Презентация системы линейных уравнений с двумя переменными 7 класс макарычев

Презентация для 7 класса. Тип урока: изучения нового материала. Автор учебника: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и т.д.

Видео:ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСС видеоурокСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Подписи к слайдам:

Системы линейных уравнений с двумя переменными Автор: Малышева Л .С. Учитель математики МКОУ «СОШ №3» г. Николаевска

Устная работа Является ли линейным уравнение с двумя переменными : 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х 2 =1; х 2 -х(х+5)+4у=3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у =1; 3х-у=2

Вычислите (- 0,3) 2 + (-0,2) 2 ; (-0,6 – 0,4) 2 ; -(0,5 – 0,3) 2 ; 0,5 2 (2 4 – 2 3 ) Решите уравнение 5. x (х + 2) = 0 ; 6. (х — 5)(2х + 7) = 0 ; 7. x 2 – 9 = 0; 8. x 2 + 4 = 0

Решение системы уравнений с двумя переменными Графический способ Способ сложения Способ подстановки

Система уравнений и её решение Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно. а 1 х + b 1 y = c 1, а 2 х + b 2 y = c 2 ; В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так : где а 1 , b 1 , c 1 , а 2 , b 2 , c 2 — Заданные числа, а х и у — неизвестные

Например, в системе а1 = 1, b 1 = -1, с1 = 2; а2 = 3, b 2 = -2, с2 = 9. Задание 3. (Устно.) Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы Решение: х – у = 2, 3х – 2у = 9. 2,5 ·4 – 3 · 3 =1, 5·4 – 6 · 3 = 2. 2,5х – 3у = 1, 5х – 6у = 2. Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа Пусть x – первое число, а y – второе число, тогда: Сумма чисел равна: x + y = 12 Разность чисел равна: x – y = 2

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, при которых оба уравнения системы обращается в верное равенство

Решить систему уравнений — значит найти все её решения, либо доказать, что их нет

Решение системы уравнений графическим способом Ответ: (0;2). Построим в координатной плоскости графики уравнений системы. Графики пересекаются в точке А(0;2)

Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближенно .

Видео:Урок СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСССкачать

Презентация урока алгебры 7 класса «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными
7 класс
алгебра
Урок № 32
Основные понятия.
1
21.04.2022

Цели:
21.04.2022
Сформировать представление о математической модели система уравнений.
Познакомиться с понятием системы двух линейных уравнений и ее решении.
Изучить графический способ решения систем двух уравнений.
Решить вопрос о количестве решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение более сложных систем двух уравнений с двумя неизвестными.
2

21.04.2022
3
Вспомним!
Что называется линейным уравнением с двумя неизвестными?
Что значит решить уравнение с двумя неизвестными?
Сколько может быть решений у линейного уравнения?
Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?
Сколько точек определяет прямую?
Когда две прямые на плоскости пересекаются?
Когда две прямые на плоскости параллельны?
Когда две прямые на плоскости совпадают?

ах + by + c = 0
Линейное уравнение с двумя переменными
21.04.2022
4
Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.
Уравнение вида:
называется линейным уравнением с
двумя переменными (где х, у — переменные,
а, b и с — некоторые числа).
(х;y)
Вспомним!

21.04.2022
5
Решить линейное уравнение –
это значит найти те значения
переменной, при каждом из которых
уравнение обращается в верное
числовое равенство.

Таких решений бесконечно много.

21.04.2022
6
Уравнение вида:
kх + m = 0
называется линейным уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
k и m некоторые числа).

21.04.2022
7
Внимание!
х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.
5 x — 8 = 0
линейное уравнением с одной переменной
2х² + 3х + 7 = 0
не линейное уравнением
с одной переменной

21.04.2022
8
Теорема:
Графиком любого линейного уравнения ах + by + c = 0 есть прямая.
Для построения графика достаточно найти координаты двух точек.
х + у – 8 = 0
Вспомним!

21.04.2022
9
Алгоритм построения графика
уравнения ах + bу + c = 0
Придать переменной х конкретное значение х₁; найти
из уравнения

ах + bу + c = 0 соответствующее значение у₁. Получим (х₁;у₁).
2. Придать переменной х конкретное значение х₂; найти
из уравнения

ах + bу + c = 0 соответствующее значение у₂.
Получим (х₂;у₂).
3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁),
(х₂; у₂) и соединим прямой.
4. Прямая – есть график уравнения.
Вспомним!

21.04.2022
10
Количество болезнетворных микробов в организме описывается по формуле y-50000=5000t. Человек начинает принимать лекарство. Количество микробов, уничтожаемых лекарством, y=15000t (t – время в сутках). Какое время человек должен принимать лекарство?

21.04.2022
11
Часто приходится рассматривать математическую модель
состоящую из двух линейных уравнений с двумя переменными.
(х;y)
Решение системы уравнений с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнения становятся верными числовыми равенствами.
Решить систему — это значит найти все ее решения
или доказать, что их нет.

Как определить сколько решений имеет система уравнений
без построения графиков?
у = 3х +1
у = 3х + 1

K1 ≠ K2, значит прямые пересекаются.
Система имеет одно решение!
K1 = K2, значит прямые параллельны.
Система не имеет решения(она несовместимая)!
прямые совпадают.
Система имеет бесконечно много решений (она неопределённая)!
x
y
x
y
x
y
21.04.2022
12

21.04.2022
13
Пример 1
O
x
y
1
Пример 1
Решить систему уравнений:
1. Построим график уравнения
2х – у – 3 = 0 , у = 2х – 3.
Получим точки:
(1; -1), (2; 1)
-1
(1; -1)
2
(2; 1)
1
у = 2х — 3
-3
2. Построим график уравнения
х + 2у – 4 = 0 , 2у = -х + 4,
у = (-х + 4) : 2.
Получим точки:
(0; 2), (2; 1)
2
(0; 2)
у = (-х +4):2
3. Прямые пересекаются в
единственной точке А(2;1)
Ответ: (2; 1)
А
Графический способ
решения систем

21.04.2022
14
Устно:
Совместное задание для двоих (в парах): составить алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом
№ 11.1,
11.2,
11.4,
11.5,
11.6,
11.7

Алгоритм решения системы уравнений графическим способом
1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y = k x + m.
2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции.
3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
4. Определяем число решений:
Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения;
Если прямые параллельны, то нет решений;
Если прямые совпадают, то бесконечно много решений.
5. Записываем ответ.

21.04.2022
18
Количество решений двух линейных уравнений с
двумя переменными.
то прямые пересекаются и система
имеет единственное решение.
то прямые параллельны и система не
имеет решений. Система называется
несовместной.
то прямые совпадают и система
имеет бесконечно много решений.
Система называется
неопределенной.

21.04.2022
19
Пример 1
O
x
y
1
Пример 2
Решить систему уравнений:
1. Построим график уравнения
х + 2у – 5 = 0 , у = (5 — х):2.
Получим точки:
(1; 2), (3; 1)
1
(1; 2)
3
(3; 1)
2
у = (5 – х):2
-2
2. Построим график уравнения
2 х + 4у + 3 = 0 , 4у = -2х — 3,
у = -(2х + 3) : 4.
Получим точки:
(-1,5; 0), (2,5; -2)
-1,5
(-1,5; 0)
у = — (2х + 3):4
3. Прямые параллельны.
Ответ:
система не имеет решений
Графический способ
решения систем
(2,5; -2)

21.04.2022
20
Пример 3
При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение:
Решение
Условие при которых система уравнений имеет единственное решение:
Используем свойство пропорции:
Ответ: при всех значениях а, кроме а = 8, данная система имеет единственное решение.

21.04.2022
21
Пример 4
При каких значениях а система уравнений несовместна
(т.е. не имеет решений):
Решение
Условие при которых система уравнений несовместна (не имеет решений):
1) Сначала рассмотрим равенство
Используем свойство пропорции:

21.04.2022
22
Ответ: при а = 2, данная система несовместна.
2) Теперь проверим неравенство:
При подстановке значения а = 2 имеем:
— верное неравенство

21.04.2022
23
Пример 5
При каких значениях а система уравнений неопределенна:
Решение
Условие при которых система уравнений неопределенна:
1) Сначала рассмотрим равенство
Используем свойство пропорции:
Укажите решения системы.

21.04.2022
24
Итак при а = 1, данная система неопределенна.
2) Теперь проверим равенство:
При подстановке значения а = 1 имеем:
— верное равенство
При подстановке значения а = 1 в данную систему имеем:
Поделим второе уравнение на 2, имеем:
Ответ: решением системы будет любая пара чисел х и у, в которой х = 8 – 3у, а у – произвольное число.

21.04.2022
25
Ответить на вопросы
Что собой представляют графики обоих уравнений системы?
В каком случае система имеет единственное решение?
Какая система является несовместимой?
О какой системе говорят, что она неопределенна?
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
Что значит решить систему уравнений?

21.04.2022
26
Урок привлек меня тем…
Для меня было открытие то, что…

21.04.2022
27
Спасибо за внимание!
Учебник: прочитать § 11, с. 65‒70;
Задачник:
№ 11.3, 11.10‒11.13 (б)

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Сейчас обучается 50 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Профессиональные компетенции педагога в рамках Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

• Сейчас обучается 57 человек из 30 регионов

«Обзор традиционных и современных методик для формирования навыков арифметических вычислений в уме у младших школьников»

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Видео:Видеоурок ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСССкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 858 079 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г.

§ 4. Линейное уравнение с одной переменной

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 03.06.2017
• 652
• 2

• 03.06.2017
• 430
• 0

• 03.06.2017
• 1217
• 2

• 03.06.2017
• 493
• 0

• 03.06.2017
• 279
• 0

• 03.06.2017
• 292
• 1

• 03.06.2017
• 294
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.06.2017 8055
• PPTX 3.6 мбайт
• 860 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Садовская Надежда Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 84514
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

«Создание ситуации успеха на уроке как необходимое условие процесса обучения школьника»

«Использование арсенала компьютерных программ в коррекции нарушений речи у младших школьников»

«Мониторинг результативности образовательной деятельности детских объединений»

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школах России пройдет урок, посвященный Великой Отечественной войне

Время чтения: 2 минуты

Тысячи учителей в Австралии вышли на забастовку

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:7 класс, 37 урок, Системы двух линейных уравнения с двумя переменными. Основные понятияСкачать

Презентация: «Система линейных уравнений с двумя переменными», 7 класс.

Просмотр содержимого документа
«Презентация: «Система линейных уравнений с двумя переменными», 7 класс.»

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Учитель: Будагян Наира Самвеловна

Является ли линейным уравнение с двумя переменными:

Выразите переменную у через х из уравнения

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа

Сумма чисел равна: x + y = 12

Разность чисел равна: x – y = 2

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы.

Если даны два линейных уравнения с двумя переменными х и у :

и поставлена задача – найти такие пары значений (х; у) , которые одновременно удовлетворяют и тому, и другому уравнению, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений .

Пару значений (х; у) , которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы .

Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что их нет.

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Презентация на открытый урок алгебры в 7 классе на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Видео:Алгебра 7. Урок 8 - Системы линейных уравненийСкачать

ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: — повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки; — отработать графический способ решения системы линейных…

образовательные:
—повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки;
— отработать графический способ решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;
— закрепить навыки построения графиков линейных функций;
— формировать навыки самостоятельной работы;

развивающие:
— развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
— развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
-расширение кругозора;

воспитывающие:
— воспитание познавательного интереса к предмету;
— воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках;
— воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

БЛИЦ ОПРОС : Определение линейного уравнения с двумя переменными

Определение линейного уравнения с двумя переменными.
Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?
Что значит решить систему?
Что является решением системы?
Сколько решений может иметь система?

Видео:Графический метод решения систем линейных уравнений 7 классСкачать

Мини – тест 1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными : а) 3х2+ 5x — 4 = 0; б) -2x + 4,5y -…

1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :
а) 3х2+ 5x — 4 = 0; б) -2x + 4,5y — 8 = 0; в) 125x — 12 = 0

2. Какая из пар является решением уравнения 5х + 3у – 19 = 0
а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)?
3. Сколько решений имеет уравнение
3х + 2у – 16 = 0
а) 1; б) 3; в) много?
4. Какая из пар является решением системы:
5х – 8у =31
3х + у =7

🌟 Видео

Урок № 1 Алгебра 7 класс. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решенияСкачать

7 класс, 8 урок, Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

Алгебра 7 класс. 28 октября. Решаем систему уравнений методом сложения #2Скачать

7 класс, 40 урок, Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические моделиСкачать

Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменнымиСкачать

Алгебра 7 класс. Тема: "Системы линейных уравнений с двумя переменными. Три способа решения".Скачать

Алгебра 7 Системы линейных уравнений с двумя переменными Основные понятияСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. §26 Алгебра 7 классСкачать