При каком отрицательном значении t уравнение x 2 t x 9 0 имеет единственный корень

Видео:При каких значениях параметра уравнение имеет единственный кореньСкачать

При каких значениях t уравнение имеет единственный корень: 1) tx2 + 4х + 1 = 0; 2) х2 + tx + 9 = 0; 3) х2 + 2(t — 4)х + t2 + 6t + 3 = 0; 4) (51 + 3)x2 + 2(5t — 3)x + 5t — 4 = 0?

Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Ваш ответ

Видео:#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

решение вопроса

Видео:найти при каких значениях параметра А уравнение будет иметь только 1 корень.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,421
• гуманитарные 33,634
• юридические 17,906
• школьный раздел 608,184
• разное 16,858

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

При каких значения t уравнение 9×2 + 6x + t = 0 имеет единственный корень?

Алгебра | 5 — 9 классы

При каких значения t уравнение 9×2 + 6x + t = 0 имеет единственный корень.

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения :

D = 36 — 4•9t = 36 — 36t.

Теперь приравнивает D к нулю :

Ответ : при t = 1.

Д = 6² — 4×9×1 = 36 — 36 = 0

При Д = 0, один корень.

Если вместо t подставить 2, и т.

Д. то корень будет являться меньше t, то есть у уравнения не будет корней, А по условию нужен один корень.

Если мы подставим — 1, — 2, и т.

Д. то Д будет больше нуля, А значит 2 корня, чо противоречит условию.

Видео:311 Алгебра 9 класс. При каких значениях t Уравнение не имеет корнейСкачать

При каком значении параметра a уравнение a * x = 4a + 2x имеет единственный корень ?

При каком значении параметра a уравнение a * x = 4a + 2x имеет единственный корень ?

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

При каких значениях b уравнение x ^ 2 + bx + 36 = 0 имеет единственный корень?

При каких значениях b уравнение x ^ 2 + bx + 36 = 0 имеет единственный корень.

Видео:Как решать уравнение с модулем Уравнение с модулями как решать Как раскрыть модуль в уравненииСкачать

1) При каких значения c уравнение x ^ 2 — 6x + c = 0 имеет единственый корень?

1) При каких значения c уравнение x ^ 2 — 6x + c = 0 имеет единственый корень.

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

При каком значение b уравнение x ^ 2 + bx + 9 = 0 имеет единственный корень?

При каком значение b уравнение x ^ 2 + bx + 9 = 0 имеет единственный корень?

Видео:Профильный ЕГЭ 2023 математика. Задача 17. Параметр. Аналитический методСкачать

При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?

При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)x² + ах — 1 = 0 имеет единственный корень?

При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)x² + ах — 1 = 0 имеет единственный корень?

Видео:Алгебра 7 Линейное уравнение с одной переменнойСкачать

При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)x² + ах — 1 = 0 имеет единственный корень?

При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)x² + ах — 1 = 0 имеет единственный корень?

Видео:6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙСкачать

При каком значении t уравнение tx ^ 2 + 40x + 5 = 0 имеет единственный корень?

При каком значении t уравнение tx ^ 2 + 40x + 5 = 0 имеет единственный корень?

Видео:5 Лайфхаков Которые Помогут Решить Биквадратное УравнениеСкачать

При каких значения c уравнение x ^ 2 — 8x + c = 0 имеет единственный корень?

При каких значения c уравнение x ^ 2 — 8x + c = 0 имеет единственный корень?

Видео:#39 Урок 29. Решение уравнений. Нахождение параметра. Математика 6 класс.Скачать

При каких значениях параметра k уравнение kx2 — 5x + 1 / 4k = 0 имеет единственный корень?

При каких значениях параметра k уравнение kx2 — 5x + 1 / 4k = 0 имеет единственный корень?

Вы открыли страницу вопроса При каких значения t уравнение 9×2 + 6x + t = 0 имеет единственный корень?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Видео:Параметры 3. Расположение корней квадратного уравнения. ЕГЭ №18Скачать

При каких значениях t уравнение х2 + (t — 2)х + 4 = 0 имеет два р .

30. При каких значениях t уравнение х 2 + (t — 2)х + 4 = 0 имеет два различных отрицательных корня?

t 2 + bx + с = 0, где a — I коэффициент, b — II коэффициент, с — III коэффициент или свободный член.

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если у него дискриминант больше 0 (D > 0).

Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если у него дискриминант равен 0 (D = 0).

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если у него дискриминант меньше 0 (D 2 — 4ac.

В данном случае I коэффициент a = 1, II коэффициент b = t-2, III коэффициент с = 4.

По условию сказано, что уравнение имеет два различных корня, т.е. дискриминант больше 0 (D > 0).

Если оба корня отрицательны, то их произведение положительно (минус на минус дает плюс), а сумма отрицательна. Значит II коэффициент (b = t -2) должен быть положительным, т.к. сумма корней квадратного уравнения по теореме Виета равна II коэффициенту, взятому с противоположным знаком (при a = 1).

Получаем систему неравенств:

Так как D > 0, то: (t-2) 2 — 4*1*4 > 0.

t 2 — 4t + 4 — 16 > 0.

По теореме Виета:

Далее применяем метод интервалов:

отмечаем на числовой оси 6 и -2.

При t 2 — 4t — 12 > 0.

При -2 2 — 4t — 12 6 уравнение t 2 — 4t — 12 > 0.

Так как по вышеупомянутому условию t > 2, то подходит лишь вариант t > 6.

Просмотров: 766
Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Видео:Тригонометрические функции, y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики. 10 класс.Скачать

Решение показательных уравнений с параметрами

Разделы: Математика

Цели урока: Учащиеся должны знать способы решений уравнений вида – показательная функция и уметь применять при решении задач.

Ход урока.

Для первой группы учащихся выдавались следующие задания.

Для каждого значения a решить уравнения:

Задания для второй группы учащихся.

Указать число решений в зависимости от параметра а.

Третья группа решает уравнения, сводящиеся к квадратным.

Задание 1. Решить уравнение p · 4 x – 4 · 2 x + 1 = 0 и указать число решений в зависимости от параметра p.

Задание 2. При каких a уравнение 9 x + (2a + 4) · 3 x + 8a + 1 = 0 имеет единственное решение.

Задание 3. Указать число решений уравнения 49 x + 2p · 7 x + p 2 – 1 = 0 в зависимости от параметра p.

Задание 4. При каких значениях p уравнение 4 x – (5p – 3) · 2 x + 4p 2 – 3p = 0 имеет единственное решение.

Выступление первой группы – решение показательных уравнений вида

Докладывает лидер первой группы и привлекает к своему докладу участников этой группы. То есть диалог идёт ученик – ученик.

Решение исходного уравнения сводится к решению линейного уравнения с параметрами kx = b.

Если k = 0, b = 0, то 0 · x = 0, – любое действительное число.

Если k = 0, b ≠ 0, то 0 · x = b – нет решений.

Если k ≠ 0, то , один корень.

Задание 1. Решить уравнение .

Докладчик решает у доски с комментариями, остальные записывают в тетрадях.

Значит уравнение (1) можно представить в виде (a – 1)(a + 4)x = (a – 1)(a – 1)(a – 3).

Исследуем полученное уравнение:

Ответ:

На этом выступление первой группы закончено. Решение остальных заданий этой группы см. Приложение, стр. 1.

Выступление второй группы – решение уравнений вида

Докладывает лидер второй группы и привлекает к обсуждению этого вопроса всех учащихся. Исходное уравнение равносильно уравнению ax 2 + bx + c₁ = c₀, или ax 2 + bx + c = 0.

Далее идёт диалог ученик–ученик.

1. Какое уравнение получили? – Это уравнение степени не выше второй.
2. При a = 0, bx + c = 0, получили линейное уравнение, которое может иметь одно решение, не иметь корней, или иметь бесконечное множество решений.
3. При a ≠ 0, ax 2 + bx + c = 0, квадратное уравнение.
4. От чего зависит число решений квадратного уравнения? – Число решений квадратного уравнения зависит от дискриминанта. Если D = 0 то квадратное уравнение имеет одно решение. Если D > 0, то два решения. Если D 2 + 2(a + 3)x + a + 2 = 0.

Ответ:

На этом выступление второй группы закончено. Решение остальных заданий этой группы см. Приложение, стр. 2.

Выступление третьей группы – решение уравнений вида af 2 (x) + bf(x) + c = 0, где f(x) – показательная функция. Способ решения – введение новой переменной. f(x) = t, t > 0.

Слово предоставляется выступающему от третьей группы. Он докладывает, что их группа решала уравнения вида: (1) af 2 (x) + bf(x) + c = 0, где f(x) – показательная функция. Способ решения – введение новой переменной. f(x) = t, t > 0.

Исходное уравнение (1) равносильно

Далее докладчик задаёт вопросы, а учащиеся отвечают на них.

При каких условиях уравнение (1) имеет один корень?

1. При a = 0 уравнение (2) становится линейным, значит может иметь только один корень, и он должен быть положительным.
2. Если D = 0, уравнение (2) имеет один корень, и он должен быть положительным.
3. Если D > 0, уравнение (2) имеет два корня, но они должны быть различных знаков.
4. Если D > 0, уравнение (2) имеет два корня, но один из низ нуль. А второй положительный.

При каких условиях уравнение (1) имеет два корня?

Исходное уравнение имеет два корня, если уравнение (2) имеет два корня и оба они положительны.

При каких условиях уравнение (1) не имеет корней?

Если Dx – 4 · 2 x + 1 = 0 и указать число решений в зависимости от параметра p.

Ответим на вопрос: При каких значениях p уравнение (1) имеет один корень?

• Если одно решение. Обсуждается вопрос какие ещё могли быть варианты при t = 0 – нет решений, при t 0.

Уравнение будет иметь единственное решение при условии. Что дискриминант уравнения (2) есть число положительное, но корни при этом имеют различные знаки. Эти условия достигаются с помощью теоремы Виета. Чтобы корни квадратного трёхчлена были действительными и имели различные знаки, необходимо и достаточно выполнение соотношений.

Итак, уравнение (1) имеет единственное решение при p ≤ 0, p = 4.

Теперь остаётся ответить на вопрос. При каких условиях исходное уравнение (2) имеет два решения? Это возможно, если уравнение (2) имеет два корня и оба они положительны. По теореме Виета для того, чтобы корни квадратного трёхчлена были действительными и при этом оба были положительными, необходимо и достаточно выполнение соотношений.

Исходное уравнение имеет два корня при 0 0, то уравнение (2) имеет корни, но они оба отрицательны.

Итак, D 4. При p > 4 – нет решений. Второе условие равносильно следующим соотношениям.

Значит уравнение (1) не имеет решений при p > 4.

Ответ:

1. При p = 4, p ≤ 0 одно решение.
2. При 0 4 нет решений.

На этом выступление третьей группы закончено. Решение остальных заданий этой группы см. Приложение, стр. 3.

Домашнее задание.

Задание 1. Найти все значения параметра a, при которых уравнение (a – 3) · 4 x – 8 · 6 x + (a +3) 9 x = 0 не имеет корней.

Задание 2.Указать число решений уравнения p · 2 x + 2 –x – 5 = 0 в зависимости от параметра p.

Задание 3. Выяснить при каких значениях a уравнение . имеет решения, найти эти решения.

Задание 4. Найти все значения p при которых уравнение (p – 1) · 4 x – 4 · 2 x + (p + 2) = 0 имеет хотя бы одно решение.

Задание 5. Указать число решений уравнения a · 12 |x| = 2 – 12 –|x| в зависимости от параметра a.

🎬 Видео

Математика без Ху!ни. Уравнение касательной.Скачать

10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать