Презентация уравнение косинус х равен а 10 кл алимов

Видео:Уравнение косинус. Арккосинус. Видеоурок 28. Алгебра 10 классСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:КАК РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ? // УРАВНЕНИЕ COSX=AСкачать

Подписи к слайдам:

Аннотация Урок проводился для студентов 1курса (база 9 классов) Ставропольского колледжа связи имени Героя Советского Союза В.А. Петрова. по специальности « Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем » Длительность урока: 90 мин

Цели урока: Образовательные: сформировать у учащихся понятие арккосинуса; вывести общую формулу решения уравнения cosх=а; выработать алгоритм решения данного уравнения; Развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи; Воспитательные: формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и самостоятельность мышления у учащихся.

Тип урока: изучение нового материала Формы работы учащихся: фронтальная Необходимое техническое оборудование: мультимедийное оборудование Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11кл. общеобразоват. Учреждений/Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. – 15 изд. – М. : Просвещение, 2007. – 385с.

ВЫВОД Каждое из уравнений и Имеет бесконечное множество корней. На отрезке имеет только один корень: — корень уравнения и — корень уравнения Число называют арккосинусом числа и записывают Число называют арккосинусом числа и записывают

Арккосинусом числа называют такое число , косинус которого равен а: Определение

Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4 Пример 5

Все корни уравнения , где Можно находить по формуле: Определение

Пример 1 Вычислим

Частные случаи решения уравнения

Частные случаи уравнения cos х = a

Пример 3 Пример 4 Ответ: уравнение решения не имеет.

Решений нет а rc с os (-а) = π — а rc с os а  Cos 

Закрепление № 573 (1,4,5)

Спасибо за урок! № 571 № 572 № 573 (1, 2,3) Домашнее задание:

Видео:Тригонометрические уравнения. Алгебра 10 класс. cos x = a.Скачать

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Решение тригонометрических уравнений вида Cosx=a

Глебова Любовь Николаевна

Ставропольский колледж связи им. В.А. Петрова

Преподаватель математики, информатики

1 курс (база 9 классов)

Изучение нового материала

Формы работы учащихся:

Необходимое техническое оборудование:

Алгебра и начала анализа 10-11кл. общеобразоват. Учреждений/Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. – 15 изд. – М. : Просвещение, 2007. – 385с.

1. сформировать у учащихся понятие арккосинуса; вывести общую формулу решения уравнения cos х = a; выработать алгоритм решения данного уравнения;

1. развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи;

1. формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и самостоятельность мышления у учащихся.

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний

Повторить способ решения уравнения вида cos х = a, где а – действительное число, с помощью числовой окружности.

Решить уравнения: 1)

Используем геометрическую модель – числовую окружность на координатной плоскости.

Из определения косинуса следует, что , а если , то уравнение

cos х = a корней не имеет. Абсциссу равную имеют две точки числовой окружности М 1 и М 2 . Точка М 1 получается поворотом точки Р(1;0) на угол а так же на углы

Тока М 2 получается из точки Р(1;0) поворотом на угол

А так же на углы Поэтому все корни уравнения запишем в виде:

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=cosx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Презентация к уроку алгебры на тему «Уравнение cosx = a».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение cosx=a
Урок в 10 классе

Цели урока
образовательные
рассмотреть решения простейших тригонометрических уравнений, используя геометрическую модель – числовую окружность на координатной плоскости;

Цели урока
воспитательные
воспитывать навыки культуры труда;
развивающие
развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля;
развивать логическое мышление;
вырабатывать умение классифицировать и обобщать;
развивать умение задавать вопросы.

Основные вопросы темы

Работа с таблицей «Верите ли Вы, что…» («Верно ли, что…»)

cos x – абсцисса точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р0(1;0) на угол α.
Т.е. -1 ≤ cosx ≤ 1.
Запомните!
При a 1 уравнение cosx = a не имеет корней. Например, уравнения cosx=1,5 и cosx=-3 не имеют корней.
≤≤

Решим уравнение cosx=½

Общая формула уравнения cosx = a
arccos a
— arccos а
Ответ: x = ± arccos a + 2πk, k є Z.

Частные случаи уравнения cosx = a

Тренируемся решать:
cos5x = 1

что я узнал нового?
как изменились мои знания?
что я буду с этим делать?

.
Области применения тригонометрии в настоящее время:
геометрия,
физика,
астрономия,
география,
навигация,
акустика,
оптика,
электроника,
теория вероятностей,
статистика,

медицина ( ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерная томография),
сейсмология,
метеорология,
океанология,
картография,
архитектуря,
экономика,
электронная техника,
машиностроение,
компьютернаяграфика.

Домашнее задание:
§ 33, №№ 571-573

Контрольный срез урока

I вариант: cos(2x)=√2/2

II вариант: cos(x/2)=√3/2

Спасибо за внимание!

Список использованнойлитературы:
Алгебра и начала анализа 10 — 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Ш.А. Алимов,
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2013.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. М.И.Шабунин,
М.В. Ткачёва, 2012.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:ИЛЕКСА, 2011.

Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В. Денисов.– М.: Просвещение, 2011.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 692 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 862 человека из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 843 497 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 33. Уравнение cos х = а

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 18.02.2018
• 455
• 4

• 18.02.2018
• 3053
• 205

• 18.02.2018
• 928
• 6

• 18.02.2018
• 451
• 1

• 18.02.2018
• 445
• 0

• 18.02.2018
• 4369
• 34

• 18.02.2018
• 242
• 0

• 18.02.2018
• 302
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 18.02.2018 4673
• PPTX 1.3 мбайт
• 957 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Путрова Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 18071
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Арккосинус. Решение уравнения cos t = а | Алгебра 10 класс #26 | ИнфоурокСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:10 класс, 16 урок, Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графикиСкачать

Презентация к уроку «Уравнение cosx=a».

Тема урока: «Уравнение cos х = а».

Тип занятия: формирование новых знаний, умений и навыков.

• рассмотреть решения простейших тригонометрических уравнений типа cosx=a.

• воспитывать навыки культуры труда;

• развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля;
• развивать логическое мышление;
• вырабатывать умение классифицировать и обобщать;
• развивать умение задавать вопросы.

Оборудование: интерактивная доска c мультимедийным проектором и компьютером, таблицы с формулами, презентация.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку «Уравнение cosx=a». »

Урок в 10 классе

• рассмотреть решения простейших тригонометрических уравнений, используя геометрическую модель – числовую окружность на координатной плоскости;

• воспитывать навыки культуры труда;

• развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля;
• развивать логическое мышление;
• вырабатывать умение классифицировать и обобщать;
• развивать умение задавать вопросы.

Основные вопросы темы

Работа с таблицей «Верите ли Вы, что…» («Верно ли, что…»)

cos x – абсцисса точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р 0 (1;0) на угол α.

При a1 уравнение cosx = a не имеет корней. Например, уравнения cosx=1,5 и cosx=-3 не имеют корней.

Решим уравнение cosx=½

Общая формула уравнения cosx = a

Ответ : x = ± arccos a + 2πk, k є Z.

Частные случаи уравнения cosx = a

• cos5x = 1

• 3cos(x/3) =2

• cos(7x)=5

• cos2x(2cos2x+2)=0

Самостоятельная работа: 1. 2cos(3x)=1 2. 2cos(x+π/3)=-1 3. (2cosx+1)(cos3x-3)=0

ВОПРОСЫ : что я узнал нового? как изменились мои знания? что я буду с этим делать?

Области применения тригонометрии в настоящее время:

• медицина ( ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерная томография),
• сейсмология,
• метеорология,
• океанология,
• картография,
• архитектуря,
• экономика,
• электронная техника,
• машиностроение,
• компьютернаяграфика.

Домашнее задание: § 33, №№ 571-573

Контрольный срез урока I вариант: cos(2x)=√2/2 II вариант: cos(x/2)=√3/2

Спасибо за внимание!

• Алгебра и начала анализа 10 — 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Ш.А. Алимов,
• Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2013.

• Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. М.И.Шабунин,

М.В. Ткачёва, 2012.

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:ИЛЕКСА, 2011.

• Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В. Денисов.– М.: Просвещение, 2011 .

📸 Видео

Тригонометрия. 10 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Обратные тригонометрические функции, y=arcsinx и y=arccosx, их свойства и графики. 10 класс.Скачать

Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.Скачать

показательные уравнения, №211 алимов 10 классСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функцииСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Уравнение cosx =aСкачать

Алгебра 10 класс. Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.Скачать

10 класс, 21 урок, Обратные тригонометрические функцииСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 11 класс графики тригонометрических функцийСкачать

Тригонометрическая функция, y=cosx и ее свойства. 10 класс.Скачать

Удалили с экзамена ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать

Тригонометрия | Математика ЕГЭ 10 класс | УмскулСкачать