Поперечные и продольные волны характеристики волны уравнение плоской бегущей волны конспект

Для существования волны необходим источник колебания и материальная среда или поле, в которых эта волна распространяется. Волны бывают самой разнообразной природы, но они подчиняются аналогичным закономерностям.

По физической природе различают:

упругие, звуковые, волны на поверхности жидкости

свет, радиоволны, излучения

По ориентации возмущений различают:

Смещение частиц происходит вдоль направления распространения;

могут распростаняться только в упругих средах;

необходимо наличие в среде силы упругости при сжатии;

могут распространяться в любых средах.

Смещение частиц происходит поперек направления распространения;

могут распростаняться только в упругих средах;

необходимо наличие в среде силы упругости при сдвиге;

могут распространяться только в твердых средах (и на границе двух сред).

Примеры: упругие волны в струне, волны на воде

По характеру зависимости от времени различают:

Упругие волны — механические возмещения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Упругая волна называется гармонической (синусоидальной), если соответствующие ей колебания среды являются гармоническими.

Бегущие волны — волны, переносящие энергию в пространстве.

По форме волновой поверхности: плоская, сферическая, цилиндрическая волна.

Волновой фронт — геометрическое место точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.

Волновая поверхность — геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе.

Характеристики волны

Длина волны λ — расстояние, на которое волна распространяется за время, равное периоду колебаний

Амплитуда волны А — амплитуда колебаний частиц в волне

Скорость волны v — скорость распространения возмущений в среде

Период волны Т — период колебаний

Частота волны ν — величина, обратная периоду

Уравнение бегущей волны

В процессе распространения бегущей волны возмущения среды доходят до следующих точек пространства, при этом волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество (частицы среды продолжают колебаться в том же месте пространства).

где v – скорость, φ₀ – начальная фаза, ω – циклическая частота, A – амплитуда

Свойства механических волн

1. Отражение волн – механические волны любого происхождения обладают способностью отражаться от границы раздела двух сред. Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду.

2. Преломление волн – при распространении механических волн можно наблюдать и явление преломления: изменение направления распространения механических волн при переходе из одной среды в другую.

3. Дифракция волн – отклонение волн от прямолинейного распространения, то есть огибание ими препятствий.

4. Интерференция волн – сложение двух волн. В пространстве, где распространяются несколько волн, их интерференция приводит к возникновению областей с минимальным и максимальным значениями амплитуды колебаний

Интерференция и дифракция механических волн.

Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении.

При наложении волн может наблюдаться явление интерференции. Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.

Когерентными называют волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.

Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.

Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания.

Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же – в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.

Условия максимума и минимума

Если колебания точек А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.

Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ , где k = 0, 1, 2, . то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

Условие максимума:

Амплитуда результирующего колебания А = 2x₀.

Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от точек А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга.

Условие минимума:

Амплитуда результирующего колебания А = 0.

Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0

Явление отклонения от прямолинейного распространения и огибание волнами препятствий называется дифракцией.

Соотношение между длиной волны (λ) и размерами препятствия (L) определяет поведение волны. Дифракция наиболее отчетливо проявляется, если длина набегающей волны больше размеров препятствия. Опыты показывают, что дифракция существует всегда, но становится заметной при условии d

Дифракция – общее свойство волн любой природы, которая происходит всегда, но условия её наблюдения разные.

Волна на поверхности воды распространяется в сторону достаточно большого препятствия, за которым образуется тень, т.е. волнового процесса не наблюдается. Такое свойство используется при устройстве волноломов в портах. Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны, то за препятствием будет наблюдаться волнение. Позади него волна распространяется так, как будто препятствия не было вовсе, т.е. наблюдается дифракция волны.

Примеры проявления дифракции. Слышимость громкого разговора за углом дома, звуки в лесу, волны на поверхности воды.

Стоячие волны

Стоячие волны образуются при сложении прямой и отраженной волны, если у них одинаковая частота и амплитуда.

В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Очень похожее явление возникает при звучании духовых инструментов, в том числе органных труб.

Колебания струны. В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Поэтому в струне возбуждаются с заметной интенсивностью только такие колебания, половина длины волны которых укладывается на длине струны целое число раз.

Отсюда вытекает условие

Длинам волн соответствуют частоты

n = 1, 2, 3. Частоты v n называются собственными частотами струны.

Гармонические колебания с частотами v n называются собственными или нормальными колебаниями. Их называют также гармониками. В общем случае колебание струны представляет собой наложение различных гармоник.

Уравнение стоячей волны:

В точках, где координаты удовлетворяют условию (n = 1, 2, 3, …), суммарная амплитуда равна максимальному значению – это пучности стоячей волны. Координаты пучностей:

В точках, координаты которых удовлетворяют условию (n = 0, 1, 2,…), суммарная амплитуда колебаний равна нулю – это узлы стоячей волны. Координаты узлов:

Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженных волн. На границе, где происходит отражение волны, получается пучность, если среда, от которой происходит отражение, менее плотная (a), и узел – если более плотная (б).

Если рассматривать бегущую волну, то в направлении ее распространения переносится энергия колебательного движения. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях.

Стоячие волны возникают, например, в закреплённой с обоих концов натянутой струне при возбуждении в ней поперечных колебаний. Причём в местах закреплений располагаются узлы стоячей волны.

Если стоячая волна устанавливается в воздушном столбе, открытом с одного конца (звуковая волна), то на открытом конце образуется пучность, а на противоположном – узел.

Видео:Урок 370. Механические волны. Математическое описание бегущей волныСкачать

конспект урока «Поперечные и продольные волны» 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Видео:🌊 Продольные и поперечные волны ⚛ ФизикаСкачать

Урок физики в 9 классе

Тема урока: «Поперечные и продольные волны»

Цель: объяснить механизм возникновения колебаний частиц в среде, дать определение механических волн, продольной и поперечной волны.

Формирование понятия «волна»;

Научить находить отличия и сходства между поперечными и продольными волнами.

Ознакомить с основными характеристиками волн.

Рассмотреть связь скорости распространения и длины волны.

Обратить внимание на различную скорость распространения поперечных и продольных волн.

Продолжить формирование научно-диалектического мировоззрения;

Воспитывать познавательный интерес, культуру речи и наблюдательность.

Воспитывать трудолюбие, взаимопонимание между учеником и учителем, трудолюбие.

Формировать осознание детьми культурных ценностей науки и умение ценить их.

Развивать культуру логического мышления, умения и навыки применения знаний в конкретных ситуациях.

Развивать умение излагать полученную информацию;

Развивать умение переключать внимание при смене рода деятельности.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: для демонстраций: резиновый шнур, стакан с водой, пипетка, макет «Волновая машина», презентация «Поперечные и продольные волны», интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер.

Организационный момент – 1 мин.

Приветствие, объявление темы и целей урока

Актуализация опорных знаний – 5 мин.

Работа по карточкам

Формирование новых знаний – 20 мин.

Понятия «Волновой процесс», «Возмущения», «Волны»

Демонстрация опытов №1,2,3

Упругие поперечные волны

Физические величины, характеризующие волны и их взаимосвязи.

Обзор примеров волн в природе.

Физкультминутка – 2 мин.

Закрепление знаний и умений учащихся (решение экспериментальных и качественных задач, устный опрос) – 15 мин.

Рефлексия- написание «Синквейна» — «Волна»; Подведение итогов урока. Домашнее задание – 2 мин.

Приветствие, объявление темы и целей урока

Создание эмоционального настроя.

Добрый день! Я рада приветствовать вас в классе, где сегодня проведём урок физики.

Актуализация опорных знаний

Какое движение мы называем колебанием?

Какими параметрами характеризуется колебательное движение?

При каком условии свободные колебания математического маятника являются гармоническими?

Как происходят колебания математического маятника?

От чего зависит период колебания математического маятника?

За 24 с первый маятник совершил 12 колебаний, а второй – 16. Чему равны период и частота колебаний каждого маятника? (решаем устно)

Работа по карточкам одновременно с фронтальным опросом (5-6 учеников)

Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

А) движение качелей

В) движение падающего на Землю мяча

С) Движение звучащей струны гитары

Какие из перечисленных ниже колебаний являются свободными?

А) Колебания груза на пружине после однократного отклонения его от положения равновесия

В) колебания диффузора громкоговорителя во время работы громкоговорителя

С) колебания груза на нити, один раз отведенного от положения равновесия и отпущенного

Частота колебаний тела равна 2 000 Гц. Чему равен период колебаний?

Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Считая колебания незатухающими, укажите правильные ответы

А) Чем длиннее нить, тем больше частота колебаний

В) при прохождении грузом положения равновесия скорость груза максимальна

С) Груз совершает периодическое движение

Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

А) движение веток деревьев

В) падение капелек дождя на землю

С) Движение звучащей струны гитары

Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными?

А) Колебания груза на пружине после однократного отклонения его от положения равновесия

В) колебания поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания

С) колебания груза на нити, один раз отведенного от положения равновесия и отпущенного

Период колебаний тела 0,01 с. Чему равна частота колебаний?

Подвешенный на нити груз совершает малые колебания в вертикальном направлении. Считая колебания незатухающими, укажите правильные ответы

А) Чем больше жесткость пружины, тем больше период колебаний

В) Период колебаний зависит от амплитуды

С) Скорость груза изменяется со временем периодически.

Формирование новых знаний — (слайд 4)

Учитель: мы живем в мире волн и насквозь ими пронизаны, да и сами являемся источниками волн. Многие из вас думают, что волна бывает только на воде. Мы кожей чувствуем волну холода и тепла, вся поверхность кожи является приемником тепловых процессов, происходящих в воздухе. Наш нос чувствует волну запаха, исходящего от пахучих веществ. Наши глаза видят волны на пруду, на озере, волну ржи или пшеницы в поле. Наши уши слышат звуковые волны, голоса, музыку, шум. В этом случае мы являемся приемниками волн.

Основной физической моделью вещества является совокупность движущихся и взаимодействующих между собой атомов и молекул. Использование этой модели позволяет объяснить с помощью молекулярно-кинетической теории свойства различных состояний вещества и физический механизм переноса энергии и импульса в этих средах. При этом под средой мы можем понимать газ, жидкость, твердое тело.

Волновой процесс – это процесс переноса энергии без переноса вещества.

Возмущение – изменение некоторых физических величин, характеризующих состояние среды.

Волны – возмущения, распространяющиеся в пространстве, удаляясь от места их возникновения.

(слайд 5)

Опыт №1 – прикрепим к потолку резиновый шнур и резким движением руки заставим его свободный конец совершить колебание. В результате внешнего воздействия на среду в ней возникает возмущения – отклонение частиц среды от положения равновесия.

Опыт №2 – проследить за распространением волн на поверхности воды в стакане, создавая их каплями воды, падающими из пипетки.

Механическая волна – это возмущение, распространяющееся в упругой среде от точки к точке (газ, жидкость, твердое тело).

Опыт №3 – Знакомство с механизмом образования волны на макете «Волновая машина».

Продольные волны – это волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны. (слайд 6)

Поперечные волны – это волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения. (слайд 7)

Упругие поперечные волны – это волны сдвига. Распространяются только в твердых телах. (слайд 8)

Бегущая волна, основное свойство которой в переносе энергии без переноса вещества: электромагнитное излучение обогревает Землю, волны океана размывают берега.

Скорость перемещения гребня или впадины в поперечной волне (сжатий или разрежений в поперечной волне) называют скоростью распространения волны. (слайд 9)

Волны переносят энергию с определенной скоростью. Скорость механических волн бывает разная. Например, звуковые волны в воздухе распространяются со скоростью 343 м/с, в алюминии – 6260 м/с, в воде – около 1500 м/с.

Учитель: любой физический процесс всегда описывается рядом характеристик, значения которых позволяют более глубоко понимать содержание процесса. Волновые явления в упругих средах также имеют определенные характеристики. С некоторыми мы знакомились при изучении механических колебаний.

Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания. (слайд 10)

Учитель: На расстоянии длины волны располагаются соседние гребни или впадины в поперечной волне или сгущения и разрежения в продольной.

Учитель: связь длины волны с частотой колебаний в волне: (слайд 11)

Учитель: упругие продольные волны – это волны сжатия и разрежения. Распространяются в любой среде – твердой, жидкой и газообразной. Пример продольной волны – звуковая волна. В результате колебания какого-нибудь упругого тела, например струны, металлического листа, деревянной пластины и т.п., возникает волнообразное распространение продольных колебаний воздушной среды.(слайд 12)

Учитель: важное свойство всех волн – перенос энергии без переноса вещества. Заядлые рыбаки хорошо знают, что, когда забрасываешь удочку, в воде появляются волны, разбегающиеся во все стороны, но поплавок при этом колеблется вверх и вниз, следуя за движением частиц воды. Частицы, как и поплавок, не движутся вслед за волной. Волна же, распространяясь, все дальше несет энергию, которая заставляет двигаться новые и новые частицы. (слайд 13)

Учитель: землетрясения – это колебания Земли, вызванные внезапными изменениями в состоянии недр планеты. Эти колебания представляют собой упругие волны, распространяющиеся с высокой скоростью в толще горных пород. Наиболее сильные землетрясения иногда ощущаются на расстояниях более 1500 км от очага и могут быть зарегистрированы сейсмографами. (слайд 14)

Учитель: очаги большей части землетрясений лежат в земной коре на глубинах не более 16 км, однако в некоторых районах глубины очагов достигают 700 км. Ежедневно происходят тысячи землетрясений, но лишь немногие из них ощущаются человеком. (слайд 15)

Учитель: типы сейсмических волн: продольные Р, поперечные S , поверхностные Лява L , поверхностные Рэлея R (слайд 16)

Вначале на сейсмологической станции регистрируется продольная волна, так как ее скорость при распространении в земной коре больше, чем у поперечной. Спустя некоторое время регистрируется поперечная волна, возбуждаемая при землетрясении одновременно с продольной.

Физкультминутка – 2 мин. – «Витаминка»

Закрепление знаний и умений учащихся

Учитель: Вопрос 1 – объясните, как возникает волна, изображенная на рисунках 1 и 2, и дайте характеристику этой волне. (слайд 17)

Учитель: Вопрос 2 – что общего и чем отличаются точки одного цвета в представленной модели волны? (слайд 18)

Учитель: подумайте и ответьте — (слайд 19) – работа с вопросами по гиперссылкам на слайде

Учитель: укажите, какие физические величины, характеризующие колебательный процесс, необходимо поставить вместо вопросительных знаков. (слайд 20)

Учитель: чем отличаются данные волны?(слайд 21)

Вопросы для закрепления, пройденного материала:

Что такое волна?

В чем заключается процесс возникновения волн?

Происходит ли перенос вещества среды при образовании волн?

Перечислите характеристики волн.

Как связаны скорость, длина волны и частота?

Рефлексия. – Учитель: наш урок подходит к концу, и мне бы хотелось, чтобы вы с помощью приема «Синквейн» выразили свое понимание ключевого понятия нашего сегодняшнего урока. Это ключевое слово «ВОЛНА». ((Слайд 23.) – показывает правила написания синквейна.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: (Слайд 24.)

Задача: длина волна в океанах может достигать 400 м, а период 14,5 с. Определите скорость распространения такой волны.

Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к конспекту урока по физике в 9 классе

тема урока «Поперечные и продольные волны»

При планировании данного урока я учитывала возрастные особенности памяти, внимания и мышления у 14-15 летних детей, в частности то:

Ø У учащихся данного возраста становится осмысленным восприятие, т.е. проявляется обобщенность;

Ø Появляется рефлексия познавательной деятельности.

Тип урока: комбинированный. Этот тип урока был выбран мною для того, чтобы актуализировать полученные ранее знания учащихся и объяснить новый материал.

На уроке были поставлены следующие цели и задачи :

Ø Объяснить механизм возникновения колебаний частиц в среде, дать определение механических волн, продольной и поперечной волны.

Ø Формирование понятия «волна»;

Ø Научить находить отличия и сходства между поперечными и продольными волнами.

Ø Ознакомить с основными характеристиками волн.

Ø Рассмотреть связь скорости распространения и длины волны.

Ø Обратить внимание на различную скорость распространения поперечных и продольных волн.

Ø Воспитывать познавательный интерес, культуру речи и наблюдательность.

Ø Формировать осознание детьми культурных ценностей науки и умение ценить их.

Ø Развивать культуру логического мышления, умения и навыки применения знаний в конкретных ситуациях.

На уроке были использованы следующие методы обучения:

1. Методы получения новых знаний: объяснение, организация наблюдения, демонстрация, презентация.

2. Метод выработки учебных умений: решение качественных и вычислительных задач.

3. Метод актуализации знаний : фронтальный опрос, беседа, повторение.

4. Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности : создание ситуации успеха в обучении, формирование готовности восприятия учебного материала, предъявление учебных требований.

5. Методы контроля : наблюдение за учебной работой учащихся, устный фронтальный опрос, вопросы при закреплении материала, тест, написание синквейна. При выборе этих методов были учтены особенности содержания урока: объяснение нового материала и актуализация полученных ранее знаний.

Структура урока : создание эмоционального настроя, вступительное слово (сообщение темы и цели урока), повторение ранее изученного материала, актуализация знаний учащихся, объяснение нового материала, физминутка, закрепление знаний и умений учащихся, рефлексия, подведение итогов, домашнее здание было выбрано в соответствии с целями и типом урока.

Я использовала на уроке разнообразные приемы: учитывающие психологические особенности школьников:

Ø Прием воздействия на эмоциональную сферу учащихся – пожелание по кругу – после чего дальнейшее изложение материала воспринимается с вниманием.

Ø Эксперимент без введения и пояснения – этот прием используется для повышения интереса к предмету, также для того, чтобы учащиеся научились наблюдать и логически мыслить, т.к. перед ними ставится учебная проблема, которую нужно решить.

Ø Решение экспериментальных заданий, которые выполняли учащиеся, позволяет познать понятие «волна», «возмущение», «волновой процесс» и учитывать их значение и влияние в жизни.

Ø Выполнение фронтальных экспериментов на уроке (опыты №1,2,3) – эти приемы не новые, однако с помощью их демонстрации, на мой взгляд, учащиеся быстрее поняли изучаемое явление и физические понятия.

Объяснить механизм возникновения колебаний частиц в среде, дать определение механических волн, продольной и поперечной волны — только с помощью приборов не возможно, поэтому я использовала ИКТ на данном уроке с целью позволить учащимся непосредственно наблюдать то, что приходится воспринимать со слов учителя, либо из текста книги. Считаю, что это повысило эффективность урока, поскольку никто не может заменить непосредственного наблюдателя, чувственного восприятия изучаемого явления. Урок становится более насыщенным, более богатым физическим содержанием, возрастает и познавательная активность школьников.

Видео:Механические модели волн. 1.Скачать

Волновое движение в физике — формулы и определение с примерами

Содержание:

Волновое движение:

Процесс распространения колебаний в упругой среде называют механической волной. Для механических волн нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию, она должна обладать инертными и упругими свойствами.

Различают поперечные и продольные волны. Продольные волны могут распространяться в любых средах: твердых, жидких и газообразных; поперечные – только в твердых средах.

Как в поперечных, так и в продольных волнах переноса вещества в направлении распространения волны не происходит. Волны переносят энергию колебаний.

Изучив страницу, вы сможете:

• исследовать образование стоячих звуковых волн в воздухе;
• объяснять механизм образования стоячих волн, определять узлы и пучности, используя графический метод;
• исследовать интерференцию от двух источников на поверхности воды;
• объяснять принцип Гюйгенса и условия наблюдения дифракционной картины механических волн.

Видео:10й класс; Физика; "Уравнение плоской волны"Скачать

Уравнение бегущей волны

Колебательное движение тела в упругой среде является источником механической волны.

Волну, переносящую энергию, называют бегущей волной.

В однородной среде скорость распространения волны остается величиной постоянной. Смещение y (x, t) от положения равновесия частиц среды при распространении волны зависит от координаты x на оси 0х, вдоль которой распространяется волна, и от времени t по закону:

где

Введем волновое число тогда уравнение бегущей волны примет вид

Смещение точек упругой среды в волне, бегущей в противоположном направлении выбранной оси 0х, можно определить по формуле:

Вспомните! Основные характеристики волн. Волны, созданные источником, совершающим гармонические колебания, характеризуются амплитудой колебания частиц среды A, частотой длиной волны и скоростью распространения

Длиной волны называют расстояние между двумя соседними точками на оси 0х, колеблющимися в одинаковых фазах. Расстояние, равное длине волны , волна пробегает за период Т, следовательно, В однородных средах скорость распространения волны величина постоянная.

Видео:Продольные и поперечные волныСкачать

Физический смысл волнового числа

Запишем формулу (2), выразив циклическую частоту через период с учетом определения длины волны получим:

Бегущая волна обладает двойной периодичностью – во времени и в пространстве. Временной период равен периоду колебаний T частиц среды, пространственный период равен длине волны Волновое число является пространственным аналогом циклической частоты

Видео:Физика 11 класс (Урок№2 - Механические волны.)Скачать

Фронт волны и волновая поверхность

Волна за время, равное периоду колебаний, достигает точек пространства, расположенных от источника на расстоянии длины волны. Совокупность этих точек представляет собой фронт волны, который отделяет колеблющиеся точки среды от точек, не вовлеченных в колебательное движение. Фронт волны от точечного источника представляет собой сферу, от плоской пластины – плоскость, от струны – форму цилиндра (рис. 79–81).

Фронт волны – это геометрическое место точек пространства, до которых дошли колебания в данный момент времени t.

Направление распространения волны указывает луч, который перпендикулярен фронту волны.

В волне можно рассмотреть множество поверхностей, все точки которых совершают колебания синфазно, их называют волновыми поверхностями. При множестве волновых поверхностей, фронт волны только один.

Геометрическое место точек пространства, которые совершают колебания в одинаковой фазе в данный момент времени, называют волновой поверхностью.

Видео:Распространение колебаний в среде. Волны | Физика 9 класс #28 | ИнфоурокСкачать

Стоячие волны

Уравнение стоячей волны При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на то есть на противоположную. В результате сложения падающей и отраженной волн образуется стоячая волна. Она имеет вид, представленный на рисунке 83. В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами. Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями.

Получим уравнение стоячей волны путем сложения уравнений бегущих волн:

Заменив волновое число его значением запишем уравнение стоячей волны в виде:

Координаты точек пучностей и узлов определяются из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды. При образуется пучность с амплитудой равной 2 А (рис. 84). Расстояния от источника стоячей волны до пучностей равны:

При образуются узлы, амплитуда колебаний в этой точке равна 0. Расстояния от источника волны до узлов равны:

Расстояния между двумя соседними пучностями или двумя соседними узлами равны:

В стоячей волне нет потока энергии. Колебательная энергия, заключенная в отрезке струны между двумя соседними узлами, не переносится в другие части струны. В каждом таком отрезке происходит дважды за период превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно как в обычной колебательной системе. Отсутствие переноса энергии является отличительной особенностью стоячей волны.

Пример:

Уравнение бегущей волны, изображенной на рисунке (рис. 85): . Уравнение отраженной волны:

А. Получите уравнение стоячей волны как сумму падающей и отраженной волн.

В. Полученное выражение запишите, заменив волновое число и циклическую частоту через длину волны и период.

С. Определите положение узлов и пучностей.

Дано:

Решение: А. Уравнение стоячей волны определятся сложением уравнений бегущих волн:

В.

С. При образуется пучность с амплитудой 2А. Расстояние от источника до пучностей

С. Расстояние от узлов определим из условия тогда

Ответ:

Интерференция волн

Если в некоторой среде несколько источников возбуждают механические волны, то они распространяются независимо друг от друга. Все точки среды принимают участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности. Наложение волн, в результате которой появляется устойчивая картина чередующихся максимумов и минимумов колебаний частиц среды, называют интерференцией.

Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту и постоянный сдвиг фаз. Такие волны называют когерентными, их создают источники, колеблющиеся с одинаковой частотой и постоянным значением сдвига фаз.

Интерференция волн – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

Интерференция бывает стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только когерентные волны: например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников (рис. 87).

Запомните! Волны называют когерентными, если их источники совершают колебания одной частоты с постоянным сдвигом фаз.

Условие максимума и минимума при интерференции двух волн

Амплитуда колебаний при наложении волн определяется в соответствии с принципом суперпозиции (рис. 88). Если в некоторой точке среды накладываются гребни когерентных волн, то происходит усиление колебаний, амплитуда принимает значение, равное сумме амплитуд. Если накладывается гребень одной волны с впадиной другой волны, то при равенстве амплитуд отдельно взятых волн данная точка пространства не совершает колебания. Если амплитуды отличаются, то колебания в этой точке совершаются с амплитудой равной разности амплитуд распространяющихся волн.

Для определения результата интерференции волн, распространяющихся от двух источников А и В, находящихся на расстоянии от точки С, достаточно определить разность хода волн и сравнить с длиной волны. Если разность хода равна целому числу длин волн, то в точке С произойдет наложение гребней или впадин, амплитуда колебаний возрастет (рис. 89). Выполняется условие максимума:

где − разность хода волн, – натуральное число, равное 0, 1, 2, 3 … Разность хода лучей соответствует разности фаз колебаний:

так как волна за период пробегает расстояние равное длине волны периоду Т соответствует фаза

Минимум колебаний в рассматриваемой точке среды наблюдается в том случае, если от двух когерентных источников распространяются волны со сдвигом фаз, равным нечетному числу p, а разность хода лучей кратна нечетному числу полуволн. В этом случае колебания происходят в противофазе (рис. 90).

Возьмите на заметку:

Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии, так как в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

Распространение волн. Принцип Гюйгенса – Френеля

На основе принципа Х. Гюйгенса: каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн, невозможно объяснить, почему источники вторичных волн создают фронт только по направлению распространения волны. Для объяснения явлений распространения волны французский физик О. Френель в 1815 г. дополнил принцип Х. Гюйгенса представлениями о когерентности и интерференции вторичных волн. При наложении вторичных когерентных волн происходит интерференция, в результате которой амплитуда колебаний в различных точках пространства становится разной: по направлению распространения волны усиливается, в обратном направлении – уменьшается. Огибающая фронты вторичных волн является фронтом результирующей волны (рис. 92).

Дифракция механических волн

Вторичные волны, созданные точками среды, которые находятся на краю отверстия или препятствия, искривляются и волна огибает препятствие (рис. 93 а–г).

Дифракция – это явление огибания волнами препятствий.

Все волны способны огибать препятствия, если длина волны соизмерима с размерами препятствия. Дифракция становится заметной, если размеры препятствия меньше длины волны.

Физика в нашей жизни:

Струнные музыкальные инструменты

Интересно знать! Адырна (рис. 96 а) – один из древнейших казахских струнных инструментов. В его форме отобразилась воинственность кочевников-казахов: он напоминает изогнутый лук воина. Деревянный корпус инструмента легкий, так как он пустотелый. Струны изготавливают из кусков специально выделанной кожи или сплетенных из верблюжьей шерсти нитей. Музыкант играет, перебирая струны. Их в инструменте 13. Жетыген (рис. 96 б) – семиструнный музыкальный инструмент. Он имеет прямоугольную форму, изготовлен из дерева, струны – из конского волоса. Легенда о жетыгене раскрывает причину использования именно семи струн. Старик, потерявший семерых сыновей, вылил свое горе, исполняя кюи о них. Вспоминая каждого из сыновей, он натягивал новую струну на музыкальном инструменте.

Условие возникновения стоячей волны в струне

Стоячая волна в струне возникает только в том случае, если длина струны равняется целому числу длин полуволн:

Набору значений длин волн соответствует набор возможных частот Каждая из частот и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой. Наименьшая частота называется основной частотой, все остальные частоты называются гармониками.

В отличие от груза на пружине или маятника, у которых имеется единственная собственная частота, струна обладает бесконечным числом собственных резонансных частот. На рисунке 96 в изображены несколько типов стоячих волн в струне. Стоячие волны различных типов могут одновременно присутствовать в колебаниях струны.

Визуализация звуковых волн

Существует несколько способов демонстрации стоячей волны, один из них – фигуры Хладни (рис. 97). Немецкий физик Эрнст Хладни получал узор, посыпая пластинку песком и проводя по краю смычком. Движения смычка заставляли пластинку колебаться на некоторой резонансной частоте. Песок скапливался и лежал неподвижно в узлах, а на участках, где отраженная волна усиливала бегущую, песок смещался.

Интересно знать! В Шотландии есть рослинская капелла св. Матвея, на одной из арок которой есть 213 резных каменных кубов, с вырезанным на них геометрическим рисунком. Многие исследователи пытались понять, что зашифровано в рисунках на кубах. Отставной генерал ВВС Томас Митчел со своим сыном, пианистом Стюартом Митчелом предложили оригинальный способ расшифровки послания. Они сопоставили геометрические рисунки с фигурами Хладни и пришли к выводу, что на кубах записаны ноты. Собрав ноты воедино и творчески обработав их, они представили миру произведение «Рослинский Мотет».

Итоги:

Глоссарий

Волновая поверхность – геометрическое место точек, имеющих одинаковую фазу колебаний.

Дифракция – явление огибания волнами препятствий.

Интерференция волн – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

Когерентные волны – волны, имеющие одинаковую частоту и постоянный сдвиг фаз.

Механическая волна – процесс распространения колебаний в упругой среде.

Фронт волны – геометрическое место точек пространства, до которых дошли колебания в данный момент времени t.

Видео:Получение уравнения плоской бегущей волны.Скачать

Распространение колебаний в упругих средах. Продольные и поперечные волны

Опыт показывает, что колебания, возбужденные в какой-либо точке упругой среды, с течением времени передаются в ее другие точки. В качестве примера достаточно вспомнить, что измерение пульса осуществляется на запястье, хотя сердце расположено внутри грудной клетки. Такие явления связаны с распространением механических волн.

Механической волной называется процесс распространения колебаний в упругой среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки среды к другой.

Механические волны не могут распространяться в вакууме.
Источником механических волн является колеблющееся тело. Если источник колеблется синусоидально, то и волна в упругой среде будет иметь форму синусоиды. Колебания, вызванные в каком-либо месте упругой среды, распространяются в ней с определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды.

Подчеркнем, что при распространении волны отсутствует перенос вещества, т. е. частицы колеблются вблизи положений равновесия. Среднее смещение частиц за большой промежуток времени равно нулю.
Рассмотрим основные характеристики волны.

Волновой фронт — это воображаемая поверхность, до которой дошло волновое возмущение в данный момент времени.

Линия, проведенная перпендикулярно волновому фронту в направлении распространения волны, называется лучом. Луч указывает направление распространения волны.

Основными характеристиками волны являются (рис. 208):

• амплитуда (A) — модуль максимального смещения точек среды из положений равновесия при колебаниях;
• период (T) — время полного колебания (период колебаний точек среды равен периоду колебаний источника волны);
• частота— число полных колебаний в данной точке в единицу времени. Частота волн определяется частотой источника;
• скорость— скорость перемещения гребня волны (это не скорость частиц!):
• длина волны— наименьшее расстояние между двумя точками, колебания в которых происходят в одинаковой фазе, т. е. это расстояние, на которое волна распространяется за промежуток времени, равный периоду колебаний источника

Рассмотрим колебания источника волны, происходящие с циклической частотой и амплитудой А:

где x(t) — смещение источника от положения равновесия.

В некоторую точку среды колебания придут не мгновенно, а через промежуток времени, определяемый скоростью волны и расстоянием от источника до точки наблюдения. Если скорость волны в данной среде равна v, то зависимость от времени t координаты (смещения) х колеблющейся точки, находящейся на расстоянии r от источника, описывается функцией

где k — волновое число фаза волны.

Выражение х(t, r) называется уравнением плоской волны, распространяющейся (бегущей) вдоль направления радиус-вектора

Бегущую волну можно наблюдать, проведя следующий опыт: если один конец резинового шнура, лежащего на гладком горизонтальном столе, закрепить и, слегка натянув шнур рукой, привести его второй конец в колебательное движение в направлении, перпендикулярном шнуру, то по нему побежит волна, описываемая уравнением плоской волны.

Рассмотрим классификацию бегущих волн по направлению колебаний частиц среды, в которой они распространяются.

Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волн. Продольную волну легко получить с помощью длинной пружины, которая лежит на гладкой горизонтальной поверхности и один конец ее закреплен. Легким ударом по свободному концу В пружины мы вызовем появление волны (рис. 209).

При этом каждый виток пружины будет колебаться вдоль направления распространения волны ВС. Примерами продольных волн являются звуковые волны в воздухе и жидкости.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. С помощью длинной пружины можно продемонстрировать распространение поперечных волн, если совершать колебания незакрепленного конца перпендикулярно пружине (рис. 210).

Поперечные волны вызывают звучание струн музыкальных инструментов при их возбуждении.

Продольные колебания симметричны относительно линии распространения ВС, и их действие на любой регистрирующий прибор не изменяется, если прибор будет поворачиваться вокруг направления распространения.

Действие поперечных волн на регистрирующий прибор зависит от того, в какой плоскости, проходящей через линию распространения, происходит колебание. Эта особенность поперечных волн носит название поляризации. Если колебания происходят в одной плоскости, то волну называют плоско или линейно поляризованной. Если конец вектора колебаний, например вектора смещения, скорости, напряженности электрического поля, описывает эллипс или окружность, то волну называют эллиптически или циркулярно-поляризованной.

До сих пор мы рассматривали волны, распространяющиеся в какой-либо среде. Волны, которые распространяются на границе раздела двух сред, называются поверхностными волнами. Примером данного типа волн служат волны на поверхности воды.

Звуковые волны. Скорость звука. Ультразвук

Звуком называются колебания среды, воспринимаемые органами слуха.
Раздел физики, в котором изучаются звуковые явления, называется акустикой.

Звуковая волна — упругая продольная волна, представляющая собой зоны сжатия и разрежения упругой среды (например, воздуха), распространяющиеся в пространстве с течением времени. Таким образом, в процессе распространения звуковой волны меняются такие характеристики среды, как давление и плотность.

Звуковые волны классифицируются по частоте следующим образом:

• инфразвук
• слышимый человеком звук
• ультразвук
• гиперзвук

Многие животные могут воспринимать ультразвуковые частоты. Например, собаки могут слышать звуки до 50 000 Гц, а летучие мыши — до 100 000 Гц. Инфразвук, распространяясь в воде на сотни километров, помогает китам и многим другим морским животным ориентироваться в толще воды.
Звуковые волны приносят человеку жизненно важную информацию — с их помощью мы общаемся, наслаждаемся мелодиями, узнаем по голосу знакомых людей. Мир окружающих нас звуков разнообразен и сложен, однако мы достаточно легко ориентируемся в нем и безошибочно можем отличить пение птиц от шума городской улицы.

Одной из важнейших характеристик звуковых волн является спектр. Спектром называется набор различных частот, образующих данный звуковой сигнал. Спектр может быть сплошным или дискретным.

В сплошном спектре присутствуют волны, частоты которых заполняют весь заданный спектральный диапазон.
В

дискретном спектре — конечное число волн с определенными частотами и амплитудами, которые образуют рассматриваемый сигнал.

По типу спектра звуки разделяются на шумы и музыкальные тона.

Шум — совокупность множества разнообразных кратковременных звуков (хруст, шелест, шорох, стук и т.п.) — представляет собой наложение большого числа колебаний с близкими амплитудами, но различными частотами (имеет сплошной спектр).

Музыкальный тон создается периодическими колебаниями звучащего тела (камертон, струна) и представляет собой гармоническое колебание одной частоты. На основе музыкальных тонов создана музыкальная азбука — ноты (до, ре, ми, фа, соль, ля, си), которые позволяют воспроизводить одну и ту же мелодию па различных музыкальных инструментах.

Музыкальный звук (созвучие) — результат наложения нескольких одновременно звучащих музыкальных тонов, из которых можно выделить

основной тон, соответствующий наименьшей частоте. Основной тон называется также первой гармоникой. Все остальные тоны называются обертонами. Обертоны называются гармоническими, если частоты обертонов кратны частоте основного тона. Таким образом, музыкальный звук имеет дискретный спектр.

Любой звук, помимо частоты, характеризуется интенсивностью.

Интенсивность I — это энергия переносимая волной в единицу времени = 1 с через единичную площадку площадью расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны:

Другими словами, интенсивность любой волны — мощность, переносимая волной через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны.

Единицей интенсивности в СИ является ватт на метр в квадрате
Чтобы вызвать звуковые ощущения, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, называемой порогом слышимости.

С возрастом порог слышимости человека возрастает.

Интенсивность звуковых волн, при которой возникает ощущение боли, называют порогом болевого ощущения или болевым порогом. Интенсивность звука, улавливаемого ухом человека, лежит в широких пределах: от (порог слышимости) до (порог болевого ощущения). Человек может слышать и более интенсивные звуки, но при этом он будет испытывать боль.

Реактивный самолет может создать звук интенсивностью мощные усилители на концерте в закрытом помещении — до поезд метро — около

Уровни интенсивности звука L определяют обычно, используя шкалу, единицей которой является бел (Б) или, что гораздо чаще, децибел (дБ) (одна десятая бела). 1 Б самый слабый звук, который воспринимает наше ухо. Единица названа в честь изобретателя телефона А. Г. Белла. Измерение уровня интенсивности в децибелах проще, поэтому принято в физике и технике.

Уровень интенсивности L любого звука в децибелах вычисляется через интенсивность звука по формуле

где I — интенсивность данного звука, — интенсивность соответствующая минимально возможной интенсивности звука, улавливаемого ухом человека.

Так, поезд метро создает уровень интенсивности звука 100 дБ, мощные усилители — 120 дБ, а реактивный самолет — 150 дБ. Тем, кто при работе подвергается воздействию шума свыше 100 дБ, следует пользоваться наушниками.

Физическим характеристикам звука соответствуют определенные (субъективные) характеристики, связанные с восприятием его конкретным человеком. Это связано с тем, что восприятие звука — процесс не только

физический, но и физиологический. Действительно, человеческое ухо воспринимает звуковые колебания определенных частот и интенсивностей (это объективные, не зависящие от человека характеристики звука) по-разному, в зависимости от «характеристик приемника» (здесь влияют субъективные индивидуальные черты каждого человека).

Основными физиологическими характеристиками звука являются громкость, высота и тембр.

Громкость (степень слышимости звука) определяется как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах, т. е. его способностью улавливать звуки различных частот. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот от 1000 Гц до

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

📹 Видео

Поперечные и продольные волныСкачать

Упругие механические волны. 1 часть. 11 класс.Скачать

5.6 Механические волны. Виды волнСкачать

Общая физика | Л23: Элементы теории волн. Волновое уравнение. Поперечные и продольные колебанияСкачать

Волны. Основные понятия. Решение задач.Задача 1Скачать

Урок 95 (осн). Механические волны. ЗвукСкачать

Физика 8 Распространение колебаний в среде Продольные и поперечные волныСкачать

Распространение волн в упругих средах. Звуковые волны | Физика 11 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Длина волны. Скорость распространения волн | Физика 9 класс #29 | ИнфоурокСкачать

Физика 9 класс (Урок№12 - Волновые явления. Длина волны. Скорость распространения волн.)Скачать

Физика. 11 класс. Упругие механические волны. Уравнение бегущей и стоячей волны /16.11.2020/Скачать