Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Видео:Определение реакций опор в балке. Сопромат.Скачать

Определение реакций опор в балке. Сопромат.

Ключи к тестам по «Технической механике»

КОМПЛЕКТ ТЕСТОВ

для оценки результатов освоения учебной дисциплины

основной профессиональной образовательной программы СПО

Инструкция по выполнению работы

Уровень А включает 25 заданий с выбором ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный.

Уровень В состоит из 50 заданий с кратким ответом или выбором одного правильного ответа. К каждому заданию запишите краткий ответ на вопрос, окончание предложения или пропущенные слова.

Уровня С включает 25 заданий. Для выполнения заданий необходимо написать развернутый ответ в произвольной форме.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются.

Уровень — Уровень А

А1.Что изучает кинематика?

А) Движение тела под действием приложенных к нему сил.

Б) Виды равновесия тела.

В) Движение тела без учета действующих на него сил.

Г) Способы взаимодействия тел между собой.

А2.Какого способа не существует для задания движения точки (тела)?

А) Способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.

Б) Способность конструкции сопротивляться упругим деформациям.

В) Способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

Г) Способность конструкции не накапливать остаточные деформации.

А4.Как называется график зависимости между растягивающей силой и соответствующим удлинением образца материала?

А5.Какого вида расчетов не существует в «сопротивлении материалов»?

А) Проектного расчета

Б) Расчета на допустимую нагрузку

В) Проверочного расчета

Г) Математического расчета

А6.Как называется брус, работающий на изгиб?

А7.Какого вида изгиба не существует?

А8.Для наиболее наглядного представления о характере изменения внутренних силовых

факторов при нагрузках на брус принято строить…

А9.Что называется силой?

А) Давление одного тела на другое.

Б) Мера воздействия одного тела на другое.

В ) Величина взаимодействия между телами.

Г) Мера взаимосвязи между телами (объектами).

А10.Назовите единицу измерения силы?

А11. Какой прибор служит для измерения силы?

А12.В какой точке диаграммы растяжения на образце образуется шейка?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

А13.Равнодействующей двух сил приложенных в одной точке будет…

а) сторона параллелограмма

б) диагональ параллелограмма

в) высота треугольника

А14.Как направлена реакция связи гладкая опора?

а) параллельно опоре

б) под углом к опоре

в) перпендикулярно опоре

А15.Допускаемое напряжение это ____________ напряжение при котором материал должен нормально работать.

А16.Две силы считаются уравновешенными, если они находятся на одной прямой, _________________ .

а) равны по модулю и противоположно направлены

б) противоположно направлены

в) направлены в одну сторону

г) обе равны нулю

А17.Как называется тело у которого одно измерение размера много меньше двух других?

А18.Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраические суммы проекций всех сил на оси ОХ и ОУ равны __________________ .

в) минус единице

г) имеют переменное значение

А19.Систему из двух параллельных сил равных по значению и противоположно направленных называют ________________ .

в) удвоенными силами

г) направленными силами

А20.Чему равен момент пары сил?

а) произведению двух сил

б) расстоянию между силами

в) произведению модуля силы на расстояние между силами

А21.Главный вектор отличается от равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил _____________ .

б) ничем, это одно и то же

А22.Можно ли суммировать моменты сил приложенные к телу в одной плоскости?

г) можно, если они имеют одинаковый знак

А23.Может ли быть момент силы отрицательным числом?

б) всегда положителен

г) нет, т.к. равен нулю

А24.В каких случаях проекция вектора равна по значению самому вектору?

а) если вектор перпендикулярен оси

б) если вектор расположен под углом к оси

в) если вектор параллелен оси

г) если вектор и ось составляют острый угол

А25.Может ли проекция вектора иметь отрицательное значение?

б) может, если вектор равен единице

г) проекция всегда положительна по определению

Уровень — Уровень В

В1.Как называются тела, ограничивающие перемещение других тел?

В2.При каких условиях равнодействующая сила равна нулю?

А) если вектор равнодействующей силы вписывается в окружность

Б) если вектор равнодействующей силы соединяет начало первого силового вектора с концом последнего

В) если многоугольник составляющих сил является замкнутым

Г) если можно составить из всех составляющих сил квадрат

В3.Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны, находятся на одной прямой и _________________ .

А) направлены в одну сторону

Б) направлены в противоположные стороны

В) направлены под углом друг к другу

Г) смотрят друг на друга

В4.Установить вид нагружения в сечении I–I

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Б) брус растянут

В5.Как называется и обозначается напряжение, при котором деформации растут при постоянной нагрузке?

А) Предел текучести, sТ

б) Предел прочности, sВ

в) Допускаемое напряжение, [s]

г) Предел пропорциональности, sпц

В6.В каких единицах измеряется механическое напряжение в системе единиц СИ?

В7.Прямой брус нагружен силой F. Какую деформацию получил брус, если после снятия нагрузки форма бруса восстановилась до исходного состояния?

L0
F

В8.Закон вращательного движения тела φ = 0,68t 3 + t . Определить ω в момент t = 1 с.

В9.Какие ускорения возникнут в точке А при равномерном вращении колеса?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В10.Закон вращательного движения тела φ = 0,25t 3 + 4t . Определить вид движения.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоВ11.Выбрать соответствующий кинематический график движения, если закон движения φ=1,3t 2 +t

В12.По графику скоростей определить вид движения на третьем участке

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа)Равномерное

В13.По приведенным кинематическим графикам определить соответствующий закон движения точки.

Б) Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В) Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Г)Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В14.В каком случае для определения положения центра тяжести необходимо определить две координаты расчетным путем?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) 1

В15.Что произойдет с координатами хС и уС, если увеличить величину основания треугольника до 90 мм?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) хС и уС не изменятся

В16.Определить сумму моментов сил относительно 0z, если F1=2 Н; F2=13 Н, а сторона куба 0,5 м

В) 0

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В17.Какие уравнения равновесия нужно использовать, чтобы найти XA?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В18. Тело равномерно вращается вокруг неподвижной оси. Чему равны главный вектор и главный момент системы сил?

В19.Какое уравнение равновесия можно использовать, чтобы сразу найти MA, зная F, q, α.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоВ20.Какие силы из заданной системы образуют пару сил? Если F1=F2=F3=F5

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) F4 и F6

В21.Как изменится момент пары сил при повороте сил на угол равный 30º?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоF=10 Н; а=5 м

А) уменьшится в 1,15 раза

Б) увеличится в 1,15 раза

В) увеличится в 1,5 раза

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоГ) не изменится

В22.. Тело находится в равновесии. Определить величину момента пары М4, если

М1=15 Н·м; М2=8 Н·м; М3=12 Н·м; М4=? Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

М1
М2
М3М3 3
М4 ?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) 14 Н·м

В23.Какие из изображенных пар сил эквиваленты?

В24.Как направлен вектор равнодействующей силы, если известно, что его проекции Fх=15 Н; Fу= -20 Н?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) 1

В25.Выбрать выражение для расчета проекции силы F1 на ось 0у.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) F1·cos30º

В26.При равномерном и прямолинейном движении тела главный вектор равен _________________ .

Б) главному моменту

В2 Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого7.Где находится центр тяжести у симметричных фигур?

А) на границе тела

Б) в центре координат

В) на оси симметрии

Г) слева от оси симметрии

В28.Изменится ли положение центра тяжести тела, если его повернуть на 90 градусов?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) да

в) зависит от массы тела

г)зависит от габаритных размеров тела

В29.Нормальная составляющая ускорения точки an характеризует изменение скорости по______________________.

В30.Движениеточки считается равномерным, если постоянна её__________________.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоВ31.Угловая частота вращения измеряется в ________________ .

В32.Упругими деформациями называются деформации, которые полностью исчезают при снятии ________________.

В33.В отличии от внешних сил, силы упругости это_________________силы.

В34.Скольковнутренних силовых факторов влияет на деформацию тела? ________________________.

В35.Какой силовой фактор вызывает растяжение бруса? _______________________.

В36.Как распределены напряжения по сечению при растяжении и сжатии?

В37.График распределения внутренних сил по оси бруса называется _________________.

В38.Деформации, которые полностью не исчезают при снятии нагрузки, называют

В39.Метод сечения заключается в мысленном рассечении тела _____________ и рассмотрении равновесия любой из отсеченных частей.

В40.Модуль упругости характеризует ___________________ материала.

В41.Две силы F1=30Н и F2=40Н приложены к телу под углом 90° друг другу. Чему равна их равнодействующая?

В42.Момент силы считается отрицательным, когда тело под действием силы вращается __________________ часовой стрелки.

В43.Движение твердого тела при котором всякая прямая линия на теле при движении остается параллельной своему первоначальному положению называтся _______________.

В44.В задачах статики для абсолютно твердых тел нагрузку ________________ можно заменить сосредоточенной.

В45.Изменение размеров и формы тела под действием внешних сил называется _____________.

В46.Часть теоретической механики, изучающая условия, при которых тело находится в равновесии, называется __________________.

В47. Если вектор силы находится под углом α к оси, то _________силы на ось равна произведению силы на Соs α.

В48.Произведение модуля ___________ на её плечо, называется моментом пары.

В49.Если главный ___________ и главный момент равны нулю, то система сил

находится в равновесии.

В50. Геометрическая точка, которая может располагаться в самом теле или вне него называется _____________тяжести.

Уровень — Уровень С

С1. Составлено уравнение для расчета реакции в опоре А. Какого слагаемого в уравнении не хватает?

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

С2.Груз находится в равновесии. Указать, какой из силовых треугольников для шарнира B построен верно.

в) 3 Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

С3.Точка М движется равномерно по кривой радиуса r. Выбрать направление силы инерции.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоа) А

С4.По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

С5.Определить координаты центра тяжести фигуры 2:

а) 2; 1 Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

А) Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Б) Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоВ) Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоплоскости у0х

Г) Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоплоскости у0z

С7.Какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой?

в) F5 Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

С8.Какие из сил данной системы можно назвать уравновешенными?

F2
F1b F2
F3
F4
F5
F6

б) F2 и F5

г) Уравновешенных сил нет

С9.Автомобиль движется по круглому арочному мосту r=50 м согласно уравнению S=10t. Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения

С10.Составляющие главного вектора R и главного момента M внутренних

сил по координатным осям X; Y; Z называют ____________ .

а) нормальными и касательными напряжениями;

б) внутренними силовыми факторами

в) напряженным состоянием в точке;

г) тензором напряжений

С11.Пластичностью называется свойство материала_______________ .

а) сопротивляться проникновению в него другого более твердого тела;

б) сохранять некоторую часть деформации после снятия нагрузки;

в) восстанавливать свою форму и размеры после снятия нагрузки;

г) сопротивляться разрушению.

С12.Нагрузки, числовое значение, направление и место приложения которых остаются постоянными или

меняются медленно и незначительно называются __________

С13. К передачам трением относятся________________

а) фрикционные, ременные

б) зубчатые, червячные

в) ременные, цепные

С14. Основные достоинства фрикционной передачи ______________.

а) бесшумность и плавность работы

б) постоянство передаточного отношения

в) нагрузка на опоры

г) низкая стоимость и доступность материала

С15. Центр тяжести прямоугольника находится на пересечении _______________ .

С16 Ускорение точки в криволинейном движении раскладывается на ____________ .

а) поступательное и вращательное

б) нормальное и касательное

в) прямолинейное и криволинейное

С17.При поступательном движении все точки твердого тела имеют ___________ .

а) разные траектории, скорости и ускорения

б) переменные траектории, скорости и ускорения

в) одинаковые траектории, скорости и ускорения

С18.Установите соответствие единиц измерения.

С19.Нагрузки, которые многократно меняют свое значение или знак и значение, называются______________ .

С20.Нагрузки, которые меняют свое значение в короткий промежуток времени, называют __________________.

С21.Если в поперечном сечении возникает только продольная сила N, то имеем деформацию _______________ .

а) сжатие, растяжение

С22.Если в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила Q, то это деформация _______________ .

а) сжатие, растяжение

С23 Если в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент, то это деформация ______________

С24.Внутренняя сила, отнесенная к единице площади сечения, называется _______________ .

в) изгибающий момент

С25.Допускаемое напряжение это _____________ напряжение, при котором материал должен нормально работать

Ключи к тестам по «Технической механике»

Видео:Определение опорных реакций балки. Сопромат для чайников ;)Скачать

Определение опорных реакций балки. Сопромат для чайников ;)

Как определить реакции опор или найти опорные реакции: для балки или рамы

В этой статье, из серии «сопромат для чайников» поговорим о реакциях в опорах или их ещё называют опорными реакциями. Расскажу, что это такое, как рассчитывается, и зачем собственно нужно. Изучив эту статью и примеры, вы научитесь без проблем определять опорные реакции для статически определимых балок и рам.

Видео:Определение реакций опор простой рамыСкачать

Определение  реакций опор простой рамы

Что такое реакция опоры или опорная реакция?

Реакция опоры или опорная реакция – это силовой фактор, возникающий в опоре, от действия на конструкцию внешней нагрузки. В опорах, как правило, возникают реактивные силы, которые для удобства ручного расчета раскладываются на две составляющие: вертикальную и горизонтальную проекции. В жестких заделках, которые ограничивают все степени свободы конструкций, в том числе поворот сечений, также могут появляться реактивные моменты.

Более подробно, про разновидности опорных конструкций, связей и их реакций, можно почитать в этой статье.

Видео:Определение реакций опор в жесткой заделке консольной балкиСкачать

Определение реакций опор в жесткой заделке консольной балки

Зачем определять реакции опор?

На элементы конструкций всегда наложены какие-то связи, в виде опор, жестких заделок, стержней, которые ограничивают степени свободы конструкций. Под действием внешней нагрузки в этих связях возникают реакции, которые обязательно нужно рассчитывать, чтобы был возможен дальнейший расчет: на прочность, жесткость и т.д.

Видео:определение реакций в стержнях от действия грузовСкачать

определение реакций в стержнях от действия грузов

Пример определения опорных реакций для балки

Давайте рассмотрим пример, на котором я покажу как определяются реакции опор. Причем, постараюсь объяснить максимально просто, буквально на пальцах.

Возьмем простую балку, загруженную сосредоточенной силой F, под действием которой в опорах появляются реакции RA и RB. Также сразу вводим систему координат x, y:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Чтобы узнать численное значение эти реакций, воспользуемся первой формой уравнений равновесия:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Первое уравнение равновесия

Записываем первое уравнение. Так как оси x не параллельна ни одна из сил, то соответственно сумма проекций сил на эту ось будет равна нулю:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Таким будет первое уравнение для этой расчетной схемы.

Второе уравнение равновесия

Второе уравнение, связанно с проекциями на вертикальную ось. Здесь все намного лучше, все силы параллельны этой оси, а значит дадут проекции. Вопрос только с каким знаком, каждая сила пойдет в уравнение. Если направление силы, совпадает с направлением оси, то в уравнение она пойдет со знаком «плюс» (RA и RB). Если же сила направленна в противоположную сторону, как F, в нашем случае, то в уравнении будем записывать ее с минусом. Таким образом, получим второе уравнение равновесия:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Как видите, во втором уравнении у нас находится 2 неизвестные реакции. Чтобы, наконец, решить задачу, давайте запишем третье уравнение равновесия.

Третье уравнение равновесия

Это уравнение отличается от первых двух, так как тут речь идет о моментах. Напомню, момент – это произведение силы на плечо. В свою очередь, плечо – это перпендикуляр, опущенный от центра момента до линии действия силы. То есть это кратчайшее расстояние от центра момента до силы. В качестве центра моментов у нас назначена точка A, по условию сумма моментов всех сил должна быть равна нулю относительно этой точки.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоНачинаем рассуждать и записывать уравнение. Реакция RA не дает момента, относительно точки А, так как линия действия этой силы пересекает эту точку и соответственно плечо равно нулю. А там, где нет плеча, нет и момента.

Сила F, относительно точки А, создает момент равный:

Обратите внимание, плечо в данном случае равно 2 метрам. Кроме того, важен знак момента, для этого традиционно используется правило, которое продвинутым студентам известно еще с теоретической механики:

  • Если сила, относительно произвольного центра, поворачивает ПРОТИВ часовой стрелки, то момент силы положительный;
  • Если сила, относительно произвольного центра, поворачивает ПО часовой стрелке, то момент силы отрицательный.

Для силы F, как видите, момент отрицательный:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Реакция опоры — RB, создает момент равный RB · 4, так как сила поворачивает против часовой стрелки, то в уравнение записываем его со знаком плюс:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Вычисление реакций опор

Вот собственно и все, все уравнения составлены. Теперь осталось только решить их и найти искомые значения реакций опор (F=2 кН):

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В этой статье, мы рассмотрели достаточно простой пример. Если вы хотите развить свои навыки по определению реакций опор, узнать различные хитрости по их нахождению, научится определять реакции, когда на конструкцию действуют силы под различными углами, учитывать в уравнениях сосредоточенные моменты и распределенную нагрузку, приступайте к изучению статьи – как определить реакции опор для балки.

Видео:РАМА. Определение реакций опор. Сопромат.Скачать

РАМА. Определение реакций опор. Сопромат.

Как определить реакции в опорах?

Привет! В этой статье, предлагаю поговорить о реакциях опор, еще известных как опорные реакции. Для успешного освоения курса – «сопротивление материалов», каждый студент должен уметь определять реакции в опорах, и этому уделяют особое внимание на термехе. А курс термеха, по традиции, читают до сопромата. Для тех, кто проспал механику на первом курсе, я подготовил данную статью, чтобы каждый желающий мог приобрести навыки по расчету опорных реакций.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Видео:Определение опорных реакций в раме. СопроматСкачать

Определение опорных реакций в раме. Сопромат

Что такое реакция опоры?

Реакция опоры – это та сила, которая возникает в опоре от действия внешней нагрузки. В зависимости от конструкции опоры и ее назначения, в ней может появляться разное количество реакций, это может быть как сила, так и момент.

В начале этой статьи, расскажу о том, что должен уже уметь читатель, для успешного освоения данного урока. Если у Вас есть проблемы по поднятым вопросам на старте статьи, переходите по ссылкам на другие материалы на нашем сайте, после чего возвращайтесь к нам на чай реакции. Во второй части статьи, посмотрим, как вычисляются реакции на простейшем примере – балки, загруженной по центру сосредоточенной силой. Тут я покажу, как пользоваться уравнениями равновесия статики, как их правильно составлять. Дальше по плану, научу учитывать распределенную нагрузку, на примере той же балки. И завершать данный урок, будет пример определения реакций для плоской рамы, загруженной всевозможными типами нагрузок. Где применим уже все фишки, о которых я буду рассказывать по ходу урока. Что же, давайте начнем разбираться с реакциями!

Что вы должны уже уметь?

В этом блоке статье, я расскажу, как и обещал, что Вы должны УЖЕ уметь, чтобы понять то, что я буду докладывать дальше, про реакции опор.

Должны уметь находить сумму проекций сил

Да, это то, что Вам когда-то рассказывали на термехе, как собственно, и опорные реакции. Если Вы шарите немного в этих проекциях, то можете смело переходить к следующему пункту. Если же нет, то специально на этот случай, у меня есть другая статья, про проекции сил. Переходите, просвещайтесь, после чего, обязательно, возвращайтесь сюда!

Должны уметь составлять сумму моментов относительно точки

Немного теории! Познакомимся для начала с самим понятием момент силы. Момент силы — это произведение силы на плечо. Где плечо — это кратчайшее расстояние от точки до силы, то есть перпендикуляр. Проиллюстрирую написанное:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

На изображении показано, как определить момент силы F, относительно точки O.

Так же, для моментов, нужно задаться каким-то правилом знаков. Сила относительно точки может поворачивать как по часовой стрелке, так и против нее. Я в своих уроках буду придерживаться такого правила:

  • Если сила относительно точки крутит ПРОТИВ часовой стрелке, то момент положительный.
  • Если она крутит ПО часовой стрелки, то соответственно момент отрицательный.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Причем, это правило условно! Какое правило Вы будете использовать совсем не важно, результат получите тот же самый. В теоретической механике, к примеру, делают также как я рассказываю.

Должны разбираться в основных видах опор

Теперь поговорим о самих опорах. В этой статье, будем работать с двумя типами опор: шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Шарнирно-подвижная опора препятствует вертикальному перемещению элементу конструкции, в связи с чем, в ней, под действием внешней нагрузки возникает вертикальная реакция. Обозначают ее обычно как Ri, где i — точка крепления опоры.

Шарнирно-неподвижная опора имеет две реакции: вертикальную и горизонтальную. Так как препятствует перемещению в этих двух направлениях.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Вообще-то способов закрепления элементов конструкций и их условных обозначений достаточно много, но в рамках этой статьи их рассматривать не будем.

Видео:Определение реакций опор простой рамыСкачать

Определение реакций опор простой рамы

Примеры определения сил реакций опор

Вроде, всю подготовительную информацию дал, теперь будем рассматривать конкретные примеры. И начнем с простейшей расчетной схемы балки.

Определение реакций опор для балки

Возьмем балку на двух опорах, длиной 2 метра. Загрузим ее, посередине пролета, сосредоточенной силой:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Для этой расчетной схемы, выгодно записать такое условие равновесия:
Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоТо есть, будем составлять две суммы моментов относительно опорных точек, из которых можно сразу выразить реакции в опорах. В шарнирно-неподвижной опоре горизонтальная реакция будет равна нулю, ввиду того, что горизонтальные силы отсутствуют. Последним уравнением, взяв сумму проекций на вертикальную ось, сможем проверить правильность нахождения опорных реакций, это сумма должна быть равна нулю.

Введем систему координат, пустим ось х вдоль балки, а ось y вертикально. Обозначим реакции в опорах как RA и RB:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Запишем уравнение моментов, относительно точки А. Сила F поворачивает ПО часовой стрелки, записываем ее со знаком МИНУС и умножаем на плечо. Сила RB поворачивает ПРОТИВ часовой стрелки, пишем ее со знаком ПЛЮС и умножаем на плечо. Все это приравниваем к нулю:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Из полученного уравнения выражаем реакцию RB.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Первая реакция найдена! Вторая реакция находится аналогично, только теперь уравнение моментов записываем относительно другой точки:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

После нахождения реакций, делаем проверку:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Определение реакций опор для балки с распределенной нагрузкой

Теперь рассмотрим балку, загруженную распределенной нагрузкой:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого
Перед тем как посчитать реакции опор, распределенную нагрузку нужно свернуть до сосредоточенной силы. Если умножить интенсивность q на длину участка, на которой действует нагрузка, получим силу Q. Сила Q будет находиться ровно посередине балки, как и сила F в нашем первом примере:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Подробно комментировать нахождение реакций в опорах здесь, не буду. Просто приведу решение:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Определение опорных реакций для плоской рамы

Теперь, после освоения азов по расчету реакций, предлагаю выполнить расчет плоской рамы. Для примера, возьмем раму, загруженную всевозможными видами нагрузок:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Проводим ряд действий с расчетной схемой рамы:

  • заменяем опоры на реакции;
  • сворачиваем распределенную нагрузку до сосредоточенной силы;
  • вводим глобальную систему координат x и y.

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Для такой расчетной схемы, лучше использовать следующую форму условий равновесия:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какогоСоставив первое уравнение, относительно точки A, сразу найдем реакцию в опоре B:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Записав второе уравнение, сумму проекций на ось х, найдем горизонтальную реакцию HA:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

И, наконец, третье уравнение, позволит найти реакцию RA:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Не пугайтесь отрицательного значения реакции! Это значит, что при отбрасывании опоры, мы не угадали с направлением этой силы.

Расчет же показал, что RA, направленна в другую сторону:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

В итоге, получили следующие реакции в опорах рамы:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Осталось проверить наши расчеты! Для этого предлагаю записать уравнение моментов, относительно точки B. И если, эта сумму будет равна нулю, то расчет выполнен верно:

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Представлено уравнение для расчета реакции в опоре а какого

Как видим, расчет реакций выполнен правильно!

На этом заканчиваю данный урок. Если у Вас остались какие-то вопросы по нахождению опорных реакций, смело задавайте их в комментариях к этой статье. Обязательно на все отвечу!

Спасибо за внимание! Если понравилась данная статья, расскажите о ней своим одногруппникам, не жадничайте 🙂

Также рекомендую подписаться на наши соц. сети, чтобы быть в курсе обновлений материалов проекта.

🎥 Видео

10 класс § 5 "Расчеты по уравнениям химических реакций"Скачать

10 класс § 5 "Расчеты по уравнениям химических реакций"

Техническая механика/Определение реакций в жесткой заделке.Скачать

Техническая механика/Определение реакций в жесткой заделке.

Определение реакций опор в раме (жесткая заделка)Скачать

Определение реакций опор в раме (жесткая заделка)

Теоретическая механика. Нахождение реакций связей на при плоской системе сил. Задача 1, часть 1Скачать

Теоретическая механика. Нахождение реакций связей на при плоской системе сил. Задача 1, часть 1

Видеоурок 2. Определение реакций двухопорных балок.Скачать

Видеоурок 2. Определение реакций двухопорных балок.

Связи и их реакцииСкачать

Связи и их реакции

25. Статически неопределимая балка. Метод сил ( практический курс по сопромату )Скачать

25. Статически неопределимая балка. Метод сил ( практический курс по сопромату )

Равновесие вала. Реакции опорСкачать

Равновесие вала. Реакции опор

Определение опорных реакций в балке. СопроматСкачать

Определение опорных реакций в балке. Сопромат

Неразрезные балкиСкачать

Неразрезные балки

БАЛКА - 90 СТУДЕНТОВ САМОСТОЯТЕЛЬНО СТРОЯТ ЭПЮРЫ после просмотра этого видео!Скачать

БАЛКА - 90 СТУДЕНТОВ САМОСТОЯТЕЛЬНО СТРОЯТ ЭПЮРЫ после просмотра этого видео!

Расчёт реакций в опорах и построение эпюр для сложной трёхопорной балкиСкачать

Расчёт реакций в опорах и построение эпюр для сложной трёхопорной балки
Поделиться или сохранить к себе: