При каком значении a уравнение cosx a

Видео:Алгебра 10 класс (Урок№41 - Уравнение cos x = a.)Скачать

Арккосинус. Решение уравнения cos x=a

п.1. Понятие арккосинуса

В записи (y=cosx) аргумент x — это значение угла (в градусах или радианах), функция y – косинус угла, действительное число в пределах [-1;1]. Т.е., по заданному углу мы находим косинус.
Можно поставить обратную задачу: по заданному косинусу найти угол. Но одному значению косинуса соответствует бесконечное количество углов. Например, если (cosx=1), то (x=2pi k, kinmathbb); (cosx=0), то (x=fracpi2+pi k, kinmathbb) и т.д.
Поэтому, чтобы построить однозначную обратную функцию, ограничим значения углов x отрезком, на котором косинус принимает все значения из [-1;1], но только один раз: (0leq xleq pi) (верхняя половина числовой окружности).

(arccosfrac12=fracpi3, arccosleft(-frac<sqrt>right)=frac)
(arccos2) – не существует, т.к. 2> 1

п.2. График и свойства функции y=arccosx

1. Область определения (-1leq xleq1) .
2. Функция ограничена сверху и снизу (0leq arccosxleq pi) . Область значений (yin[0;pi])
3. Максимальное значение (y_=pi) достигается в точке x =-1
Минимальное значение (y_=0) достигается в точке x =1
4. Функция убывает на области определения.
5. Функция непрерывна на области определения.

п.3. Уравнение cos⁡x=a

Значениями арккосинуса могут быть только углы от 0 до π (180°). А как выразить другие углы через арккосинус?

Углы в нижней части числовой окружности записывают через отрицательный арккосинус. А углы, которые превышают π по модулю, записывают через сумму арккосинуса и величины, которая ‘не помещается» в область значений арккосинуса.

1) Решим уравнение (cosx=frac12).
Найдем точку (frac12) в числовой окружности на оси косинусов (ось OX). Построим вертикаль – перпендикуляр, проходящий через точку. Он пересечёт числовую окружность в двух точках, соответствующих углам (pmfracpi3) — это базовые корни.
Если взять верхний корень (fracpi3) и прибавить к нему полный оборот (fracpi3+2pi=frac), косинус полученного угла (cosfrac=frac12), т.е. (frac) также является корнем уравнения. Корнями будут и все другие углы вида (fracpi3+2pi k) (с любым количеством добавленных или вычтенных полных оборотов). Аналогично, корнями будут все углы вида (-fracpi3+2pi k).
Получаем ответ: (x=pmfracpi3+2pi k)

Заметим, что полученный ответ является записью вида
(x=pm arccosfrac12+2pi k)
А т.к. арккосинус для (frac12) точно известен и равен (fracpi3), то мы его и пишем в ответе.
Но так бывает далеко не всегда.

2) Решим уравнение (cosx=0,8)

Найдем точку 0,8 в числовой окружности на оси косинусов (ось OX). Построим вертикаль – перпендикуляр, проходящий через точку. Он пересечёт числовую окружность в двух точках. По определению верхняя точка – это угол, равный arccos⁡0,8. Тогда нижняя точка – это тот же угол, но отложенный в отрицательном направлении обхода числовой окружности, т.е. (–arccos⁡0,8). Добавление или вычитание полных оборотов к каждому из решений даст другие корни. Получаем ответ: (x=pm arccos0,8+2pi k)

п.4. Формула арккосинуса отрицательного аргумента

Докажем полезную на практике формулу для (arccos(-a)).

По построению: $$ begin angle DA’O=angle BAO=angle CAO=90^\ OD=OB=OC=1\ OA’=OA=a end Rightarrow $$ (по катету и гипотенузе) begin Delta DA’O=Delta BAO=Delta CAORightarrow\ Rightarrow angle DOC=angle A’OA-alpha+alpha=angle A’OA=180^=pi\ -arccosa+pi=arccos(-a) end

п.5. Примеры

Пример 1. Найдите функцию, обратную арккосинусу. Постройте графики арккосинуса и найденной функции в одной системе координат.

Для (y=arccosx) область определения (-1leq xleq 1), область значений (0leq yleq pi).
Обратная функция (y=cosx) должна иметь ограниченную область определения (0leq xleq pi) и область значений (-1leq yleq 1).
Строим графики:

Графики симметричны относительно прямой y=x.
Обратная функция найдена верно.

Пример 2. Решите уравнения:

a) (cos x=-1) (x=pi+2pi k)	б) (cos x=frac<sqrt>) (x=pmfracpi4+2pi k)
в) (cos x=0) (x=pmfracpi2+2pi k=fracpi2+pi k)	г) (cos x=sqrt) (sqrtgt 1, xinvarnothing) Решений нет
д) (cos x=0,7) (x=pm arccos(0,7)+2pi k)	e) (cos x=-0,2) (x=pm arccos(-0,2)+2pi k)

Пример 3. Запишите в порядке возрастания: $$ arccos0,8; arccos(-0,5); arccosfracpi7 $$

Способ 1. Решение с помощью числовой окружности

Отмечаем на оси косинусов (ось OX) точки с абсциссами 0,8; -0,5; (fracpi7approx 0,45)
Значения арккосинусов (углы) считываются на верхней половине окружности: чем меньше косинус (от 1 до -1), тем больше угол (от 0 до π).
Получаем: (angle A_1OAltangle A_2OAangle A_3OA)
$$ arccos0,8lt arccosfracpi7lt arccos(-0,5) $$Способ 2. Решение с помощью графика (y=arccosx)

Отмечаем на оси OX аргументы 0,8; -0,5; (fracpi7approx 0,45). Восстанавливаем перпендикуляры на кривую, отмечаем точки пересечения. Из точек пересечения с кривой восстанавливаем перпендикуляры на ось OY — получаем значения арккосинусов по возрастанию: $$ arccos0,8lt arccosfracpi7lt arccos(-0,5) $$Способ 3. Аналитический
Арккосинус – функция убывающая: чем больше аргумент, тем меньше функция.
Поэтому располагаем данные в условии аргументы по убыванию: 0,8; (fracpi7); -0,5.
И записываем арккосинусы по возрастанию: (arccos0,8lt arccosfracpi7lt arccos(-0,5))

Пример 4*. Решите уравнения:
(a) arccos(x^2-3x+3)=0) begin x^2-3x+3=cos0=1\ x^2-3x+2=0\ (x-2)(x-1)=0\ x_1=1, x_2=2 end Ответ:

(б) arccos^2x-arccosx-6=0)
( text -1leq xleq 1 )
Замена переменных: (t=arccos x, 0leq tleq pi)
Решаем квадратное уравнение: $$ t^2-t-6=0Rightarrow (t-3)(t+2)=0Rightarrow left[ begin t_1=3\ t_2=-2lt 0 — text end right. $$ Возвращаемся к исходной переменной: begin arccosx=3\ x=cos3 end Ответ: cos3

(в) arccos^2x-pi arccosx+frac=0)
( text -1leq xleq 1 )
Замена переменных: (t=arccos x, 0leq tleq pi)
Решаем квадратное уравнение: begin t^2-pi t+frac=0\ D=(pi^2)-4cdot frac=frac, sqrt=fracpi3\ left[ begin t_1=frac=fracpi3\ t_2=frac=frac end right. Rightarrow left[ begin arccosx_1=fracpi3\ arccosx_2=frac end right. Rightarrow left[ begin x_1=cosleft(fracpi3right)=frac12\ x_2=cosleft(fracright)=-frac12 end right. end Ответ: (left)

Видео:КАК РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ? // УРАВНЕНИЕ COSX=AСкачать

План урока « Решение тригонометрических уравнений»

1. Организационный момент – 2 мин.

2. Тест с самопроверкой 7 мин.

3. Сообщение об истории развития тригонометрии – 3 мин.

4. Систематизация теоретического материала: три подраздела по 2, 4 и 7 мин. соответственно.

5. Дифференцированная самостоятельная работа – 12 мин.

6. Итог урока 3 мин.

1 Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс () однажды заметил: « Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом..». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме « Решение тригонометрических уравнений» и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания, умения по решению тригонометрических уравнений.

2. Тест с самопроверкой.

Я считаю, что основным преимуществом такой формы контроля является его экономичность, а также технологичность проверки выполнения. В частности, на результат проверки не влияют умения учащихся создавать письменный текст, поскольку от них требуется не более чем дать правильный ответ, или просто выбрать правильный ответ из нескольких предложенных.

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений.

Цель: Контроль ( самоконтроль) знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы читаются в размеренном темпе, дважды повторяя каждый вопрос. Учащиеся отвечают на листочках, через копирку.

1. Каково будет решение уравнения cos x = a при | а | >1 ?

2. При каком значении а, уравнение cos x= a имеет решение?

3. Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a?

5. В каком промежутке находится arcсos a?

6. Каким будет решение уравнении cos x= 1?

7. Каким будет решение уравнения cos x= -1?

8. Каким будет решение уравнения cos x = 0?

9. В каком промежутке находится arccos a?

10. Какой формулой выражается решение уравнения tgx=а?

11. Чему равняется arccos(-a)?

1. Каково будет решение уравнения sin x =a при | а | > 1?

2. При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение?

3. Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение а, при решении уравнения sinx=a?

5. На каком промежутке находится arccos a?

6. Каким будет решение уравнения sinx=1?

7. Каким будет решение уравнения sinx= -1?

8. Каким будет решение уравнения sinx=0?

9. В каком промежутке находится arccosа?

10. Какой формулой выражается решение уравнения ctgx =a?

11. Чему равняется arcsin(-a)?

Тест окончен, собираются листочки с работой и открываются правильные ответы. Учащиеся отмечают на оставшихся листах неправильные ответы, и количество правильных ответов заносят в лист учета знаний.

X= ±arccos a=2πn, nZ

X=(-1)narcsina + πn, nZ

х= 2πn, nZ

х=+ 2πn, nZ.

х= π+2πn, nZ.

х= —+2πn, πZ.

х=+πn, nZ.

х= πn, nZ.

x=arctg a+ πn, nZ

x= arcctg a+ πn, n Z

Сообщение об истории развития тригонометрии ( выступает подготовленный ученик).

Такие сообщения содействуют воспитанию интереса к математике и ее приложениям, а также расширяют кругозор учащихся.

4. Систематизация теоретического материала.

4.1 Устные задания, на определение вида простейших тригонометрических уравнений. Работа с кодоскопом, слайд №1и №2 или с плакатом.

Такие задания, по моему мнению, способствуют обобщению знаний по видам простейших тригонометрических уравнений, развивают логическое мышление.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете, какая из этих схем данной группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?

( Отвечающие учащиеся правильные ответы заносят в лист учета знаний).

Слайд 1. 3-я схема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида sin x= a; 1, 2, 4, 5, 6- решения уравнения cosx=a.

Слайд 2. 4-я сема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида ctgx=a; 1, 2, 3, 5, 6- решение уравнения tgx=a.

4.2. Классификация тригонометрических уравнений.

В своей практике я заметила, что учащиеся затрудняются именно в выборе метода решения того или иного уравнения. Так как при определении метода решения используются такие логические приемы, как выявление признаков, сравнение примеров по сходству и различию, то я считаю, что специальное внимание к этому этапу решения уравнений при заключительном повторении способствует не только повышению уровня знаний учащихся, но и их развитию.

На доске написаны уравнения и повешена системно-обобщающая таблица. У каждого учащегося имеется такая же схема. Определяя тип и методы решения уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Затем учащиеся меняются схемами с соседом по парте, на доске открываются правильные ответы, ребята проверяют, объясняют друг другу ошибки, количество верных ответов заносят в лист учета знаний соседа.

1. 3sin2x – sinx cosx – 2 cos2x = 0.

2. cos2x – 9· cosx + 8 = 0.

3. 2 cos2x – 3sinx= 0.

4. sin6x – sin2x = 0

5. 2sinx·cosx = cos2x – 2sin2x.

6. 2cos2x – 11 sin+5=0

8. cos2x + cos= 0.

9. cosx + sinx = 1.

10. cosx + sinx = 0.

11. 3cosx + sinx =0

12. sinx + cosx = 1.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПО РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПУТЕМ

ИЗВЕСТНЫМ АЛГОРИТМАМ РАЗБИЕНИЯ НА ПОДЗАДАЧИ

ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ, РЕШАЕМЫЕ

И СВОДЯЩИЕСЯ К НИМ ПУТЕМ РАЗЛОЖЕНИЯ НА

ОЦЕНКОЙ ЗНАЧЕНИЙ ЛЕВОЙ

УРАВНЕНИЯ ВИДА Acos ­­­­x+Bsinx =C, ГДЕ А, В, С ≠0, РЕШАЮЩИЕСЯ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА. № _________________________

4.3. Динамичные блоки уравнений.

Задания на магнитной доске.

Я считаю, что эти блоки позволяют сравнить, обобщить, выделить главное, раскрыть идеи решения некоторых уравнений, предупреждают возможные ошибки, помогают выделить общий алгоритм решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным.

Отвечающие учащиеся правильные ответы заносят в лист учета знаний.

1 вопрос. О чем идет речь?

1. sinx =

2. tg=

3. cos =a2+1

4. ctg 3x = —

Ответ: 1, 2, 4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам; 3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром. Решение имеет только при а =0.

2 вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?

1. 2sin22x + 5sin2x – 3 = 0

2. 6sin2x + 4 sinx cosx = 1

3. 3 tgx + 5ctgx = 8

4. 2sin2 + 5cos + 1 = 0

Ответ: 1, 3, 4 – однородные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним, решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на

Sin2x + cos2x и разделив обе части уравнения на cos2x ( или на sin2x), получим одноименное тригонометрическое уравнение.

3 вопрос. Что бы это означало?

1. sin x + cos x = 0

2. sin2x + 5 sinx cos x – 4 cos2 x = 0

3. 3sin x cos x – cos2x =0

Ответ: 1 – однородное уравнение первой степени, решается методом деления на cosx ( sinx );

2 – однородное уравнение второй степени, решается методом деления на cos2x ( sin2x );

3 – нельзя делить на cos2x, это приведет к потере корней. Можно делить на sin2x или разложить на множители.

4 вопрос. Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения.

1. sin 4x – sin 2x = 0

2. arcsin=

3. 5cos 3x + 4 cos x = 0

Ответ: 1, 3 уравнения решаются методом разложения на множители; 2- уравнение лишнее. Оно содержит обратную тригонометрическую функцию.

5 вопрос. Назовите главный ключевой блок уравнений.

Ответ: Это блок простейших тригонометрических уравнений, так как решение всех остальных уравнений сводится к решению простейших.

6 вопрос. Что объединяет данные уравнения?

1. 2sin22x + 5 sin 2x – 3 = 0

2. 3tg x + 5 ctg x = 8

3. 2sin2+5 cos +1 = 0

4. sin2x + 5sinx cosx – 4cos2x = 0

Ответ: Это тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

7 вопрос. Рассказать алгоритм решения данных уравнений.

Ответ: 1. Сводим к однородному уравнению.

2. Делаем замену переменной.

3. Решаем квадратное уравнение.

4. Решаем простейшее тригонометрическое уравнение.

Шкала оценок: «5»- правильных ответов больше 25

«4»- правильных ответов 21-24

«3»- правильных ответов 15-20

«2»- правильных ответов меньше 15

По шкале оценок каждый учащийся ставит себе предварительную оценку в лист знаний. После проверки самостоятельной работы итоговую оценку ставлю сама.

5. Дифференцированная самостоятельная работа.

Работа проводится с самопроверкой, через копирку.

На доске записано задание на трех уровнях. Каждый решает задание того уровня, который он выбрал сам. Я считаю, что самостоятельный выбор заданий позволяет каждому учащемуся продемонстрировать свои знания и умения. Оценки, полученные после решения самостоятельной работы, ребята воспринимают безболезненно, поскольку выбор уровня был сделан ими самостоятельно.

1. 2cos2x + 3sinx =0

1. 2sin2x + cos 2x = sin2x

1. cos2xcosx = cos3x

2. sin2x + sinx = 0

2. sin7x + cos 4x = sinx

2. cosx + sinx = 2

Через 10 минут после начала работы учащиеся в лист учета знаний вкладывают обобщающую схему, а также экземпляр самостоятельной работы и сдают на проверку. После этого сами проверяют свои работы по готовым решениям на доске ( или кодоскопе ), что позволяет им сразу оценить свою работу и увидеть допущенные ошибки.

Группа А :sin2x ) + 3sinx =0; 2sin2x – 3sinx – 2 = 0; sinx = t; 2t2 – 3t – 2 = 0; D = 25; t1= 2;

t 2 =-; sinx = 2 не имеет решения, т. к. 2 ; sinx = —, x= n+1+πn, nZ.

2). 2sinx cosx + sinx = 0; sinx( 2cosx + 1 ) = 0 sinx = 0 или 2 cosx +1 = 0;

sinx = 0; x = πn, nZ; 2cosx = — 1; cosx = —; x = ± + 2πn, n Z.

Группа Б: 1) sin2x – 2sinx cosx + cos2x = 0; tg2x – 2tgx + 1 = 0; tgx = t; t2 – 2t + 1 = 0; D = 0; t = 1;

tgx = 1; x = + πn, n Z.

2) sin 7x – sinx + cos4x = 0; 2cos4x sin3x + cos4x = 0; cos4x( 2sin3x + 1 ) = 0; cos4x = 0 или

2cos3x + 1 = 0. cos4x = 0; 4x = + πn, n Z.; x = + ; n Z. 2cos3x + 1 = 0; sin3x = — ;

x = n+1+ . , n Z.

Группа В: 1) cos2x cosx = cos2x cosx – sin2x sinx; — sin2x sinx = 0; sin2x = 0 или sinx = 0.

X = , n Z. или х = πm, m Z.

2). cosx + sinx = 2; cosx + sinx = 1; cos cosx + sinsinx = 1; cos = 1;

x- = 2πn¸n Z; х = + 2πn¸n Z.

Вот уже несколько уроков мы решаем тригонометрические уравнения.

Ответьте, пожалуйста, на вопросы:1. Что это за уравнения? ( Тригонометрическими называют уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций)

2. Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем?

( Простейшие тригонометрические уравнения, уравнения I порядка, уравнения II порядка сводящиеся к квадратным; уравнения, решаемые разложением на множители; оценкой левой и правой части; уравнения решающиеся методом введения вспомогательного аргумента.)

После этого дается оценка работы группы и домашнее задание: подготовка к контрольной работе.

Учащиеся, которые получили неудовлетворительную предварительную оценку, приглашаются на консультацию.

Видео:Уравнение cosx =aСкачать

Cosx = a При каких значениях a уравнение имеет наибольшее число корней на промежутке []?

Алгебра | 10 — 11 классы

Cosx = a При каких значениях a уравнение имеет наибольшее число корней на промежутке [].

При a ∈[ — √2 / 2 ; 1 / 2] уравнение имеет 3.

Видео:§33 Уравнение cos x = aСкачать

Помогите?

1) Найдите наибольшее целое значение а, при котором система имеет два решения.

2) При каких значениях а, уравнение имеет два различных отрицательных корня.

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=cosx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x — cos5x = 0 на промежутке [0 П]?

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x — cos5x = 0 на промежутке [0 П].

Видео:ЕГЭ-2019. Решение уравнения вида cosx = a.Скачать

При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня?

При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня?

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

При каких значениях n , уравнение не имеет корней?

При каких значениях n , уравнение не имеет корней?

Видео:Уравнение cos x = aСкачать

Найдите все такие значения параметра a, для каждого из которых уравнение cosx = a имеет : 1) наименьшее ; 2) наибольшее количество корней на промежутке −2π / 3 ; 29π / 2?

Найдите все такие значения параметра a, для каждого из которых уравнение cosx = a имеет : 1) наименьшее ; 2) наибольшее количество корней на промежутке −2π / 3 ; 29π / 2.

Видео:Уравнение косинус. Арккосинус. Видеоурок 28. Алгебра 10 классСкачать

При каком значении а уравнение ах² = 3 имеет два корня, один корень, не имеет корней?

При каком значении а уравнение ах² = 3 имеет два корня, один корень, не имеет корней.

Видео:Простейшее тригонометрическое уравнение cosx=aСкачать

Сколько имеет корней уравнение cosx = x / 10?

Сколько имеет корней уравнение cosx = x / 10.

Видео:Решение простейших тригонометрических уравнений cosx=aСкачать

Указать наибольшее значение параметра а, при котором уравнение имеет два разных корня?

Указать наибольшее значение параметра а, при котором уравнение имеет два разных корня.

Видео:Решение уравнений вида cos x =aСкачать

Решить уравнение : В ответ записать наибольшее целое значение а, при котором уравнение имеет два корня?

Решить уравнение : В ответ записать наибольшее целое значение а, при котором уравнение имеет два корня.

Видео:Тригонометрическая функция, y=cosx и ее свойства. 10 класс.Скачать

Найдите количество корней на промежутке [10 ; 100] уравнения cosx = 0?

Найдите количество корней на промежутке [10 ; 100] уравнения cosx = 0?

На этой странице находится вопрос Cosx = a При каких значениях a уравнение имеет наибольшее число корней на промежутке []?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

√((x — 2) / (1 — 2x))> — 1 ОДЗ : (x — 2) / (2x — 1)≥0 — ∞__ — __1 / 2__ + __2__ — __ + ∞ x∈[1 / 2 ; 2] 1 — 2x≠0 2x≠1 x≠1 / 2 ⇒ x∈(1 / 2 ; 2]. (√((x — 2) / (1 — 2x)))²>( — 1)² (x — 2) / (1 — 2x)>1 x — 2>1 — 2x 3x>3 |÷3 x>1⇒ Ответ : x∈(1 ; 2].

2 2 25b — 30ab + 9a Это ответ, думаю что правильно.

25b(2 кводрат) — 9а(кводрат).

Вот решения на все твои вопросы).

√113 ^ 2 — 112 ^ 2 = 113 — 112 ^ 2 = — 12431 √3 ^ 6 * 5 ^ 2 = 3 ^ 3 * 25 = 27 * 25 = 675 √6 ^ 4 * 2 ^ 6 = 6 ^ 2 * 2 ^ 6 = 36 * 64 = 2304.

2p — 3p + ( — 2b + c) = 2p — 3p — 2b + c = — p — 2b + c.

Пусть угол между боковыми сторонамиравен х, тогда угол при основанииравен 7х. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. И т. к. Сумма углов в треугольнике равна180°, то получим уравнение : 7х + 7х + х = 180 15х = 180 х = 12° — угол м..

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при вершине через x, тогда углы при основании каждый 7x. Cумма углов в треугольнике равна 180°, составим и решим уравнение. X + 7x + 7x = 180 15x = 180 x = 12° — угол при верши..

📸 Видео

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функцииСкачать

Уравнение cos x = a, примеры решения уравнений.Скачать

Тригонометрические уравнения. Алгебра 10 класс. cos x = a.Скачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Простейшие тригонометрические уравнения. y=cosx. 2 часть. 10 класс.Скачать

Уравнение вида a sin x + b cos x =cСкачать

Решение уравнений cosx=a | Тригонометрия | Лекция 5.2Скачать