Презентация равносильность уравнений и неравенств системам основные понятия 11 класс никольский

Мастер- класс в 11 классе по математике. предложенный на аттестацию на высшую категорию

Видео:Равносильность уравнений и неравенств. Видеоурок 7. Алгебра 10 классСкачать

Скачать:

Видео:11 класс, 26 урок, Равносильность уравненийСкачать

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ — СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА р.п. ПУШКИНО СОВЕТСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ ОБОБЩЕНИЯ, СИСТЕМАТИЗАЦИИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ЗНАНИЙ В 11 КЛАССЕ.

Тема: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

Выполнила:Исингалиева Мурзаганем Каримовна

— учитель математики МОУ-СОШ р.п. Пушкино

Советского района Саратовской области

2011-2012 учебный год

ЦЕЛЬ: Обобщить, систематизировать и расширить изученный материал по теме: « Равносильность уравнений и неравенств системам ». Разобрать вместе с учащимися основные алгоритмические и методические приёмы решения уравнений и неравенств с помощью систем через базу знаний учащихся 11 класса.

— Создать условия для повторения, закрепления и углубления знаний , при выполнении заданий, связанных с решением уравнений и неравенств, равносильных системам, при отработке основных методов решения, для развития логического мышления .

— Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

— Способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний, навыков самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности.

В своей педагогической деятельности использую технологии и методики личностно-ориентированного обучения. В частности, при проведении уроков старюсь создавать условия для проявления познавательной активности учеников, при этом достижение указанной цели достигается:

-использованием разнообразных форм и методов учебной деятельности, позволяющих раскрывать субъективный опыт учащихся;

-созданием атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса;

-стимулированием учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения задания без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

-созданием педагогических ситуаций общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявить инициативу, самостоятельность в способах работы, созданием обстановки для естественного самовыражения ученика

Особое внимание уделяю организации начала урока. Удачно выбранный вид деятельности в начале урока настраивает на плодотворную работу. Творческие, причем посильные задания наиболее цепко держат внимание ребят, включают их в урок, обеспечивают положительную мотивацию.

Тип урока: урок обобщения, систематизации и совершенствования знаний.

Аудитория: Профильный 11 класс

Дидактическая : систематизировать, обобщить и расширить знания учащихся о равносильности уравнений и неравенств системам, решений задач повышенного уровня сложности ознакомить учащихся с ранее не встречавшимися неравенствами; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами решения уравнений и неравенств с помощью систем.

Развивающая: развивать логическое мышление, познавательный интерес, продолжить формирование математической речи, умение анализировать и сравнивать, делать выводы; развивать навыки работы над проектами;.

Воспитательная : приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, умению выступать перед аудиторией и выслушивать других , умению общаться, прививать навыки самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности. способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Презентация к уроку «Равносильность уравнений неравенств системам» ( 11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Равносильность уравнений и неравенств системам
Цель : ввести понятие уравнения, равносильного системе; научиться решать уравнения с помощью равносильных систем

Равносильность уравнений и неравенств системам
Урок алгебры 11 класс
Емшанова Е.А.
Учитель математики МБОУ
«Школа№ 3 г. Феодосии Республики Крым»

Что называется системой уравнений( неравенств) ?
Что называется решением системы уравнений ( неравенств)?
Что значит решить систему уравнений (неравенств)?
Какие две системы называются равносильными?
устно

Уравнение ( неравенство) равносильно системе, если каждое решение уравнения ( неравенства) является решением системы, а каждое решение системы является решением уравнения ( неравенства).

Определение равносильности уравнения системе

Уравнение ( неравенство) равносильно совокупности нескольких систем, если любое решение уравнения ( неравенства) является решением совокупности систем, а любое решение совокупности систем является решением уравнения ( неравенства), т.е если совпадают множества решений уравнения ( неравенства) и совокупности систем

Определение равносильности уравнения совокупности систем

Для любого четного числа 2m( mЄN) уравнение

Решение уравнений с помощью систем

Для любого четного числа 2m( mЄN) уравнение

Решение уравнений с помощью систем

Пусть число а таково, что а>0, а≠1. Тогда уравнение

Решение уравнений с помощью систем

№ 9.12 ( б,г)
Решаем вместе

№ 9.12 ( а,в)
Домашнее задание

Курс повышения квалификации

Использование современных информационных технологий и интерактивных сред электронного обучения в организации образовательного процесса в школе в условиях сложной санитарно-эпидемиологической обстановки с учетом требований ФГОС

Курс повышения квалификации

Анализ урока как инструмент развития профессиональных компетенций учителя в соответствии с требованиями ФГОС

• Сейчас обучается 20 человек из 13 регионов

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

• Сейчас обучается 115 человек из 41 региона

«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Видео:11 класс, 28 урок, Равносильность неравенствСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 859 491 материал в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 20.04.2017
• 2852
• 89

• 20.04.2017
• 2253
• 5

• 20.04.2017
• 1601
• 1

• 20.04.2017
• 706
• 0

• 20.04.2017
• 537
• 4

• 20.04.2017
• 3410
• 116

• 20.04.2017
• 890
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.04.2017 2763
• PPTX 95.4 кбайт
• 105 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Емшанова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 51492
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:11 класс, 18 урок, Логарифмические неравенстваСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

«Как пережить подростковый возраст»

«Идеальная модель развития образовательной организации»

«Тайм-менеджмент для школьников»

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тысячи учителей в Австралии вышли на забастовку

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки выделило более 590 тысяч бюджетных мест на 2023-24 учебный год

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:11 класс, 12 урок, Показательные уравненияСкачать

Презентация к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе «Равносильность неравенств»

Разработка содержит презентацию к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Равносильность неравенств».

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе «Равносильность неравенств»»

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»

Решите неравенства и запишите только ответ

g(x) и p(x)h(x) называют равносильными, если их решения совпадают. Определение2. Если общее решение неравенства f(x)g(x) содержится в общем решении неравенства p(x)h(x), то второе неравенство называют следствием первого. » width=»640″

Определение1 . Два неравенства с одной переменной f(x)g(x) и p(x)h(x) называют равносильными, если их решения совпадают. Определение2. Если общее решение неравенства f(x)g(x) содержится в общем решении неравенства p(x)h(x), то второе неравенство называют следствием первого.

9 – это неравенство — следствие неравенства 2х6. 2х» width=»640″

х 2 9 – это неравенство — следствие неравенства 2х6.

2х g(x) f(x) — g(x)0 3x – 5х12. Пример: 3×12+5х и » width=»640″

Теорема1. Если какой-либо член неравенства перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, оставив знак неравенства без изменения, то получится неравенство, равносильное данному.

Пример: 3×12+5х и

g(x) (f(x)) 2n-1 (g(x)) 2n-1 Пример: » width=»640″

Теорема 2. Если обе части неравенства возвести в одну и туже нечетную степень, оставив знак неравенства без изменения, то получится неравенство равносильное данному. f(x)g(x) (f(x)) 2n-1 (g(x)) 2n-1 Пример:

а g(x) равносильно: а) неравенству того же смысла f(x)g(x), если а1, б) неравенству противоположного смысла f(x)а f(x) а g(x) f(x)g(x), если а1 и а f(x) а g(x) f(x)Примеры: » width=»640″

Показательное неравенство а f(x) а g(x) равносильно: а) неравенству того же смысла f(x)g(x), если а1, б) неравенству противоположного смысла f(x)

а f(x) а g(x) f(x)g(x), если а1

и а f(x) а g(x) f(x)Примеры:

g(x) умножить на одно и тоже выражение h(x), положительное при всех х из области определения неравенства f(x)g(x), оставив при этом знак неравенства без изменения, о получится неравенство f(x) h(x)g(x) h(x), равносильное данному. б) Если обе части неравенства f(x)g(x) умножить на одно и тоже выражение h(x), отрицательное при всех х из области определения неравенства f(x)g(x), изменив при этом знак неравенства на противоположный, о получится неравенство f(x) h(x) Если h(x)0 на ОДЗ неравенства f(x)g(x), то f(x) h(x)g(x) h(x) Если h(x)g(x), то f(x) h(x) Примеры: 2х4 и х2 , х(-х 2 -1) -х 2 -1 и х» width=»640″

Теорема4. а)Если обе части неравенства f(x)g(x) умножить на одно и тоже выражение h(x), положительное при всех х из области определения неравенства f(x)g(x), оставив при этом знак неравенства без изменения, о получится неравенство f(x) h(x)g(x) h(x), равносильное данному.

б) Если обе части неравенства f(x)g(x) умножить на одно и тоже выражение h(x), отрицательное при всех х из области определения неравенства f(x)g(x), изменив при этом знак неравенства на противоположный, о получится неравенство f(x) h(x)

Если h(x)0 на ОДЗ неравенства f(x)g(x), то f(x) h(x)g(x) h(x)

Если h(x)g(x), то f(x) h(x)

Примеры: 2х4 и х2 ,

х(-х 2 -1) -х 2 -1 и х g(x) неотрицательны в области его определения, то после возведения обеих частей неравенства в одну и ту же четную степень получится неравенство того же смысла (f(x)) 2n (g(x)) 2n , равносильное данному в его ОДЗ. Если f(x)≥0 и g(x)≥0, то f(x)g(x) ⇔ (f(x)) 2n (g(x)) 2n Пример : х 2 ≥9 ⇔ х≥3 при х≥0 (слайд11) » width=»640″

Теорема5. Если обе части неравенства f(x)g(x) неотрицательны в области его определения, то после возведения обеих частей неравенства в одну и ту же четную степень получится неравенство того же смысла (f(x)) 2n (g(x)) 2n , равносильное данному в его ОДЗ.

Если f(x)≥0 и g(x)≥0, то f(x)g(x) ⇔ (f(x)) 2n (g(x)) 2n

Пример : х 2 ≥9 ⇔ х≥3 при х≥0 (слайд11)

g(x), если а1, б) неравенству противоположного смысла f(x) » width=»640″

Теорема 6. Пусть Х – решение системы неравенств

Тогда логарифмическое неравенство

равносильно на множестве Х:

а) неравенству того же смысла f(x)g(x), если а1,

б) неравенству противоположного смысла f(x)

К чему приводят неравносильные преобразования неравенств?

Системы и совокупности неравенств

Решите систему неравенств

Решите совокупность неравенств

• Что нового было на уроке?
• Больше всего затруднений вызвало…
• Для меня непонятно было…

№ 28.1(б), 28.3(б,в), 28.10(б), 28.12(в), 28.41(б), 28.49 (а)

Видео:Равносильность уравнений. Уравнение – следствие | Алгебра 11 класс #24 | ИнфоурокСкачать

Презентация к уроку «Равносильность уравнений неравенств системам» ( 11 класс)

Полезно? Поделись с другими:

Просмотров: 107 Скачиваний: 62

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Видео:11 класс, 17 урок, Логарифмические уравненияСкачать

Посмотрите также:

Учебно-методические пособия и материалы для учителей, 2015-2022
Все материалы взяты из открытых источников сети Интернет. Все права принадлежат авторам материалов.
По вопросам работы сайта обращайтесь на почту [email protected]

📺 Видео

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Как понять неравенства? Квадратные неравенства. Линейные и сложные неравенства | TutorOnlineСкачать

Показательные уравнения. 11 класс.Скачать

Как решать неравенства? Математика 10 класс | TutorOnlineСкачать

Подготовка к ОГЭ . Рациональные неравенства | Математика | TutorOnlineСкачать

Решение системы неравенствСкачать

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА неравенства с корнемСкачать

11 класс, 13 урок, Показательные неравенстваСкачать

Удалили с экзамена ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать

Иррациональные уравнения и их системы. 11 класс.Скачать

Системы показательных уравнений и неравенств. Практика. Видеоуроки 13. Алгебра 10 классСкачать

Решение неравенства методом интерваловСкачать