Практическая работа решение уравнений в табличных процессорах

Видео:Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в Excel МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМСкачать

Практическая работа «Решение квадратного уравнения при помощи табличного процессора»

Данная практическая работа научит учащихся пользоваться табличным процессором и закрепить полученые знание во время учебного процесса.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа «Решение квадратного уравнения при помощи табличного процессора»»

«Решение квадратного уравнения

при помощи табличного процессора EXCEL»

Подготовьте таблицу по образцу

Внесите коэффициенты квадратного уравнения в ячейки столбца В.

В соответствующие ячейки внесите формулы при помощи мастера функций

=ЕСЛИ(A7=»Одно решение»;»x=»;ЕСЛИ(A7=»Два решения»;»X1=»;» «))

В ячейку D7 и D8 внесите формулы нахождения корней квадратного уравнения.

В ячейке D2 проверьте правильность найденных корней, подставив их в квадратное уравнение

«Решение квадратного уравнения

при помощи табличного процессора EXCEL»

Подготовьте таблицу по образцу

Внесите коэффициенты квадратного уравнения в ячейки столбца В.

В соответствующие ячейки внесите формулы при помощи мастера функций

=ЕСЛИ(A7=»Одно решение»;»x=»;ЕСЛИ(A7=»Два решения»;»X1=»;» «))

В ячейку D7 и D8 внесите формулы нахождения корней квадратного уравнения.

В ячейке D2 проверьте правильность найденных корней, подставив их в квадратное уравнение

Видео:Информатика 10 класс. Практическая работа. Решение уравнений - табличный способ.Скачать

Практические работы «Решение систем уравнений в среде Microsoft Excel» и «Стандартные функции Microsoft Excel»

Практическая работа по теме “Решение систем уравнений в среде Microsoft Excel”

Цель работы:

• освоить основные приемы работы с Мастером диаграмм в MS Excel;
• научиться решать системы уравнений с помощью электронных таблиц.

Используемые программные средства: табличный процессор MS Excel.

Содержание работы:

Задача 1. Решить графически систему уравнений

Основное задание. Найти решение системы уравнений

1. Заполните таблицу, как показано на рисунке 1:

2. Выделите блок В2:В17. Постройте диаграмму – график, как показано на рис.2.

3. ПКМ вызовите вкладку Исходные данные. Выполните Ряд, Добавить, Значения. ЛКМ выделите блок С2 : С17.

4. В окне Подписи оси Х занесите значения x, выделив блок А2 : А17. Завершите построение диаграммы и найдите решение системы. Решение запишите в тетрадь. (Рис. 3)

Дополнительное задание. Оформите решение.

1. Выбрав вкладку Параметры диаграммы ПКМ, добавить основные линии сетки по осям OX и OY.

2. В “Исходных данных” во вкладке Ряд добавить имена рядов: и .

3. Щелкнув ПКМ по оси OX, выбрать меню Формат оси, Шкала; установить соответствующие значения. (Рис.4)

4. Щелкнув ПКМ по оси OY, установить цену основных делений 1 и во вкладке Шрифт уменьшить размер шрифта.

5. Щелкнув ПКМ, выбрать Формат области построения, во вкладке Вид поставить флажок Заливка прозрачная.

6. Сравните полученный результат с образцом, представленным на рисунке 5.

Задача 2. Решить графически систему уравнений

Практическая работа по теме “Стандартные функции Microsoft Excel”

Цель работы:

• освоить основные приемы работы со стандартными функциями в MS Excel;
• научиться решать задачи табулирования функции с помощью электронных таблиц.

Используемые программные средства: табличный процессор MS Excel.

Содержание работы:

Функции

Для записи формул в электронных таблицах можно использовать стандартные функции. Всё множество встроенных функций табличного процессора делится на несколько групп: математические, статистические, функции даты и времени и т.д. В различных табличных процессорах наборы стандартных функций различаются.

Таблица некоторых стандартных функций Excel

Задача 1. На отрезке [0;1] вычислить значения функции с шагом 0,2.

1. Заполните таблицу, как показано ниже на рисунках 1 и 2.

2. Скопируйте формулу из ячейки А4 в ячейки А5 : А8, а формулу из ячейки В3 в ячейки В4 : В8.
При копировании абсолютный адрес $B$1, содержащий значение шага табуляции, не будет изменяться.

3. Загрузите режим отображения формул: Сервис/параметры/вид/формулы.
В режиме отображения формул таблица будет выглядеть так, как показано на рисунке 3:

4. Отмените режим отображения формул. В режиме отображения значений таблица будет выглядеть так, как показано на рисунке 4:

Задачи для самостоятельной работы:

Задача 2. На отрезке [1,2; 2] вычислить значения функции с шагом 0,1.

Задача 3. На отрезке [2;4] вычислить значения функции с шагом 0,2.

Видео:Решение уравнений методом деления отрезка пополам в табличных процессорахСкачать

Решение вычислительных задач на компьютере

Видео:Решение математических задач в табличном процессоре (MS Excel)Скачать

Глава 10. Решение вычислительных задач на компьютере

Практические работы

Видео:MS Excel - Ввод формулСкачать

Практическая работа № 61.
Решение уравнений методом перебора

Напишите программу, которая находит все решения заданного вам уравнения на интервале [-5;5]. Программа должна выполнить следующие действия:

1. Определяет и выводит на экран интервалы, на которых расположены корни уравнения.

2. На каждом интервале, используя метод перебора, ищет решение с точностью 0,001 и выводит полученные решения на экран.

Вычисление функции, стоящей в левой части уравнения, оформите в виде подпрограммы.

Уровень A. Интервалы, на которых расположены корни, можно найти с помощью электронных таблиц. Программа запрашивает левую границу очередного интервала и выводит найденный корень уравнения.

Введите левую границу интервала:

Уровень B. Составить две программы, одна из которых выделяет все интервалы, на которых находятся корни, а вторая запрашивает левую границу очередного интервала и выводит найденный корень уравнения.

Уровень C. Составить одну программу, которая работает полностью автоматически: достаточно ввести в программу функцию и запустить. Программа находит все интервалы, на которых расположены корни и уточняет решения. После того, как очередной интервал найден, программа выводит его на экран и, применяя метод перебора с нужным шагом, уточняет решение.

Варианты заданий по теме «Решение уравнений»

Видео:Как найти корни уравнения в Excel с помощью Подбора параметраСкачать

Практическая работа № 62.
Решение уравнений методом деления отрезка пополам

Напишите программу, которая находит все решения заданного вам уравнения на интервале [-5;5]. Программа должна выполнить следующие действия:

1. Определяет и выводит на экран интервалы, на которых расположены корни уравнения.

2. Используя метод деления отрезка пополам, на каждом интервале ищет решение с точностью 0,001 и выводит полученные решения на экран.

Вычисление функции, стоящей в левой части уравнения, оформите в виде подпрограммы.

Уровень A. Интервалы, на которых расположены корни, можно найти с помощью электронных таблиц. Программа запрашивает границы очередного интервала и выводит найденный корень уравнения.

Введите границы интервала:

Уровень B. Составить две программы, одна из которых выделяет все интервалы, на которых находятся корни, а вторая запрашивает границы очередного интервала и выводит найденный корень уравнения, а также число шагов, которые потребовались для достижения заданной точности.

Введите границы интервала:

Уровень C. Составить одну программу, которая работает полностью автоматически: достаточно ввести в программу функцию и запустить. Программа находит все интервалы, на которых расположены корни и уточняет решения. После того, как очередной интервал найден, программа выводит его на экран и, применяя метод деления отрезка пополам, уточняет решение и определяет необходимое для этого количество шагов.

Видео:решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать

Практическая работа № 63.
Решение уравнений в табличных процессорах

Уровень A. С помощью табличного процессора найдите все решения уравнения из примера «Полёт мяча», разобранного в учебнике.

Уровень B. Выполните задание уровня А. Затем выделите отдельную ячейку, в которой вычисляется максимальное значение функции на выбранном интервале. Используя эту ячейку и подбор параметра, найдите:

1) минимальную начальную скорость, при которой еще можно попасть в мишень;

2) максимальное расстояние, при котором можно попасть в мишень при начальной скорости 15 м/с.

Уровень C. Выполните задание уровня B. Затем, используя замену , постройте аналитическое решение уравнения из примера «Полёт мяча». Для практических вычислений используйте электронные таблицы. Сравните точное и численное решения.

Видео:Раздел: табличные процессоры. Заметка 1. Работа с ячейками в MS Excel.Скачать

Практическая работа № 64.
Вычисление длины кривой

Уровень A. Найдите длину параболы на интервале .

Уровень B. Для примера «Полет мяча» вычислите длину траектории движения шарика для углов вылета 35,5° и 65,8°. Сравните полученные результаты.

Уровень C. Постройте с помощью табличного процессора эллипс, который описывается уравнением при и . Напишите программу, которая вычисляет периметр этого эллипса с помощью дискретизации. Сравните ваш результат с тем, что получается по приближенной формуле Рамануджана: .

Экспериментально определите наибольший интервал дискретизации, при котором ошибка численного метода (в сравнении с результатом, полученным по формуле Рамануджана) составляет не более 1%.

Видео:Практическая работа в Microsoft Office Excel №4Скачать

Практическая работа № 65.
Вычисление площади фигуры

Уровень A. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и осью OX, на интервале .

Уровень B. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .

Уровень C. Найдите площадь фигуры, ограниченной эллипсом

при и .

Сравните ваш результат с точным значением . Экспериментально определите наибольший интервал дискретизации, при котором ошибка численного метода составляет не более 1%.

Видео:Численное решение уравнений, урок 1/5. Локализация корняСкачать

Практическая работа № 66.
Оптимизация. Метод дихотомии

Уровень A. Напишите программу, которая находит все минимумы и максимумы функции (см. варианты на следующей странице) на интервале [-5;5] с точностью 0,001, используя метод «золотого сечения». Границы интервала для поиска каждого минимума и максимума задаются вручную.

Уровень B. Напишите программу, которая находит все минимумы и максимумы функции (см. варианты на следующей странице) на интервале [-5;5] с точностью 0,001, используя метод «золотого сечения». Границы интервала для поиска каждого минимума и максимума определяются автоматически.

Уровень C. Напишите программу, которая находит все минимумы и максимумы функции (см. варианты на следующей странице) на интервале [-5;5] с точностью 0,001, используя метод «золотого сечения», причём на каждом шаге цикла вычисляется только одно новое значение функции. Границы интервала для поиска каждого минимума и максимума определяются автоматически.

Варианты заданий по теме «Оптимизация. Метод дихотомии»

max:(-1.612,14.703) min:( 1.612,-12.703)

max:(-0.565,12.715) min:( 2.348,-10.426)

max:( 0.368,11.753) min:( 2.760,-4.867)

max:(-2.210,19.058) min:( 0.857,-16.862)

max:(-2.520,12.001) min:( 0.250,-11.374)

max:(-0.527,17.584) min:( 2.115,-3.568)

max:(-2.754,21.186) min:( 0.604,-5.861)

max:(-2.601,30.604) min:( 0.691,-15.677)

max:(-2.986,27.177) min:( 0.187,-11.281)

max:(-2.987,21.011) min:( 1.072,-9.490)

max:(-3.417,15.758) min:( 0.072,-28.036)

max:(-3.314,27.161) min:( 0.361,-10.723)

max:(-2.208, 5.835) min:( 0.916,-6.647)

max:(-0.430,11.088) min:( 2.003,-6.333)

max:( 0.246,15.493) min:( 2.400,-2.049)

Видео:Практическая работа "Диаграммы".Скачать

Практическая работа № 67.
Оптимизация с помощью табличных процессоров

Уровень A. В углах квадратного листа железа, сторона которого равна 1 м, вырезают четыре квадрата со стороной x. Затем складывают получившуюся развертку (по штриховым линиям на рисунке), сваривают швы и таким образом получается бак:

Определите размер выреза x, при котором получится бак наибольшего объема.

Уровень B. Выполните задание уровня А. Затем решите следующую задачу.

Фирма «Рога и копыта» хочет провести рекламную кампанию в газетах. Данные о цене рекламного объявления и тиражах газет внесены в таблицу:

В каждую газету нужно дать не менее одного и не более 6 объявлений. С помощью надстройки «Поиск решения» табличного процессора определите, сколько объявлений нужно дать в каждую газету, чтобы обеспечить общий охват не менее 200000 человек и при этом израсходовать как можно меньше денег.

Уровень C. Выполните задание уровня B. Затем решите следующую задачу[1].

Банка имеет форму цилиндра, размеры которого задаются радиусом и высотой . Площадь полной поверхности банки вычисляется как сумма площади боковой поверхности и площадей двух кругов-оснований. Решите следующие задачи:

1) найдите размеры банки, которая имеет максимальный объем при площади полной поверхности 100 см2;

2) найдите размеры банки, которая имеет минимальную площадь полной поверхности при объеме 500 см3.

Видео:Лабораторная работа по Exel “решение уравнения»Скачать

Практическая работа № 68.
Статистические расчеты

В файле marks. xls вы найдете таблицу с оценками учеников по четырем предметам. Часть ее показана на рисунке:

1. С помощью табличного процессора определите:

· сколько пятерок, четверок и троек получено по каждому предмету;

· среднюю оценку по каждому предмету;

· средний балл каждого ученика

· стандартное отклонение оценок по каждому предмету от среднего значения.

2. Отсортируйте список учеников по убыванию среднего балла.

3. Найдите коэффициенты корреляции (взаимосвязь) между оценками по разным предметам, а также между средним баллом и оценками по каждому из предметов. Оформите данные в виде таблицы:

Оставьте у всех значений только три знака в дробной части.

Видео:Excel Подбор параметра. Решение математических уравненийСкачать

Практическая работа № 69.
Условные вычисления

Уровень A. В файле salary. xls вы найдете таблицу расчета зарплаты работников фирмы «Рога и Копыта». Требуется добавить нужные формулы в столбцах Премия и Сумма.

Работник получает премию пропорционально перевыполнению плана. Например, если план выполнен на 120% (перевыполнение на 20%), размер премии составит 20% от его зарплаты. Работник, сделавший меньше нормы, не получает премии.

Уровень B. В файле olimp. xls вы найдете таблицу результатов районной олимпиады по математике. На городской тур проходят те учащиеся, которые набрали на районном туре не менее 10 баллов или решили полностью одну из самых сложных задач 6 или 7. За полное решение задач 1-4 дается 2 балла, задач 5-6 – 3 балла, задачи 7 – 4 балла.

1) Добавьте необходимые формулы в столбцы Сумма и Прошел. Нужно сделать так, чтобы проходной балл можно было легко менять в отдельной ячейке.

2) Определите, сколько участников прошли на городскую олимпиаду.

3) Постройте график, который показывает, как изменяется количество прошедших на городскую олимпиаду при изменении проходного балла.

Уровень C. Выполните работу уровня B. После этого выполните дополнительное задание:

4) *Было принято решение предоставить льготы девушкам: сделать для них проходной балл на 1 меньше, чем для юношей. Внесите размер этой льготы в отдельную ячейку и определите число прошедших на городскую олимпиаду с учетом льготы.

Видео:Инф10 §70 Приближённое решение уравнений с помощью Microsoft ExcelСкачать

Практическая работа № 70.
Метод наименьших квадратов

Уровень A. Для того, чтобы определить неизвестное сопротивление резистора R собрали электрическую схему, показанную на рисунке. Напряжение на резисторе регулируется с помощью реостата R­0 и измеряется вольтметром V. Сила тока в цепи измеряется амперметром A.

В текстовом файле mnk. txt результаты измерений записаны в два столбца: в первом столбце напряжение на проводнике, а во втором – соответствующая ему сила тока. Всего в файле 10 строчек с данными.

1) Напишите программу, которая читает данные из файла и вычисляет сопротивление резистора R, используя метод наименьших квадратов для закона Ома: .

2) Решите ту же задачу с помощью табличного процессора. Сравните результаты.

Уровень B. Выполните задание уровня А при условии, что точное количество измерений (количество строк с данными в файле) неизвестно, но не больше 100.

После этого решите задачу, решив задачу оптимизации в табличном процессоре. Для вычисления величины ошибки используйте функцию SUMXMY2 (СУММКВРАЗН). Сравните полученные результаты.

Уровень C. Выполните задание уровня B. Затем с помощью табличного процессора решите задачу двумя другими методами:

Метод 2. Используйте в качестве критерия оптимизации не сумму квадратов отклонений, а сумму абсолютных величин (модулей) этих отклонений. Для вычисления модуля примените стандартную функцию ABS.

Метод 3. Закон Ома можно записать в виде , где . Используя метод наименьших квадратов, найдите оптимальное значение с помощью своей программы и с помощью табличного процессора, а затем вычислите соответствующее значение .

Сравните результаты, полученные тремя методами. Какой из них вы рекомендуете использовать и почему?

Видео:Решение задачи линейного программирования при помощи надстройки Поиск решенияСкачать

Практическая работа № 71.
Линии тренда

Уровень A. Доходы начинающей фирмы (в тысячах рублей) за первые 5 лет работы приведены в таблице:

🌟 Видео

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Решить квадратное уравнение. MS Excel. Поиск решенияСкачать

Численное решение уравнений, урок 2/5. Метод деления отрезка пополамСкачать

Урок 4. Формулы Excel для начинающихСкачать

Лабораторная работа. Microsoft Office Excel 2007. Часть 1Скачать