Про уравнения - легко » Статьи

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Обновлено
Решение №1683 При каких значениях параметра а уравнение |x^2-a^2|+8=|x+a|+8|x-a|

При каких значениях параметра а уравнение |x 2 – a 2 | + 8 = |x + a| + 8|x – a| имеет два положительных корня.

Источник задания: ЕГЭ – 2021 по математике. Основная волна 07.06.2021.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.2 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Содержание
  1. При каких значениях а уравнение(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0имеет один корень?
  2. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение х ^ 2 — px + 9 = 0?
  3. При каких значениях параметра р уравнение х ^ 2 — ох + р = 0 имеет один корень?
  4. При каком значении a уравнение имеет один корень : х² + 3ax + a = 0?
  5. При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?
  6. Подробно распишите пожалуйстаПри каких значениях переменной выражение Корень 1 + х + корень 4 — х имеет смысл?
  7. При каком значении параметра р уравнение х ^ 2 + рх + 36 = 0 имеет один корень?
  8. При каких значения переменной имеет смысл выражение : 2 * корень 5х + 2 + 3 * корень 7 — хПомогите пожалуйста?
  9. Подскажите, пожалуйста?
  10. Найдите значение а, если уравнение |х — 10| = х / 2 + а имеет единственный корень?
  11. При каком значении а уравнение (а — 3)х = 81) Имеет корень, равный 42) Не имеет корней?
  12. Уравнения с параметром
  13. Справочный материал
  14. Дидактический материал
  15. Квадратные уравнения с параметром
  16. Дидактический материал
  17. Показательные уравнения с параметром
  18. Дидактический материал
  19. 🎬 Видео

Видео:#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.

При каких значениях а уравнение(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0имеет один корень?

Алгебра | 5 — 9 классы

При каких значениях а уравнение

(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0

имеет один корень?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.

X ^ 2 + 4x — 21 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня :

Значит изначальное уравнение можно представить так :

(x + 7)(x — 3) / (x + a) = 0

Это уравнение будет иметь один корень, если одна из скобок сократится, то есть :

Ответ : При a = — 3 ; 7.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | Математика

При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение х ^ 2 — px + 9 = 0?

При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение х ^ 2 — px + 9 = 0.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:При каких значениях параметра уравнение имеет единственный кореньСкачать

При каких значениях параметра уравнение имеет единственный корень

При каких значениях параметра р уравнение х ^ 2 — ох + р = 0 имеет один корень?

При каких значениях параметра р уравнение х ^ 2 — ох + р = 0 имеет один корень?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис Трушин

При каком значении a уравнение имеет один корень : х² + 3ax + a = 0?

При каком значении a уравнение имеет один корень : х² + 3ax + a = 0.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСС

При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?

При каких значениях параметра а уравнение 2√(1 — а * (х + 2)) = х + 4 имеет единственный корень ?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙСкачать

6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ

Подробно распишите пожалуйстаПри каких значениях переменной выражение Корень 1 + х + корень 4 — х имеет смысл?

Подробно распишите пожалуйста

При каких значениях переменной выражение Корень 1 + х + корень 4 — х имеет смысл?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnlineСкачать

Самая сложная тема из ЕГЭ. Задание с ПАРАМЕТРОМ | Математика TutorOnline

При каком значении параметра р уравнение х ^ 2 + рх + 36 = 0 имеет один корень?

При каком значении параметра р уравнение х ^ 2 + рх + 36 = 0 имеет один корень.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:При каких значениях x ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 8 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

При каких значениях x ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 8 | ШКОЛА ПИФАГОРА

При каких значения переменной имеет смысл выражение : 2 * корень 5х + 2 + 3 * корень 7 — хПомогите пожалуйста?

При каких значения переменной имеет смысл выражение : 2 * корень 5х + 2 + 3 * корень 7 — х

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯ

Подскажите, пожалуйста?

При каком значении параметра а уравнение ах² — (а + 1)х + 1 = 0 имеет один корень?

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Простейшие уравнения с параметром #1Скачать

Простейшие уравнения с параметром #1

Найдите значение а, если уравнение |х — 10| = х / 2 + а имеет единственный корень?

Найдите значение а, если уравнение |х — 10| = х / 2 + а имеет единственный корень.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)

При каком значении а уравнение (а — 3)х = 81) Имеет корень, равный 42) Не имеет корней?

При каком значении а уравнение (а — 3)х = 8

1) Имеет корень, равный 4

2) Не имеет корней.

Перед вами страница с вопросом При каких значениях а уравнение(х² + 4х — 21) / (х + а) = 0имеет один корень?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Видео:Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.Скачать

Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения с параметром

Разделы: Математика

Справочный материал

Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.

Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.

Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет

Если 1 – а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, т.е. а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, то х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Пример 4.

Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число

Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет

Если а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-1, то х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0(единственное решение).

Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.

если а = 5, то х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;

Дидактический материал

3. а = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0+ При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

4. При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0+ 3(х+1)

5. При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0– При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

6. При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Ответы:

  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01 х =При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;
  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 03 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;
  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-1, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;

при а = 1 х – любое действительное число, кроме х = 1

  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 02, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;
  1. При аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-3, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0-2, аПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, 5 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0
  1. При а + сПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, сПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0;

Квадратные уравнения с параметром

Пример 1. Решить уравнение

х = – При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

В случае а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01 выделим те значения параметра, при которых Д обращается в нуль.

Д = (2(2а + 1)) 2 – 4(а – 1)(4а + 30 = 16а 2 + 16а + 4 – 4(4а 2 + 3а – 4а – 3) = 16а 2 + 16а + 4 – 16а 2 + 4а + 12 = 20а + 16

a = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

a = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Если а -4/5 и а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01, то Д > 0,

х = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

х = – При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0= – При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение

х 2 + 2(а + 1)х + 9а – 5 = 0 имеет 2 различных отрицательных корня?

В итогеПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 04(а – 1)(а – 6) > 0
— 2(а + 1) 0		При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0а 6
а > — 1
а > 5/9		При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 06

Пример 3. Найдите значения а, при которых данное уравнение имеет решение.

Д = 4(а – 1) 2 – 4(2а + 10 = 4а 2 – 8а + 4 – 8а – 4 = 4а 2 – 16а

4а 2 – 16 При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00

4а(а – 4) При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00

а(а – 4)) При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Ответ: а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00 и а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 04

Дидактический материал

1. При каком значении а уравнение ах 2 – (а + 1) х + 2а – 1 = 0 имеет один корень?

2. При каком значении а уравнение (а + 2) х 2 + 2(а + 2)х + 2 = 0 имеет один корень?

3. При каких значениях а уравнение (а 2 – 6а + 8) х 2 + (а 2 – 4) х + (10 – 3а – а 2 ) = 0 имеет более двух корней?

4. При каких значениях а уравнение 2х 2 + х – а = 0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением 2х 2 – 7х + 6 = 0?

5. При каких значениях а уравнения х 2 +ах + 1 = 0 и х 2 + х + а = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Показательные уравнения с параметром

Пример 1.Найти все значения а, при которых уравнение

9 х – (а + 2)*3 х-1/х +2а*3 -2/х = 0 (1) имеет ровно два корня.

Решение. Умножив обе части уравнения (1) на 3 2/х , получим равносильное уравнение

3 2(х+1/х) – (а + 2)*3 х+1/х + 2а = 0 (2)

Пусть 3 х+1/х = у, тогда уравнение (2) примет вид у 2 – (а + 2)у + 2а = 0, или

Если у = 2, т.е. 3 х+1/х = 2 то х + 1/х = log32 , или х 2 – хlog32 + 1 = 0.

Это уравнение не имеет действительных корней, так как его Д = log 2 32 – 4 х+1/х = а то х + 1/х = log3а, или х 2 – хlog3а + 1 = 0. (3)

Уравнение (3) имеет ровно два корня тогда и только тогда, когда

Д = log 2 32 – 4 > 0, или |log3а| > 2.

Если log3а > 2, то а > 9, а если log3а 9.

Пример 2. При каких значениях а уравнение 2 2х – (а – 3) 2 х – 3а = 0 имеет решения?

Для того чтобы заданное уравнение имело решения, необходимо и достаточно, чтобы уравнение t 2 – (a – 3) t – 3a = 0 имело хотя бы один положительный корень. Найдем корни по теореме Виета: х1 = -3, х2 = а = >

а – положительное число.

Дидактический материал

1. Найти все значения а, при которых уравнение

25 х – (2а + 5)*5 х-1/х + 10а * 5 -2/х = 0 имеет ровно 2 решения.

2. При каких значениях а уравнение

2 (а-1)х?+2(а+3)х+а = 1/4 имеет единственный корень?

3. При каких значениях параметра а уравнение

4 х — (5а-3)2 х +4а 2 – 3а = 0 имеет единственное решение?

Ответ:

  1. 0 25/2
  2. при а = 1, а = -2,2
  3. 0 0, хПри каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01/4 (3)

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0х = у

Если а = 0, то –2у + 1 = 0
2у = 1
у = 1/2
При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0х = 1/2
х = 1/4

Не выполняется (2) условие из (3).

Пусть а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, то ау 2 – 2у + 1 = 0 имеет действительные корни тогда и только тогда, когда Д = 4 – 4а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 00, т.е. при а При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 01.

Если Д = 0 (а = 1), то (4) имеет единственный положительный корень х = 1, удовлетворяющий условиям (3).

Пусть Д > 0 (а 0 уравнение (4) имеет действительные корни разных знаков. Это условие выполняется тогда и только тогда, когда Д > 0 и 1/а х

Выражая х из (1) и подставляя в (2), получаем неравенство

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 02 – а > 1 – а (3)

Чтобы решить неравенство (3), построим графики функций у = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 02 – а и у = 1 – а.

При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Решения неравенства (3) образуют промежуток (а0; 2), где а0 2

а0 = При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0

Ответ: При каких значениях а уравнение имеет один корень 4х2 8х a 0x + 9a 3 ) = x имеет ровно два корня.

  • Найдите, при каких значениях а уравнение log 2 (4 x – a) = x имеет единственный корень.
  • При каких значениях а уравнение х – log 3 (2а – 9 х ) = 0 не имеет корней.

    • Ответы:

      при а 16.06.2009

    🎬 Видео

    8 класс. Алгебра. При каких значениях переменной имеет смысл выражениеСкачать

    8 класс. Алгебра. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

    Когда алгебраическая дробь равна 0?Скачать

    Когда алгебраическая дробь равна 0?

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

    Параметры 3. Расположение корней квадратного уравнения. ЕГЭ №18Скачать

    Параметры 3. Расположение корней квадратного уравнения. ЕГЭ №18

    9 класс. Алгебра. Уравнения с параметромСкачать

    9 класс. Алгебра. Уравнения с параметром

    8 класс, 39 урок, Задачи с параметрамиСкачать

    8 класс, 39 урок, Задачи с параметрами

    Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

    Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | Математика

    5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023Скачать

    5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023
    Поделиться или сохранить к себе: