При каких значениях а уравнение x2 a 3 имеет два корня

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.

Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.

Видео:Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать

При каких значениях а уравнение x2 a 3 имеет два корня

Вопрос по алгебре:

При каких значениях а уравнение 3х2+ах+3=0 имеет два корня?
Заранее спасибо.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

3х²+ах+3=0 имеет два корня если дискриминант больше нуля, решаем
D=a²-4*3*3=a²-36>0
(a-6)(a+6)>0
a=-6 a=6
____________
+ -6 — 6 +
Ответ: при a6

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:310 Алгебра 9 класс. При каких значениях в Уравнение имеет 2 корня.Скачать

Задачи с параметрами, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратного уравнения

Разделы: Математика

1. Постановка цели урока:

Рассмотрим, как при решении задач с параметрами используются свойства квадратной функции. Задачи разнообразные по форме и содержанию, но объединены обшей идеей — в основе их решения лежат свойства функции: у=ах 2 +bх+с

Дискриминант, старший коэффициент а и х_о=(-b/2а) абсцисса вершины параболы конструируют основу, на которой строится теория решения задач, связанных с квадратичной функцией.

1. При каких значениях параметра а корни уравнения ах 2 -(2а+1)х+За-1=0 больше 1?

Очевидно, что задача равносильна следующей: “при каких значениях параметра, а корни квадратного трехчлена f(х)=ах -(2а+1)х+За-1 больше 1?

Переход от одной формулировки задач к другой дает возможность использовать основную идею решения, которая связана с описанием свойств квадратного трехчлена и с их геометрической интерпретацией.

В частности, чтобы корни квадратного трехчлена f(х)=ах +bх+с (а≠0) были больше числа d (х₁; х₂ > d) необходимо и достаточно выполнение условий:

Скажите, а как можно от совокупности двух систем перейти к одной системе

Мы получим условие того, что корни квадратного трехчлена больше данного числа d. Неплохо бы помнить данное утверждение, однако заучивать его не надо, гораздо важнее понять механизм возникновения необходимости неравенств и научиться его применить при решении конкретных неравенств и научиться его применить при решении конкретных задач. Вернемся к нашей задаче:

1. 
2. а=0

=> х=-1 не удовлетворяет условию задачи

Остается только решить эту систему неравенств (1) при а (1; )

Скажите, а есть ли другой способ задач? (Этот же результат мы получим, решая неравенство x₁>1, где x₁ — меньший корень уравнения.)

• При каких значениях а корни уравнения х 2 -2(а-1)х+2а+1=0 имеют разные знаки и оба по абсолютной величине меньше 4?
• Как можно перефразировать данное задание? (Например, корни квадратичного трехчлена принадлежат промежутку (-4;4)

• Как можно заменить два последних неравенства в данной конкретной задаче, учитывая, что ветви параболы направлены вверх?

Развиваем I — ключевую задачу:

При каких значениях параметра а оба корня уравнения х 2 -ах+2=0 удовлетворяет условию 1 -2 очень сложно.

1. Найти а, при которых число -1 лежит между корнями уравнения х 2 +2ах+4а 2 -а-2=0 Мы варьируем условие! Во второй задаче корень лежит между числами, а в третьей число лежит между корнями.

Вернемся ко второй задаче: обязательно ли условие D≥0?

Развиваем III ключевую задачу:

3sinх+(4-2а)sinх+1 -а =0 имеем корни разного знака? Sinх=1; |t| ≤ 1

3t 2 — (4 — 2а)t +1 — а 2 = 0

f(-1)>0 f(1)>0 (0)>0

a 2 +2a-8 2 -2a 2 -1>0

(a+4)(a-2) 0

Ответ: а (1,2)

При каких а, уравнение соs 2 х-(а-2)соsх+4а+1=0 не имеет корней? cosх=t |t| 2 -4(4a+1) 2 -12a 0
f(-1) б х+cos б х+a*sinхсоsх≥0
sin 4 х-sin 2 хсоs 2 х+соs 4 х+аsinхсоsх≥0
1-3sin 2 хсоs 2 х+аsinхсоsх≥0

Ответ:

7. При каких а корни уравнения х 2 -2х-а +1=0 лежат между корнями уравнения

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Решение №1683 При каких значениях параметра а уравнение |x^2-a^2|+8=|x+a|+8|x-a|

При каких значениях параметра а уравнение |x 2 – a 2 | + 8 = |x + a| + 8|x – a| имеет два положительных корня.

Источник задания: ЕГЭ – 2021 по математике. Основная волна 07.06.2021.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.5 / 5. Количество оценок: 10

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

📹 Видео

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

897 Алгебра 8 класс При каких значениях уравнение имеет два отрицательных корня Квадратные уравненияСкачать

Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

9 класс. Алгебра. Задания с параметром.Скачать

#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

8 класс. Квадратные уравнения. x2=aСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6; 4. Найдите q. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Уравнения с параметром. Алгебра, 8 классСкачать

Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnlineСкачать

УРАВНЕНИЕ х²=а корни уравненияСкачать

Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

№16 Задачи с параметром. ЕГЭ. Задание 18. При каких значениях параметра А система уравнений...Скачать

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2=(3x+a)^3+3x+a не имеет корней.Скачать

Уравнение х^2 = аСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

Параметры 3. Расположение корней квадратного уравнения. ЕГЭ №18Скачать