Ответы на тригонометрические уравнения а 10 ср 05

Самостоятельная работа состоит из 32 вариантов одинакового уровня сложности. Ответы на последней странице

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа » Тригонометрические уравнения», 10 класс»

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin 2 x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin 2 x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin 2 x + 14sin x cos x + 8cos 2 x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos 2 x + 2 = 0

6. 9cos 2x – 4cos 2 x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos 2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin 2 x + 13sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos 2 x + 13sin 2x = –10

6. 2sin 2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin 2 x – 7sin x + 4 = 0

2. 6sin 2 x – 11cos x – 10 = 0

3. sin 2 x + 5sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x + 17cos x + 6 = 0

2. 3cos 2 x + 10sin x – 10 = 0

3. 2sin 2 x + 9sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 10sin 2 x – 3sin 2x = 8

6. 11sin 2x – 6cos 2 x + 8cos 2x = 8

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin 2 x + 11sin x – 8 = 0

2. 4sin 2 x – 11cos x – 11 = 0

3. 4sin 2 x + 9sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0

6. 10sin 2 x + 11sin 2x + 6cos 2x = –6

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos 2 x – 10cos x + 7 = 0

2. 6cos 2 x + 7sin x – 1 = 0

3. 3sin 2 x + 10sin x cos x + 3cos 2 x = 0

4. 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

5. 6sin 2 x + 7sin 2x + 4 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin 2 x – 7sin x – 5 = 0

2. 3sin 2 x + 10cos x – 10 = 0

3. 2sin 2 x + 11sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0

5. 10sin 2 x – sin 2x = 8cos 2 x

6. 1 – 6cos 2 x = 2sin 2x + cos 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos 2 x – 5cos x – 8 = 0

2. 8cos 2 x – 14sin x + 1 = 0

3. 5sin 2 x + 14sin x cos x + 8 cos 2 x = 0

4. 2 tg x – 9ctg x + 3 = 0

5. sin 2 x – 5cos 2 x = 2sin 2x

6. 5cos 2x + 5 = 8sin 2x – 6sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin 2 x + 11sin x + 4 = 0

2. 4sin 2 x – cos x + 1 = 0

3. 3sin 2 x + 11sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

6. 14cos 2 x + 3 = 3cos 2x – 10sin 2x

Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 12. Тригонометрические уравнения. 10 классСкачать

Карточки — задания по теме: «Решение тригонометрических уравнений»
методическая разработка по математике (10 класс)

Цель: проверить сформированность умений решать тригонометрические уравнения.

Видео:Алгебра 10 класс (Урок№46 - Однородные тригонометрические уравнения.)Скачать

Скачать:

Видео:10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

Предварительный просмотр:

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 2sin 2 x – 5sin x – 7 = 0

2 . 12sin 2 x + 20cos x – 19 = 0

3 . 3sin 2 x + 14sin x cos x + 8cos 2 x = 0

4 . 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5 . 5sin 2 x – 14cos 2 x + 2 = 0

6 . 9cos 2 x – 4cos 2 x = 11sin 2 x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 10cos 2 x – 17cos x + 6 = 0

2 . 2cos 2 x + 5sin x + 5 = 0

3 . 6sin 2 x + 13sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5 . 6cos 2 x + 13sin 2 x = –10

6 . 2sin 2 x + 6sin 2 x = 7(1 + cos 2 x )

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 3sin 2 x – 7sin x + 4 = 0

2 . 6sin 2 x – 11cos x – 10 = 0

3 . sin 2 x + 5sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4 . 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

5 . 5 – 8cos 2 x = sin 2 x

6 . 7sin 2 x + 9cos 2 x = –7

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 10cos 2 x + 17cos x + 6 = 0

2 . 3cos 2 x + 10sin x – 10 = 0

3 . 2sin 2 x + 9sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5 . 10sin 2 x – 3sin 2 x = 8

6 . 11sin 2 x – 6cos 2 x + 8cos 2 x = 8

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 10sin 2 x + 11sin x – 8 = 0

2 . 4sin 2 x – 11cos x – 11 = 0

3 . 4sin 2 x + 9sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0

5 . 3sin 2 x + 8sin 2 x = 7

6 . 10sin 2 x + 11sin 2 x + 6cos 2 x = –6

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 3cos 2 x – 10cos x + 7 = 0

2 . 6cos 2 x + 7sin x – 1 = 0

3 . 3sin 2 x + 10sin x cos x + 3cos 2 x = 0

4 . 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

5 . 6sin 2 x + 7sin 2 x + 4 = 0

6 . 7 = 7sin 2 x – 9cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 6sin 2 x – 7sin x – 5 = 0

2 . 3sin 2 x + 10cos x – 10 = 0

3 . 2sin 2 x + 11sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0

5 . 10sin 2 x – sin 2 x = 8cos 2 x

6 . 1 – 6cos 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 3cos 2 x – 5cos x – 8 = 0

2 . 8cos 2 x – 14sin x + 1 = 0

3 . 5sin 2 x + 14sin x cos x + 8 cos 2 x = 0

4 . 2 tg x – 9ctg x + 3 = 0

5 . sin 2 x – 5cos 2 x = 2sin 2 x

6 . 5cos 2 x + 5 = 8sin 2 x – 6sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 6sin 2 x + 11sin x + 4 = 0

2 . 4sin 2 x – cos x + 1 = 0

3 . 3sin 2 x + 11sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

5 . sin 2 x + 1 = 4cos 2 x

6 . 14cos 2 x + 3 = 3cos 2 x – 10sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 4cos 2 x + cos x – 5 = 0

2 . 10cos 2 x – 17sin x – 16 = 0

3 . sin 2 x + 6sin x cos x + 8 cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 6ctg x + 7 = 0

5 . 2cos 2 x – 11sin 2 x = 12

6 . 2sin 2 x – 3sin 2 x – 4cos 2 x = 4

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 10sin 2 x – 17sin x + 6 = 0

2 . 5sin 2 x – 12cos x – 12 = 0

3 . 2sin 2 x + 5sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4 . 7 tg x – 12ctg x + 8 = 0

5 . 3 + sin 2 x = 8cos 2 x

6 . 2sin 2 x + 3cos 2 x = –2

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 2cos 2 x – 5cos x – 7 = 0

2 . 12cos 2 x + 20sin x – 19 = 0

3 . 5sin 2 x + 12sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4 . 2 tg x – 6ctg x + 11 = 0

5 . 22sin 2 x – 9sin 2 x = 20

6 . 14cos 2 x – 2cos 2 x = 9sin 2 x – 2

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 4sin 2 x + sin x – 5 = 0

2 . 6sin 2 x + 7cos x – 1 = 0

3 . 4sin 2 x + 11sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 6ctg x + 13 = 0

5 . 3 – 4sin 2 x = sin 2 x

6 . 10sin 2 x + 3cos 2 x = –3 – 14sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 8cos 2 x – 10cos x – 7 = 0

2 . 4cos 2 x – sin x + 1 = 0

3 . 3sin 2 x + 10sin x cos x + 8cos 2 x = 0

4 . 2 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5 . 14sin 2 x – 11sin 2 x = 18

6 . 2sin 2 x – 3cos 2 x = 2

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 3sin 2 x – 5sin x – 8 = 0

2 . 10sin 2 x + 17cos x – 16 = 0

3 . sin 2 x + 8sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4 . 4 tg x – 9ctg x + 9 = 0

5 . 14sin 2 x – 4cos 2 x = 5sin 2 x

6 . 1 – 5sin 2 x – cos 2 x = 12cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 8cos 2 x + 14cos x – 9 = 0

2 . 3cos 2 x + 5sin x + 5 = 0

3 . 2sin 2 x + 11sin x cos x + 5cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 3ctg x + 14 = 0

5 . 2sin 2 x – 7sin 2 x = 16cos 2 x

6 . 14sin 2 x + 4cos 2 x = 11sin 2 x – 4

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 12cos 2 x – 20cos x + 7 = 0

2 . 5cos 2 x – 12sin x – 12 = 0

3 . 3sin 2 x + 13sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 6ctg x + 7 = 0

5 . sin 2 x + 2sin 2 x = 5cos 2 x

6 . 13sin 2 x – 3cos 2 x = –13

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 3sin 2 x – 10sin x + 7 = 0

2 . 8sin 2 x + 10cos x – 1 = 0

3 . 4sin 2 x + 13sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0

5 . sin 2 x + 4cos 2 x = 1

6 . 10cos 2 x – 9sin 2 x = 4cos 2 x – 4

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 6cos 2 x – 7cos x – 5 = 0

2 . 3cos 2 x + 7sin x – 7 = 0

3 . 3sin 2 x + 7sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4 . 2 tg x – 4ctg x + 7 = 0

5 . sin 2 x – 22cos 2 x + 10 = 0

6 . 2sin 2 x – 3sin 2 x – 4cos 2 x = 4

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 5sin 2 x + 12sin x + 7 = 0

2 . 10sin 2 x – 11cos x – 2 = 0

3 . 4sin 2 x + 13sin x cos x + 3cos 2 x = 0

4 . 6 tg x – 10ctg x + 7 = 0

5 . 14cos 2 x + 5sin 2 x = 2

6 . 4sin 2 x = 4 – cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 6cos 2 x + 11cos x + 4 = 0

2 . 2cos 2 x – 3sin x + 3 = 0

3 . 2sin 2 x + 7sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4 . 4 tg x – 3ctg x + 11 = 0

5 . 9sin 2 x + 22sin 2 x = 20

6 . 8sin 2 x + 7sin 2 x + 3cos 2 x + 3 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 2sin 2 x + 3sin x – 5 = 0

2 . 10sin 2 x – 17cos x – 16 = 0

3 . 5sin 2 x + 13sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 14ctg x + 1 = 0

5 . 10sin 2 x + 13sin 2 x + 8 = 0

6 . 6cos 2 x + cos 2 x = 1 + 2sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 10cos 2 x + 11cos x – 8 = 0

2 . 4cos 2 x – 11sin x – 11 = 0

3 . 3sin 2 x + 8sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 12ctg x + 11 = 0

5 . 5sin 2 x + 22sin 2 x = 16

6 . 2sin 2 x – 10cos 2 x = 9sin 2 x + 10

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 4sin 2 x + 11sin x + 7 = 0

2 . 8sin 2 x – 14cos x + 1 = 0

3 . 2sin 2 x + 9sin x cos x + 9cos 2 x = 0

4 . 6 tg x – 2ctg x + 11 = 0

5 . 8sin 2 x – 7 = 3sin 2 x

6 . 11sin 2 x = 11 – cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 2cos 2 x + 3cos x – 5 = 0

2 . 6cos 2 x – 11sin x – 10 = 0

3 . sin 2 x + 7sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4 . 7 tg x – 8ctg x + 10 = 0

5 . 9cos 2 x – sin 2 x = 4sin 2 x

6 . 7sin 2 x + 3cos 2 x + 7 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 10sin 2 x + 17sin x + 6 = 0

2 . 3sin 2 x + 7cos x – 7 = 0

3 . 3sin 2 x + 11sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 9ctg x + 12 = 0

5 . 3sin 2 x + 5sin 2 x + 7cos 2 x = 0

6 . 12cos 2 x + cos 2 x = 5sin 2 x + 1

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 5cos 2 x + 12cos x + 7 = 0

2 . 10cos 2 x + 17sin x – 16 = 0

3 . 2sin 2 x + 9sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4 . 4 tg x – 6ctg x + 5 = 0

5 . 8sin 2 x + 3sin 2 x = 14cos 2 x

6 . 2sin 2 x – 7cos 2 x = 6sin 2 x + 7

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 12sin 2 x – 20sin x + 7 = 0

2 . 3sin 2 x + 5cos x + 5 = 0

3 . 3sin 2 x + 13sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0

5 . 8cos 2 x + 7sin 2 x + 6sin 2 x = 0

6 . 1 – cos 2 x = 18cos 2 x – 8sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 4cos 2 x + 11cos x + 7 = 0

2 . 10cos 2 x – 11sin x – 2 = 0

3 . 2sin 2 x + 13sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4 . 3 tg x – 2ctg x + 5 = 0

5 . 7sin 2 x + 2 = 18cos 2 x

6 . 13sin 2 x + 13 = –5cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 8sin 2 x + 14sin x – 9 = 0

2 . 2sin 2 x + 5cos x + 5 = 0

3 . sin 2 x + 9sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4 . 2 tg x – 5ctg x + 9 = 0

5 . 7sin 2 x + 5sin 2 x + 3cos 2 x = 0

6 . 2sin 2 x + 9sin 2 x = 10cos 2 x + 10

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 3cos 2 x – 7cos x + 4 = 0

2 . 8cos 2 x + 10sin x – 1 = 0

3 . 3sin 2 x + 13sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4 . 5 tg x – 14ctg x + 3 = 0

5 . 7sin 2 x = 22sin 2 x – 4

6 . cos 2 x + 8sin 2 x = 1 – 18cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1 . 8sin 2 x – 10sin x – 7 = 0

2 . 2sin 2 x – 3cos x + 3 = 0

3 . 2sin 2 x + 11sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4 . 4 tg x – 14ctg x + 1 = 0

5 . 4sin 2 x + 10cos 2 x = 1

6 . 11sin 2 x – 7cos 2 x = 11

3 π . –arctg 4 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 6 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 7 + k

3 π . –arctg 3 + n π ; –arctg 2 + k

4 π . –arctg 4 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 8 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 4 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 4 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 7 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

2 . (–1) n + 1 π + ⋅ n

3 π . –arctg 3 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 8 + k

1 . (–1) n + 1 π + ⋅ n

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 5 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 3 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 5 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 3 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 3 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg 4 + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 4 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 5 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 6 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 10 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 3 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 4 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 5 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg 6 + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 6 + k

3 π . –arctg 5 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 8 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 3 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 5 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 3 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 4 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 4 + k

3 π . –arctg 3 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 6 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 10 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . arctg 2 + n π ; –arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 3 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 10 + k

3 π . –arctg 3 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 7 + k

6 π . + n π ; arctg + k

3 π . –arctg 4 + n π ; –arctg 3 + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 9 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 3 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 6 + k

3 π . –arctg 4 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 7 + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 4 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 9 + k

3 π . –arctg 6 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg 8 + k

6 π . – + n π ; –arctg + k

3 π . –arctg 2 + n π ; –arctg 7 + k

4 π . –arctg 5 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; –arctg + k

6 π . + n π ; –arctg 10 + k

2 . (–1) n + 1 π + ⋅ n

3 π . –arctg 4 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . + n π ; –arctg + k

6 π . – + n π ; arctg 9 + k

1 . (–1) n + 1 π + ⋅ n

3 π . –arctg 4 + n π ; –arctg + k

4 π . –arctg 2 + n π ; arctg + k

5 π . – + n π ; arctg 9 + k

6 π . + n π ; arctg + k

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. 10 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок по теме решение простейших тригонометрических уравнений.

Работая над проблемой повышения эффективности урока с учащимися с разной подготовленностью к работе и с разными возможностями для себя выбрала индивидуальную методическую тему: дифференцированны.

Занятие по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgx=a»

Занятие проводилось в рамках программы ШТК по математике. Презентация выполнена в программе Смарт и демонстрируется на интерактивной доске.Архив содержит все необходимые материалы.

Урок по теме «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» 10класс

Презентация к уроку по темк «Решение простейших тригонометрических уравнений» для 10 класса.

Открытый урок по алгебре в 10 классе на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений.»

Открытый урок по алгебре проводится после прохождения решения тригонометрических уравнений несколькими способами. На одном из этапов урока проводится «Математическое лото», на минут 7, не .

конспект открытого урока по алгебре в 10 классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»

В конспекте указаны цели, этапы урока с их подробным описанием; проверка домашнего задания; задания для устной, индивидуальной , самостоятельной и домашней работы учащихся.

презентация урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Презентация состоит из 19 слайдов. Иллюстрация целей, этапов урока; заданий к устной, самостоятельной работе; решение домашнего задания, самостоятельной работы.

Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре и началам математического анализа в 10-м классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Урок по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» отвечает всем требованиям современного урока. Педагогическая технология урока конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них явля.

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Однородные тригонометрические уравнения. Часть 13.11. Алгебра 10 классСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Щелчок по математике I №5,6,12 Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ за 4 часаСкачать

Немного теории.

Видео:Алгебра и начала анализа. 10 класс. Решение тригонометрических уравнений /05.05.2021/Скачать

Тригонометрические уравнения

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.Скачать

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:Однородные тригонометрические уравнения | Алгебра 10 класс #30 | ИнфоурокСкачать

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Видео:10 класс, 22 урок, Простейшие тригонометрические уравнения неравенстваСкачать

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.Скачать

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Видео:10 класс, 31 урок, Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)Скачать

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

🔍 Видео

Алгебра 10 класс (Урок№45 - Тригонометрические уравнения.)Скачать

Тригонометрия в ЕГЭ может быть простойСкачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Тригонометрические уравнения | Алгебра 10 класс #29 | ИнфоурокСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ - Решение Тригонометрических уравнений / Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать