По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Теоретическая механика: Решебник Яблонского:
Сложное движение (К7, К8)

Бесплатный онлайн решебник Яблонского. Выберите задание и номер варианта для просмотра решения. Смотрите также способы и примеры решения задач по темам сложное движение точки и тела и кинематика механизмов.

Видео:Динамика относительного движения точки.Скачать

Динамика относительного движения точки.

Задание К.7. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

Точка M движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки M и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.

Схемы механизмов показаны на рис. 99–101, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 34.

Примечания. Для каждого варианта положение точки M на схеме соответствует положительному значению sr; в вариантах 5, 10, 12, 13, 20–24, 28–30 OM=sr – дуга окружности; на схемах 5, 10, 12, 21, 24 OM – дуга, соответствующая меньшему центральному углу. Относительное движение точки M в вариантах 6 и 27 и движение тела D в вариантах 23 и 29 определяются уравнениями, приведенными в последнем столбце табл. 34.

Варианты с решением: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (решено 100%)

Видео:Cложное движение точки. ТермехСкачать

Cложное движение точки. Термех

Задание К.8. Определение угловых скоростей звеньев планетарного редуктора

Найти угловые скорости ведомого вала II и сателлитов редуктора. Схемы редукторов показаны на рис. 104–106, необходимые для расчета данные приведены в табл. 36.

Примечания. Положительный и отрицательный знаки угловых скоростей означают соответственно направление вращения против и по часовой стрелке, если смотреть со стороны ведущего вала I (для редуктора с цилиндрическими колесами) или со стороны положительного направления соответствующей оси (для редуктора с коническими колесами).

В вариантах 26 и 28 использованы численные данные из сборника 2006 г. издания. В сборнике 1985 г. численные данные для этих двух вариантов поменяны местами относительно более нового издания, а схемы редукторов те же самые. Поэтому если вам нужно сделать подсчеты по изданию 1985 г. (или любого другого, где задания отличаются только значениями величин) – просто подставьте свои числа в формулы из решения нужного варианта.

Видео:К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движенияСкачать

К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

iSopromat.ru

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Пример определения для заданного момента времени абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки по заданным уравнениям относительного движения точки и треугольника вращающегося вокруг оси.

Видео:Термех. Кинематика. Сложное движение точкиСкачать

Термех. Кинематика. Сложное движение точки

Задача

Треугольник D вращается вокруг оси O1O2 (рис. 1, а). По стороне треугольника движется точка M. По заданным уравнениям относительного движения точки M и движения треугольника D определить для момента времени t= t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Решение графических задач на равномерное движение

Решение

Точка M совершает сложное движение. Движется относительно треугольника D и вместе с треугольником вращается вокруг оси O1O2. Тогда движение точки относительно треугольника будет относительным, движение вместе с треугольником – переносным.

Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью треугольника D. Положение точки M на треугольнике D определяется расстоянием sr= OM.

Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

Модуль относительной скорости vr = | vr |, где

vr= dsr/dt = 24π sin(3π t) — алгебраическое значение относительной скорости.

Положительный знак у vr показывает, что вектор vr направлен в сторону возрастания sr.

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Модуль переносной скорости

где R – радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М;
R = srsin 30° = 10,0 см;
ωe – модуль угловой скорости тела

Отрицательный знак у величины ωe показывает, что вращение треугольника происходит вокруг оси Oz в сторону, обратную направлению отсчета угла φ. Поэтому вектор ωe направлен по оси Oz вниз (рис. 1, б).

Модуль переносной скорости по формуле (1)

Вектор ve направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела.

Так как ve и vr взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки М

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений

или в развернутом виде

Модуль относительного касательного ускорения

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Отрицательный знак a показывает, что вектор a направлен в сторону отрицательных значений sr. Знаки vr и a различны, следовательно, относительное движение точки М замедленное.

Относительное нормальное ускорение

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

так как траектория относительного движения – прямая ( ρ = ∞).

Модуль переносного вращательного ускорения

где εе = | εе | – модуль углового ускорения тела D

Знаки εе и ωe одинаковы; следовательно, вращение треугольника D ускоренное, направления векторов εе и ωe совпадают (рис. 1, б, в).

Согласно (2) ae в = 102 см/с 2 . Вектор ae в направлен в ту же сторону, что и вектор ve.

Модуль переносного центростремительного ускорения

Вектор a ц e направлен к центру окружности L.

Модуль кориолисова ускорения

С учетом найденных выше значений ωe и vr получаем

Вектор aC направлен, согласно правилу векторного произведения, к нам — перпендикулярно плоскости треугольника D (рис. 1, в).

Модуль абсолютного ускорения точки М находим способом проекций:

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Результаты расчета сведены в таблицу 1.

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Видео:Урок 7. Механическое движение. Основные определения кинематики.Скачать

Урок 7. Механическое движение. Основные определения кинематики.

Решение задач, контрольных и РГР

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Видео:Урок 19. Относительность движения. Формула сложения скоростей.Скачать

Урок 19. Относительность движения. Формула сложения скоростей.

VI. Определение абсолютной скорости

И абсолютного ускорения точки. Задание К.5.

Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t = t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Схемы механизмов показаны на рис. 26-28, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 10.

Пример выполнения задания. Дано: схема механизма (рис. 29),

sr = OM = 16 — 8 cos (3πt) см; φс=0,9t 2 -9t 3 рад; t1=2,9 c.

Решение. Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа (рис. 29) совпадает с плоскостью треугольника D. Положение точки М на теле D определяется расстоянием sr = ОМ.

Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

Модуль относительной скорости По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d,

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d.

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d=65,2 см/с; vr = 65,2 см/с.

Положительный знак у По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dпоказывает, что вектор По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dнаправлен в сторону возрастания sr.

Модуль переносной скорости

ve=Rωe,(1)

где R — радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М, R = sr sin 30° = 10,0 см; ωe, – модуль угловой скорости тела:

ωе = | По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d|; По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d= dφе/dt= 1,8t – 27t 2 .

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d= -0,93 рад/с; ωе = 0,93 рад/с.

Отрицательный знак у величины По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dпоказывает, что вращение треугольника происходит вокруг оси Oz в сторону, обратную направлению отсчета угла φ. Поэтому вектор ωе направлен по оси Oz вниз (рис. 30, а).

Таблица 10

Номер варианта (рис. 26-28)Уравнение относительного движения точки М OM=sк=sк(t) смУравнение движения телаt1, сR, сма, смα, градДополнительные данные
φee(t), радxe=xe(t), см
18sin(πt/4)2t 3 -t 22 /3
20sin(πt)0,4t 2 +t5 /3
6t 32t+ 0,5t 2
10sin(πt/6)0,6t 2
40π соз(πt/6)3t-0,5t 3
3t+0,27t 310 /3φr=0,15π/t 3
20cos(2πt)0,5t 23 /8
6(t+0,5t 2 )t 3 -5t
10(1+sin(2πt)4t+1,6t 21 /8
20π соs(πt/4)1,2t-t 24 /3
25sin(πt/3)2t 2 -0,5t
15πt 3 /85t-4t 2
120πt 28t 2 -3t1 /3
3+14sin(πt)4t-2t 22 /3
3π(t 2 +t)0,2t 3 +t
20sin(πt)t-0,5t 21 /3
8t 3 +2t0,5t 2 По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
10t+t 38t-t 2
6t+4t 3t+3t 2
30π соs(πt/6)6t+t 2
25π(t+t 2 )2t-4t 21 /2
10π sin(πt/4)4t-0,2t 21 /3
6πt 2φ=5πt 3 /6; О1О=О2А=30 см
75π(0,1t+0,3t 3 )2t-0,3t 2
15sin(π/t 3 )10t-0,1t 2
8cos(π/t 2 )-2πt 23 /2
50t 2φr=5πt 3 /48
2,5πt 22t 3 -5t
5πt 3 /4φ=πt 3 /8; О1О=О2А=40 см
4πt 2t 3 +4t

Примечания. Для каждого варианта положение точки M на схеме соответствует положительному значению sr; в вариантах 5, 10, 12, 13, 20—24, 28 — 30 OM= sr —дуга окружности; на схемах 5, 10, 12, 21, 24 ОМ — дуга, соответствующая меньшему центральному- углу. Относительное движение точки M в вариантах 6 и 27 и движение тела D в вариантах 23 и 29 определяются уравнениями, приведенными в последнем столбце табл. 10.

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
Рис. 26.
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
Рис. 27.
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
Рис. 28.

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dМодуль переносной скорости, по формуле (1), ve = 9,3 см/с. Вектор По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dнаправлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так как По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dи По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dвзаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки М По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d, v = 65,9 см/с. Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений: По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d, или в развернутом виде По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d
Рис. 29

Модуль относительного касательного ускорения

По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dгде По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d

При t = 2 /9 c. По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d= –355 см/с 2 ; По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела d= 355 см/с 2 .

Отрицательный По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dпоказывает, что вектор По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dнаправлен в сторону отрицательных значений sr. Знаки По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dи По заданным уравнениям относительного движения точки м и переносного движения тела dодинаковы; следовательно, относительное движение точки М ускоренное.

📹 Видео

Кинематика точки Задание К1Скачать

Кинематика точки  Задание К1

Сложное движение точки. Решение задачи. Авторы: Ермишин Степан, Ходунов Алексей, Хужаев ДмитрийСкачать

Сложное движение точки. Решение задачи. Авторы: Ермишин Степан, Ходунов Алексей, Хужаев Дмитрий

13.7. Относительное движениеСкачать

13.7. Относительное движение

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точкиСкачать

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

Сложное движение точкиСкачать

Сложное движение точки

Динамика относительного движенияСкачать

Динамика относительного движения

Кинематика. 4.3. Сложное движение точки на примере диска. Определение абсолютной скорости точки.Скачать

Кинематика. 4.3. Сложное движение точки на примере диска. Определение абсолютной скорости точки.

Теоретическая механика. Задание К7 (часть 1) из сборника ЯблонскогоСкачать

Теоретическая механика. Задание К7 (часть 1) из сборника Яблонского

Сложное движение точки #1Скачать

Сложное движение точки #1

Д1 Дифференциальные уравнения движения материальной точкиСкачать

Д1 Дифференциальные уравнения движения материальной точки

Теоретическая механика. Задание К7 (часть 3) из сборника ЯблонскогоСкачать

Теоретическая механика. Задание К7 (часть 3) из сборника Яблонского

Плоско-параллельное движение. Определение скоростей. ТермехСкачать

Плоско-параллельное движение. Определение скоростей. Термех

кинематика точкиСкачать

кинематика точки
Поделиться или сохранить к себе: