Пользуясь уравнением смолуховского рассчитайте и постройте кривую
Обновлено
Поделиться
Примеры решения типовых задач. Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если известно
Задача 1.
Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если известно, что время их оседания t на расстояние h = 10 — 2 м составляет 60 мин. Плотности дисперсной фазы ρ = 2,7 ∙ 10 3 и дисперсионной среды ρ0 = 1 ∙ 10 3 кг/м 3 ; вязкость среды η = 1,5 ∙ 10 — 3 Па ∙ с.
Решение.
По закону Стокса
.
U = м/с.
.
Задача 2.
В три колбы было налито по 100 мл золя Fe(OH)3. Чтобы вызвать коагуляцию золя, потребовалось добавить в первую колбу 10,5 мл хлорида калия с концентрацией 1моль/л, во вторую − 16,5 мл сульфата натрия с концентрацией 0,01моль/л, в третью – 13,7 мл фосфата натрия с концентрацией 0,001моль/л. Вычислить порог коагуляции каждого электролита и определить знак заряда частиц золя.
Решение.
Вычисляем порог коагуляции для хлорида калия по уравнению .
.
Аналогично рассчитываем пороги коагуляции для электролитов Na2SO4 и Na3PO4:
.
.
Электролиты KCl, Na2SO4 и Na3PO4 содержат катионы одинакового заряда, а анионы − разного. Чем заряд иона больше, тем порог коагуляции оказывается меньше. Самый наименьший порог коагуляции и наивысшая коагулирующая способность у ионов PO4 3- . Следовательно, частицы золя Fe(OH)3 заряжены положительно.
Задача 3.
Пороги коагуляции золя Fe(OH)3 для электролитов KI и K2Cr2O7 соответственно равны 10,0 и 0,195 ммоль/л золя.
Во сколько раз коагулирующая способность дихромата калия больше, чем у иодида калия?
Решение.
Коагулирующие способности электролитов являются величинами, обратными их порогам коагуляции.
,
.
Для золя Fe(OH)3 коагулирующая способность дихромата калия больше, чем для иодида калия в 51 раз.
Задача 4.
Зная частичную концентрацию золя n0 = 5 ∙ 10 8 частиц/см 3 , период коагуляции θ = 335с, рассчитайте общее число частиц Vt , спустя следующее время от начала коагуляции: 100, 200, 250, 350, 400 с.
Постройте график зависимости .
Решение.
Согласно теории кинетики коагуляции Смолуховского
,
,
,
,
,
.
По полученным данным строим график nt/n0 = f(t/θ).
Задача 5.
Проверьте применимость теории быстрой коагуляции Смолуховского к кинетике процесса коагуляции гидрозоля золота с начальной концентрацией ν0 = 20·10 14 частиц/м 3 .
Определите графически время половинной коагуляции золя θ при температуре T= 300 K. Данные по кинетике коагуляции, где t − время от начала коагуляции, следующие:
При быстрой коагуляции изменение числа частиц во времени выражается уравнением
или ,
где q не зависит от времени коагуляции и является постоянной величиной. Зависимость представляет собой прямую, не проходящую через начало координат. Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс равен 1/q. Построив график, определяем tg a = 1,25·10 — 2 и q = 80 c.
Теоретическое значение q рассчитываем по уравнению , где k − постоянная Больцмана, k = 1,38·10 — 23 Дж·K — 1 , h − вязкость воды равная 1·10 — 3 Па·с. Тогда
.
В пределах ошибок опыта экспериментально найденное значение совпадает с теоретически рассчитанным. Можно считать, что слипание частиц золя золота в данных условиях происходит по типу быстрой коагуляции.
Видео:Использование таблиц потенциалов и расчет ЭДС реакции. Продукты в ОВР. Ч.5-1.Скачать
ЗАДАЧИ ПО КОЛЛОИДНОЙ ХИМИИ
получить счет
N
Условия задач
Цена, руб
K191
Для получения коллоидного раствора сульфата бария к раствору BaCl2 с C(BaCl2) = 0,005 моль/л и объемом 10 мл добавили 20 мл K2SO4 с C(K2SO4) = 0,002 моль/л. Укажите:
1. Метод и способ получения коллоидного раствора. 2. Потенциалобразующие ионы, противоионы. 3. Формулу мицеллы; назвать ее составные части. 4. Знак заряда золя. 5. К какому электроду будет перемещаться дисперсная фаза при электрофорезе. 6. Какой ион электролита KNO3 вызывает коагуляцию золя?
К 5 см3 золя гидроксида железа (III) для начала явной коагуляции необходимо добавить один из следующих растворов: 4 см3 3н раствора хлористого калия; 0,5 см3 0,01н раствора сернокислого калия, 3,9 см3 0,0005н раствора железистосинеродистого калия. Вычислить порог коагуляции для этих электролитов. Во сколько раз коагулирующая способность K4[Fe(CN)6] выше, чем у K2SO4 и KCl?
Пороги коагуляции золя сульфида мышьяка для нитрата калия, хлорида магния и хлорида алюминия соответственно равны 50, 0,72 и 0,093 ммоль/л. Как соотносятся между собой коагулирующие способности электролитов? Катионы или анионы вызывают коагуляцию? Ответ обоснуйте. Напишите формулу мицеллы золя сульфида мышьяка.
Пользуясь уравнением Смолуховского, рассчитайте и постройте кривую изменения общего числа частиц при коагуляции гидрозоля серы. Дисперсность исходного золя 0,05 нм-1, концентрация 6,5 мг/л. Плотность серы 0,9 г/см3. Вязкость дисперсионной среды при 295K равна 0,001 Па*с. Интервалы времени возьмите равными: 4; 6; 12; 18 и 24 с.
При обработке данных по адсорбции азота на адсорбенте при 77K с помощью графика, соответствующего линейному уравнению БЭТ, найдено, что тангенс угла наклона прямой составляет 1900, а отрезок, отсекаемый по оси ординат, равен 15 единицам. Адсорбция выражена в м3 азота на 1кг адсорбента при н.у. Рассчитайте удельную поверхность этого адсорбента, полагая, что площадь, занимаемая 1 молекулой азота равна 0,19 нм2.
Напишите строения мицелл двух золей, полученных при сливании разбавленных растворов нитрата бария и фосфата калия: а) при избытке первого вещества; б) при избытке второго вещества.
K198
Рассмотрите возможность растекания водного раствора валериановой кислоты по поверхности ртути, исходя из значений поверхностных и межфазных натяжений: σр-р – воздух = 25 мДж /м2, σHg – воздух = 475 мДж/м2, σHg – раствор = 329 мДж/м2. Если раствор будет растекаться по поверхности ртути, то как при этом ориентируются полярные группы валериановой кислоты: к воде или ртути?
K199
В три колбы налито по 0,1 л золя гидроксида железа. Для того, чтобы вызвать коагуляцию золя, потребовалось добавить в первую колбу 0,01л 1н NH4Cl, а в другую – 0,06л 0,01н Na2SO4, а в третью — 0,037л 0,001н Na3PO4. Вычислите порог коагуляции каждого электролита и определите знак заряда частиц.
При достаточно медленном введении вещества B в разбавленный раствор вещества A возможно образование гидрозоля вещества C. Напишите формулы мицелл и укажите знак электрического заряда коллоидных частиц этого золя. Какое из рекомендованных веществ является наиболее экономичным коагулятором этого золя?
Видео:Установление эмпирической и молек. формул по массовым долям элем., входящих в состав в-ва. 10 класс.Скачать
Агрегативная устойчивость коллоидных систем. Коагуляция
Коагуляция
Коллоидными системами называют сложные многокомпонентные системы – золи, суспензии, эмульсии, аэрозоли, — обладающие общими характерными признаками: гетерогенностью, определенной дисперсностью (порядок среднего радиуса частиц колеблется в пределах 10 -9 — 10 -5 м) и агрегативной неустойчивостью без стабилизатора.
Наиболее изучены с точки зрения их строения такие коллоидные системы, как гидрозоли.
Гидрозоли можно получить двумя способами: 1) раздроблением (диспергацией) макроскопических частиц до коллоидной степени дисперсности, 2) конденсацией (укрупнением частиц молекулярной дисперсности до коллоидной). Второй способ включает химические реакции, в результате которых образуются нерастворимые соединения, например:
Здесь молекула АgІ (обозначим их количество через п) составят так называемое ядро мицеллы. Для стабилизации золя берут небольшой избыток электролита, содержащего ион, общий с ионами, входящими в ядро (в данном случае, например, KІ). Согласно правилу Фаянса, на поверхности ядра адсорбируются ионы иода (в количестве м), которые сообщают ядру отрицательный заряд. Это – потенциалобразующие ионы.
Часть противоположно заряженных ионов калия удержится в адсорбционном слое, будучи притянута электростатическими силами к ядру (их называют связанными противоионами), остальные х свободных противоионов диффузно располагаются на некотором расстоянии от ядра. Все сказанное можно выразить следующей формулой:
Ядро с потенциалообразующими ионами и связанными противоионами составляют частицу, а частица вместе со свободными противоионами – мицеллу. В приведенном примере частица заряжена отрицательно; мицелла всегда электронейтральна.
Агрегативная устойчивость золя, характеризующаяся постоянством степени дисперсности, обуславливается, как показал Н. П. Песков, главным образом, сольватацией ионов стабилизатора. Однако добавление избыточного количества электролитов приводит к разрушению мицеллы – начинается коагуляция золя. Согласно правилам электролитной коагуляции, коагулирующим ионом является ион, заряд которого противоположен заряду коллоидной частицы. Наименьшее количество электролита, необходимое для коагуляции 1м 3 золя, называется порогом коагуляции.
Для расчета порога коагуляции достаточно умножить концентрацию электролита с (кмоль/м 3 ) на объем его раствора, вызвавшего коагуляцию, V (м 3 ), и произведение разделить на взятый объем золя W(м 3 ):
Согласно правилу Шульце – Гарди, при коагуляции золей поливалентными ионами порог коагуляции уменьшается: коагулирующая способность двухвалентных ионов приблизительно в 50 раз, а трехвалентных в 1000 раз больше, чем одновалентных.
Б. В. Дерягиным выведено уравнение зависимости порога коагуляции от валентности коагулирующего иона Z:
Где А – обобщенная константа; ε – диэлектрическая проницаемость среды; Т — температура. Это уравнение хорошо согласуется с правилом Шульце – Гарди.
При изучении коагуляции можно наблюдать два процесса: так называемую медленную коагуляцию, если не каждое столкновение между частицами приводит к их слипанию, и быструю коагуляцию, когда эффективными являются все столкновения частиц.
Теорию кинетики быстрой коагуляции разработал Смолуховский. Он представил процесс уменьшения общего числа частиц п во времени τ аналогичным реакции второго порядка:
где п0 – общее число частиц в единице объема золя до коагуляции, п – число частиц к моменту времени τ, К – константа скорости коагуляции.
Константа К легко вычисляется по уравнению (2). Ее величина зависит от коэффициента диффузии D и радиуса сферы притяжения ρ:
Поставив сюда вместо D его значение согласно уравнению Эйнштейна
D=———, (здесь η – вязкость среды, а к – радиус частицы), а вместо ρ=2r,
Из формулы (3) ясно, что К является универсальной константой, не зависящей от начальной концентрации золя и от размеров частиц и поэтому не меняющейся при их слипании. Если величина константы К, вычисленная из экспериментальных данных, не совпадает с величиной, полученной из теоретической формулы (3) (КЭКСП 2
для вторичных частиц
Смолуховский ввел понятие так называемого времени половинной коагуляции θ (время, необходимое для уменьшения первоначального числа частиц вдвое). Тогда формулы Смолуховсского принимают такой вид:
Кривые изменения числа частиц во времени строятся в координатах n=f(τ/θ) или n=f(τ), когда величина θ очень мала, как бывает в аэрозолях (значение константы К, зависящей от вязкости дисперсионной среды, для аэрозолей на два порядка выше, чем значение константы для гидрозолей).
Согласно теории Смолуховского, время половинной коагуляции не зависит от вязкости от времени коагуляции τ. Для проверки применимости теории по имеющимся экспериментальным данным рассчитывают θ для нескольких значений τ:
Если величина θ не остается постоянной при различных τ, то это означает, что в системе происходит не быстрая, а медленная коагуляция.
Справедливость теории Смолуховского подтверждена работами Зигмонди, который с помощью ультрамикроскопа сумел подсчитать изменение числа частиц гидрозоля золота при его коагуляции, а позднее – работами Кройта (с золями селена).
Б. В. Дерягиным и Г. Я. Власенко предложен метод подсчета частиц в непрерывном потоке аэрозолей и других дисперсных систем, проходящих через освещенную зону ультрамикроскопа. Метод Дерягина совершеннее метода Зигмонди и значительно сокращает время эксперимента. Б.В. Дерягин и Г.Я. Власенко предлагают строить кривую зависимости общего числа частиц от времени в линейной форме – в координатах 1/n=f(τ).
1. Написать формулы золей: AgI, стабилизованного AgNO3, и Fe(OH)3, стабилизованного FeCI3. Как заряжены частицы этих золей?
2. Написать формулы золей: AI(OH)3, стабилизованногоAICI3, и SiO2, стабилизованного H2SiO3. Для какого из указанных золей лучшим коагулятором является раствор FeCI3? Na2SO4?
3. Написать формулы золя Au, стабилизованного KAuO2. У какого из электролитов – NaCI, BaCI2, FeCI3 — порог коагуляции будет иметь меньшую величину?
4. Какое количество раствора AI2(SO4)3 концентрации 0,01 кмоль/м 3 требуется для коагуляции 10 -3 м3 золя As2S2? Порог коагуляции γ= 96*10 -6 кмоль/м 3 .
5. Для коагуляции 10*10 -6 м3 золя AgI требуется 0,45*10 -6 м3 Ba(NO3)2. Концентрация электролита равна 0,05 кмоль/м 3 . Найти порог коагуляции золя.
6. Какое количество электролита K2Cr2O7 нужно добавить к 1*10 -3 м3 золя AI2O3, чтобы вызвать его коагуляцию? Концентрация электролита 0,01 кмоль/м 3 , порог коагуляции γ=0,63*10 -3 кмоль/м 3 .
7. Во сколько раз уменьшится порог коагуляции золя As2S2, если для коагуляции вместо 0,5 кмоль/м 3 NaCI(его требуется 1,2*10 -6 м3 на 10*10 -6 м3 золя) использовать 0,036 кмоль/м 3 MgCI2 (0,4*10 -6 м3 на 10*10 -6 м3 золя) и 0,01 кмоль/м 3 AICI3 (0,1*10 -6 м3 на 10*10 -6 м3 золя). Полученные значения γ сопоставить с зависимостью порога коагуляции от валентности ионов, установленной Б.В. Дерягиным.
8. Как изменится величина порога коагуляции, если для коагуляции 10*10 -6 м3 золя AgI вместо 1,5* 10 -6 м3 КNO3 концентрации 1 кмоль/м 3 взять 0,5* 10 -6 м3 Са(NO3)2 концентрации 0,1 кмоль/м 3 или 0,2* 10 -6 м3 AI(NO3)3 концентрации 0,01 кмоль/м 3 ? Полученные значения порога коагуляции сопоставить с зависимостью от валентности ионов, установленной Б.В. Дерягиным.
9. Пользуясь экспериментальными данными, рассчитать константу Смолуховского К (дать среднюю величину) для золя серы, коагулируемого раствором хлористого алюминия:
Время коагуляции τ, сек ………………….0 1 2 4 10
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -7 ………16,0 1,78 0,99 0,50 0,20
Сравнить полученную величину с величиной константы, рассчитанной по формуле 4RT и равной 5,2*10 -18 м 3 /сек.
10. При исследовании кинетики коагуляции золя золота раствором хлористого натрия получены следующие экспериментальные данные:
Время коагуляции τ, сек 0 120 240 420 600 900
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -7 2,69 2,25 2,02, 1,69 1,47 1,36
Вязкость среды η=1*10 -3 нсек/м 2 , Т=293°К. Рассчитать константу Смолуховского К (дать среднюю величину) и сравнить ее с константой, рассчитанной по формуле: 4RT
11. Экспериментально получены данные коагуляции гидрозоля золота раствором хлоридом натрия.
Время коагуляции τ, сек 0 60 120 420 900
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -14 5,22 4,35 3,63 2,31 1,48
Вязкость среды η=1*10 -3 нсек/м 2 , Т=293°К. Рассчитать константу Смолуховского К (дать среднюю величину) и сравнить ее с константой, рассчитанной по формуле: 4RT
12. Построить в координатах 1/n=f(τ) график изменения общего числа частиц газовой сажи при ее коагуляции под действием ультразвука для следующих интервалов времени τ, сек: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Радиус частиц аэрозоля r=3*10 -8 м, концентрация сажи с=1,2*10 -3 кг/м 3 , плотность γ=1,9*10 3 кг/м 3 , константа Смолуховского К=3*10 -16 м 3 /сек.
13. Пользуясь экспериментальными данными, рассчитать время половинной коагуляции золя золота при действии хлористого натрия (дать среднюю величину из шести значений):
Время коагуляции τ, сек 0 60 120 180 300 420 600
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -14 20,22 11,0 7,92 6,30 4,82 3,73 2,86
14. Найти время половинной коагуляции золя золота по экспериментальным данным:
Время коагуляции τ, сек 0 30 60 120 240 480
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -14 20,20 14,70 10,80 8,25 4,89 3,03
15. Рассчитать время половинной коагуляции для высокодисперсной суспензии каолина по следующим данным (дать среднюю величину):
Время коагуляции τ, сек 0 105 180 255 335 420
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -14 5,0 3,90 3,18 2,92 2,52 2,00
16. Рассчитать и построить кривые изменения общего числачастиц и первичных частиц золя золота при его коагуляции в интервалах времени τ, сек: 2, 10, 20, 30 и 60. Первоначальное число частиц в 1 м 3 n=1,93*10 14 , время половинной коагуляции θ=290 сек.
17. Построить кривую изменения числа вторичных частиц для золя золота при его коагуляции в интервалах времени τ, сек: 60, 120, 240, 480, 600. Первоначальное число частиц в 1 м 3 n=2,5*10 14 , время половинной коагуляции θ=290 сек.
18. Рассчитать и построить в координатах 1/n=f(τ) график изменения общего числа частиц при коагуляции тумана минерального масла для следующих интервалов времени τ, сек:60, 120, 240, 480, 600. Средний радиус частиц аэрозоля r=2*10 -7 м, концентрация сажи с=25*10 -3 кг/м 3 , плотность γ=0,97*10 3 кг/м 3 . Время половинной коагуляции θ=240 сек.
19. Используя экспериментальные данные о коагуляции дыма мартеновских печей, рассчитать и построить в координатах 1/n=f(τ) график изменения общего числа частиц через τ=1, 2, 4, 6, 8 и 10 сек после начала коагуляции. Средний радиус частиц аэрозоля r=2*10 -8 м, концентрация аэрозоля с=1,5*10 -3 кг/м 3 , плотность γ=2,2*10 3 кг/м 3 , константа Смолуховского К=3*10 -16 м 3 /сек.
20. При исследовании кинетики коагуляции водяного тумана была рассчитана частичная концентрация аэрозоля n0, которая равнялась 10 12 частиц/м 3 . Рассчитать и построить в координатах 1/n=f(τ) кривую изменения общего числа частиц в следующие интервалы времени τ, сек: 120, 240, 360, 480, 600 и 840. Время половинной коагуляции θ=1,2 сек.
21. Пользуясь уравнением Смолуховского, рассчитать и построить в координатах 1/n=f(τ) кривую изменения общего числа частиц коагулирующегося годрозоля серы. Средний радиус частиц золя до начала коагуляции r=10 -8 м, концентрация с=6,5*10 -3 кг/м 3 , плотность γ=0,9*10 3 кг/м 3 . Вязкость среды при 295°К η=1*10 -3 н*сек/м 2 . Для графика взять интервалы времени τ равные 1, 2,4, 10 и 20 сек.
22. Определить изменение общего числа частиц газовой сажи при ее коагуляции под действием ультразвука в следующих интервалов времени τ, сек: 1, 10, 100. До коагуляции в 1 м 3 воздуха содержалось 5*10 15 частиц. Константа Смолуховского К=3*10 -16 м 3 /сек.
23 Во сколько раз уменьшится число частиц дыма окиси цинка n0, равное 20*10 15 в 1 м 3 , через 5 сек после начала коагуляции? Через 60 сек? Константа Смолуховского К=3*10 -16 м 3 /сек.
24. Во сколько раз уменьшится общее число частиц n0 дыма мартеновских печей через 1, 10, 100 сек после начала коагуляции? Средний радиус частиц r=2*10 -8 м, концентрация с=1*10 -3 кг/м 3 , плотность γ=2,2*10 3 кг/м 3 , константа Смолуховского К=3*10 -16 м 3 /сек.
25. Показать применимость теории Смолуховского к коагуляции золя селена раствором хлористого калия, определив время половинной коагуляции по следующим экспериментальным данным (дать среднюю величину из семи значений):
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -15 32,2 24,1 19,9 16,7 14,2 10,1 4,3
26. Показать применимость теории Смолуховского к коагуляции золя селена раствором хлористого калия, определив среднее значение времени половинной коагуляции по по следующим экспериментальным данным:
Время коагуляции τ, сек 0 32,4 288 595 908 1190
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -15 3,22 2,52 1,33 0,98 0,67 0,53
27.Проверить применимость теории Смолуховского к коагуляции золя селена раствором хлористого калия, используя следующие экспериментальные данные:
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -14 29,7 20.90 19,10 14.40 10,70 7,70 6,45
28. Определить время половинной коагуляции, используя экспериментальные данные коагуляции золя золота раствором хлористого натрия. Применима ли к данному случаю теория Смолуховского? Время коагуляции τ, ч 0 0,5 1 2 3 5 9
Общее число частиц в1 м 3 n*10 -14 4,35 4,01 3,74 3,32 3,28 3,33 3,35
🌟 Видео
Метод молекулярных орбиталей. Часть 1. Основные понятия.Скачать
Решение задач на вывод формул органических соединений | Химия 10 класс #8 | ИнфоурокСкачать
Задача на расчет молярной концентрации (См) по схемам ОВР + титрование.Скачать
2.1. Метод характеристик. Задача Коши для гиперболического уравнения на плоскости.Скачать
задача на определение молекулярной формулы органического вещества 1-5Скачать
7. Решение задач по химическим уравнениям. Как найти массу, объем и количество вещества по реакции?Скачать
.
м/с.
.
.
.
.
.
,
.
.
,
,
,
,
,
.
или 
,
представляет собой прямую, не проходящую через начало координат. Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс равен 1/q. Построив график, определяем tg a = 1,25·10 — 2 и q = 80 c.
, где k − постоянная Больцмана, k = 1,38·10 — 23 Дж·K — 1 , h − вязкость воды равная 1·10 — 3 Па·с. Тогда
.
