Презентация по теме понятие рационального уравнения 8 класс никольский

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемЮрий Туганов

Похожие презентации

Видео:Равносильные уравнения. Рациональные уравнения - 8 класс алгебраСкачать

Презентация 8 класса по предмету «Русский язык, Литература, Чтение» на тему: ««Решение рациональных уравнений.» Л Е К Ц И Я Литература : С.М. Никольский и др. «Алгебра : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений» серии.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 «Решение рациональных уравнений.» Л Е К Ц И Я Литература : С.М. Никольский и др. «Алгебра : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений» серии «МГУ – школе».

2 Пример 1 Решим уравнение Решение Знаменатель при этом х не обращается в нуль, следовательно 3 –корень уравнения. 3 – 1 = 2 – не равно нулю ОТВЕТ: 3

3 Пример 2 Решим уравнение Решение х – 3 х + 2 (х + 2)(х – 3)

4 Пример 2 Решим уравнение Решение

5 Пример 2 Решим уравнение Решение Исходное уравнение не имеет корней, так как числитель равносильного уравнения не имеет корней. ОТВЕТ: корней нет.

6 Для решения рационального уравнения надо перенести все его члены в левую часть, затем, применяя правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записать левую часть как алгебраическую дробь и решить полученное уравнение. Правило Замечание Отклонение от высказанного правила может привести к потере корней или к приобретению посторонних корней данного уравнения.

7 Например х — 3 Х равное 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет. Однако, если бы мы отклонились от правила, сократили дробь в левой части уравнения на (х – 3), Но х=3 не является корнем исходного уравнения – при х=3 левая его часть превращается в выражение, не имеющее смысла. Следовательно при таком «способе решения» мы получили посторонний корень.

8 По какому правилу решают рациональное уравнение? Что может произойти при отклонении от этого правила? Решить номера 376 – 382, 383 *

9 383 * (а) Решить уравнение Решение 4(х + 2) 4 х х(х+1)(х+2)

10 383 * (а) Решить уравнение Решение (продолжение)

11 383 * (а) Решить уравнение Решение (продолжение)

12 383 * (а) Решить уравнение Решение (продолжение)

13 383 * (а) Решить уравнение Решение (продолжение) по теореме обратной теореме Виета, имеем:

14 383 * (а) Решить уравнение Решение (продолжение) Проверим удовлетворяют ли знаменателю алгебраической дроби Х 3 = -1 обращают знаменатель в нуль, следовательно он исключается. а х 1 = 2, х 2 = — 4 не обращают знаменатель в нуль. ОТВЕТ: -4; 2

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Презентация по алгебре для 8 класса по теме:Решение рациональных уравнений ГОУ СОШ 345 Реппо Н.К. УМК Никольский С.М. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЗоя Ликунова

Похожие презентации

Видео:РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. §7 алгебра 8 классСкачать

Презентация на тему: » Презентация по алгебре для 8 класса по теме:Решение рациональных уравнений ГОУ СОШ 345 Реппо Н.К. УМК Никольский С.М.» — Транскрипт:

1 Презентация по алгебре для 8 класса по теме:Решение рациональных уравнений ГОУ СОШ 345 Реппо Н.К. УМК Никольский С.М.

2 Проверка домашнего задания Решить уравнения ЗаданиеОтвет 1.X=3 2.Нет действительных корней. 3.X=-4, x= (x-5)(x+3)=1-2x 6. (x-5)(x+3)=3(x-5)X=0, x=5 7. 2(x+1)-1=3-(1-2x)Нет действительных корней

3 Проверка домашнего задания Решить уравнения ЗаданиеОтвет (1-x)+2=5-3xБесконечное множество корней. 10.Нет действительных корней

4 Выводы Уравнение с одним неизвестным называется запись вида A(x)=B(x), в которой A(x) и B(x) – выражение от неизвестной x. Областью определения уравнения называется множество всех значений x, при которых определены обе части уравнения. Корнем или решением уравнения называется значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. Решить уравнение –значит найти все корни или доказать, что их нет

5 Классификация рациональных уравнений Виды уравнений Целые рациональныеДробно-рациональные Линейные ax=b Квадратные ( 4, 7, 9) ( 1) Полные (b0, c0) ( 3, 10, 11, 12) Неполные, приводимые к виду Приведенные ( a=1 ) ( 3, 11, 12) (b=0)(c=0)(b=0, c=0) ( 2, 5)( 6)(8)

6 Тест Вариант 1Вариант 2 1(x-3)(x+4)= x=25 30 x=

7 Тест Вариант 1Вариант

8 Тест Ответы варианта 1Ответы варианта 2 1-4; Ø ØØ 69Ø ØЛюбое 10

9 Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней Уравнение называется следствием уравнения, если любой корень является корнем

, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак 1 2 3 4 5 6 7 8″ title=»Используя знаки и =>, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак 1 2 3 4 5 6 7 8″ > 10 Используя знаки и =>, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак , покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак 1 2 3 4 5 6 7 8″> , покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак 1 2 3 4 5 6 7 8″> , покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак 1 2 3 4 5 6 7 8″ title=»Используя знаки и =>, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия Знак 1 2 3 4 5 6 7 8″>

=> 2 3 4 5=> 6 7 8=>» title=»Ответы Знак 1=>=> 2 3 4 5=> 6 7 8=>» > 11 Ответы Знак 1=>=> => 6 7 8=> => 2 3 4 5=> 6 7 8=>»> => 2 3 4 5=> 6 7 8=>»> => 2 3 4 5=> 6 7 8=>» title=»Ответы Знак 1=>=> 2 3 4 5=> 6 7 8=>»>

12 Преобразования РавносильныеНеравносильные 1.Простейшие преобразования (6; 7) 2.Преобразования, связанные с применением тождественных равентсв(2; 3) 3.Решение простейших уравнений (4) 1.Освобождение от знаменателей, содержащих переменные (8) 2.Приведение подобных членов уравнения (1)

13 Решить уравнение двумя способами

14 Решение Способ 1. Применение преобразований, равносильных на множестве. Ответ: -4

15 Решение Способ 2. Переход к следствиям. Проверка: для найденных значений при выполнении условия Ответ: -4

16 Выводы: Если исходное уравнение преобразуется в равносильное уравнение, то никакой особой проверки решения уравнения не требуется. Если же исходное уравнение преобразуется в процессе решения уравнение-следствие, то обязательна проверка всех найденных уравнений

Видео:Алгебра 8 класс. Рациональные уравненияСкачать

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация является дополнением к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» (учебник «Алгебра 8 класс» , автор Ю.Н.Макарычев)

Видео:ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТЬ I #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Подписи к слайдам:

Решение задач с помощью рациональных уравнений Презентация к уроку алгебры (8класс, учебник «Алгебра» автор Ю.Н.Макарычев ) Выполнил учитель математики МОУ « Рыбачьевская школа » города Алушты Бышук Петр Иванович 2016 г.

Цели урока : Научиться составлять дробно-рациональные уравнения по условию задачи. У меть решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений .

Решите уравнение: а ) х 2 – 4 х + 4 = 0 Ответ: x 1 = 2 , x 2 = 2 б) 3 х 2 + 6 = 0 3 х 2 = -6 х 2 = -2 Ответ: корней нет в) x 2 + 13 х + 22 = 0 Ответ: x 1 = -11, x 2 = — 2 г) ОДЗ: y

Решить уравнение : . Решение : Общий знаменатель . ; или , при . Ответ: . Проверка: При , . При , . Если среди найденных корней окажется такое число, при котором знаменатель дроби обращается в нуль , то такое число корнем уравнения быть не может , его называют посторонним корнем и в ответ не включают .

А лгоритм решения дробных рациональных уравнений. Чтобы решить дробное рациональное уравнение, надо: 1) Разложить все знаменатели дробей, входящих в уравнение, на множители . 2) Найти общий знаменатель этих дробей. 3) Умножить все слагаемые данного уравнения на общий знаменатель . 4) Решить получившееся целое уравнение . 5) Из найденных корней исключить те, которые обращают в нуль общий знаменатель данного уравнения.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Этапы решения: 2 ) Этап формализации . 3 ) Этап решения уравнения . 4 ) Этап интерпретации . 1) Этап анализа условия задачи.

Задача 1. Числитель дроби на меньше ее знаменателя. Сумма дроби и обратной ей дроби в раза больше исходной дроби. Найти исходную дробь. Ч -? н а 3 З — ?

Так как по условию задачи сумма дроби и обратной ей дроби в раза больше исходной дроби, то можем составить уравнение: Значит, исходная дробь имеет вид . Решение: Обозначим за – знаменатель дроби. Тогда – числитель этой дроби. Общий знаменатель – знаменатель, – числитель . Ответ: – исходная дробь. – исходная дробь.

Задача 2. Велосипедисту надо проехать км. Он выехал на минут позже намеченного срока и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на км/ч. С какой скоростью ехал велосипедист? s v t фактически 15 км Х км/ч планировал проехать 15 км (Х-2) км/ч ч на 15мин > s v t фактически 15 км Х км/ч планировал проехать 15 км (Х-2) км/ч

По условию задачи, велосипедист выехал на минут позже намеченного срока, или, что тоже самое, на часа позже. Тогда расстояние в км велосипедист проедет за часов. Составим уравнение: Если бы велосипедист выехал вовремя, то его скорость была бы равна км/ч. Решение: Ответ: км/ч. Пусть (км/ч) – скорость велосипедиста. И тогда расстояние в км он проехал бы за часов.

Задача 3. Моторная лодка прошла вниз по реке км, а затем км против течения, затратив на весь путь часов. Найти скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч . v t S По течению (5+х) км/ч ч 5ч ч 14 км Против течения (5-х) км/ч 9 км v t S По течению (5+х) км/ч 14 км Против течения (5-х) км/ч 9 км

Известно, что моторная лодка прошла по течению реки км, а значит, затратила на это расстояние часов. Затем против течения лодка прошла км, затратив на это расстояние часов. Общий знаменатель Решение: Ответ: км/ч. Тогда км / ч скорость моторной лодки по течению реки и км/ч скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение: Пусть (км/ч) – скорость течения реки. По условию известно, что на весь путь моторная лодка затратила часов.

Решите задачи: Скорость течения реки 2 км/ч, катер двигался по течению 40 км, а против течения 6 км , затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера ?

Решение: (х+2)(х-2) 40(х-2)+6(х+2)=3( 40х-80+6х+12=3 3 D=1444 , не удовлетворяет условию задачи Ответ: 14 км/ч

Вопросы: Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения ? Как проводится интерпретация полученных решений ? В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи?

Домашнее задание: п.26 (задача 1) Решить №618 и №620

Спасибо за урок!

Используемые источники информации: 1. Ю.Н.Макарычев «Алгебра» учебник для 8-го класса. 2. Материалы сайта http://videouroki.net

Видео:8 класс, 5 урок, Первые представления о решении рациональных уравненийСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Решение задач с помощью рациональных уравнений» алгебра 8 класс

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений», урок по созданию условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках ма.

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Конспект урока содержит интересный материал по устной работе и подготовке обучаемых к ГИА.

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Технологическая карта урока.

Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок в 5 классе. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

Урок проводится после изучения темы «Решение текстовых задач уравнением» и является уроком – закрепления полученных знаний.Подобраны задачи с интересным содержанием.

Конспект урока алгебры в 8 классе «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Цель урока: формирование умений применять дробные рациональные уравнения при решении текстовых задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи.Оборудование: презентация, конспект урока.

Технологическая карта урока по алгебре 8 класс по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений.»

Технологическая карта урока 8 класс Мерзляк по теме » Решение задач с помощью уравнений&quot.

📹 Видео

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

МЕРЗЛЯК-8 РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПАРАГРАФ-7 ТЕОРИЯСкачать

Первые представления о решении рациональных уравнений | Алгебра 8 класс #7 | ИнфоурокСкачать

Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Понятие системы рациональных уравненийСкачать

Алгебра 8 класс. Тема: "Понятие системы рациональных уравнений"Скачать

8 класс, 36 урок, Рациональные уравненияСкачать

Удалили с экзамена ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать

Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать

Алгоритм решения рационального уравнения | Алгебра 8 класс #36 | ИнфоурокСкачать