При каких значениях а уравнение sinx a имеет хотя бы одно решение (7 видео)

Тест с ответами: “Простейшие тригонометрические уравнения”

1. Решением какого из ниже перечисленных уравнений является такой ответ x = 2πk:
а) cos x = 1 +
б) sin x = 0
в) ctg x = 1

2. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) cos a = x
б) cos x = a +
в) cos x = bx

3. Решите уравнение cos x = √ 3/2:
а) x = ±π/3 + 2πk
б) x = ± 2π/3 + 2πk
в) x = ±π/6 + 2πk +

4. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) tg x = a +
б) tg a = x
в) tg x = bx

5. Решите уравнение cos x = -√2/2:
а) x = – π/4 + πk
б) x = 3π/4 + πk
в) x = ± 3π/4 + 2πk +

6. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) ctg a = x
б) ctg x = a +
в) ctg x = bx

7. Решите уравнение tg x = √3/3:
а) x = π/3 + πk
б) x = ±π/3 + 2πk
в) x = π/6 + πk +

8. “a” в тригонометрическом уравнении:
а) произвольное число +
б) основополагающее число
в) знаковое число

9. Решите уравнение sin x = 0:
а) x = π + 2πk
б) x = 2πk
в) x = πk +

10. Решение тригонометрического уравнения состоит из … этапов:
а) трех
б) двух +
в) четырех

11. Найти корни уравнения сos(x)=1:
а) 0+ 2π +
б) 0
в) 1

12. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) преобразование уравнения для получения его сложного вида
б) преобразование уравнения для получения его простейшего вида +
в) решение полученного сложного тригонометрического уравнения

13. Тригонометрическое уравнение:
а) тригонометрическая функция с неизвестным в качестве аргумента +
б) сos(x)=1
в) уравнения, не требующие никаких преобразований

14. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
б) преобразование уравнения для получения его сложного вида
в) решение полученного простейшего тригонометрического уравнения +

15. 90 градусов:
а) π/2 +
б) π/4
в) π/6

16. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) пять
б) семь +
в) шесть

17. Скольким градусам соответствует π в тригонометрии:
а) 90
б) 45
в) 180 +

18. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а)
б) алгебраический метод +
в)

19. Число π в общем случае-это:
а) отношение радиуса окружности к ее диаметру
б) отношение длины окружности к ее радиусу
в) отношение длины окружности к ее диаметру +

20. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) разложение на частное
б) разложение на множители +
в) разложение на множимые

21. Укажите наименьший положительный корень уравнения 2sinx + 1 = 0:
а) 7π/6
б) π/6
в) 5π/6

22. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) приведение к однозначимому уравнению
б) приведение к однородному уравнению +
в) приведение к квадратному уравнению

23. Решите уравнение cos2x-1=0:
а) 0
б) x=π-k
в) x=πk +

24. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) переход к целому углу
б) переход к половинному углу +
в) переход к вспомогательному углу

25. Является ли число 5π/6 решением уравнения 2cos2x+4sinx=3:
а) нет
б) отчасти
в) да +

26. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) введение отрицательного угла
б) введение вспомогательного угла +
в) введение прямого угла

27. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение:
а) [-1;1] +
б) 2
в) R

28. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) преобразование разности в сумму
б) преобразование произведения в разность
в) преобразование произведения в сумму +

29. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) sin x = a +
б) sin a = x
в) sin x = bx

30. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) общепринятая подстановка
б) универсальная подстановка +
в) закрепленная подстановка

Видео:Уравнение sinx=aСкачать

Итоговый тест с ответами по алгебре для 10 класса

1. Какова область значения показательного уравнения:
а) (0; + бесконечность) +
б) (- бесконечность ; 0)
в) ( – бесконечность; + бесконечность)

2. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) sin x = a +
б) sin a = x
в) sin x = bx

3. Имеет ли смысл данное уравнение: 2^x = – 0,001:
а) да
б) в редких случаях
в) нет +

4. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение:
а) [-1;1] +
б) 2
в) R

5. При делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства:
а) сохраняется
б) зависит от неравенства
в) меняется на противоположный +

6. Является ли число 5π/6 решением уравнения 2cos2x+4sinx=3:
а) нет
б) отчасти
в) да +

7. Если функция возрастающая ( а>1) ,то знак неравенства:
а) остаётся прежним
б) зависит от функции
в) меняется +

8. Решите уравнение cos2x-1=0:
а) 0
б) x=π-k
в) x=πk +

9. Верно ли ,что простейшие логарифмические уравнения имеют вид: log x по основанию а = b:
а) нет
б) отчасти
в) да +

10. Плоскость, притом только одну, можно провести через:
а) прямую и лежащую на ней точку
б) прямую и не лежащую на ней точку +
в) оба варианта верны

11. Верно ли, что для любого положительного числа а выполняется: а^0 = 1:
а) да +
б) нет
в) отчасти

12. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) 8
б) 7 +
в) 5

13. Простейшим показательным уравнением, называют уравнение вида:
а) a^x = b +
б) y = kx+b
в) y = x^n

14. 90 градусов:
а) π/2 +
б) π/4
в) π/6

15. Выберите верное утверждение для логарифмической функции при а>1:
а) если x стремится к +8 , то у стремится к +8 +
б) если x стремится к +8 , то у стремится -8
в) если x стремится к -8, то у стремится к -8

16. Решите уравнение tg x = √3/3:
а) x = π/3 + πk
б) x = ±π/3 + 2πk
в) x = π/6 + πk +

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.Скачать