Построить график уравнения х2 4х

Построить график функции y = x²-4x онлайн . Таблица точек . Нули функции .

Видео:Как построить график функции без таблицыСкачать

Как построить график функции без таблицы

График функции y = x²-4x (x во 2-ой степени (в квадрате) минус 4 умножить на x)

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)

Округление:

Видео:ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать

ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график Парабола

Таблица точек функции f(x) = x^2-4x

Показать/скрыть таблицу точек

xf(x)
-10140
-9.5128.25
-9117
-8.5106.25
-896
-7.586.25
-777
-6.568.25
-660
-5.552.25
-545
-4.538.25
-432
-3.526.25
-321
-2.516.25
-212
-1.58.25
-15
-0.52.25
00
0.5-1.75
1-3
1.5-3.75
2-4
2.5-3.75
3-3
3.5-1.75
40
4.52.25
55
5.58.25
612
6.516.25
721
7.526.25
832
8.538.25
945
9.552.25
1060

График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицей точек, чтобы построить такой же график по точкам .

Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним .

Видео:Построить график функции y=x2. Парабола.Скачать

Построить график функции y=x2. Парабола.

Построение графика функции y = x²-4x по шагам

x²-4x = 0 — это квадратная функция. Коэффициенты a, b, c нашей квадратной функции равны:

Ее график — симметричная парабола. Найдем направление ветвей нашей параболы.

Направление ветвей параболы

Если коэффициент a положительный, то ветви направлены вверх, если отрицательный — вниз.

У нас коэффициент a — положительный, значит ветви нашей параболы направлены вверх.

Найдем координаты вершины параболы

Для того, чтобы найти y, подставим наш найденный x в уравнение:

Координаты вершины нашей нашей параболы [x0, y0] = [2, -4].

Решение уравнения x²-4x = 0 . Поиск нулей функции.

Найдем точки пересечения с осью x. Для этого y должен равняться 0. То есть решим уравнение: x²-4x = 0

x²-4x = 0 — это квадратное уравнение, найдем его дискриминант:

Так как дискриминант больше нуля, то у данного уравнения два корня, найдем их:

Подставим значения x1 и x2 в наше уравнение:

То есть график функции пересекается с осью x в точках 4 и 0 . Наши точки :

Перечеяение с осью y

Найдем точку пересечения с осью y. Она будет одна, при x3 = 0:

У нас эта точка равна точке пересечения с осью x [x3, y3] = [0, 0].

Построение графика квадратной функции

  1. Для построения графика нужно провести вспомогательную линию (можно пунктиром) из точки вершины параболы [2, -4] параллельно оси y. Относительно этой линии парабола будет идти симметрично. Левая и правая часть графика относительно этой линии называется ветви параболы.
  2. Для построения симметричной параболы нужно минимум три точки — вершина параболы и еще две. Эти две точки мы возьмем из нашего квадратного уравнения. И того у нас есть четыре точки [x, y] для построения нашего графика:
    • [2, -4]
    • [4, 0]
    • [0, 0]
    • [0, 0]

Для большей точности можно взять еще несколько из таблицы точек. Чтобы высчитать их нужно взять значение x из таблицы и подставить в функцию y = x²-4x. Калькулятор это сделал за Вас.

  • Строим наш график по найденным точкам симметрично вспомогательной линии.
  • Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

    Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnline

    Свойства функции y = x²-4x

    • Область определения (x in (- infty;+ infty)) — все действительные числа.
    • Область значений (y in [-4;+ infty)) — все действительные числа больше или равные -4.
    • Функция убывает при (x lt 2), функция возрастает при (x gt 2).
    • Наименьшее значение функции y = -4 — в вершине параболы при x = 2.

    Видео:Функция у=х² и у=х³ и их графики. Алгебра, 7 классСкачать

    Функция у=х² и у=х³ и их графики. Алгебра, 7 класс

    Инструменты для написания уравнений

    Для написания математических выражений доступно следующее:

    Функции

    Операторы

    ^ — возведение в степень

    x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2

    Видео:7 класс, 34 урок, Функция y=х^2 и её графикСкачать

    7 класс, 34 урок, Функция y=х^2 и её график

    Построить график уравнения х2 4х

    Построить график уравнения х2 4х

    Примеры

    С применением степени
    (квадрат и куб) и дроби

    С применением синуса и косинуса

    Гиберболические синус и косинус

    Гиберболические тангенс и котангенс

    Гиберболические арксинус и арккосинус

    Гиберболические арктангенс и арккотангенс

    © Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

    Видео:Квадратичная функция и ее график. 8 класс.Скачать

    Квадратичная функция и ее график. 8 класс.

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите:

    Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать

    Построить график  ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:

    Построение графиков функций онлайн Справка

    интервал:[ , ] в Пи
    подпись:
    интервал:[ , ] авто
    подпись:

    Видео:Построить график функции y=x^2-4; y=2-xСкачать

    Построить график функции y=x^2-4; y=2-x

    Сервис онлайн построения графиков

    Этот сервис создан в помощь школьникам и студентам в изучении математики (алгебры и геометрии) и физики и предназначен для онлайн построения графиков функций (обычных и параметрических) и графиков по точкам (графиков по значениям), а также графиков функций в полярной системе координат.

    Просто введите формулу функции в поле «Графики:» и нажмите кнопку «Построить».

    Почитайте в cправкe, как правильно вводить формулы функций.

    Загляните в раздел примеров, наверняка, там есть графики функций, похожие на то, что нужно Вам, останется только слегка откорректировать готовые формулы функций.

    🎬 Видео

    Постройте график уравнения 4х^2-y^2=0Скачать

    Постройте график уравнения 4х^2-y^2=0

    Как построить график линейной функции.Скачать

    Как построить график линейной функции.

    23 Функции y=x2 и y=x3 и их графикиСкачать

    23  Функции y=x2 и y=x3 и их графики

    7кл. Постройте график уравнения x+y=5Скачать

    7кл. Постройте график уравнения x+y=5

    Парабола. Квадратичная функцияСкачать

    Парабола. Квадратичная функция

    График функции y=x² (y=аx).Скачать

    График функции y=x² (y=аx).

    Квадратичная функция за 5 минутСкачать

    Квадратичная функция за 5 минут

    Функция y=x2 и её график – 8 класс алгебраСкачать

    Функция y=x2 и её график – 8 класс алгебра

    Квадратичная функция и ее график. График функции y = ax^2 + n. 8 класс.Скачать

    Квадратичная функция и ее график. График функции  y = ax^2 + n. 8 класс.

    Алгебра 8 класс (Урок№5 - Функция y = x2 и её график)Скачать

    Алгебра 8 класс (Урок№5 - Функция y = x2 и её график)

    Как строить графики без таблицСкачать

    Как строить графики без таблиц
    Поделиться или сохранить к себе: