Про уравнения - легко » Статьи

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Обновлено
Решение №1683 При каких значениях параметра а уравнение |x^2-a^2|+8=|x+a|+8|x-a|

При каких значениях параметра а уравнение |x 2 – a 2 | + 8 = |x + a| + 8|x – a| имеет два положительных корня.

Источник задания: ЕГЭ – 2021 по математике. Основная волна 07.06.2021.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.2 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Содержание
  1. При каких значениях а уравнение(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0имеет один корень?
  2. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение х ^ 2 — px + 9 = 0?
  3. При каких значениях параметра р уравнение х ^ 2 — ох + р = 0 имеет один корень?
  4. При каком значении a уравнение имеет один корень : х² + 3ax + a = 0?
  5. При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?
  6. Подробно распишите пожалуйстаПри каких значениях переменной выражение Корень 1 + х + корень 4 — х имеет смысл?
  7. При каком значении параметра р уравнение х ^ 2 + рх + 36 = 0 имеет один корень?
  8. При каких значения переменной имеет смысл выражение : 2 * корень 5х + 2 + 3 * корень 7 — хПомогите пожалуйста?
  9. Подскажите, пожалуйста?
  10. Найдите значение а, если уравнение |х — 10| = х / 2 + а имеет единственный корень?
  11. При каком значении а уравнение (а — 3)х = 81) Имеет корень, равный 42) Не имеет корней?
  12. Уравнения с параметром
  13. Справочный материал
  14. Дидактический материал
  15. Квадратные уравнения с параметром
  16. Дидактический материал
  17. Показательные уравнения с параметром
  18. Дидактический материал
  19. 🌟 Видео

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | Математика

При каких значениях а уравнение(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0имеет один корень?

Алгебра | 5 — 9 классы

При каких значениях а уравнение

(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0

имеет один корень?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.

X ^ 2 + 4x — 21 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня :

Значит изначальное уравнение можно представить так :

(x + 7)(x — 3) / (x + a) = 0

Это уравнение будет иметь один корень, если одна из скобок сократится, то есть :

Ответ : При a = — 3 ; 7.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:При каких значениях параметра уравнение имеет единственный кореньСкачать

При каких значениях параметра уравнение имеет единственный корень

При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение х ^ 2 — px + 9 = 0?

При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение х ^ 2 — px + 9 = 0.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.

При каких значениях параметра р уравнение х ^ 2 — ох + р = 0 имеет один корень?

При каких значениях параметра р уравнение х ^ 2 — ох + р = 0 имеет один корень?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСС

При каком значении a уравнение имеет один корень : х² + 3ax + a = 0?

При каком значении a уравнение имеет один корень : х² + 3ax + a = 0.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙСкачать

6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ

При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?

При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис Трушин

Подробно распишите пожалуйстаПри каких значениях переменной выражение Корень 1 + х + корень 4 — х имеет смысл?

Подробно распишите пожалуйста

При каких значениях переменной выражение Корень 1 + х + корень 4 — х имеет смысл?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnlineСкачать

Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnline

При каком значении параметра р уравнение х ^ 2 + рх + 36 = 0 имеет один корень?

При каком значении параметра р уравнение х ^ 2 + рх + 36 = 0 имеет один корень.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:При каких значениях x ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 8 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

При каких значениях x ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 8 | ШКОЛА ПИФАГОРА

При каких значения переменной имеет смысл выражение : 2 * корень 5х + 2 + 3 * корень 7 — хПомогите пожалуйста?

При каких значения переменной имеет смысл выражение : 2 * корень 5х + 2 + 3 * корень 7 — х

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Простейшие уравнения с параметром #1Скачать

Простейшие уравнения с параметром #1

Подскажите, пожалуйста?

При каком значении параметра а уравнение ах² — (а + 1)х + 1 = 0 имеет один корень?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:8 класс. Алгебра. При каких значениях переменной имеет смысл выражениеСкачать

8 класс. Алгебра. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Найдите значение а, если уравнение |х — 10| = х / 2 + а имеет единственный корень?

Найдите значение а, если уравнение |х — 10| = х / 2 + а имеет единственный корень.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.Скачать

Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.

При каком значении а уравнение (а — 3)х = 81) Имеет корень, равный 42) Не имеет корней?

При каком значении а уравнение (а — 3)х = 8

1) Имеет корень, равный 4

2) Не имеет корней.

Перед вами страница с вопросом При каких значениях а уравнение(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0имеет один корень?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯ

Уравнения с параметром

Разделы: Математика

Справочный материал

Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.

Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.

Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет

Если 1 – а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, т.е. а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, то х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Пример 4.

Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число

Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет

Если а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-1, то х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0(единственное решение).

Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.

если а = 5, то х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;

Дидактический материал

3. а = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0+ При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

4. При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0+ 3(х+1)

5. При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0– При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

6. При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Ответы:

  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01 х =При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;
  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 03 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;
  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-1, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;

при а = 1 х – любое действительное число, кроме х = 1

  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 02, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;
  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-3, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-2, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, 5 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0
  1. При а + сПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, сПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;

Квадратные уравнения с параметром

Пример 1. Решить уравнение

х = – При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

В случае а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01 выделим те значения параметра, при которых Д обращается в нуль.

Д = (2(2а + 1)) 2 – 4(а – 1)(4а + 30 = 16а 2 + 16а + 4 – 4(4а 2 + 3а – 4а – 3) = 16а 2 + 16а + 4 – 16а 2 + 4а + 12 = 20а + 16

a = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

a = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Если а -4/5 и а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, то Д > 0,

х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

х = – При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= – При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение

х 2 + 2(а + 1)х + 9а – 5 = 0 имеет 2 различных отрицательных корня?

В итогеПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 04(а – 1)(а – 6) > 0
— 2(а + 1) 0		При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0а 6
а > — 1
а > 5/9		При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 06

Пример 3. Найдите значения а, при которых данное уравнение имеет решение.

Д = 4(а – 1) 2 – 4(2а + 10 = 4а 2 – 8а + 4 – 8а – 4 = 4а 2 – 16а

4а 2 – 16 При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00

4а(а – 4) При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00

а(а – 4)) При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Ответ: а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 и а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 04

Дидактический материал

1. При каком значении а уравнение ах 2 – (а + 1) х + 2а – 1 = 0 имеет один корень?

2. При каком значении а уравнение (а + 2) х 2 + 2(а + 2)х + 2 = 0 имеет один корень?

3. При каких значениях а уравнение (а 2 – 6а + 8) х 2 + (а 2 – 4) х + (10 – 3а – а 2 ) = 0 имеет более двух корней?

4. При каких значениях а уравнение 2х 2 + х – а = 0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением 2х 2 – 7х + 6 = 0?

5. При каких значениях а уравнения х 2 +ах + 1 = 0 и х 2 + х + а = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Показательные уравнения с параметром

Пример 1.Найти все значения а, при которых уравнение

9 х – (а + 2)*3 х-1/х +2а*3 -2/х = 0 (1) имеет ровно два корня.

Решение. Умножив обе части уравнения (1) на 3 2/х , получим равносильное уравнение

3 2(х+1/х) – (а + 2)*3 х+1/х + 2а = 0 (2)

Пусть 3 х+1/х = у, тогда уравнение (2) примет вид у 2 – (а + 2)у + 2а = 0, или

Если у = 2, т.е. 3 х+1/х = 2 то х + 1/х = log32 , или х 2 – хlog32 + 1 = 0.

Это уравнение не имеет действительных корней, так как его Д = log 2 32 – 4 х+1/х = а то х + 1/х = log3а, или х 2 – хlog3а + 1 = 0. (3)

Уравнение (3) имеет ровно два корня тогда и только тогда, когда

Д = log 2 32 – 4 > 0, или |log3а| > 2.

Если log3а > 2, то а > 9, а если log3а 9.

Пример 2. При каких значениях а уравнение 2 2х – (а – 3) 2 х – 3а = 0 имеет решения?

Для того чтобы заданное уравнение имело решения, необходимо и достаточно, чтобы уравнение t 2 – (a – 3) t – 3a = 0 имело хотя бы один положительный корень. Найдем корни по теореме Виета: х1 = -3, х2 = а = >

а – положительное число.

Дидактический материал

1. Найти все значения а, при которых уравнение

25 х – (2а + 5)*5 х-1/х + 10а * 5 -2/х = 0 имеет ровно 2 решения.

2. При каких значениях а уравнение

2 (а-1)х?+2(а+3)х+а = 1/4 имеет единственный корень?

3. При каких значениях параметра а уравнение

4 х — (5а-3)2 х +4а 2 – 3а = 0 имеет единственное решение?

Ответ:

  1. 0 25/2
  2. при а = 1, а = -2,2
  3. 0 0, хПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01/4 (3)

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0х = у

Если а = 0, то –2у + 1 = 0
2у = 1
у = 1/2
При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0х = 1/2
х = 1/4

Не выполняется (2) условие из (3).

Пусть а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, то ау 2 – 2у + 1 = 0 имеет действительные корни тогда и только тогда, когда Д = 4 – 4а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, т.е. при а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01.

Если Д = 0 (а = 1), то (4) имеет единственный положительный корень х = 1, удовлетворяющий условиям (3).

Пусть Д > 0 (а 0 уравнение (4) имеет действительные корни разных знаков. Это условие выполняется тогда и только тогда, когда Д > 0 и 1/а х

Выражая х из (1) и подставляя в (2), получаем неравенство

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 02 – а > 1 – а (3)

Чтобы решить неравенство (3), построим графики функций у = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 02 – а и у = 1 – а.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Решения неравенства (3) образуют промежуток (а0; 2), где а0 2

а0 = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Ответ: При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0x + 9a 3 ) = x имеет ровно два корня.

  • Найдите, при каких значениях а уравнение log 2 (4 x – a) = x имеет единственный корень.
  • При каких значениях а уравнение х – log 3 (2а – 9 х ) = 0 не имеет корней.

    • Ответы:

      при а 16.06.2009

    🌟 Видео

    Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

    Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)

    Параметры 3. Расположение корней квадратного уравнения. ЕГЭ №18Скачать

    Параметры 3. Расположение корней квадратного уравнения. ЕГЭ №18

    9 класс. Алгебра. Уравнения с параметромСкачать

    9 класс. Алгебра. Уравнения с параметром

    Когда алгебраическая дробь равна 0?Скачать

    Когда алгебраическая дробь равна 0?

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

    8 класс, 39 урок, Задачи с параметрамиСкачать

    8 класс, 39 урок, Задачи с параметрами

    5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023Скачать

    5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023

    Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

    Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | Математика
    Поделиться или сохранить к себе: