Презентация формулы корней квадратного уравнения 8 класс мерзляк (4 видео)

Урок математики в 8 классе по теме: «Формула корней квадратного уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Разработка урока и презентация

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Урок алгебры «Формулы корней квадратного уравнения». 8-й класс
Презентация к уроку
Презентация формулы корней квадратного уравнения 8 класс мерзляк
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
🌟 Видео

Видео:ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. §20 алгебра 8 классСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
разработка урока	300 КБ
презентация	417.5 КБ

Видео:8 класс, 25 урок, Формула корней квадратного уравненияСкачать

Предварительный просмотр:

Урок математики в 8 классе

«Формула корней квадратного уравнения»

МКОУ Перлевской СОШ

Цели и задачи урока:

-обучающие: познакомить с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта, учить применять эти формулы, рассмотреть приемы решения уравнений;

-развивающие: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме;

-воспитательные: воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Мультимедийный проектор, презентация.

Сообщить тему и цели урока.

1) (слайды 2-6) Найди лишнее:

Проверка осуществляется с помощью компьютера (лишнее исчезает)

2)(слайд 7) Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:

Объяснение нового материала

1)(слайд 8)Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет.

2)(слайды 9-13)Вывод формул корней квадратного уравнения.

Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac .
Его обозначают буквой D , т.е. D= b 2 – 4ac .

Возможны три случая:

В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0

имеет один действительный корень:

Уравнение ах 2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Обобщим. ах 2 + bх + с = 0 .

3)(слайд 14-17) Рассмотрим несколько примеров.

Решить уравнение 2x 2 — 5x + 2 = 0

Здесь a = 2, b = -5, c = 2 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (-5) 2 — 4 ⋅ 2 ⋅ 2 = 9 .

Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня.

Найдем их по формуле

то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 — корни заданного уравнения

Решить уравнение 2x 2 — 3x + 5 = 0

Здесь a = 2, b = -3, c = 5 .

Найдем дискриминант D = b 2 — 4ac= (-3) 2 — 4·2·5 = -31, т.к. D , то уравнение
не имеет действительных корней.

Решить уравнение x 2 — 2x + 1 = 0

Здесь a = 1, b = -2, c = 1 .

Получаем D = b 2 — 4ac = (-2) 2 — 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х = 1.

Закрепление нового материала

Даются задания, которые решаются на доске учениками с проверкой учителем.

№1. Решите уравнения:

Здесь a = 1, b = 7, c = — 44 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (7) 2 — 4 ⋅ 1 ⋅ (-44) = 225 .

Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня

Здесь a = 9, b = 6, c = 1 .

Получаем D = b 2 — 4ac = (6) 2 — 4·1·9= 0, поскольку D=0

Здесь a = -2, b = 8, c = 2 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (8) 2 — 4 ⋅ (-2) ⋅ 2 = 80

Здесь a = 1, b = 3, c = 11 .

Найдем дискриминант D = b 2 — 4ac= (3) 2 — 4·1·11 = -35, т.к. D , то уравнение
не имеет действительных корней.

Здесь a = 1, b = -10, c = — 39 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (-10) 2 — 4 ⋅ 1 ⋅ (-39) = 256 .

Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня

Здесь a = 4, b = -4, c = 1 .

Получаем D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4·4·1= 0, поскольку D=0

Здесь a = -3, b = -12, c = 6 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (-12) 2 — 4 ⋅ (-3) ⋅ 6 = 216

Здесь a = 4, b = -1, c = 5 .

Найдем дискриминант D = b 2 — 4ac= (-1) 2 — 4·4·5 = -79, т.к. D , то уравнение
не имеет действительных корней.

№2. а)При каких значениях х равны значения многочленов:

( 1-3х )( х+1 ) и ( х-1 )( х+1 )?

( 1-3х )( х+1 ) = ( х-1 )( х+1 )

Здесь a = -4, b = -2, c = 2 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (-2) 2 — 4 ⋅ (-4) ⋅ 2 = 36 .

Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня

Б)При каких значениях х равны значения многочленов:

( 2-х )( 2х+1 ) и ( х-2 )( х+2 )?

( 2-х )( 2х+1 ) = ( х-2 )( х+2 )

Здесь a = -3, b = 3, c = 6 .

Имеем D = b 2 — 4ac = (3) 2 — 4 ⋅ (-3) ⋅ 6 = 81 .

Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня

Подведение итогов урока

Что такое дискриминант?
Как найти корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта? Какие случаи возможны?

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Урок алгебры «Формулы корней квадратного уравнения». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Продолжительность: 45 минут.

Предмет, класс, в котором используется продукт: Алгебра, 8 класс.

Авторы учебника, учебно-методического комплекта: Алгебра 7 класс. В 2 ч.

Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений А.Г.Мордкович, — М.: Мнемозина, 2013

Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская, -М.: Мнемозина, 2013.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения: словесный, наглядный, проблемный, практический.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, карточки с заданиями.

Пояснительная записка: при подготовке урока в 8 классе учитываются возрастные особенности учащихся и государственный стандарт по математике.

Цели урока:

отработка способов решения неполных квадратных уравнений;
формировать навыки решения квадратных уравнений по формуле;
развивать логического мышления, память, внимание;
развивать общеучебные умения, умения сравнивать и обобщать;
формировать умение анализировать, обобщать, развивать математическое мышление.

Ход урока

1. Организационный момент

Уважаемые учащиеся сегодня нам предстоит научиться решать еще один вид уравнений. Но перед этим давайте с вами вспомним, чем мы занимались на прошлых занятиях.

2. Актуализация знаний

Давайте посмотрим на доску и вспомним какие уравнения мы с вами прошли, выполнив задание на доске.

Учащимся предлагается выполнить задание на соотнесение. Соотнести название уравнения с примерами, записанными на доске и объясните свой выбор (Слайд №2, 3).

После выполнения задания учащиеся под руководством учителя составляют схему. (Слайд №4)

3. Мотивация учебной деятельности.

Решим уравнение вида несколькими способами.

1 способ: Разложение квадратного трехчлена методом группировки.

2 способ: Разложим квадратный трехчлен на множители методом выделения полного квадрата

3 способ:Графический. Приведем уравнение к виду . Построим два графика функций и найдем их точки пересечения.

Давайте подумаем, в чем минусы этих методов:
не все квадратные трехчлены можно разложить на множители;
не все графики будут пересекаться в “хороших точках” (Слайд №5-9).

Примечание: В презентации работают гиперссылки, нажав на которые можно перейти к нужному методу решения и обратно к классификации.

Ознакомление с новым материалом. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Давайте познакомимся с алгоритмом решения квадратного уравнения и формулами, которые будут нашими помощниками.

Алгоритм решения квадратного уравнения (Слайд №10):

Выпишите коэффициенты квадратного уравнения.
Вычислите дискриминант D квадратного уравнения по формуле .
Если D 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые вычисляются по формуле

Если время урока будет хватать, то можно с детьми поделиться исторической справкой про квадратные уравнения и дискриминант. В презентации достаточно перейти по гиперссылки нажав на стрелку (Слайд №11-13).

После объяснения теоретического материала учитель разбирает пример оформления решения квадратного уравнения на доске для случаев, когда D 0. (Слайд №14).

Пример 1. Решить квадратное уравнение

Решение: Выпишем коэффициенты .

. Так как D 0, то данное квадратное уравнение имеет два корня. Вычислим их по формуле:

Далее учащимся предлагается решить номера из учебника: №25.5(а,б), 25.7(а,б), 25.10 (а,б).

После отработки материала, при наличии времени можно предложить самостоятельную работу на первичное осмысление и закрепление изученного материала (Слайд №15).

Вариант 1

Вариант 2

5. Постановка домашнего задания.

Учитель диктует домашнее задание, которое параллельно высвечивается на интерактивной доске: п. 25 Выучить алгоритм решения квадратных уравнений, основные формулы; №25.5(в,г), 25.7(в,г), 25.10 (в,г), 25.11 (Слайд №16).

6. Подведение итогов урока.

Учитель совместно с учащимися подводит итоги прошедшего урока.

Сегодня на уроке:

вспомнили все виды уравнений;
повторили известные нам способы решения полных квадратных уравнений, закрепляя их на примерах;
увидели недостатки рассматриваемых нами ранее способов решения квадратных уравнений;
познакомились с алгоритмом решения квадратных уравнений.

7. Рефлексия

В конце урока учащимся предлагается продолжить предложения (Слайд №17).

На уроке я узнал.
На уроке мне понравилось.
На уроке я запомнил, что .
Теперь я могу.
Теперь я попробую.

Видео:Урок 95 Формулы корней квадратного уравнения (8 класс)Скачать

Презентация формулы корней квадратного уравнения 8 класс мерзляк

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Всего 14 материалов

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:МАТЕМАТИКА 8 класс - Квадратные Уравнения. Как решать Квадратные Уравнения? Формула КорнейСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.