Открытый урок по теме решение дробно рациональных уравнений 8 класс

Класс: 8

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

• закрепить понятие дробного рационального уравнения, алгоритма его решения;
• продолжить формирование умений и навыков решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, составлять математические модели этих задач;
• проверить уровень усвоения темы путем проведения проверочной работы.

• совершенствовать умение логически мыслить, выражать мысли вслух, обобщать полученные результаты.

• формировать познавательный интерес к предмету, самостоятельность, умение работать в коллективе, в парах, уважительное отношение и терпимость друг к другу, умение слушать учителя и общаться друг с другом.

Использованные источники: Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразоват. организаций /Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. — М.: Просвещение, 2014.

Наглядность и оборудование:

• интерактивная презентация PowerPoint «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» (Приложение1);
• учебник «Алгебра. 8 класс»/ Ю.Н.Макарычев и др.;
• дидактические карточки с контрольными заданиями для каждого учащегося (Приложение 2, Приложение 3);
• ноутбук, проектор, экран, доска.

Ход урока

I. Организационный этап

Приветствие. Раздать учащимся дидактические карточки с индивидуальными заданиями для проведения проверочной работы (на два варианта), объяснить, как с ними работать. Форма работы — в парах. Взаимопроверка.

II. Формирование темы и целей урока

Слайд 2. Формирование темы урока:

Методом беседы вспомнить тему прошлого урока. Достаточно ли двух уроков для уверенного решения задач на движение, совместную работу, проценты с помощью дробных рациональных уравнений? Нет. В результате обсуждения учащиеся предлагают тему урока: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений».

Методом беседы вспоминаем структуру заданий прошлого урока, домашнего задания. В результате, учащиеся предлагают учебные цели:

Продолжить совершенствование умений и навыков в решении:

• задач с помощью дробных рациональных уравнений;
• дробных рациональных уравнений.

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Фронтальный опрос по вопросам:

Слайд 4.Какие уравнения называются дробными рациональными?

Стр. 139 учебника:

Если левая и правая части уравнения являются дробными рациональными выражениями, то такие уравнения называются дробными рациональными.

Слайд 5. Каков алгоритм решения дробных рациональных уравнений?

Стр. 139 учебника:

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3. Решить получившееся целое уравнение.
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
5. Записать ответ.

Слайд 6. Работа в парах.

Отметьте в тетради номера дробных рациональных уравнений.

Слайд 7. Поменяйтесь тетрадями. Выполните взаимопроверку.

Ответ: Уравнения 2, 3, 5.

Слайд 6:

Слайд 8: Работа в парах:

Запишите в тетради наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

Слайд 9. Поменяйтесь тетрадями. Выполните взаимопроверку.

IV. Углубление знаний и умений учащихся по теме урока

Углубление знаний.

Слайд 10.

Вопрос: Что такое математическая модель алгебраической задачи?

Слайд 10а.

Математическая модель задачи – представление реальной ситуации в тексте задачи на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики.

Слайд 11.

Каковы этапы решения алгебраической задачи?

Слайд 11а.

Первый этап. Составление математической модели.

Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.

Слайды 11б.

Второй этап. Работа с математической моделью.

Слайды 11в.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Анализируется полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Закрепление умений.

Задача № 618, стр. 146 учебника.

Слайд 12.

№ 618. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение.

Фронтально. Составление математической модели задачи и ее решение.

— Учащиеся в беседе предлагают этапы решения задачи, учитель делает поправки при необходимости.

— На доске учащийся выполняет записи 1-го этапа решения, учащиеся – в тетради.

Слайд 12. 1-й этап. Составление математической модели задачи.

Пусть х км/ч — скорость первого автомобиля, тогда (х + 20) км/ч – скорость второго. Первый автомобиль затратил времени на весь путь , второй — .
Так как первый автомобиль на весь путь затратил на 1 час больше, чем второй, составим уравнение:

.

Слайд 12а. 2-й этап. Решение уравнения задачи.

— На доске учащийся по алгоритму решает дробное рациональное уравнение. Сводит его к квадратному. Получает два корня.

Слайд 13. 3-й этап. Ответ на вопрос задачи.

— Учащийся у доски и учащиеся на местах анализируют полученные корни квадратного уравнения на ОДЗ исходного уравнения, затем, по смыслу задачи, и, записывает ответ.

Методический комментарий:

— После решения задачи необходимо ещё раз обсудить с учащимися ход этапов решения, так, чтобы у учащихся не осталось никаких неясных моментов.

— В некоторых случаях целесообразно создавать геометрическую модель условия задачи для лучшего понимания ее смысла.

— Такие модели можно составлять к задачам на движение, например, № 621.

Закрепление умений. Работа в парах и фронтально.

Слайд 14. Составить математическую модель задачи № 621 учебника табличным способом.

Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Учащиеся работают в парах. Вместе обсуждают составление дробного рационального уравнения, заполняют таблицу.

Слайд 17.

V. Выполнение индивидуального задания каждым учащимся (12-15 минут)

Слайд 18.

VI. Подведение итогов урока

• учащимся сдать учителю индивидуальные задания;
• отметить наиболее активных учащихся;
• объявить оценки.

Рефлексия. Вопросы к классу

• Итак, над какой темой мы сегодня работали?
• Как вы считаете, цель урока достигнута?
• Урок понравился?

Домашнее задание: п.26 учебника, № 620, 625.

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

урок» Решение дробных рациональных уравнений»-8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Разработка урока для 8 класса по УМК авт. Ю.Н.макарычев и др.

Видео:Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

Скачать:

Видео:Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Предварительный просмотр:

Разработка урока алгебры в 8 классе.

Тема урока : « Решение дробных рациональных уравнений»

Учащиеся овладевают способами решения дробных рациональных уравнений, которые состоят в том, что решение таких уравнений сводится к решению квадратных уравнений разными способами.

Один из принципов развивающего обучения — принцип активности и сознательности. Ребенок может быть активен, если осознает цель учения, его необходимость, если каждое его действие является осознанным и понятным. С целью создания развивающей среды на уроке является этап рефлексии.

Основная дидактическая цель урока – обобщить и систематизировать знания учащихся по определению методов решения дробных рациональных уравнений.

• актуализировать и расширить полученные ранее знания учащихся по данной теме,
• ликвидировать пробелы в знаниях учащихся,
• совершенствовать умения и навыки учащихся по выбору метода решения пробных рационального уравнения,
• установить внутри предметные связи изученной темы с другими темами алгебры.

• развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
• расширение кругозора учащихся,

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры,
• воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.

Средства обучения : раздаточный материал, мультимедийный проектор, экран.

Технологии: ИКТ-технологии, технология проблемного обучения.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Цель: подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.

Проведение рефлексии настроения и эмоционального состояния в начале урока с целью установления эмоционального контакта с учениками. Применяются карточки с изображением лиц.

Вывешивается эпиграф урока: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д.Пойа)- выяснение смысла.

1. Проверка домашнего задания

Цель : выявить пробелы в знаниях.

Рефлексия деятельности: осмысления способов и приемов работы с учебным материалом, поиска наиболее рациональных.

Ученики зачитывают получившиеся ответы. Выясняем используемые методы. К какому виду уравнения пришли после преобразований: к приведенным, к полным квадратным, к неполным квадратным. Кто применил далее теорему Виета. Ученики сверяют решения с решениями на экране.

Повторяем правило: 1. Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен

2. Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен -1, а второй по теореме Виета равен

Вывод: при решении квадратного уравнения стандартного вида полезно сначала проверить являются ли числа 1 и -1 корнями уравнения.

Видео:ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТЬ I #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

Самоанализ урока 8 класс по теме: «Решение дробного рационального уравнения»

Данная разработка представляет анализ урока объяснения в 8 классе по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Самоанализ урока 8 класс по теме: «Решение дробного рационального уравнения»»

Самоанализ урока «Решение дробных рациональных уравнений» (8 класс)

Урок алгебры по УМК (Ю.Н.Макарычева) на тему «Решение дробных рациональных уравнений» проведён в 8 классе. Это урок изучения нового материала, так как тема открывает блок «Дробные рациональные уравнения» в разделе «Квадратные уравнения». Смешанный вид урока был реализован на основе частично-поискового, словесного и метода практического обучения через фронтальную и самостоятельную формы работы.

На основе АРМ, презентации и рабочего листа решались три задачи:

образовательные (формировать умение решать дробные рациональные уравнения, контролировать уровень усвоения знаний);

развивающие (развивать умение выделять главное, формировать умение сравнивать, классифицировать, обобщать, пользоваться алгоритмом); УУД метапредметные.

воспитательные (содействовать формированию мировоззренческих понятий на основе патриотизма и экологического сознания). Эта задача формировала личностные УУД.

Задачи определялись целью урока: познакомить с новым видом уравнений — дробными рациональными, дав алгоритм решения данных уравнений.

Достижению цели урока соответствовали 9 этапов урока.

1. На организационном этапе формировались регулятивные УУД, дети были ознакомлены с системой оценивания. Инструментом оценивания стали жетоны.

2.На этапе актуализации знаний формировались познавательные и коммуникативные УУД, было создано затруднение. Мы обратились к историческим сведениям, заинтересовали учеников экологическими проблемами и вернулись к ним в конце урока, использовав ролик патриотического содержания.

3.На этапе формулирования темы и целеполагания ребята сформулировали тему, поставили цель, самостоятельно добывали информацию из учебника. При записи темы урока соблюдался единый орфографический режим.

4.На этапе изучения нового материала были рассмотрены 2 уравнения. Целое уравнение с целью повторения алгоритма, второе дробное рациональное с целью создания алгоритма для его решения и повторения решения неполного квадратного уравнения.

5.Динамическая пауза отвечала требованиям здоровьесбережения.

6.На этапе обобщения решали дробное рациональное уравнение, направленное на закрепление алгоритма решения такого уравнения и повторения решения полного квадратного уравнения , использовав теорему Виета.

7.На этапе экспресс-диагностики был использован графический тест с взаимопроверкой, показавший, что материал урока был усвоен хорошо.

8-9.За этапом оценивания последовала рефлексия, на основе которой я считаю, что поставленные цели были достигнуты.

📹 Видео

Алгебра 8 класс (Урок№31 - Решение дробных рациональных уравнений.)Скачать

Алгебра 8. Урок 12 - Задачи на составление дробно-рациональных уравнений (Часть 1)Скачать

Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Дробно-рациональные уравнения.Решение дробно-рациональных уравнений. 8 классСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№32 - Решение задач с помощью рациональных уравнений.)Скачать

Алгебра. 8 класс. Дробно-рациональные уравнения /30.12.2020/Скачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

8 класс, 5 урок, Первые представления о решении рациональных уравненийСкачать

#136 Урок 61. Дробно-рациональные уравнения. Рациональные уравнения, приводящиеся к квадратным.Скачать

#137 Урок 62. Решение дробно-рациональных уравнений методом замены. Алгебра 8 класс. Математика.Скачать

Алгебра 8 класс. Тема: "Дробные рациональные уравнения".Скачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Видеоурок 20. Алгебра 8 классСкачать

Решение дробно рациональных уравнений. Алгебра 8 класс. Часть 1.Скачать

ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ — Как решать Дробно Рациональные уравнения?Скачать

ІІ - четверть, Алгебра, 8 класс, Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравненийСкачать

Решение дробных рациональных уравнений. Видеоурок 19. Алгебра 8 классСкачать