Определение количества решений системы уравнений. Алгебра 7 класс.

При каких значениях m уравнение m ^ 2 — m = x + 1 имеет бесконечно много корней?

При каких значениях m уравнение m ^ 2 — m = x + 1 имеет бесконечно много корней.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.Скачать

Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.

При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень?

При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень?

Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней?

Имеет бесконечно много корней?

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnline

При каких значениях m уравнение1)имеет 1 корень2)не имеет корней3)имеет бесконечно много корней?

При каких значениях m уравнение

1)имеет 1 корень

2)не имеет корней

3)имеет бесконечно много корней.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯ

При каких значениях b уравнение bх = 3b — 2 имеет один корень, имеет бесконечно много корней, не имеет корней?

При каких значениях b уравнение bх = 3b — 2 имеет один корень, имеет бесконечно много корней, не имеет корней.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:ЕГЭ №18 по математике. Задача с параметром. Параметры из реального ЕГЭ | TutorOnlineСкачать

ЕГЭ №18 по математике. Задача с параметром. Параметры из реального ЕГЭ | TutorOnline

При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечно много корней?

При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечно много корней?

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

При каких значениях m уравнение mx = m во второй степени — 5m имеет единственный корень ; не имеет корней ; имеет бесконечно много корней?

При каких значениях m уравнение mx = m во второй степени — 5m имеет единственный корень ; не имеет корней ; имеет бесконечно много корней?

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Видео:Наибольшее и наименьшее значение функции. 10 класс.Скачать

Наибольшее и наименьшее значение функции. 10 класс.

При каком значении a уравнение ax — 1 = (2х — 3) + 2 имеет бесконечно много корней ?

При каком значении a уравнение ax — 1 = (2х — 3) + 2 имеет бесконечно много корней ?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос При каком значении а уравнение имеет бесконечно много корней : (а + 2) = 6а + 12?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Парабола, ветки которой направлены вниз, это означает, что наибольшее значение функции достигается в X вершине, а наименьшее — это минус бесконечность. Ответ : .

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Решение во вложении, надеюсь видно.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

1). так как у нас корень чётной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным. Получаем : 4 — 3x> = 0, — 3x> = — 4 ; x0, y>5. Ответ : (5 : + бесконечность). 5 не входит в область допустимых значений. 3). так как корень чётной степ..

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

3х² + mх + 3 = 0 D = m² — 3 * 3 * 4>0 m²>36 m₁>6 m₂.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

1. 0 и 3 2. 2 2 — — — — — — — — = — — — — — — — = 5 x — 4y 0. 4 3. сории долго.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Ответ дробный получился не знаю почему, решение верное.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

Изи. советую тебе эту прогу. И твоя жизнь наладится.

При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечное множество корней

— 0, 6 × (0, 5c — 1, 2) — 1, 5c — 4 Раскрывает скобки — 3c + 0, 72 — 1, 5c — 4 Складывает подобные слагаемые. Числа с числами. Буквы с буквами. — 4, 5с — 3, 28 Если с = — 4 / 9, то — 4, 5с — 3, 28 = — 4, 5 × 4 / 9 — 3, 28 = 2 — 3, 28 = — 1, 28.

🎥 Видео

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.

Система уравнений не имеет решений или имеет бесчисленное множество решенийСкачать

Система уравнений не имеет решений или имеет бесчисленное множество решений

Простейшие уравнения с параметром #1Скачать

Простейшие уравнения с параметром #1

При каких значениях параметра а уравнение имеет 4 решенияСкачать

При каких значениях параметра а уравнение имеет 4 решения
Поделиться или сохранить к себе: