Практико ориентированные задачи по теме квадратные уравнения

Данная презентация помогает обобщить и систематизировать знания учащихся по теме « Решение квадратных уравнений в практикоориентированных задачах»;

Помогает приобрести учащимся навык решения уравнений ; умение решать текстовые задачи; помогает развить интерес к изучению математики, логическое мышление, развивать внимательность, умение работать как самостоятельно, так и коллективно.

Формирует представление о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Помогает развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности и создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Данный урок-презентация интегрированный и посвящен XXII Олимпийским зимним играм 2014 года в Сочи.

Видео:Урок 15. Практико-ориентированные задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Решение задач с помощью квадратных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Подписи к слайдам:

Урок по алгебре в 8 классе. Тема: «Решение квадратных уравнений в практико — ориентированных задачах».

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; Цели: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме « Решение квадратных уравнений в практико-ориентированных задачах»; навык решения уравнений ; формировать умение решать текстовые задачи; развивать интерес к изучению математики, логическое мышление, развивать внимательность, развивать умение самостоятельно получать знания, умение работать коллективно. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей в метапредметном направлении:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д.Пойа (американский математик ) Ход урока: Организационный момент: Дорогие ребята! Мы живём в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания. Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на этой ступени знаний, имеем прочные навыки по изучаемой теме.

II Устная разминка: 1. Укажите наибольшее из чисел:. 1) 2) 2 3) 7 4) 2 Найдите корни уравнения: а) 3+ t =3 t ² +3 б ) = 3 в) 4х² +12х +9=0, если их несколько, то в ответе укажите наибольший. Ответ: а) б) 12 в) -1,5 3) Вычислите удобным способом: а) ( 19,1 ) ²-39,1• 19,1 = б) 33• — 64 • ( )³ = -382 4 4) Строительство Олимпийских объектов в Сочи продолжалось с октября 2006 года по декабрь 2013года. Сколько месяцев продолжалось строительство спортивных объектов для проведения Олимпиады Сочи 2014. Ответ: 86 месяцев

5) На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия Сколько часов в первой половине дня температура превышала -14 ? C Ответ: 3 часа

6 . Найди ошибку и исправь её! : а ) Функция задана формулой у = х 2 – 3. Ученик вычислил: = -6 по обратной теореме Виета , получил : у(2)= у(0)= у(-1)= Б) -4. 0; 7; -2 -3 1 Корней нет 7. Вычислите: 12!/10! – (2)³ • (5)³ = -868

8) Запишите число в стандартном виде: Через гребень водопада Кон в Юго-Восточной Азии сбрасывается невероятное количество воды — 9500000000 л в секунду. Это мировой рекорд для водопадов. Ответ: 9,5 •

II Закрепление ранее изученного материала: Работа в парах : Найдите значения выражений №1-№3, значения выражения №4 совпадёт с одним из найденных ответов. Это поможет вам узнать имя автора данного афоризма. №1 К. Прутков: №2 И. Ньютон: : №3 А.С. Пушкин: №4 250 4 6 6 А.С. Пушкин

Диалог об истории . После многолетнего перерыва , длившегося 15 столетий, были возобновлены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За прошедшее столетие Олимпийские игры проводились и в Москве. Узнайте в каком году это было. Решите уравнение, корень которого совпадёт с годом проведения летней Олимпиады в Москве . ( t +1) ² ­ ( t – 1)(1 + t )= 3962 Запишите ответ: Олимпийские игры в Москве состоялись летом _______ года 1980 2) Спустя 34 года Россия снова приняла эстафету Олимпийского огня в Сочи

Продлятся Олимпийские игры семнадцать дней, при этом будут разыграны девяносто два комплекта медалей в пятнадцати видах спорта.

Цвет кольца Континент Красный : 4х³ — х =0 Австралия : Жёлтый: 16 -1 =0 Африка: Зелёный : Америка: х³-0,25х=0 Синий: = Антарктида: Сколько корней имеет уравнение: х ²- 8 х+ 16 =0 Белый: ( 2х- 6 )² =( 2х -1)² Азия : — 0,0625 =0 Чёрный: х²+2 — 15=0 Европа: = а) У олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображён главный символ : пять переплетённых колец. б) Узнайте , какого цвета флаг и кольца олимпийского флага, выполнив следующие задания , сопоставив ответы цвета колец с ответами полученными в заданиях : континент, соединение которых эти кольца символизируют. Работа в парах. Самостоятельная работа (10 мин.) Мастер –класс

Ответы: Синий –Европа(2), Чёрный- Африка(±3), Красный-Америка (0 ; -0,5; 0,5) ,Зелёный-Австралия( -1 ; 7), (7; -1), Жёлтый- Азия (0,5; — 0,5), Флаг-Белый ( х= 1 ,75)

При решении квадратных уравнений помните! Пусть дано квадратное уравнение ах 2 + b х + с = 0 , где а ≠0 . Свойство 1. Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х 1 = 1, х 2 = с/а Свойство 2. Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х 1 = – 1, х 2 = – с/а

б) Олимпийский девиз состоит из трёх слов, выражающих смысл честной спортивной борьбы. Составьте написание этого девиза на русском и латинском языках. Для этого решите уравнения. Первое слово девиза связано с уравнением, у которого наименьший корень, среднее слово связано со средним арифметическим корней, а последнее слово связано с наибольшим корнем. ALTIUS -Выше FORTIUS -Сильнее CITIUS — быстрее Работа в парах Решите уравнение : 2013х² — 2014х+1 =0 В ответ запишите меньший корень Решите уравнение : 2х²-10х+12=0 В ответ запишите среднее арифметическое корней . Сколько процентов сахара содержит сироп, приготовленный из 18 г сахара и 225 г воды? 1) 16% 2) 6% 3) 8% 4) 9% Ответ: Ответ: 2,5 Ответ: 3 Ответ : на русском языке : « Быстрее, выше, сильнее!» На латинском языке: « CITIUS , ALTIUS , FORTIUS ! »

III .Шаг вперёд! Заключительная часть урока Исследовательская работа . Квадратные уравнения в задачах физики . Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h ( t )=2+8 t -5 t ² ? где h -высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 м ? VI : Рефлексия. Подведение итогов урока : Итак , мы с вами вывели формулу успеха: Ничего Нет Невозможного! Сумма 3-х слагаемых: Труд + Творчество +Терпение = Успех! Домашнее задание : вычислить скорость воды водопада Кон, составить задачи на теорию вероятности по стрельбе по мишени на соревнованиях по биатлону на зимних Олимпийских играх в Сочи-2014 Решение : 2+8 t -5 t ² =5, отсюда =0,6 =1 таким образом t =1- 0,6= 0,4 (с) Ответ: 0,4 с

Используемая литература Учебник Алгебра 8, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва. Издательство Просвещение 2012г Программа общеобразовательные стандарты 2009г. .Интернет-ресурсы alexlarin /. net ТР №19 ГИА Авайкина А.К. «Некоторые формы организации устного счета», «Математика в школе» №3, 1991 г. Беребердина Н. «Развитие интереса к математике» «Математика» 2002 №39. Федорова З.И., Маслова С.В., Свеклина А.И. «Интегрированные уроки», «Математика в школе» 2002 г. №7 Целищева Н., Зайцева С. «Моделирование в текстовых задачах», «Математика» 2002 г. №33, 34 Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл ./ [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.].– М.: Просвещение, 2006. – 192с.: ил. – (Итоговая аттестация). – ISBN 5-09-014738-8 Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович , Б.П. Пигарев , С.Б. Суворова. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. –192с.: ил. – ISBN 5-7107-5252- ЕГЭ. Математика, 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 48 с. (Серия «ЕГЭ. 9 кл . Типовые тестовые задания») – ISBN 5-472-1-0164807 ЕГЭ. Математика, 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 62,[2] с. (Серия «ЕГЭ. 9 кл . Типовые тестовые задания») – ISBN 5-472- 02539-7 Тесты. Алгебра 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003. – ISBN 5-94635-139-7 14.Интернет-ресурсы: http :// trenager . ucoz . com / shop / velosipedy . ГБОУ школа №411 «Гармония» Учитель математики Яковлева Р. М. Петергоф февраль 2014 г

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Решение задач с помощью квадратных уравнений. 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Обучение решению текстовых задач играет важную роль в формировании математических знаний. Текстовые задачи дают большой простор для развития мышления учащихся. Обучение решению задач – это не только обучение технике получения правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение творческому подходу к поиску решения, накопление опыта мыслительной деятельности и демонстрация учащимися возможностей математики в решении разнообразных задач. «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая образцам и постоянно тренируясь» Д. Пойа.

На решение текстовых задач на уроках требуется много времени, чтобы в полной мере создать условия учащимися для осмысления содержания задачи, анализа величин в условии, установления взаимных связей между величинами. Практически на уроке удаётся решить одну – две задачи. Текстовые задачи разных типов включены в экзаменационные работы на итоговой аттестации не только на уровне обязательной подготовки, но и на повышенном уровне, а также в контрольные измерительные материалы ЕГЭ, в конкурсные экзамены в высших и средних учебных заведениях.

Решение задач является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств учащихся, имеет большую практическую значимость, вызывает интерес, дает возможность познакомиться с различными практико-ориентированными задачами.

Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, люди находят ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т.д.). Я остановлюсь на теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений», которая имеет место в программе 8 класса.
Овладение теорией квадратных уравнений существенно расширяет возможности решения уравнений методами, изучаемыми в курсе алгебры. Богатство и разнообразие приемов, имеющихся у учащихся, овладевших сведением различных уравнений к квадратным, служат необходимой предпосылкой перехода к завершающему этапу освоения методов решения уравнений. Особенно это сказывается на приложении к алгебраическому методу решения текстовых задач. Сюжеты их становятся более разнообразными, возрастает также сложность перевода на язык математики. В целом можно сказать, что освоение темы «Квадратные уравнения» поднимает учащихся на качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики.

Учащиеся должны четко выделять этапы решения задачи алгебраическим методом:

1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.
2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели текстовой задачи).
3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели.
4. Интерпретация полученного решения.

Четвертый этап решения задачи алгебраическим методом является принципиально новым для учащихся, поэтому на нем следует заострить внимание. Можно попросить учащихся привести примеры ситуаций, когда полученный корень уравнения может противоречить условию задачи. В процессе обсуждения этого вопроса можно выделить несколько самых распространенных ситуаций:

1. Корень уравнения является отрицательным числом, когда за неизвестное принята какая-то мера, которая может выражаться только положительным числом (длина, площадь, объем и т.п.).
2. Корень уравнения является числом из более широкого множества, чем то, которое описывается в задаче (например, получено дробное число, когда в условии задачи речь идет о целых числах).
3. Несоответствие полученных положительных размеров с реальными (например, скорость пешехода равна 80 км/ч и т.п.)

При решении задач учащиеся могут в процессе интерпретации полученных решений соотносить ситуации с тремя выделенными. Решение сложной текстовой задачи – процесс творческий. Иной раз требуется вернуться к самому началу задачи, учитывая и анализируя уже полученные результаты. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д.Пойа.

Предлагаю методическую разработку урока по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цель урока: продолжить формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений.

• упражнение в применении способа решения задач с помощью квадратного уравнения;
• формирование умения составлять алгоритмы для решения задач с помощью квадратных уравнений;
• развитие вычислительных навыков;
• расширение кругозора учащихся.

• развитие умения наблюдать, анализировать;
• развитие познавательных интересов, логического мышления, творческих способностей учащихся.

3. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, отношения ответственной зависимости, взаимопомощи, умения общаться, толерантности у детей.

Оборудование и материалы:

• проектор, экран, ноутбук;
• карточки с 4 вариантами проверочной работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке алгебры мы продолжим изучение темы «Решение задач с помощью квадратных уравнений». Повторим и закрепим навыки построения математической модели типов задач прошлого урока, напишем проверочную работу. А так же вы познакомитесь с некоторыми старинными задачами и составлением математической модели задач с элементами комбинаторики.

II. Проверка домашнего задания.

Начнем с проверки домашнего задания: №564, №565. (По слайдам осуществляется самопроверка с проговариванием математической модели для каждой задачи.) Повторим еще рез схему решения задач:

1. Анализ условия.
2. Выделение главных ситуаций.
3. Введение неизвестных величин.
4. Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами.
5. Составление уравнения.
6. Решение уравнения.
7. Запись ответа.

III. Проверочная самостоятельная работа.

Думаю, что все готовы к выполнению проверочной работы. Порядок вы знаете. На лицевой стороне карточки указать свои фамилию, имя, ответ к каждой из двух напечатанных задач. На обратной стороне записать решения этих задач. По окончании работы карточки сдать консультантам по вариантам. (Указываются фамилии учащихся-консультантов, которые будут помогать учителю проверять работы по вариантам на следующем этапе урока.) Время самостоятельной работы – 15 минут. Приступаем. (Учащиеся выполняют самостоятельную работу из серии «ГИА. Экспресс-диагностика», затем сдают карточки.)

IV. Историческая справка.

Математика – это история, история развития человеческой мысли, интеллекта. Люди научились решать квадратные уравнения очень давно.

В Древнем Вавилоне образованные люди (это были жрецы и чиновники) умели решать задачи на определение длины и ширины прямоугольника по площади и периметру. Подобные задачи вы решали дома и на предыдущей самостоятельной работе.

Древние греки – Евклид и другие ученые – решали геометрическим путем. Эти задачи имели практическую направленность. Например, найти сторону квадрата по его площади, или радиус круга тоже по площади.

Сейчас ребята расскажут вам о двух старинных задачах. (Сообщения с решениями задачи Диофанта (о сумме и произведении чисел) и задачи Бхаскары (об обезьянах).)

Багдад 9 век. Математик аль-Хорезми предлагает правило решения квадратных уравнений в точности соответствующее действиям по нашим формулам, но изложенное риторически. А типичную арабскую задачу о числах вы уже решили дома (№564).

V. Отработка практических навыков.

Ну, а мы перенесемся в наше время и разберем комбинаторную задачу (№573). (Разбор у доски.)

Пусть х – количество участников. Т.к. каждый сыграл с каждым, кроме себя, то (х – 1) количество участников, с которыми сыграл каждый участник. Количество комбинаций равно х(х – 1). Но т.к. в комбинации участвует два человека, значит, кол-во партий нужно разделить на 2, т.е. составленное уравнение будет иметь вид:

х = 10, а х = -9 не подходит, т.к. количество участников не может быть отрицательным.

Ответ: 10 участников.

И еще одна задача из нашего времени – №568. Решаем самостоятельно с проверкой в парах.

VI. Подведение итогов урока.

Итак, на уроке мы рассмотрели задачи из разных времен, которые решаются с помощью квадратных уравнений, учились видеть связь между математикой и окружающей жизнью, использовали в решении знания геометрии и комбинаторики. А консультанты-помощники скажут нам, насколько результативной оказалась самостоятельная работа. (Учитель выставляет отметки за урок.)

VII. Сообщение домашнего задания.

Дома вы решите задачи с помощью квадратных уравнений: №572 (аналогична №573), №576 (связана с теоремой Пифагора), № 566 (для самых сообразительных).

1. Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2010.
2. А.В. Шевкин Текстовые задачи в школьном курсе математики. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2009.
3. В.И. Панарина. Алгебра 8 класс. 208 диагностических вариантов. – М.: «Национальное образование», 2012.
4. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII классы. – М.: Просвещение, 1982.
5. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Алгебра 8 класс. – Волгоград: Учитель, 2011.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Практико-ориентированные задачи на тему «Квадратные уравнения» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Решите любые две задачи на выбор.

1) Периметр прямоугольного земельного участка равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь участка равна 210 м 2 .

2) В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 мест?

3) От прямоугольного листа картона длиной 12 см отрезали с одной стороны квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшейся части картона равна 35 м 2 . Найдите ширину листа картона.

4) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой – на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Решите любые две задачи на выбор.

1) Периметр прямоугольного земельного участка равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь участка равна 210 м 2 .

2) В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 мест?

3) От прямоугольного листа картона длиной 12 см отрезали с одной стороны квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшейся части картона равна 35 м 2 . Найдите ширину листа картона.

4) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой – на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Решите любые две задачи на выбор.

1) Периметр прямоугольного земельного участка равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь участка равна 210 м 2 .

2) В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 мест?

3) От прямоугольного листа картона длиной 12 см отрезали с одной стороны квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшейся части картона равна 35 м 2 . Найдите ширину листа картона.

4) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой – на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 681 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 26.10.2021
• 126
• 0

• 26.10.2021
• 92
• 2

• 26.10.2021
• 100
• 5

• 26.10.2021
• 63
• 3

• 26.10.2021
• 47
• 2

• 26.10.2021
• 55
• 0

• 26.10.2021
• 77
• 0

• 26.10.2021
• 88
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.10.2021 111
• DOCX 13.6 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Асташкина Полина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 395
• Всего материалов: 4

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

МАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Урок 16. Практико-ориентированные задачи, часть 2. Вебинар | МатематикаСкачать

Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать

Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Теорема Виета. 8 класс.Скачать

Алгебра 9 класс. 8 сентября. квадратные уравненияСкачать

Теорема Виета за 30 сек🦾Скачать