Найду корень уравнения: 18x^2=18
- Решение
- x²-3x-18=0 (x в квадрате минус 3 умножить на x минус 18 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.
- Калькулятор квадратных уравнений
- Введите данные:
- Округление:
- Уравнение:
- Дискриминант:
- Корни квадратного уравнения:
- Решение по теореме Виета
- Преобразование в приведённый вид
- Разложение на множители
- График функции y = x²-3x-18
- Решить квадратное уравнение онлайн
- Через дискриминант
Решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$18 x^ = 18$$
в
$$18 x^ — 18 = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ = frac <sqrt- b>$$
$$x_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 18$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то
x²-3x-18=0 (x в квадрате минус 3 умножить на x минус 18 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.
Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
Уравнение:
(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ — 3 * x — 18) = 0
Дискриминант:
(D = b^ — 4 * a * c) = ((-3)^ — 4 * (-18)) = (9 +72) = 81
Корни квадратного уравнения:
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1
Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ -3 * x -18 = 0)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)
Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=-18)
(x_+x_=3)
Методом подбора получаем:
(x_ = 6)
(x_ = -3)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)
То есть у нас получается:
(1*(x-6)*(x+3) = 0)
График функции y = x²-3x-18
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Решить квадратное уравнение онлайн
На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .
Через дискриминант
a x 2 + b x + c = 0
Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .
Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :
- Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
- Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
- Если D > 0 , уравнение не имеет корней.
Корни квадратного уравнения находятся по формуле: