Практическое применение квадратных уравнений в жизни человека

Видео:Квадратное уравнение. 1 урок.Скачать

Исследовательская работа по теме: «Квадратные уравнения в жизни»

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Решение задач с помощью квадратных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Подписи к слайдам:

Исследовательская работа По теме: «Квадратные уравнения в жизни» Выполнил: Ученик 8 А класса Лицея №144 Торопов Алексей Руководитель: Учитель математики Иванова Светлана Борисовна

План работы: Введение . Историческая справка Актуальность выбранной темы. Гипотеза Основная часть Мои исследования Вывод Использованная литература

Цель работы: Узнать больше о квадратных уравнениях Проанализировать, где в жизни применяются квадратные уравнения

Введение. Историческая справка Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Умение решать уравнения не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим целям. х у

Важность умения решать квадратные уравнения в очередной раз доказывает то, что такие уравнения умели решать еще в древности. Но как это делалось, если в то время не существовала символическая алгебра?

Актуальность выбранной темы. История возникновения и развития квадратных уравнений Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Квадратные уравнения решали еще в Индии. Древнеиндийский математик Баудхаяма . впервые использовал квадратные уравнения в форме ax 2 = c и ax 2 + bx = c и привел методы их решения.

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. в «Книге абака» итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.

Далее квадратные уравнения продолжают изучать и другие выдающиеся математики Штифель Кардано Франсуа Виет Рене Декарт Ньютон

Мы уже знаем, что решение квадратных уравнений находило применение в древности. Так как квадратные уравнения с тех времен активно развивались, можно сделать вывод, что их применение значительно увеличилось. Как же теперь применяются квадратные уравнения?

Мои исследования Изучив множество источников я выяснил, что квадратное уравнение широко распространено. Оно применяется во многих расчетах, сооружениях, спорте, а также и вокруг нас. Рассмотрим и проверим некоторые применения квадратного уравнения

Сейчас ученые выяснили, что траекторию движения планет можно найти с помощью квадратного уравнения.

Взлет главная составляющая полета. Здесь берется расчет для маленького сопротивления и ускоренного взлета. Взлет самолета

Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи.

В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты. П ри разбеге прыгуна в высоту для максимально четкого попадания на планку отталкивания и высокого полета, используют расчеты связанные с парабалой . Атлетика

Также подобные расчеты нужны в метании. Дальность полета объекта зависит от квадратного уравнения.

Квадратные уравнения получили большое значение и значительное применение в жизни.

С помощью исследования я выяснил, что квадратное уравнение имеет большое применение в жизни. Еще в древности человек использовал квадратное уравнение. А с тех пор применение квадратного уравнения только росло.

Вывод Проходя эту тему на уроке, мы мало задумываемся о практическом применении квадратных уравнений. Поэтому мы считаем, что квадратные уравнения нигде не используются, но как выяснилось это не так. Изучая эту тему, я узнал много интересных фактов о квадратных уравнениях, их истории, и об их применении.

Использованная литература — О.В.Зут Серия «Смотреть значит видеть» — Интернет источники, Википедия — А.А.Прокофьев «Математика» — И.Б.Кожухов «Математика» — А.М.Голова «Наука в действии»

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Практическое применение квадратных уравнений в жизни человека

Из курса математики предыдущих классов вам уже известно, что такое уравнение, а вот какие же уравнения принято называть квадратными, нам еще предстоит разобраться. Если вы слышите такое словосочетание, как «квадратное уравнение», то ключевым словом в этой терминологии является слово «квадратное».

Ну а теперь давайте более подробно рассмотрим, как должно выглядеть квадратное уравнение. А раз оно «квадратное», значит, такое уравнение непременно должно содержать икс в квадрате, также может быть икс в первой степени и простое число. Если говорить более простым языком, то в таком уравнении должен присутствовать икс, но его степень не должна быть больше двойки.

Но, а если говорить языком математики, то это такое уравнение, которое выглядит так:

где a, b, c — какие-нибудь числа (a ≠ 0), x — неизвестное.

Числа, которые имеются в квадратном уравнении, называются коэффициентами этого квадратного уравнения:

• a – является первым коэффициентом квадратного уравнения;
• b – выступает в роли второго коэффициента;
• c — называют его свободным членом.

В целом, если рассматривать квадратное уравнение, которое имеет вид:

То можно увидеть, что в данное квадратное уравнение с его левой стороны имеет полный набор членов, где присутствует икс в квадрате с коэффициентом a, также икс в первой степени с коэффициентом b, ну и свободный член c.

Квадратные уравнения со всеми тремя слагаемыми называются полными.

Они имеют такой вид:

Но если, к примеру, взять коэффициент b, который равен 0, то получается, что у нас пропадает икс в первой степени. Или же c равняется нулю, то тогда наше уравнение остается без свободного члена.

Из выше сказанного делаем вывод, что перед нами квадратное уравнение, где нету коэффициента или свободного члена. Такие квадратные уравнения, у которых чего-то не достает, принято называть неполными квадратными уравнениями.

Так, уравнения с нулевым коэффициентом b или c будут неполными квадратными уравнениями следующего вида, например:

Если же в квадратном уравнении старший коэффициент равняется единице, то такое уравнение носит название приведенного квадратного уравнения.

Видео:Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Способы решения квадратных уравнений

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Зачем уметь решать квадратные уравнения

На протяжении изучения всего курса алгебры в школе, изучению уравнений отводится больше часов, чем на какие-либо другие темы по математике. А задумывались ли вы, почему так? Просто, умение решать уравнения имеет не только огромное значение для досконального знания математики и естественных законов, но эти знания пригодятся вам и в практических целях.

Ведь в повседневном реальном мире придется сталкиваться с различными проблемами, где никак не обойтись без решения различных видов уравнений. Обучившись их решать и овладев их способами решения, в дальнейшем вы сможете легко найти ответы в любой области науки и техники.

А умение понимать и решать квадратные уравнения, является фундаментом к освоению знаний математических наук.

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

История возникновения и развития квадратных уравнений

Потребность в умении решать уравнения возникла еще в глубокой древности, при этом уже тогда люди вычисляли уравнения не только 1-й степени, но и 2-й. Это было продиктовано потребностью человека научиться вычислять площади земельных участков, а также делать шаги в сторону развития таких наук, как астрономия, физика, математика и т.д.

Первыми умельцами в разрешении квадратных уравнений можно назвать жителей Вавилона. Они их научились решать еще 4000 лет до н.э. Естественно, что правила решения квадратных уравнений в вавилонских текстах далеко отличались от современных, но по существу они близки. В вавилонских трактатах не было понятия отрицательного числа, да и общие методы их решения кардинально отличались.

Также пользовался решением квадратных уравнений и древнеиндийский математик Баудхаяма.

В Европе первые формулы решения этих уравнений появились лишь в 1202 г. . Они были описаны итальянским математиком Леонардом Фибоначчи в его знаменитой книге «Книге абака».

Немного позднее изучением этого важного математического вопроса с квадратными уравнениями занялись и такие ученые, как Ньютон, Франсуа Виет, Рене Декарт и другие известные математики.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Применение квадратных уравнений в современной жизни

И если древний человек уже тогда применял для решения жизненных вопросов квадратные уравнения, то через столько лет изучения этого вопроса, их значение нисколько не уменьшилось, а даже наоборот увеличилось. Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах.

Изучая тему квадратных уравнений, мы как-то не задумывались о том, что квадратные уравнения имеют широкое практическое применение.

Без квадратных уравнений не обойтись при различных расчетах. Их можно использовать при строительстве, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте.

Видео:Пример использования высшей математики в жизни человека - обогрев крышиСкачать

Применение квадратных уравнений в жизни

Презентация к открытому уроку по алгебре в 8 классе по теме » Квадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Применение квадратных уравнений в жизни»

«Квадратные уравнения в жизни»

• Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Умение решать уравнения не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим целям.

• Важность умения решать квадратные уравнения в очередной раз доказывает то, что такие уравнения умели решать еще в древности. Но как это делалось, если в то время не существовала символическая алгебра?

История возникновения и развития квадратных уравнений

• Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

• Квадратные уравнения решали еще в Индии. Древнеиндийский математик Баудхаяма. впервые использовал квадратные уравнения в форме ax2= c и ax2+ bx = c и привел методы их решения.

• Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. в «Книге абака» итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.

• Далее квадратные уравнения продолжают изучать и другие выдающиеся математики

• Решение квадратных уравнений находило применение в древности.
• Так как квадратные уравнения с тех времен активно развивались, можно сделать вывод, что их применение значительно увеличилось. Как же теперь применяются квадратные уравнения?

• Применяется квадратные уравнения во многих расчетах, сооружениях, спорте, а также и вокруг нас.
• Рассмотрим и проверим некоторые применения квадратного уравнения

• Сейчас ученые выяснили, что траекторию движения планет можно найти с помощью квадратного уравнения.

Взлет главная составляющая полета. Здесь берется расчет для маленького сопротивления и ускоренного взлета.

• Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи.

В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты.

При разбеге прыгуна в высоту для максимально четкого попадания на планку отталкивания и высокого полета, используют расчеты связанные с парабалой.

Также подобные расчеты нужны в метании. Дальность полета объекта зависит от квадратного уравнения.

• Квадратные уравнения получили большое значение и значительное применение в жизни.

• Квадратное уравнение имеет большое применение в жизни. Еще в древности человек использовал квадратное уравнение. А с тех пор применение квадратного уравнения только росло.

• Проходя эту тему на уроке, мы мало задумываемся о практическом применении квадратных уравнений. Поэтому мы считаем, что квадратные уравнения нигде не используются, но как выяснилось это не так.

📽️ Видео

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Ал-Хорезми и квадратные уравненияСкачать

Дарья Лыткина - История квадратных уравнений | РНАСкачать

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Теорема Виета. 8 класс.Скачать

Математика не нужна!Скачать

Квадратные уравнения. История. STEAM урокСкачать

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Решение квадратных уравненийСкачать

Решение задач с помощью квадратных уравненийСкачать