Почему молярную массу нельзя определить непосредственно используя уравнение менделеева клапейрона (7 видео)

Почему молярную массу нельзя определить непосредственно используя уравнение менделеева клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона — уравнение состояния для идеального газа, отнесенное к 1 молю газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев на основе уравнения Клапейрона объединив его с законом Авогадро, используя молярный объем V_m и отнеся его к 1 молю, вывел уравнение состояния для 1 моля идеального газа:

pV = RT , где R — универсальная газовая постоянная,

R = 8,31 Дж/(моль . К)

Уравнение Клапейрона-Менделеева показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. Для произвольной массы газа М, молярная масса которого m: pV = (М/m) . RT. или pV = N_АkT,

где N_А — число Авогадро, k — постоянная Больцмана.

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из параметров — давление, объем или температура — остается постоянным, а изменяются только остальные два и получить теоретически газовые законы для этих условий изменения состояния газа.

Такие процессы называют изопроцессами. Законы, описывающие изопроцессы, были открыты задолго до теоретического вывода уравнения состояния идеального газа.

Изотермический процесс — процесс изменения состояния системы при постоянной температуре. Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. Это закон Бойля — Мариотта.

Для того, чтобы температура газа оставалась в процессе неизменной, необходимо, чтобы газ мог обмениваться теплотой с внешней большой системой — термостатом. Роль термостата может играть внешняя среда (воздух атмосферы). Согласно закону Бойля-Мариотта, давление газа обратно пропорционально его объему: P₁V₁=P₂V₂=const. Графическая зависимость давления газа от объема изображается в виде кривой (гиперболы), которая носит название изотермы. Разным температурам соответствуют разные изотермы.

Изобарный процесс — процесс изменения состояния системы при постоянном давлении. Для газа данной массы отношение объема газа к его температуре остается постоянным, если давление газа не меняется. Это закон Гей-Люссака. Согласно закону Гей-Люссака, объем газа прямо пропорционален его температуре: V/T=const. Графически эта зависимость в координатах V-T изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изобарой. Разным давлениям соответствуют разные изобары. Закон Гей-Люссака не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.

Изохорный процесс — процесс изменения состояния системы при постоянном объеме. Для данной массы газа отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не меняется. Этот газовый закон Шарля. Согласно закону Шарля, давление газа прямо пропорционально его температуре: P/T=const. Графически эта зависимость в координатах P-Т изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изохорой. Разным объемам соответствуют разные изохоры. Закон Шарля не соблюдается в области низких температур, близких и температуре сжижения (конденсации) газов.

Итак, из закона pV = (М/m) . RT выводятся следующие законы:

p = const => V/T = const — закон Гей — Люссака .

V= const => p/T = const — закон Шарля

Если идеальный газ является смесью нескольких газов, то согласно закону Дальтона, давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов. Парциальное давление — это такое давление, которое производил бы газ, если бы он один занимал весь объем, равный объему смеси.

Некоторых, возможно, интересует вопрос, каким образом удалось определить постоянную Авогадро N_A = 6,02·10 23 ? Значение числа Авогадро было экспериментально установлено только в конце XIX – начале XX века. Опишем один из таких экспериментов.

В откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 30 мл поместили навеску элемента радия массой 0,5 г и выдержали там в течение одного года. Было известно, что за секунду 1 г радия испускает 3,7·10 10 альфа-частиц. Эти частицы представляют собой ядра гелия, которые тут же принимают электроны из стенок сосуда и превращаются в атомы гелия. За год давление в сосуде выросло до 7,95·10 -4 атм (при температуре 27 о С). Изменением массы радия за год можно пренебречь. Итак, чему равна N_A?

Сначала найдем, сколько альфа-частиц (то есть атомов гелия) образовалось за один год. Обозначим это число как N атомов:

N = 3,7·10 10 · 0,5 г · 60 сек · 60 мин · 24 час · 365 дней = 5,83·10 17 атомов.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева PV = nRT и заметим, что число молей гелия n = N/N_A. Отсюда:

N_A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7,95 . 10 -4 . 3 . 10 -2

В начале XX века этот способ определения постоянной Авогадро был самым точным. Но почему так долго (в течение года) длился эксперимент? Дело в том, что радий добывается очень трудно. При его малом количестве (0,5 г) радиоактивный распад этого элемента дает очень мало гелия. А чем меньше газа в замкнутом сосуде, тем меньшее он создаст давление и тем большей будет ошибка измерения. Понятно, что ощутимое количество гелия может образоваться из радия только за достаточно долгое время.

Содержание

Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа
ВВЕДЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Уравнение Клапейрона-Менделеева
Что такое уравнение Клапейрона-Менделеева
Какое значение имеет универсальная газовая постоянная
Связь с другими законами состояния идеального газа
Изотермический процесс (T=const)
Изохорный процесс (V=const)
Изобарный процесс (p=const)
Использование универсального уравнения для решения задачи
🔍 Видео

Видео:Задачи на уравнение Менделеева-Клапейрона. Ч.1. Краткая теория + решение задачиСкачать

Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа

Цель работы: ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа.

Задача: определение молярной массы и плотности воздуха.

Приборы и принадлежности: установка ФПТ1-12, стеклянная колба, электронные весы А250, барометр, термометр.

Видео:МОЛЯРНАЯ МАССА ХИМИЯ // Урок Химии 8 класс: Относительная Молекулярная МассаСкачать

ВВЕДЕНИЕ

Молярной массой называется масса одного моля вещества. В единицах СИ эта величина измеряется в . Молем какого-либо вещества называется количество этого вещества, содержащее столько же структурных элементов (молекул, атомов и т. д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С.

Один моль любого газа содержит одинаковое число молекул, называемое числом Авогадро NА. Из опытов найдено, что NА = 6,02 × 1023 . Молярную массу газа можно определить из уравнения газового состояния.

При не очень высоких давлениях, но достаточно высоких температурах газ можно считать идеальным. Молекулы такого газа имеют пренебрежимо малый собственный объем и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии. Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния):

, (1)

где Р – давление газа; V – объем газа; m – масса газа; μ – молярная масса газа; R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура газа.

Из уравнения (1) можно получить формулу для молярной массы газа:

. (2)

Если измерение давления Р, объема V, температуры Т газа, т. е. термодинамических параметров состояния газа, входящих в формулу (2), не вызывает особенных трудностей, то определение массы выполнить практически невозможно, так как взвешивание газа возможно только вместе с колбой, в которой он находится. Поэтому для определения μ необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев уравнение состояния двух масс m1 и m2 одного и того же газа при неизменных температуре Т и объеме V.

Пусть в колбе объемом V находится газ массой m1 при давлении Р1 и температуре Т. Уравнение состояния (1) для этого газа имеет вид

. (3)

Откачаем часть газа из колбы, не изменяя его температуры. После откачки масса газа, оставшегося в колбе, и его давление уменьшились. Обозначим их соответственно m2 и Р2 и снова запишем уравнение состояния

. (4)

Из уравнений (3) и (4) получим

. (5)

Полученная формула (5) дает возможность определить μ, если известно изменение массы газа (но не сама масса), а также изменение давления, температура и объем газа.

В данной работе исследуемым газом является воздух, термодинамические параметры которого таковы, что его можно считать идеальным газом. Воздух представляет собой смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона и других газов.

Формула (5) пригодна и для определения μ смеси газов. Найденное в этом случае значение μ представляет собой некоторую эффективную молярную массу смеси газов. Молярная масса смеси газов μс может быть рассчитана и теоретически:

, (6)

где mi и μi – масса и молярная масса i-го компонента смеси; k – число компонентов смеси; – масса всей смеси.

Если известна молярная масса газа, то можно легко определить еще одну важную характеристику газа – его плотность ρ. Плотность газа – это масса единицы объема газа:

. (7)

Определив из уравнения Клапейрона-Менделеева (3), получим

. (8)

Это плотность воздуха в начальном состоянии.

Плотность смеси газов можно вычислить по формуле (8), подразумевая под μ эффективную молярную массу смеси.

Для определения молярной массы воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ1-12, общий вид которой показан на рисунке.

Общий вид экспериментальной установки ФПТ1-12:

1 – корпус измерительного блока; 2 – компрессор; 3 – весы; 4 – колба; 5 – стойка; 6 – вакуумметр, 7 – кран

Рабочим элементом установки является стеклянная колба 4, соединенная со стрелочным вакуумметром 6, показания которого (Р1–Р2) есть разность между атмосферным давлением в лаборатории Р1 и давлением газа в колбе Р2. Колба имеет отросток с краном, который с помощью резиновой трубки соединяется с входным патрубком компрессора 2. Компрессор имеет дополнительный входной патрубок, который закрывается краном 7. Колба установлена на тарелке электронных весов. Значение объема V колбы указано на рабочем месте.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с приборами, входящими в установку ФПТ1-12. Метрологические характеристики приборов занести в табл. 1 (см. приложение).

2. Включить установку в сеть и тумблер «Сеть», находящийся на компрессоре.

3. Подключить с помощью сетевого адаптера весы к розетке. Нажать кнопку ; при этом весы подвергаются автотесту в течение 30 секунд, после чего на табло появляются нулевые значения.

В процессе работы весы не выключать.

4. Проверить, открыт ли кран 7, соединяющий колбу с входным патрубком компрессора. Осторожно, с помощью подъемного механизма, поставить колбу на середину тарелки весов и через 30 – 40 секунд определить массу колбы с воздухом (m0 + m1) при давлении Р1.

5. Закрыть кран 7. Включить компрессор тумблером «Пуск», откачать воздух из колбы. Выключить компрессор, через 30 – 40 секунд определить с помощью весов массу колбы с воздухом (m0 + m2) при давлении Р2. С помощью вакуумметра определить разность давлений (Р1 – Р2). Разность давлений должна быть в пределах от 0,4 до 0,8 г/см2.

6. Данные занести в табл. 2 (см. приложение).

7. Открыть кран 7. При этом давление в колбе вновь принимает значение Р1.

8. Не снимая колбу с весов, повторить измерения согласно пп. 4, 7 не менее 3 раз.

9. Измерить с помощью барометра и термометра давление Р1 и температуру Т воздуха в лаборатории.

10. Все результаты измерений занести в табл. 2 (см. приложение).

11. Поднять колбу. Выключить тумблер «Сеть» компрессора и нажать кнопку на весах.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Для каждого проведенного измерения определить массу откачанного воздуха (m1 – m2).

2. Перевести все измеренные величины в единицы СИ.

3. По формуле (5) вычислить для каждого измерения значение молярной массы воздуха μ и найти среднее значение .

4. По формуле (8) вычислить для каждого измерения плотность воздуха ρ и найти среднее значение .

5. Сравнить полученные результаты с табличными значениями.

1. Что такое молярная масса вещества и в каких единицах она измеряется?

2. Какой газ называется идеальным?

3. Запишите и объясните уравнение Клапейрона-Менделеева. В каких случаях его можно использовать для практических вычислений?

4. Что такое плотность газа и как ее можно определить экспериментально?

5. В чем заключается метод откачки для определения молярной массы газа?

6. Поясните физический смысл числа Авогадро.

7. Что такое термодинамические параметры?

8. Почему молярную массу газа нельзя определить непосредственно, используя уравнение Клапейрона-Менделеева?

9. Как теоретически рассчитать молярную массу смеси газов?

10. Назовите основные источники погрешностей данного метода измерения.

11. При каких условиях реальные газы можно считать идеальными? Почему?

12. Что такое внутренние и внешние термодинамические параметры?

13. Выведите расчетную формулу для определения молярной массы, которая используется в данной работе.

14. Сухой воздух содержит 23 % кислорода и 77 % азота (если пренебречь остальными составными частями воздуха). Определите молярную массу воздуха.

Видео:ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ХИМИИ: Химическое Количество Вещества, Моль, Молярная Масса и Молярный ОбъемСкачать

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лабораторный практикум по физике / под ред. . М.: Высшая школа, 19с.

2. Курс физики: в 3 т. / . СПб.: Мифрил: Глав. ред. физ.-мат. лит., 1996. Т.с.

3. Курс физики / . М.: Высш. шк., I9с.

Образец оформления отчета

Лабораторная работа № 98

Определение молярной массы и плотности газа методом откачки

Приборы и принадлежности:

Основные метрологические характеристики приборов

Видео:Физика 10 класс: Уравнение Клапейрона-МенделееваСкачать

Уравнение Клапейрона-Менделеева

Видео:62. Уравнение Клапейрона-МенделееваСкачать

Что такое уравнение Клапейрона-Менделеева

Идеальный газ — это газ, в котором пренебрегают взаимодействием молекул газа между собой.

Идеальными считают разреженные газы. Особенно близкими к идеальным считают гелий и водород.

Идеальный газ — это упрощенная математическая модель, которая широко применяется для описания свойств и поведения реальных газов при атмосферном давлении и комнатной температуре.

Давление, объем и температура — это основные параметры состояния системы, и они связаны друг с другом. Соотношение, при котором определяется данная связь, называется уравнением состояния данного газа.

Существует эквивалентная макроскопическая формулировка идеального газа — это такой газ, который одновременно будет подчиняться закону Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, то есть:

p V = c o n s t * T

В представленном выше уравнении состоянии газа под const подразумевается количество молей.

Свойства классического и квазиклассического идеального газа описываются уравнением состояния идеального газа, которое называется уравнением Менделеева-Клапейрона, ниже представлена формула Менделеева-Клапейрона.

p V = m M R T = n R T , где m — масса газа, M — молярная масса газа, R = 8 , 314 Д ж / ( м о л ь * К ) — универсальная газовая постоянная, T — температура (К), n — количество молей газа.

Таким образом давление и объем прямо пропорциональны количеству молей и температуре.

Также уравнение Клапейрона-Менделеева можно записать в ином виде:

p V = N k T , где N — это количество молекул газа массой m , k = 1 , 38 * 10 — 23 Д ж / К — постоянная Больцмана, которая определяет «долю» газовой постоянной, приходящуюся на одну молекулу и определяется по формуле:

N = m N A M , где

N A = 6 . 02 * 10 23 м о л ь — 1 ; — это постоянная Авогадро.

Видео:Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать

Какое значение имеет универсальная газовая постоянная

Универсальная газовая постоянная (R) — это величина, которая является константой, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 K.

Значение данной константы находится как произведение постоянной Больцмана ( k = 1 , 38 * 10 — 23 Д ж / К ) на число Авогадро ( N A = 6 . 02 * 10 23 м о л ь — 1 ) . Таким образом универсальная газовая постоянная принимает следующее значение: R = 8 , 314 Д ж / ( м о л ь * К ) .

Постоянную Больцмана используют в формулах, описывающих изучаемое явление или поведение рассматриваемого объекта с микроскопической точки зрения, тогда как универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, касающихся макроскопических систем, когда число частиц задано в молях.

Видео:Как за 4 МИНУТЫ выучить Химию? Химическое Количество, Моль и Закон АвогадроСкачать

Связь с другими законами состояния идеального газа

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса и один трех макропараметров (давление, температура или объем) — остаются неизменными.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном третьем параметре называют газовыми законами, которые связывают эти параметры.

Изопроцессы — это термодинамические процессы, во время протекания которых количество вещества и один из макропараметров состояния: давление, объем, температура или энтропия — остается неизменным.

В зависимости от того, какой параметр остается неизменным различают разные процессы, которые выражаются законами, являющимися следствием уравнения состояния газа:

изотермический процесс (T=const);
изохорный процесс (V=const);
изобарный процесс (p=const).

Изотермический процесс (T=const)

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим.

Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой — термостатом. Им может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса.

Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на объем одно и то же, то есть постоянно:

Этот закон был открыт экспериментально английским ученым Бойлем и несколько позднее французским ученым Мариоттом. Именно поэтому он называется закон Бойля-Мариотта.

Закон Бойля-Мариотта справедлив для любых газов, а также для смеси газов (например, для воздуха).

Зависимость давления газа от объема при постоянной температуре изображается графической кривой — изотермой. Изотерма для различных температур представлена в координатах pV на рис.1. и представляет собой гиперболу.

Рис.1. Изотерма в pV — координатах.

Изохорный процесс (V=const)

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Из уравнения состояния следует, что отношение давлений газа данной массы при постоянно объеме равно отношению его абсолютных температур:

p 1 p 2 = T 1 T 2

Газовый закон был установлен экспериментально в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем и носит название закона Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре.

Так, если в качестве одного из состояний газа выбрать состояние газа при нормальных условиях, тогда

p = p 0 T T 0 = p 0 γ T

Коэффициент γ называют температурным коэффициентом давления газа. Он одинаков для всех газов.

Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме изображается графически прямой, которая называется изохорой (Рис.2).

Рис.2 Изображение изохоры в pT-координатах.

Изобарный процесс (p=const)

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева вытекает, что отношение объемов газа данной массы при постоянном давлении равно отношению его абсолютных температур.

V 1 V 2 = T 1 T 2

Если в качестве второго состояния газа выбрать состояние при нормальных условиях (нормальном атмосферном давлении, температуре таяния льда) следует:

V = V 0 T T 0 = V 0 α T

Этот газовый закон был установлен экспериментально в 1802 г французским ученым Гей-Люссаком.

Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.

Коэффициент α называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении изображается графической прямой, которая называется изобарой (Рис.3).

Рис. 3. Изобара в VT-координатах.

Видео:Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Использование универсального уравнения для решения задачи

В реальности проводятся различные физико-химические процессы. Рассмотрим каким образом уравнение состояния идеального газа и законы, связанные с ним находят применение для решения физических и химических задач.

Определить давление кислорода в баллоне объемом 1 м 3 при температуре t = 27 C o . Масса кислорода 1 кг.

Так как в уравнении даны объем и температура — два из трех макроскопических параметров, а третий (давление) нужно определить, то мы можем использовать уравнение Клапейрона-Менделеева:

p V = n R T = m M R T

Не забываем перевести температуру в Кельвины:

T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K

Молярная масса кислорода известна из таблицы Менделеева:

M ( O 2 ) = 2 * 16 = 32 г / м о л ь = 32 * 10 — 3 к г / м о л ь

Выразим из уравнения состояния давления и поставим все имеющиеся данные:

p = n R T V = m R T M V = 1 * 8 . 31 * 300 32 * 10 — 3 * 1 = 77 . 906 П а = 78 к П а

Ответ: p = 78 кПа.

Каким может быть наименьший объем баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг, если его стенки при t = 20 C o выдерживают p = 1568 Н / с м 2 ?

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона, из которого выражаем объем кислорода, который нужно найти:

p = n R T V = m R T M V

Молярная масса кислорода предполагается равной:

M ( O 2 ) = 2 * 16 = 32 г / м 3

Не забываем перевести температуру в Кельвины:

T = t + 273 = 20 + 273 = 293 K

Переводим давление: p = 15680000 Па

Выражаем из уравнения Клапейрона-Менделеева объем и подставляем значения, данные в условиях задачи:

V = n R T p = m R T M p = 6 . 4 * 8 . 31 * 293 15680000 * 32 * 10 — 3 = 3 . 1 * 10 — 2 м 3 = 31 л .

Используя уравнение состояния идеального газа, доказать, что плотность любого газа равна половине плотности водорода ( ρ Н 2 ) , взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа M_r, то есть ρ = ρ Н 2 * M r 2 .

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона:

p = n R T V = m R T M V

Плотность — это величина, характеризующая массу некоторого объема и находится по формуле:

ρ = m V и л и V = m ρ

Тогда p m ρ = n R T = m R T M

Откуда выражаем плотность газа:

Для водорода эта формула запишется следующим образом:

ρ H 2 = p M H 2 R T

По условию задачи водород и любой другой газ находятся при одинаковых условиях, откуда следует, что:

ρ H 2 M H 2 = p R T

Поставим последнее выражение в выражение для плотности любого газа:

ρ = M * ρ H 2 M H 2

Молярная масса водорода, исходя из таблицы Менделеева равна 2 г/моль и тогда. Молекулярная масса численно равная молярной и представляет собой массу молекулы в атомных единицах, поэтому в дальнейшем мы совершили переход к молекулярной массе.

ρ = M r * ρ H 2 2

Вывод: плотность любого газа равна половине плотности водорода ( ρ Н 2 ) , взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа M_r, то есть ρ = ρ Н 2 * M r 2 .

Рассмотрим несколько задач на законы, связанные с уравнение Клапейрона-Менделеева, то есть на изотермические, изохорные, изобарные процессы.

При уменьшении давления газа в 2,5 раза его объем увеличился на 12 л. Какой объем занимал газ в начальном состоянии, если температура на протяжении всего процесса оставалась постоянной?

По условию задачи температура в ходе всего процесса оставалась постоянной, откуда следует, что у нас изотермический процесс, и мы можем воспользоваться для решения законом Бойля-Мариотта.

p 1 V 1 = p 2 V 2 , г д е p 1 – давление газа в начальном состоянии (до расширения), V 1 — объем газа в начальном состоянии, p 2 = p 1 2 . 5 — давление газа в конечном состоянии (после расширения), V 2 = V 1 + ∆ V — объем газа в конечном состоянии.

Откуда можем найти начальный объем:

p 1 V 1 = p 1 2 . 5 ( V 1 + ∆ V ) = p 1 2 . 5 V 1 + p 1 2 . 5 ∆ V

V 1 ( p 1 — p 1 2 . 5 ) = p 1 2 . 5 ∆ V

p 1 2 . 5 V 1 ( 2 . 5 — 1 ) = p 1 2 . 5 ∆ V

V 1 = ∆ V 1 , 5 = 8 л

Ответ: первоначальный объем газа был равен 8 л.

Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

Так как нагревание газа по условиям данной задачи происходит при постоянном объеме, значит перед нами изохорный процесс.

При изохорном процессе:

p 1 T 1 = p 2 T 2

T 2 = p 2 T 1 p 1

p 2 p 1 = 1 . 5 T 2 = 1 . 5 * T 1 = 1 . 5 * 400 = 600 K

При 27°C объем газа равен 600 мл. Какой объем займет газ при 57°C, если давление будет оставаться постоянным?

Так как давление по условию остается постоянным, то можем использовать закон Гей-Люссака.

V 1 V 2 = T 1 T 2

V_2 – искомый объем

Для правильного расчета необходимо перевести температуры из Цельсий в Кельвины:

T 1 = 273 + 27 = 300 K

T 2 = 273 + 57 = 330 K

T 2 V 1 T 1 = V 2

V 2 = ( 600 * 330 ) / 300 = 660 м л

Газ в трубе плавильной печи охлаждается от температуры t 1 = 1150 ° С д о t 2 = 200 ° С . Во сколько раз увеличивается плотность газа при этом? Давление газа не меняется.

Так как по условию задания давления газа не изменяется, значит перед нами изобарный процесс. Для решения воспользуемся законом Гей-Люссака:

V 1 V 2 = T 1 T 2

Перейдем к абсолютной температуре:

T 1 = 1150 + 273 = 1423 K

T 2 = 200 + 273 = 473 K

Масса газа: m = ρ 1 V 1 = ρ 2 V 2

Использование этих формул приводит к следующему: