- График функции y = x²-4x (x во 2-ой степени (в квадрате) минус 4 умножить на x)
- Округление:
- Таблица точек функции f(x) = x^2-4x
- Построение графика функции y = x²-4x по шагам
- Направление ветвей параболы
- Найдем координаты вершины параболы
- Решение уравнения x²-4x = 0 . Поиск нулей функции.
- Перечеяение с осью y
- Построение графика квадратной функции
- Свойства функции y = x²-4x
- Инструменты для написания уравнений
- Функции
- Операторы
- Построить график уравнения х2 4х
- Примеры
- Где учитесь?
- Построение графиков функций онлайн Справка
- Сервис онлайн построения графиков
- 🎬 Видео
Видео:Как построить график функции без таблицыСкачать
График функции y = x²-4x (x во 2-ой степени (в квадрате) минус 4 умножить на x)
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
Видео:ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать
Таблица точек функции f(x) = x^2-4x
Показать/скрыть таблицу точек
x | f(x) |
---|---|
-10 | 140 |
-9.5 | 128.25 |
-9 | 117 |
-8.5 | 106.25 |
-8 | 96 |
-7.5 | 86.25 |
-7 | 77 |
-6.5 | 68.25 |
-6 | 60 |
-5.5 | 52.25 |
-5 | 45 |
-4.5 | 38.25 |
-4 | 32 |
-3.5 | 26.25 |
-3 | 21 |
-2.5 | 16.25 |
-2 | 12 |
-1.5 | 8.25 |
-1 | 5 |
-0.5 | 2.25 |
0 | 0 |
0.5 | -1.75 |
1 | -3 |
1.5 | -3.75 |
2 | -4 |
2.5 | -3.75 |
3 | -3 |
3.5 | -1.75 |
4 | 0 |
4.5 | 2.25 |
5 | 5 |
5.5 | 8.25 |
6 | 12 |
6.5 | 16.25 |
7 | 21 |
7.5 | 26.25 |
8 | 32 |
8.5 | 38.25 |
9 | 45 |
9.5 | 52.25 |
10 | 60 |
График построен по уравнению, но можно воспользоваться таблицей точек, чтобы построить такой же график по точкам .
Чтобы скачать график, нажмите на кнопку ‘Скачать график’ под ним .
Видео:Построить график функции y=x2. Парабола.Скачать
Построение графика функции y = x²-4x по шагам
x²-4x = 0 — это квадратная функция. Коэффициенты a, b, c нашей квадратной функции равны:
Ее график — симметричная парабола. Найдем направление ветвей нашей параболы.
Направление ветвей параболы
Если коэффициент a положительный, то ветви направлены вверх, если отрицательный — вниз.
У нас коэффициент a — положительный, значит ветви нашей параболы направлены вверх.
Найдем координаты вершины параболы
Для того, чтобы найти y, подставим наш найденный x в уравнение:
Координаты вершины нашей нашей параболы [x0, y0] = [2, -4].
Решение уравнения x²-4x = 0 . Поиск нулей функции.
Найдем точки пересечения с осью x. Для этого y должен равняться 0. То есть решим уравнение: x²-4x = 0
x²-4x = 0 — это квадратное уравнение, найдем его дискриминант:
Так как дискриминант больше нуля, то у данного уравнения два корня, найдем их:
Подставим значения x1 и x2 в наше уравнение:
То есть график функции пересекается с осью x в точках 4 и 0 . Наши точки :
Перечеяение с осью y
Найдем точку пересечения с осью y. Она будет одна, при x3 = 0:
У нас эта точка равна точке пересечения с осью x [x3, y3] = [0, 0].
Построение графика квадратной функции
- Для построения графика нужно провести вспомогательную линию (можно пунктиром) из точки вершины параболы [2, -4] параллельно оси y. Относительно этой линии парабола будет идти симметрично. Левая и правая часть графика относительно этой линии называется ветви параболы.
- Для построения симметричной параболы нужно минимум три точки — вершина параболы и еще две. Эти две точки мы возьмем из нашего квадратного уравнения. И того у нас есть четыре точки [x, y] для построения нашего графика:
- [2, -4]
- [4, 0]
- [0, 0]
- [0, 0]
Для большей точности можно взять еще несколько из таблицы точек. Чтобы высчитать их нужно взять значение x из таблицы и подставить в функцию y = x²-4x. Калькулятор это сделал за Вас.
Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать
Свойства функции y = x²-4x
- Область определения (x in (- infty;+ infty)) — все действительные числа.
- Область значений (y in [-4;+ infty)) — все действительные числа больше или равные -4.
- Функция убывает при (x lt 2), функция возрастает при (x gt 2).
- Наименьшее значение функции y = -4 — в вершине параболы при x = 2.
Видео:Функция у=х² и у=х³ и их графики. Алгебра, 7 классСкачать
Инструменты для написания уравнений
Для написания математических выражений доступно следующее:
Функции
Операторы
^ — возведение в степень
x^(1/n) — корень n-ой степени от числа x. То есть 8^(1/3) = 3 √8 = 2
Видео:7 класс, 34 урок, Функция y=х^2 и её графикСкачать
Построить график уравнения х2 4х
Примеры
С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
С применением синуса и косинуса
Гиберболические синус и косинус
Гиберболические тангенс и котангенс
Гиберболические арксинус и арккосинус
Гиберболические арктангенс и арккотангенс
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Видео:Квадратичная функция и ее график. 8 класс.Скачать
Где учитесь?
Для правильного составления решения, укажите:
Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать
Построение графиков функций онлайн Справка
интервал: | [ , ] в Пи |
подпись: |
интервал: | [ , ] авто |
подпись: |
Видео:Построить график функции y=x^2-4; y=2-xСкачать
Сервис онлайн построения графиков
Этот сервис создан в помощь школьникам и студентам в изучении математики (алгебры и геометрии) и физики и предназначен для онлайн построения графиков функций (обычных и параметрических) и графиков по точкам (графиков по значениям), а также графиков функций в полярной системе координат.
Просто введите формулу функции в поле «Графики:» и нажмите кнопку «Построить».
Почитайте в cправкe, как правильно вводить формулы функций.
Загляните в раздел примеров, наверняка, там есть графики функций, похожие на то, что нужно Вам, останется только слегка откорректировать готовые формулы функций.
🎬 Видео
Постройте график уравнения 4х^2-y^2=0Скачать
Как построить график линейной функции.Скачать
23 Функции y=x2 и y=x3 и их графикиСкачать
7кл. Постройте график уравнения x+y=5Скачать
Парабола. Квадратичная функцияСкачать
График функции y=x² (y=аx).Скачать
Квадратичная функция за 5 минутСкачать
Функция y=x2 и её график – 8 класс алгебраСкачать
Квадратичная функция и ее график. График функции y = ax^2 + n. 8 класс.Скачать
Алгебра 8 класс (Урок№5 - Функция y = x2 и её график)Скачать
Как строить графики без таблицСкачать