Перенос уравнений на следующую строку (5 видео)

Содержание

Перенос уравнений на следующую строку
Правила и ошибки при наборе математических формул
Стандарты: отечественные и мировые
Нумерация выделенных уравнений
Внутритекстовые формулы
Выравнивание
Разрыв формул на разные страницы
Разбиение уравнения на несколько строк
Использование начертаний
Дополнительная литература
Как можно использовать перенос строки в длинных уравнениях LaTeX?
Как добавить пробелы в подписи в Instagram — IG Line Generator
💡 Видео

Видео:Поворот и параллельный перенос координатных осей. ЭллипсСкачать

Перенос уравнений на следующую строку

15.1. Расположение формул

15.1.1. Формулы, выключенные отдельными строками

Наиболее важные формулы, а также длинные и громоздкие формулы, содержащие крупнокегельные знаки суммирования, произведения, дифференцирования, интегрирования и т.п., выключают в отдельные строки. Таким же образом располагают и все нумерованные формулы. При этом возможна выключка как на середину, так и в левый (иногда в правый) край строки или с небольшой втяжкой.

15.1.2. Формулы, помещенные в подбор одна к другой

Для экономии места несколько коротких однотипных формул, выделенных из текста, можно помещать в одной строке, а не одну под другой (см. 15.8.5).

15.1.3. Формулы, помещенные внутри строк текста

Внутри строк текста размещают прежде всего небольшие и несложные формулы, не имеющие самостоятельного значения. Но и во многих других случаях расположение формул отдельными строками не вызывается необходимостью, и при размещении их в подбор с текстом можно добиться значительной экономии бумаги и сократить

* Математические обозначения, применяемые в формулах, стандартизованы СЭВ (PC 2625—70 “Основные математические обозначения” — см. 16)

объем ручной доработки набранного на машине текста или объем монтажа при фотонаборе (см. 15.8.4).

15.2. Нумерация формул

15.2.1. Использование нумерации

Нумеровать следует наиболее важные формулы, на которые имеются ссылки в последующем тексте. Не рекомендуется, как правило, нумеровать формулы, на которые нет ссылок в тексте.

15.2.2. Форма номера

Порядковые номера формул обозначают арабскими цифрами в круглых скобках у правого края полосы без отточия от формулы к ее номеру. Применяются арабские цифры со строчными буквами (см. 15.2.10) и буквы или звездочки (см. 15.2.11).

15.2.3. Место номера, не умещающегося в строке формулы

Его располагают в следующей строке ниже формулы.

15.2.4. Место номера при переносе формулы

На уровне последней строки. Например:

15.2.5. Место номера формулы в рамке

Вне рамки в правый край против основной строки формулы.

15.2.6. Место номера формулы-дроби

Номер выключают по середине основной горизонтальной черты формулы.

15.2.7. Нумерация небольших формул, помещенных в одной строке

Несколько небольших формул, составляющих единую группу, помещают в одну строку и объединяют одним номером.

15.2.8. Нумерация группы формул, расположенных отдельными строками

Ставят справа от этой группы фигурные скобки, охватывающие по высоте все формулы, — парантез. Острие парантеза находится в середине группы формул по высоте и обращено в сторону номера, помещаемого в скобке против острия в правом крае полосы. Например:

15.2.9. Нумерация группы формул — системы уравнений

В мат. литературе парантез допускается ставить слева от группы формул — системы уравнений, а номер помещать против середины группы формул. Например:

При отсутствии парантеза номер также помещают против середины группы формул

15.2.10. Нумерация формул — разновидностей основной формулы

Формулы — разновидности приведенной ранее основной формулы допускается нумеровать арабской цифрой и прямой строчной буквой русского алфавита, набираемой слитно с цифрой. Например: (14а), (146).

15.2.11. Нумерация промежуточных формул, не имеющих самостоятельного значения

Такие формулы, приводимые для вывода осн. формул, нумеруют иногда либо строчными буквами русского алфавита, набираемыми прямым шрифтом в круглых скобках, либо звездочками в круглых скобках Например: (а), (б), (в), (*), (**), (***). .

15.2.12. Сквозная нумерация формул

Применяется в небольших работах, где нумеруется ограниченное число наиболее важных формул. Такую же нумерацию можно использовать и в более объемных работах, если пронумерованных формул не слишком много и в одних главах содержится мало ссылок на формулы из других глав.

15.2.13. Двойная индексационная нумерация формул

Применяется, как правило, при делении текста на главы и параграфы, когда такая нумерация используется и для других рядов: рубрик, иллюстраций, таблиц. Сначала указывают номер главы (или параграфа), затем ставят точку и приводят номер формулы в данной главе (параграфе). Например: (3.7) — 7-я формула в гл. III; (9.5) — 5-я формула в § 9. Римские цифры для нумерации формул обычно не применяют (хотя в книге номер главы может быть обозначен римскими цифрами).

15.2.14. Тройная индексационная нумерация формул

Применяется при сложной рубрикации, большом числе формул и множестве перекрестных ссылок на формулы из других глав. Например; (7.9. 6) — 6-я формула в § 9 гл. VII.

15.3. Ссылки на номера формул в тексте

15.3.1. Основная форма ссылки

1. При ссылках на какую-либо формулу ее номер ставят точно в той же графической форме, что и после формулы, т.е. арабскими цифрами в круглых скобках. Например: в формуле (3.7); из уравнения (5.1) вытекает и т.п.

15.3.2. Вариант ссылки без определяющего слова перед номером

Употреблять номера без определяющих слов в тексте изданий для массового читателя, учебных изданий для средних учебных заведений не рекомендуется. Например:

Рекомендуется:

Не рекомендуется:

Из формулы (2 1) следует.

Из (2.1) следует.

Однако в изданиях для хорошо подготовленного читателя (научные работники, студенты вузов, специалисты с высшим образованием) с целью экономии бумаги можно опускать определяющее слово перед номером, т.е. применять вариант, который не рекомендуется для массовых изданий (см. пример выше в правой колонке).

15.3.3. Ссылка на формулу в тексте, заключенном в скобки

Если ссылка на номер формулы находится внутри выражения, заключенного в круглые скобки, то их рекомендуется заменять квадратными скобками. Например. Используя выражение для дивергенции [см. формулу (14.3)], получаем.

15.4. Пунктуация в тексте с формулами

15.4.1. Общее правило

Формула включается в предложение как его равноправный элемент. Поэтому в конце формул и в тексте перед ними знаки препинания ставят в соответствии с правилами пунктуации.

15.4.2. Двоеточие перед формулой

Ставят лишь в тех случаях, когда оно необходимо по правилам пунктуации: а) в тексте перед формулой содержится обобщающее слово; б) этого требует построение текста, предшествующего формуле. Например:

а) В результате получаемследующее соотношение:

б) Таким образом, производную “-го порядка можно выразить через Производные первого, второго, . (/* — 1)-го порядков:

15.4.3. Знаки препинания между формулами

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, отделяют запятой или точкой с запятой. Указанные знаки препинания помещают непосредственно за формулами до их номера.

15.4.4. Знаки препинания между формулами при парантезе

Знаки препинания ставят внутри парантеза.

15.4.5. Знаки препинания после определителей и матриц

После таких громоздких математических выражений, как определители и матрицы, допускается знаки препинания не ставить.

15.5. Экспликация к формуле

15.5.1. Применение и состав экспликации

Экспликацию (расшифровку приведенных в левой и правой частях формулы буквенных обозначений величин) принято помещать после всех формул.

В экспликациях может быть опущена расшифровка общепринятых обозначений.

Повторяющиеся обозначения могут не расшифровываться, если формулы расположены близко друг к другу.

При большом числе формул с повторяющимися обозначениями целесообразно поместить в начале или в конце издания список обозначений с их расшифровкой и в экспликации повторяющиеся обозначения не включать.

15.5.2. Последовательность составных элементов

Последовательность расшифровки буквенных обозначений должна соответствовать последовательности расположения этих обозначений в формуле. Если правая часть формулы является дробью, то сначала поясняют обозначения величин, помещенных в числителе, в том же порядке, что и в формуле, а затем — в знаменателе.

15.5.3. Пунктуационное оформление текста с формулой и экспликацией

После формулы перед экспликацией ставят запятую, затем с новой строки от левого края — слово где (без двоеточия после него), за ним — обозначение первой величины и после тире его расшифровку и далее — каждое следующее обозначение и его расшифровку. В конце каждой расшифровки ставят точку с запятой, а в конце последней — точку. Обозначения физ. величин в каждой расшифровке отделяют запятой от текста расшифровки. Например;

Итак, получаем соотношение/

где Q — аккумулирующаяспособность нагревательного устройства, ГДж; W — количество воды в прямом подающем трубопроводе, т; с в и с м — удельные теплоемкости воды и металла, кДж/(кг • К); G M — масса металла отопительных систем и трубопровода прямой сетевой воды, т; Л/—изменение температуры сетевой воды на выходе из ТЭЦ, °С.

15.5.4. Графическое оформление экспликации

С целью экономии бумаги элементы экспликации рекомендуется располагать, как правило, в подбор. Начинать каждую расшифровку в экспликации с новой строки не рекомендуется, т.к. это ведет к снижению емкости печатного листа. Такой способ оформления экспликации допустим в изданиях с очень небольшим числом формул, когда он практически не ведет к потере бумаги.

15.6. Оформление записи формулы

В формулах следует в первую очередь использовать круглые скобки ( ), во вторую — квадратные [ ], в третью — фигурные . Например;

Если же круглых, квадратных и фигурных скобок недостаточно, то применяют круглые, прямые и фигурные скобки повышенного кегля. Например:

Иногда в одной и той же формуле многократно используют только круглые скобки. Например:

Коэффициенты в формулах следует ставить впереди буквенных обозначений слитно с ними. Например:

15.6.3. Употребление точки на средней линии как знака умножения

Этот знак служит основным знаком умножения.

1. Точку как знак умножения ставят:

а) перед числовым сомножителем: 35 -0,18-5,2; а- 5;

б) для выделения какого-либо множителя;

в) для записи скалярного произведения векторов: а∙b

г) между аргументом тригонометрической функции и буквенным обозначением: a sin x • Ь cos у;

д) между знаком радикала (интеграла, логарифма) и сомножителем:

2. Точку как знак умножения не ставят;

а) перед буквенными символами:

б) перед скобками и после них:

в) перед дробными выражениями и после них:

г) перед знаком радикала (интеграла, логарифма):

д) перед аргументом тригонометрической функции: oq tg wf.

Если вслед за тригонометрической функцией, радикалом, логарифмом и т.п. стоит множитель, представляющий собой буквенное выражение, то следует поменять местами сомножители и тем самым освободитьсяот знака умножения. Например , рекомендуется писать не

15.6.4. Употребление косого креста как знака умножения

а) при указании размеров: площадь комнаты 4,5 X 3 м;

б) для записи векторного произведения векторов; а Х b;

в) при переносе формулы с одной строки на другую на знаке умножения.

15.6.5. Многоточие в ряду перечисляемых, складываемых, приравниваемых символов

Применяется в виде трех точек на нижней линии строки. Запятые, знаки сложения, вычитания и равенства ставят перед отточием: и после него. Например:

15.6.6. Многоточие между перемножаемыми символами

В этом случае многоточие не отделяют запятыми и набирают на среднюю линию. Например:

15.6.7. Многоточие и отточие в системах уравнений, матрицах, определителях

Символы, расположенные в виде столбцов, выключают по знаку многоточия. Перед последней строкой ставят отточие на полную строку. Например:

15.7. Переносы в формулах

15.7.1. Место переноса

1. Если формула при наборе не умещается в одной строке, то ее частично переносят на другую строку. В первую очередь перенос следует производить на знаках отношения между левой и правой частями формулы (“=, ”, , > и т.д.), во вторую — на отточии (. ), знаках сложения и вычитания (-<-, —, ±) и в третью — на знаке умножения в виде косого креста (X). На знаке деления перенос делать не рекомендуется.

При переносе формул нельзя отделять индексы и показатели степени от символов, к которым они относятся. Нельзя также отделять выражения, содержащиеся под знаком интеграла, логарифма, суммы ( £, S), произведения ( П ), от самих знаков.

15.7.2. Обозначение переноса

Знак, на котором производится перенос, оставляют в конце строки и повторяют в начале той строки, на которую перенесена часть формулы. В том случае, когда формула прерывается на отточии, его также повторяют на следующей строке.

15.7.3. Перенос дроби с длинным числителем и коротким знаменателем

Для удобства переноса рекомендуется преобразовать дробь: числитель записать в виде многочлена в скобках, а величину, обратную знаменателю, вынести за скобки. Например, дробь

можно привести к виду

или, если использовать косую черту, к виду

В обоих случаях формулу разбивают переносом на знаке плюс многочлена.

15.7.4. Перенос дроби с коротким числителем и длинным знаменателем

Для удобства переноса рекомендуется записать дробь, используя косую черту в качестве знака деления, как отношение числителя и знаменателя в виде многочленов, взятых в скобки. Можно также заменить отдельные сложные элементы знаменателя условными обозначениями, расшифрованными вслед за формулой. Например, дробь

можно привести к виду Выражение

можно записать так:

15.7.5. Перенос формулы с длинным подкоренным выражением, не умещающимся в формат набора

Такое выражение можно преобразовать, возведя в соответствующую степень подкоренное выражение. Например, формулу

можно записать в виде

Здесь перенос также производят на знаке плюс многочлена.

15.8. Приемы обработки формул и текста с ними, позволяющие экономить площадь бумаги

15.8.1. Перевод выражений с горизонтальной дробной чертой в однострочные

Дробные выражения можно упростить частичной или полной заменой дробной черты на косую, а также введением десятичных дробей и отрицательных степеней. Например, формулы

можно преобразовать и записать соответственно так:

Указанные способы рекомендуется применять и при обозначении степеней, пределов интегрирования, подстрочных и надстрочных индексов. Например, выражения

следует преобразовать так:

15.8.2. Запись с помощью обозначения ехр

Если показательная функция содержит длинный или громоздкий показатель, то такую функцию рекомендуется записать с помощью обозначения ехр и расположения ее показателя на строке с введением скобок. Например, выражения

следует преобразовать так:

15.8.3. Свернутые формы записи математических выражений

1. Свернутые формы записи обозначений. Например, сумму а 4- ач 4-. + а п можно записать в виде Sa,; произведение ап2 а п

в виде Пя ; ; последовательность а, ai, . а щ . —в виде ™ =1 .

2. Сокращенные формы записи матриц, определителей и систем линейных уравнений. Например, вместо матрицы

можно употребить краткую запись A=*[a kl ], К £ п, 1 п. Используя такую запись, систему уравнений

можно записать кратко в виде АХ=*В, где А =[%], К *: X2, . Хп # = (&1, Ь2, . Ьп).

3. Замена однотипных формул, в которых величины изменяются по одному и тому же правилу, одним выражением.

Для этого используют индексацию так, как это принято в математике. Например, текст

Формулы для первых четырех моментов имеют вид

можно более компактно записать так:

Формулы для первых четырех моментов имеют вид

15.8.4. Расположение формул в подбор с текстом

Ряд несложных и непронумерованных формул размещают в подбор с текстом. Например, текст:

Согласно условию, имеем

рекомендуется расположить в подбор:

15.8.5. Расположение формул в подбор одна к другой

Часто возникает такое положение, когда формулу необходимо выключить в отдельную строку, но в результате мат. действий из этой формулы получается другая, представляющая собой некоторый итог рассуждений. В подобных случаях, если позволяет формат набора, обе формулы можно поставить рядом в строке, соединив их либо союзом или, либо мат. знаками (“равносильно”), => (“следует”). Например, текст

Решая полученную систему, имеем

Запись формул, входящих в систему уравнений, в виде столбца не является строго обязательной, если эти формулы умещаются в одну строку. При расположении в одну строку в предшествующем тексте следует указать, что приведенные ниже уравнения образуют систему.

Иногда некоторую совокупность уравнений ошибочно считают системой уравнений и записывают формулы в столбец, объединяя их парантезом. В подобных случаях уравнения этой совокупности следует записать в строку (без парантеза). Например, в тексте

правильнее записать все формулы в строку.

Прямоугольные и сферические координаты точки связаны соотношениями

Аналогичное положение возникает и в том случае, когда неоправданно помещают одну под другой несколько однотипных пронумерованных формул. В таком случае все формулы следует поместить в одной строке и дать под одним номером Напр., текст

Координаты центра тяжести дуги находят по формулам

необходимо расположить следующим образом:

Координаты центра тяжести дуги находят по формулам

Изменить ссылки на первоначальные номера формул легко. Например, если нужно сослаться на формулу для выражения координаты /, следует написать: по второй из формул (1).

15.8.6. Отказ от элементарных числовых выкладок

В научно-технической литературе не следует приводить все промежуточные преобразования в формулах, в особенности элементарные по характеру. Следует давать наиболее важные и характерные из таких преобразований. Например, вместо такого ряда формул:

15.8.7. Замена громоздких выражений символами

Часто над одним и тем же громоздким выражением производятся различные преобразования. Такое выражение следует заменить каким-нибудь символом и использовать это обозначение в последующих преобразованиях. Например, текст

15.8.8. Преобразование текста с целью компактного размещения формул

Нередко обязывается полезным такое изменение структуры текста, при котором ряд однотипных формул помещается в одной строке. Этот прием особенно эффективен, если приходится иметь дело с системами уравнений, матрицами и определителями, которые занимают большую площадь. Например, текст

на 3 и вычитая ее из 2-й строки, получаем

Переставив теперь 2-й и 3-й столбцы, имеем

Умножив 1-ю строку матрицы

можно более компактно записать так:

Выполним над матрицей следующие преобразования:

Мы умножили 1-ю строку на 3 и вычли ее из 2-й, а затем переставили 2-й и 3-й столбцы.

15.8.9. Перевод текста с формулами в таблицу

В тех случаях, когда мат. текст носит вспомогательный, справочный характер (например, теоретический материал в задачнике), нередко оказывается полезным перевести группу формул в таблицу, более наглядную и компактную по структуре. Например, текст

1. Если С ==■ 0, то уравнение принимает вид Л х +■ Ву = 0. Это —уравнение прямой, проходящей через начало координат.

Если /4=0, то уравнение имеет вид у = —С/В или у=- b и выражает уравнение прямой, параллельной оси Ох.

2. Если В = 0, то уравнение имеет вид к = -С/А или х=* а и выражает уравнение прямой, параллельной оси Оу.

4. Если А = С = 0, то уравнение примет вид у = 0. Это — уравнение оси Ох.

5. Если В = С = 0, то уравнение примет вид х = 0. Это — уравнениеоси Оу

можно перевести в следующую таблицу:

Значения коэффициентов

Уравнение прямой

Положение прямой

С-0 А =0 5 = 0 А -=С=0 В = С=0

Ал + By = 0 y = -C/B

b .v- -С /А — а у-0 =0

Проходит через начало координат Параллельна оси Ох ”………….”…… Оу Совпадает с осью Ох ”…….”……”…… Оу

15.8.10. Перенос ссылок на формулы из текста в формулы

Иногда ссылки на формулы можно расположить над соответствующими знаками равенств в произведенной цепочке преобразований. Например;

15.8.11. Использование современной символики

Большие возможности для компактной записи текста и формул дает современная мат. символика. Наиболее употребительны следующие мат. символы; =*•, •**” — знаки следования и равносильности; с, се — знаки принадлежности; U, П — знаки объединения и пересечения множеств; V-знак квантора общности (означает “для любого х”); 3 — знак квантора существования (означает “существует такое х”). Например, текст

Если р принадлежит а, то а и р параллельны. Пусть р не принадлежит а. Проведем плоскость р, которая содержит линию пересечения прямых о и q. Так как q принадлежит а (по условию) и q принадлежит р (по построению), то q есть прямая пересечения плоскостей аи р. Допустим, что теорема неверна, т.е. р не параллельна а. Тогда существует точка С пересечения прямой р с плоскостью а с помощью использования математической символики примет такой вид:

15.9. Разметка формул

15.9.1. Общие правила

Чтобы гарантировать правильный набор формул, их следует тщательно разметить:

1) обозначить черточками под и над буквами прописные и строчные буквы, не различающиеся по начертанию;

2) обозначить под символами, индексами и мат. обозначениями, шрифтом какого начертания они должны быть набраны (прямой, курсив, полужирный);

3) обвести красным карандашом буквы греческого алфавита, синим — готического;

4) во всех сомнительных случаях пояснить на поле, какую букву или знак следует набрать (в т.ч. спец. мат. знаки);

5) пояснить или прорисовать все смешиваемые при наборе знаки, цифры, буквы; например: О ( ноль) и О (буква), X (знак умножения) и х (икс), единица арабская и римская, штрих ‘ и показатель степени, равный единице 1

6) разметить корректурными знаками положение верхних и нижних, одинарных и двойных индексов.

15.9.2. Указания о переносах и отбивках

Целесообразно при разметке;

1. Указать место вероятного переноса в длинных формулах, чтобы избежать правки в наборе.

2. Обозначить в необходимых случаях отбивки (места отбивки указаны двойной чертой). Например: а) между символическим обозначением функции и аргументом: sin II х; In й х;

б) между подынтегральной функцией и дифференциалом:

Видео:Решение уравнений. Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Математика 6 классСкачать

Правила и ошибки при наборе математических формул

Оформление формул в технической документации (включая научную) производится в соответствии с пп. 4.2.14–4.2.19 ГОСТ 2.105-95. Для ознакомления и удобства обсуждения, ниже приведена выкопировка соответствующего фрагмента.

4.2.14 Дробные числа необходимо приводить в виде десятичных дробей, за исключением размеров в дюймах, которые следует записывать 1 /₄″; 1 /₂″ (но не ).

При невозможности выразить числовое значение в виде десятичной дроби, допускается записывать в виде простой дроби в одну строчку через косую черту, например, 5/32; (50А–4C) / (40В + 20).

4.2.15 В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами. Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Пример — Плотность каждого образца ρ, кг/м 3 , вычисляют по формуле

(1)

где m — масса образца, кг;

V — объем образца, м 3 .

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

4.2.16 Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак «×».

4.2.17 В документах, издаваемых нетипографским способом, формулы могут быть выполнены машинописным, машинным способами или чертежным шрифтом высотой не менее 2,5 мм. Применение машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается.

4.2.18 Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Одну формулу обозначают — (1).

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например, . в формуле (1).

Формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельной нумерацией арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения, например формула (В.1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (3.1).

4.2.19 Порядок изложения в документах математических уравнений такой же, как и формул.

С 01 февраля 2020 г. действует ГОСТ Р 2.105-2019, где тематика размещена в разделе 6.10. Текст изменен мизерно, скорее — ухудшен.

6.10.1 В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими стандартами. Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Плотность каждого образца ρ, кг/м 3 , вычисляют по формуле

(1)

где m — масса образца, кг;

V — объем образца, м 3 .

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

6.10.2 Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак «×».

6.10.3 В документах, издаваемых нетипографским способом, формулы могут быть выполнены машинописным, машинным способами или чертежным шрифтом высотой не менее 2,5 мм. Применение машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается.

6.10.4 Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Одну формулу обозначают (1).

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках.

Пример — . приведен в формуле (1).

6.10.5 Порядок изложения в документах математических уравнений такой же. как и формул.

Надеюсь, что любому причастному к теме читателю очевидна несостоятельность подобного «информационного обрывка». Краткие комментарии:

Оформление, выполненное близко к тексту оригинала, оставляет желать лучшего.
Десятки тысяч ситуаций не обсуждены даже полунамеком.
Жесткость глупых правил обескураживает.
ГОСТ 1995 года, естественно, устарел, но будет заменен только с февраля 2020 г. Без замены сути, как уж смогли.

Видео:Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать

Стандарты: отечественные и мировые

В связи с чрезвычайно большим объемом материала, он будет размещен позднее, а пока — излагается на уроках. То, что приведено ниже носит обрывочный и односторонний характер!

Нумерация выделенных уравнений

Уравнениям, требующим обращения к ним при изложении материала, но не идущим по тексту (то есть, как правило, приведенным в предшествующем тексте) могут быть присвоены номера. Обычно нумерация осуществляется арабскими цифрами, хотя могут использоваться и другие способы, в том числе римскими цифрами или с добавлением буквенного индекса (1a, 1b. ).

Номера ставятся в скобках за знаком препинания и выравниваются по правому краю полосы набора. Проще всего это сделать в текстовом редакторе с помощью табуляции и выравниванием позиции остановки правым табулятором. Обращение из текста делается также с указанием скобок: «…как было показано в уравнении (1)».

Внутритекстовые формулы

В тех случаях, когда математическая запись не выносится в отдельную строку, она должна быть оформлена так же, как и остальной текст абзаца.

Переносы делаются только по общепринятым правилам. Следует обратить внимание, что, по отечественному стандарту, знак, через который делается перенос, дублируется в конце строки и начале следующей. Для нужного расположения нередко приходится использовать Shift+Enter, что крайне неприятно при последующем редактировании абзаца, так как требует ручного контроля.

Вставка элементов из Equation Editor в большинстве случаев «раздвигает» строки, но в Word отсутствуют механизмы полноценного управления этим. Максимум, что можно сделать, указать не автоматический, а точный интерлиньяж.

Выравнивание

В российском (и советском) стандарте записано, что любая формула, рисунок или уравнение, идущие по тексту, но вынесенные в отдельную строку, должны выравниваться по центру текстового блока.

Автор данных строк никоим образом не может признать приемлемым такой способ выравнивания.

Приведем достаточно сложный пример уравнения с номером. Обратите внимание, что сверху и снизу у абзаца сделан отступ в 6пт. Перенос сделан через знак сложения, соблюдением норм русского языка:

→ X = очень даже длинное уравнение, не уместившееся в строку +
→ + и продолженное на следующей +
→ + да и, пожалуй, еще и на следующей строке — повис длинный хвост

(1)

Здесь символ → означает табулятор, который вы увидите на экране, если хотите сделать работу четко и аккуратно (отдельная тема + обсуждение на занятиях).

Не нужно обладать гениальностью, чтобы понимать: уравнение разбито по логическим правилам, но читаться должно как единое целое. Добиться этого и так сложно, а теперь взгляд вынужден метаться туда-сюда в поиске начала каждого фрагмента.

Международные правила относятся к читателю намного более уважительно. Но у них есть огромный недостаток — он не писаны, и каждый издатель (журнал, издательство) вносит свои поправки. Поэтому ниже будет приведена, описана и разъяснена общая тенденция, собранная на основе анализа требований и практики ведущих мировых научных издательств.

Любое уравнение выравнивается только влево, а если оно состоит из нескольких строк, то все, начиная со второй, выравниваются по знаку равенства первой строки:

. либо с отступом, равным размеру красной строки.

Разрыв формул на разные страницы

Подобная ситуация крайне нежелательна, хотя и периодически возникает. В тех случаях, когда жестких требований к оформлению документа нет, следует принять меры к тому, чтобы это не случилось. Для этого нужно использовать настройки для абзацев в текстовом редакторе: Keep lines together (строки вместе) и Keep with next (вместе со следующим). Первый атрибут должен обязательно применяться для всех уравнений, набранных в несколько строк текста, так как такой разрыв совершенно недопустим. Но если строк 1–3, то об этом позаботится другая опция, всегда включенная по умолчанию: Widow/Orphan control (контроль висячих строк), не позволяющая перейти на отдельную страницу единственной строке абзаца.

Вместе с тем, не стоит рассматривать уравнение в качестве самостоятельной единицы. Ведь нередко предшествующий текст ссылается прямо на него. То есть уравнение по сути является продолжением предложения, просто размещенном в отдельной строке для удобства.

Ситуация же, когда уравнение заканчивается запятой, продолжаясь на следующей строке пояснением «где. », вообще можно назвать типичной. Крайне нежелательно, чтобы этот текст перескочил на следующую страницу. Тогда любому читателю станет крайне неудобно читать пояснение не видя формулы. В крайнем случае такое расположение можно оставить, когда уравнение и пояснение располагаются в одном развороте.

Резюме: нужно сделать всё возможное, чтобы уравнение не разрывалось на разные страницы и не отвалилось от связанного с ним текста.

Разбиение уравнения на несколько строк

Видео:Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Использование начертаний

В математических формулах для облегчения восприятия используются следующие начертания.

Курсив (italic) — для всех переменных величин.
Полужирное (bold) — для векторных и матричных величин.
Нормальное (regular) — для тригонометрических и других функций, скобок, цифр.

Все перемененные величины обозначаются латинскими (чаще) или греческими буквами, реже символами других алфавитов или общепринятыми знаками констант. При использовании заглавных греческих букв они не курсивятся. (В зарубежной практике часто применяется курсив для строчных греческих букв.)

Видео:Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 1. Математика 6 классСкачать

Дополнительная литература

Все ссылки откроются в новом окне.

ГОСТ 2.105-95 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам.
ГОСТ Р 2.105-2019 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам.
ГОСТ 2.105-95 и ГОСТ Р 2.105-2019 — сравнительный анализ. Что нового?

Видео:Видеоурок "Преобразование координат"Скачать

Как можно использовать перенос строки в длинных уравнениях LaTeX?

Видео:§31.1 Приведение уравнения кривой к каноническому видуСкачать

Как добавить пробелы в подписи в Instagram — IG Line Generator

Мое уравнение очень длинное. Как мне заставить его продолжить на следующей строке, а не со страницы?

Я бы спросил, действительно ли вы этого хотите. Многострочные уравнения будет очень трудно читать. Можно ли разбить уравнение на несколько (более коротких) уравнений?
Используйте notag Проверьте соответствующие ответы здесь: tex.stackexchange.com/questions/74819/…

Если ваше уравнение не умещается в одной строке, тогда multline среда, вероятно, это то, что вам нужно

Если вам также нужно некоторое выравнивание относительно первой части, вы можете использовать split :

Обе среды требуют amsmath пакет.

Смотрите также aligned как указано в ответе ниже.

По моему опыту, внутри многострочных сред с уравнениями не может быть новой строки.

Не настраивая математическую среду для обрезки, вы можете принудительно создать новую строку с двумя обратными косыми чертами в такой последовательности:

Проблема в том, что вам нужно будет определить, где может закончиться линия, и заставить всегда иметь там разрыв строки. С уравнениями, а не с текстом, я предпочитаю этот ручной способ.

Вы также можете использовать \* чтобы предотвратить запуск новой страницы.

Есть несколько способов справиться с этим. Во-первых, и, возможно, лучше всего, это переработать ваше уравнение, чтобы оно не было таким длинным; если он такой длинный, скорее всего, он будет нечитаемым.

Если это так, посмотрите Краткое руководство по математике AMS, чтобы узнать, как с этим справиться. (на второй странице)

Лично я бы использовал среду align, чтобы можно было точно контролировать разрыв и выравнивание. например

который выровнял бы первые знаки плюс каждой строки . но, очевидно, вы можете установить выравнивание где угодно.

Для чего хороша среда align * по сравнению со средой align (с или без звездочки)?
1 звездочка указывает на то, что числа в строках уравнения следует опускать.

Еще не упомянуто здесь, другой выбор — окружающая среда aligned , снова из пакета amsmath :

Думаю, я обычно использовал eqnarray или что-то в этом роде. Это позволяет вам сказать

и оно будет выровнено с помощью & & . Как уже упоминалось, его трудно читать, но когда у вас есть такое длинное уравнение, его будет трудно читать, несмотря ни на что . (* делает это не иметь номера уравнения, IIRC)

3 ф.г.и. AMS рекомендует не использовать среды eqnarray, потому что они «создают несогласованный интервал между знаками равенства и не предпринимают попыток предотвратить наложение текста уравнения и номера уравнения». — здесь не совсем применимо, но полезно знать; Старая добрая среда может позаботиться о большинстве таких обстоятельств.
Есть ли способ превратить это одно число в уравнение? Если я вставлю этикетку, я могу ссылаться на нее по номеру, но она не напечатана в правой части уравнения.

Я использовал begin

Это сработало для меня при использовании mathtools пакет.