По условию предыдущей задачи составьте уравнение обозначив через х расстояние до пристани

Видео:Задачи на движение из второй части. Задание 21 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Лодка проплыла между пристанями по течению и против течения,затратив на все 5 часов.собственная скорость лодки 10 кмч,а скорость реки 2 кмч,сколько времени лодка плыла по течению? Требуется: 1) составить уравнение по условию задачи, обозначив через Х время, которое которое лодка плыла по течению 2) составить уравнение, обозначив через Х расстояние до пристани.

а) пусть х ч — время движения лодки по течению; (5-х) ч — время движения против течения;
скорость по течению равна 12км/ч; против течения 8км/ч.
Уравнение (расстояние по течению равно расстоянию против течения):
12*х = 8*(5-х)
20*х = 40
x=2ч
б) пусть x км — расстояние между пристанями.
Тогда на путь по течению затрачено время x/12 ч, на обратный путь — x/8 ч.
Всего — 5часов, поэтому
x/12 + x/8 = 5
5*x/24 = 5
x=24км

Видео:Задачи на движение по воде | Математика | TutorOnlineСкачать

Расстояние между пристанями A и B

99602. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Скорость яхты в неподвижной воде обозначим за x (км/ч).

Тогда скорость движения по течению будет равна х+2 (км/ч), а скорость против течения х–2 (км/ч). Расстояние в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 120 км.

Занесём данные относящиеся яхты в таблицу:

Сравнение будем производить по времени. Мы можем составить уравнение приравняв время затраченное объёктами движения.

Время затраченное плотом будет равно:

*Скорость плота равна скорости течения.

Время затраченное яхтой на путь до пункта «В» с момента начала движения:

Время затраченное яхтой от пункта «В» до «А» у нас:

Сказано, что яхта после отплытия плота один час стояла, значит она всего потратила:

Скорость яхты в неподвижной воде равна 22 км/ч.

Видео:Урок 14 Решение задач с помощью уравнений (5 класс)Скачать

Контрольные работы по алгебре 7 класс по Дорофееву

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 7 класс по алгебре по Г.В.Дорофееву

Контрольная работа № 1. Дроби и проценты

1. Сравните числа: а) б)

2. Выполните действия: а) 0,17+; б) 2,5 :

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения при а = -4, b = -6, с = 3.

5. Вычислите: 20 — 0,5 • (-2) 5 .

6. Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколь­ко заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5%?

7. В течение недели семья отмечала ежедневный расход пить­евой воды (в литрах) & получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

8. Расположите в порядке возрастания числа:

9. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости зака­за. На какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?

10. Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно чис­ло вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало рав­но 12. Найдите вычеркнутое число.

1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,5;

2. Выполните действия: а) 0,06; б) : 0,14.

3. Вычислите: 6,5 : 1,5 * 0,09.

4. Найдите значение выражения при а = -5, b = 6, с = 7.

5. Вычислите: -72*

6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?

7. В течение полугода ежемесячный расход электроэнергии (в кВт * ч) в семье был следующий: 148, 148, 125, 126, 112, 115. Найдите среднее арифметическое и размах этих данных.

8. Найдите значение выражения при а = -0,5.

9. После снижения цен на 20% килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?

10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 16. К этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметическое но­вого ряда стало равно 15. Какое число приписали?

Контрольная работа № 2. Прямая и обратная пропорциональности

1. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле S = 2 ( ab + be + ас). Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если а = 4 см, b = 2,5 см, с = 6 см.

2. Лыжники должны пройти а км. Они идут со скоростью v км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния s , кото­рое останется пройти лыжникам через t ч.

3. В бассейн начали подавать воду и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. До какого уровня поднялась бы вода за »то же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше?

4. Найдите неизвестный член пропорции

5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется, чтобы проехать 450 км?

6. Даны три числа 15, 6 и 5. Найдите четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить пропорцию. Найдите все решения задачи.

7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За ка­кое время он проедет это же расстояние, если уменьшит скорость на 20%?

8. Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сто­рон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3 : 4, а ВС относится к АС как 6 : 7.

1. Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле S = 2πŗ (ŗ + h). Найдите площадь поверхности цилиндра, если ŗ = 5 см, h = 10 см (π≈ 3,14).

2. Чашка чая и пирожок стоят соответственно а р. и b р. Со­ставьте формулу для вычисления оплаты С за т чашек чая и п пирожков.

3. Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За какое время такое же количе­ство плиток изготовит другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?

4. Найдите неизвестный член пропорции

5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2:3:4.

6. Найдите неизвестное число x , если

7. Скорость автомобиля на трассе на 50% выше скорости это­го автомобиля по городу. Какое время необходимо автомобилю на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе он затра­чивает 1,2 ч?

8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 40%, масса се­мян во втором пакете — 50% массы семян в третьем пакете. Сколько семян будет в каждом пакете?

3. Составьте выражение по условию задачи:

В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фер­мерском хозяйстве?

7. Упростите выражение 2с — (Зс + (2с — (с + 1)) + 3).

8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тет­радей. Сколько тетрадей останется через п дней? Какие значения может принимать число n ?

3. Составьте выражение по условию задачи:

В первый день на ярмарке фермер продал х кг овощей, во вто­рой день — в 3 раза больше, а в третий — на 150 кг меньше, чем в первый. Сколько килограммов овощей продал фермер за три дня?

5. Упростите выражение 4 (2а — с) — 5 (а + Зс).

7. Упростите выражение х (у — z ) — у (х + г) — г (х — у).

8. Пусть сумма трех последовательных нечетных чисел рав­на В. Найдите сумму трех следующих нечетных чисел.

Контрольная работа № 4. Уравнения

1. Является ли число -1 корнем уравнения х 2 — 4х — 5 = 0?

Решите уравнение (2—5):

4. Зх — 7 = х — 11. 5.

6. Решите задачу с помощью уравнения:

Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 24 года?

7. Решите уравнение 10 — ((2х + 1) — х) = Зх.

8. Выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х — у) = -г.

9. В классе 25 детей. В школьном саду каждая девочка поса­дила по 2 дерева, а каждый мальчик — по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?

1. Является ли число 5 корнем уравнениях 2 — 2х — 5 = 0?

Решите уравнение (2—5):

2. . 3. 5 + 2х = 0.

6. Решите задачу с помощью уравнения:

Масса изюма составляет 15% массы фруктовой смеси. Сколь­ко смеси надо взять, чтобы получить 90 г изюма?

7. Решите уравнение

8. Выразите из равенства каждую переменную через другие: 5( y -2 x ) = z .

9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке будет на 5 л молока боль­ше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?

Контрольная работа № 5. Координаты и графики

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х ≥ 1; б) -6 3 и | х | ≤ 4.

8. Прямоугольник задан неравенствами -1 ≤ x ≤4 и 1 ≤ y ≤3.

Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс.

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х ≤ -2; б) 0

8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, сим­метричных относительно оси ординат точкам полосы, заданной неравенством 2 ≤ х ≤6.

Контрольная работа № 6. Свойства степени с натуральным показателем

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1—5):

I. х 2 * x 8 . 2. а 9 : а 3 . 3. (с n ) 3 . 4. (х y ) 2 . 5. .

Упростите выражение (6—9):

6. а 5 • (а 5 ) 2 . 7. 8. 4а 3 b * (-За 2 b 5 ). 9.,

10. В финал конкурса вышли пять его участников. Скольки­ми способами могут распределиться два первых места?

II. Представьте выражение в виде степени с основанием с.

12. При каком значении п выполняется равенство

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1—5):

1. с 9 • с 2 . 2. b 8 : b 4 . 3. (а 5 ) 3 . 4. (ху) п . 5..

Упростите выражение (6—9):

6. x 3 ■ (х 4 ) 3 . 7. . 8. (3 a 3 b 5 ) 2 . 9.

10. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

11. Представьте выражение в виде степени с основанием с.

12. При каком значении п выполняется равенство 10 2( n -1) =10000.

Контрольная работа № 7. Многочлены

Представьте в виде многочлена (2—4):

Упростите выражение (5—6):

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12х + 4х 2 .

8. Упростите выражение (Зх + 1) (4х — 2) — 6 (2х — I ) 2 + 14.

9. Докажите, что

10. Найдите значение выражения a 2 +, если а — = 2,

Представьте в виде многочлена (2—4):

Упростите выражение (5—6):

5. 5х (2х + 3) — (х — 1) (х — 6).

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4 a 2 — 20 ax + 25х 2 .

9. Выполните возведение в квадрат: (За 2 + 1 — а) 2 .

Контрольная работа № 8. Составление и решение уравнений

1. Прочитайте задачу: «Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по течению реки.

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обо­значив через х расстояние до пристани.

Решите уравнение (3—4):

5. Площадь прямоугольника на 15 см 2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадра­та, а другая на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Решите уравнение (6—7):

7. 10 — х (5 — (6 + х)) = х(х + 3)- 4*.

8. Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше, по­этому за 8 дней до срока ей оставалось выпустить 48 изделий. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

1. Прочитайте задачу: «Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2 ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомо­биля на 15 км/ч больше скорости автобуса?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х скорость автобуса.

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обо­значив через х скорость автомобиля.

Решите уравнение (3—4):

5. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Решите уравнение (6—7):

6. х (х + 5) = (х + З) 2 . 7. х(х(х- 1)) + 6= х(х + 3) (х — 4).

8. Фабрика должна выпустить партию изделий за 10 дней. H о оказалось, что надо выпустить на 70 изделий больше. Поэто­му ежедневно она выпускала на 3 изделия больше, чем предпола­галось, и работа продолжалась на 2 дня дольше. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Контрольная работа № 9. Разложение многочленов на множители

Вынесите общий множитель за скобки (1—2):

Разложите на множители (3—5):

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: (а — 2) (а + 2) — а (а — 1).

Решите уравнение (8—9):

II. Упростите выражение с(с — 2)(с + 2) — (с — 1)(с 2 + с + 1).

12. Разложите на множители: 2х + 2у — х 2 — 2ху — у 2 .

Вынесите общий множитель за скобки (1—2):

Разложите на множители (3—5):

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: 2с (с — b ) — (с — 3)(с + 3).

Решите уравнение (8—9):

12. Решите уравнение (1 — Зх) 2 + Зх — 1 = 0.

Контрольная работа № 10. Частота и вероятность

1. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определите относительную частоту попаданий.

2. В отделе контроля завода проверили 500 деталей и на 75 из них обнаружили брак. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления бракованной детали.

3. Фермеру известно, что вероятность получения качествен­ных кочанов капусты составляет 0,85. Сколько предполагается собрать кочанов капусты, если высажено 200 кустов ее рассады?

4. В некоторой школе за неделю на 300 учащихся пришлось 40 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты экспе­римента занесли в таблицу.

Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных нату­ральных числа, меньших 10. Какова вероятность события «сум­ма выбранных чисел равна 20»?

1. Из 60 бросков монеты орел выпал 24 раза. Определите от­носительную частоту выпадения орла.

2. Для лотереи выпущено 1000 билетов, среди которых 50 выигрышных. На вероятностной шкале отметьте вероятность, появления выигрышного билета.

3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к на­чалу уроков по понедельникам составила 0,05. Сколько пример­но опоздавших в такой же день окажется среди 600 учащихся?

4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность то­го, что взятый наугад из этой партии прибор будет без брака?

5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты экспе­римента занесли в таблицу.

Какова частота наступления события «выпало не менее пяти очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных нату­ральных числа, меньших 10. Какова вероятность события «сум­ма выбранных чисел меньше 20»?

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА

1. Укажите наименьшее из следующих чисел: ; 0,7;; 0,8.

А. — Б. 0,7 В. , Г. 0,8

2. В младшей группе спортивной школы по плаванию занима-ется десять мальчиков, рост которых (в см) соответственно равен:

128, 128, 129, 130, 130, 132, 135, 135, 137, 142.

Сколько мальчиков выше среднего роста этой группы?

А. 2 Б. 4 В. 5 Г. 6

3. Путь от станции до озера турист прошел за 1,5 ч. За какое время он добрался бы до озера на велосипеде, если бы ехал со скоростью в 3 раза большей, чем шел пешком?

А. 0,5 ч Б. 3 ч В. 0,3 ч Г. 4,5 ч

4. Из физической формулы F = та выразите т.

A . m = Fa Б. т = В. т = Г. т =

5. Найдите значение выражения при а = -1,5, b = 1.

А. Б. В. -3 Г. 3

6. Решите уравнение 2х — 7 = 10 — 3 (х + 2).

А. -0,6 Б. 2,2 В. 3 Г. 4,6

7. Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против ее течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть х км/ч — собственная скорость лодки. Какое уравне­ние соответствует условию задачи?

В. 4х + 5 (х — 3) = 30 Г. = 30

8. Для каждого графика (рис. 11) укажите формулу, задаю­щую эту зависимость:

9. Используя график температуры на рисунке 12, определите промежуток времени, в течение которого температура была поло­жительной.

A. Между 0 ч и 4 ч Б. Между 2 ч и 12 ч

B. Между 0 ч и 10 ч Г. Между 4 ч и 14 ч

10. Упростите выражение а 3 • (а 4 ) 2 .

А. а 14 Б. а 9 В. а 11 Г. а 24

12. Какое из выражений противоположно произведению (х -у) (х- z )?

13. Вынесите за скобки общий множитель: 15а 3 — За 2 b .

14. Сколькими способами можно построить в ряд четырех спортсменов?

А. 8 Б. 12 В. 16 Г. 24

15. Многолетние эксперименты показывают, что вероятность рождения мальчика равна 52%. В скольких случаях из 100 тыс. рождений можно ожидать появление мальчика?

А. В 52 Б. В 520 В. В 5200 Г. В 52 000

16. Каким условием можно за­дать множество точек, изображенное па рисунке 13?

A. х≤3 Б. 1 ≤ х ≤ 3 B. 1 ≤ у ≤ 3 Г. у≥ 1

17. Какое из неравенств верно?

A. (-10) 12 • (-5) 10 Б. (-4) 19 • (-3) 20 15 • (-8) 11 Г. (-7) 14 • (-2) 23 > 0

1. Укажите наибольшее из следующих чисел: 0,8; 0,5.

А. Б. В. 0,8 Г. 0,5

2. Найдите значение выражения

3. Стоимость проезда на железнодорожном транспорте повы­силась на 20%. Какова новая цена билета на электричку, если до повышения цен она составляла 40 р.?

А. 50 р. Б. 60 р. В. 32 р. Г. 48 р.

4. Из физической формулы т = pV выразите V .

A. V = pm Б. F =— 2. B . V = Г. F = ——

5. Найдите значение выражения при а= 1,5, с = -3,5.

А. 2,5 Б. -2,5 В. -3 Г. 1

6. Решите уравнение

А. Б. В. Г. .

7. В двух корзинах лежат яблоки, причем во второй корзине яблок в 3 раза больше, чем в первой. После того как в первую корзину добавили 6 кг яблок, а из второй взяли 2 кг яблок, в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в пер­вой корзине?

Пусть в первой корзине было х кг яблок. Какое уравнение со­ответствует условию задачи?

А. х+6 = -2 Б. х + 6 = (х + 3) — 2

B . х + 6 = Зх — 2 Г. Зх + 6 = х – 2

8. Для каждого графика (рис. 14) укажите формулу, задаю­щую эту зависимость:

а) у = х 3 ; б) у = х 2 ; в) у = х; г) у = —х; д) у = 3; е) х = 3.

9. Используя график температуры на рисунке 15, определите промежуток времени, в течение которого температура была отри­цательной.

A. Между 1 ч и 3 ч Б. Между 0 ч и 2 ч

B. Между 0 ч и 4 ч Г. Между 12 ч и 14 ч

10. Упростите выражение .

А. х 8 Б. х 5 В. х 12 Г. х 22

11. Упростите выражение (а — 4) 2 — а (2а — 8).

12. Какое из выражений равно произведению (а — b ) (а — с)?

14. В шахматном турнире четыре участника. Каждый должен сыграть с остальными участниками по одной партии. Сколько всего будет сыграно партий?

А. 8 Б. 12 В. 16 Г. 24

15. Эксперименты по подбрасыва­нию кнопки показали, что относитель­ная частота события «кнопка падает острием вниз» равна 0,58. В скольких случаях из 1000 бросаний можно ожи­дать, что кнопка упадет острием вверх?

A. В 58 Б. В 580 B. В 42 Г. В 420

16. Каким условием можно за­дать множество точек, изображенное на рисунке 16?

А. х ≤ 2 Б. у ≥ 2 В. y ≤ 2 Г. х ≥ 2

17. Какое из неравенств верно?

А. Б. В. Г.

18. Разложите на множители: 2ху + 6у — хс — Зс.

При оценивании работ учащихся учитель может использовать следующие критерии выставления отметок:

— для получения оценки «3» достаточно выполнить 12 зада­ний основной части теста;

— для получения оценки «4» достаточно выполнить 13 за­даний основной части теста и 1 задание из дополнительной части;

— для получения оценки «5» достаточно выполнить 14 за­даний основной части теста и 2 задания из дополнительной части.

📽️ Видео

Текстовые задачи на движение из ОГЭ за 30 минут | Математика ОГЭ 2022 | УмскулСкачать

ЕГЭ Задание 11 Задача на движение по рекеСкачать

#31. Курс по решению текстовых задач: задачи на движениеСкачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Задачи на движение по воде ЕГЭ и ОГЭ #6Скачать

Текстовая задача из ОГЭ № 21 и ЕГЭ № 8 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216Скачать

Задание 25 из реального ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

ЕГЭ Задание 11 Задача на движение протяженных телСкачать

ЕГЭ Задание 11 Задача на движение по реке 6 классСкачать

#147. Глисс: теория и практикаСкачать

Как решить вторую часть на максимум? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

задачи 21 заданий огэ по математике 2023 / маттаймСкачать

Уравнения и задачи с одной неизвестной. Тема.6 Решение задач составлением уравнений.Скачать

ОГЭ по математике 2022. Текстовые задачи. Все видыСкачать

РЕШЕНИЕ ВСЕХ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА СКОРОСТЬ №21 ОГЭ по МАТЕМАТИКЕ 2023Скачать

Алгебра. 8 класс. Урок 10. Решение задач на движение по воде. Часть 1.Скачать

Задачи на движение по рекеСкачать