Оценки параметров уравнения регрессии являются смещенными

Видео:Эконометрика. Оценка значимости уравнения регрессии. Критерий ФишераСкачать

Оценка параметра смещенная

Как видно, оценка параметра при переменной х в короткой модели оказывается смещенной вверх. В то же время точность оценок близка в обоих случаях. [c.287]

Отметим, что при соблюдении прочих предпосылок МНК автокорреляция остатков не влияет на свойства состоятельности и несмещенности оценок параметров уравнения регрессии обычным МНК, за исключением моделей авторегрессии. Применение МНК к моделям авторегрессии ведет к получению смещенных, несостоятельных и неэффективных оценок. [c.280]

Полученная модель есть модель двухфакторной линейной регрессии (точнее — авторегрессии). Определив ее параметры, мы найдем X и оценки параметров а п Ьо исходной модели. Далее с помощью соотношений (7.17) несложно определить параметры b, b2. модели (7.16). Отметим, что применение обычного МНК к оценке параметров модели (7.22) приведет к получению смещенных оценок ее параметров ввиду наличия в этой модели в качестве фактора лаговой результативной переменной yt [c.307]

Однако, как было показано выше, оценка параметра с,, равная 0,440, является смещенной. Для получения несмещенных оценок параметров этого уравнения воспользуемся методом инструментальных переменных. Определим параметры уравнения регрессии (7.43) обычным МНК [c.327]

Если Ek> О, то кривая островершинная, при Ek

Видео:Эконометрика. Линейная парная регрессияСкачать

Итоговые тесты по эконометрике

1. Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется на основе:

+а) t — критерия Стьюдента;

б) F — критерия Фишера – Снедекора;

в) средней квадратической ошибки;

г) средней ошибки аппроксимации.

2. Коэффициент регрессии в уравнении , характеризующем связь между объемом реализованной продукции (млн. руб.) и прибылью предприятий автомобильной промышленности за год (млн. руб.) означает, что при увеличении объема реализованной продукции на 1 млн. руб. прибыль увеличивается на:

3. Корреляционное отношение (индекс корреляции) измеряет степень тесноты связи между Х и Y:

а) только при нелинейной форме зависимости;

+б) при любой форме зависимости;

в) только при линейной зависимости.

4. По направлению связи бывают:

5. По 17 наблюдениям построено уравнение регрессии: . Для проверки значимости уравнения вычислено наблюдаемое значение t — статистики: 3.9. Вывод:

+а) Уравнение значимо при a= 0,05;

б) Уравнение незначимо при a = 0,01;

в) Уравнение незначимо при a = 0,05.

6. Каковы последствия нарушения допущения МНК «математическое ожидание регрессионных остатков равно нулю»?

+а) Смещенные оценки коэффициентов регрессии;

б) Эффективные, но несостоятельные оценки коэффициентов регрессии;

в) Неэффективные оценки коэффициентов регрессии;

г) Несостоятельные оценки коэффициентов регрессии.

7. Какое из следующих утверждений верно в случае гетероскедастичности остатков?

+а) Выводы по t и F- статистикам являются ненадежными;

б) Гетероскедастичность проявляется через низкое значение статистики Дарбина-Уотсона;

в) При гетероскедастичности оценки остаются эффективными;

г) Оценки параметров уравнения регрессии являются смещенными.

8. На чем основан тест ранговой корреляции Спирмена?

+а) На использовании t – статистики;

б) На использовании F – статистики;

в) На использовании ;

г) На графическом анализе остатков.

9. На чем основан тест Уайта?

а) На использовании t – статистики;

б) На использовании F – статистики;

+в) На использовании ;

г) На графическом анализе остатков.

10. Каким методом можно воспользоваться для устранения автокорреляции?

+а) Обобщенным методом наименьших квадратов;

б) Взвешенным методом наименьших квадратов;

в) Методом максимального правдоподобия;

г) Двухшаговым методом наименьших квадратов.

11. Как называется нарушение допущения о постоянстве дисперсии остатков?

12. Фиктивные переменные вводятся в:

а) только в линейные модели;

б) только во множественную нелинейную регрессию;

в) только в нелинейные модели;

+г) как в линейные, так и в нелинейные модели, приводимые к линейному виду.

13. Если в матрице парных коэффициентов корреляции встречаются , то это свидетельствует:

+а) О наличии мультиколлинеарности;

б) Об отсутствии мультиколлинеарности;

в) О наличии автокорреляции;

г) Об отсутствии гетероскедастичности.

14. С помощью какой меры невозможно избавиться от мультиколлинеарности?

а) Увеличение объема выборки;

б) Исключения переменных высококоррелированных с остальными;

в) Изменение спецификации модели;

+г) Преобразование случайной составляющей.

15. Если и ранг матрицы А меньше (К-1) то уравнение:

в) точно идентифицировано.

16.Уравнение регрессии имеет вид:

+а) ;

б) ;

в) .

17.В чем состоит проблема идентификации модели?

+а) получение однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений;

б) выбор и реализация методов статистического оценивания неизвестных параметров модели по исходным статистическим данным;

в) проверка адекватности модели.

18. Какой метод применяется для оценивания параметров сверхиденцифицированного уравнения?

19. Если качественная переменная имеет k альтернативных значений, то при моделировании используются:

+а) (k-1) фиктивная переменная;

б) k фиктивных переменных;

в) (k+1) фиктивная переменная.

20. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляется на основе:

+а) парного коэффициента корреляции;

б) коэффициента детерминации;

в) множественного коэффициента корреляции.

21. В линейном уравнении _x=а₀+a₁х коэффициент регрессии показывает:

а) тесноту связи;

б) долю дисперсии «Y», зависимую от «X»;

+в) на сколько в среднем изменится «Y» при изменении «X» на одну единицу;

г) ошибку коэффициента корреляции.

22. Какой показатель используется для определения части вариации, обусловленной изменением величины изучаемого фактора?

а) коэффициент вариации;

б) коэффициент корреляции;

+в) коэффициент детерминации;

г) коэффициент эластичности.

23. Коэффициент эластичности показывает:

+а) на сколько % изменится значение y при изменении x на 1 %;

б) на сколько единиц своего измерения изменится значение y при изменении x на 1 %;

в) на сколько % изменится значение y при изменении x на ед. своего измерения.

24. Какие методы можно применить для обнаружения гетероскедастичности?

Видео:Эконометрика. Оценка значимости параметров уравнения регрессии. Критерий Стьюдента.Скачать

Оценка параметров линейного регрессионного уравнения

Для оценки параметров регрессионного уравнения наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели (α, β), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии:

В итоге получаем систему нормальных уравнений:

Эту систему можно записать в виде:

_{Решая данную систему линейных уравнений с двумя неизвестными получаем оценки наименьших квадратов:}

_{В уравнениях регрессии параметр α показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов, а параметр β – коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу.}

_{Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой:}

_{где – коэффициент регрессии в уравнении связи;}

– среднее квадратическое отклонение соответствующего статистически существенного факторного признака.

_{Имеются следующие данные о размере страховой суммы и страховых возмещений на автотранспортные средства одной из страховых компаний.}

_{Зависимость между размером страховых возмещений и страховой суммой на автотранспорт}

_{Объем страхового возмещения (тыс.долл.), Yi}

_{Стоимость застрахованного автомобиля (тыс.долл.), X i}

💥 Видео

Эконометрика. Множественная регрессия и корреляция.Скачать

Множественная регрессияСкачать

3.2 Точечные оценки математического ожидания и дисперсии .Скачать

Эконометрика Линейная регрессия и корреляцияСкачать

Множественная регрессия в ExcelСкачать

Парная регрессия: линейная зависимостьСкачать

Эконометрика. Построение модели множественной регрессии в Excel. Часть 1.Скачать

Уравнение линейной регрессии. Интерпретация стандартной табличкиСкачать

Регрессия в ExcelСкачать

Математика #1 | Корреляция и регрессияСкачать

Множественная регрессия в Excel и мультиколлинеарностьСкачать

Нелинейная регрессия в MS Excel. Как подобрать уравнение регрессии? Некорректное значение R^2Скачать

Коэффициент линейной регрессии, 2 способаСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Простые показатели качества модели регрессии (R2, критерии Акаике и Шварца)Скачать

Что такое регрессия и какие виды регрессии имеются? Душкин объяснитСкачать

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Статистика в ТрейдингеСкачать