От какого слова произошло слово уравнение (4 видео)

Содержание

От какого слова произошло слово уравнение
Значение слова «уравнение»
Значения слова уравнение
Словарь Ушакова
Энциклопедический словарь
Словарь Ожегова
Словарь Ефремовой
Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
🎬 Видео

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

От какого слова произошло слово уравнение

ПРОИСХОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СЛОВ И ЗНАКОВ

Математика. Слово математика пришло к нам из древнегреческого, где означало « учиться», «приобретать знания». И не прав тот, кто говорит: «Мне не нужна математика, я ведь не собираюсь стать математиком». Математика нужна всем. Раскрывая удивительный мир окружающих нас чисел, она учит мыслить яснее и последовательнее, развивает мысль, внимание, воспитывает настойчивость и волю. говорил: «Математика ум в порядок приводит». Одним словом, математика учит нас учиться приобретать знания.
Здесь уместно поговорить о математических терминах и символах. От арабского слова ifr ( «ноль») ведёт происхождение слово « цифра». Первое достоверное свидетельство о записи ноля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора ( Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что ноль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве ноля букву « о» в шестидесятиричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии. Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.
Знаки « » и «-» впервые встречаются у немецкого математика Видмана в 1489 г.; возникновение этих знаков неясно. Наверное, они возникли в торговой практике. Первой печатной книгой, содержащей изложение приемов вычислений с применением знаков « » и «-», является руководство немецкого математика Г. Грамматеуса ( 1518). Позже их употребляли М. Штифель ( 1545), А. Ризе ( 1550). В других странах содействовали введению этих символов руководства английских математиков Рекорда ( 1557), Оутрида ( 1631), Гарриота ( 1631) и французских математиков Рамуса ( 1555), Виета ( 1579).
Знак умножения « х» ввел Оутрид ( 1631). Точка в качестве знака умножения появляется у немецкого математика Региомонтана ( XV в.), затем у Гарриота ( 1631), и, наконец, уже у Лейбница ( 1698), который подчеркивал значение точки как знака умножения.
Горизонтальная черточка в качестве знака деления впервые встречается у итальянского математика Леонардо Пизанского ( XIII в.), известного также под именем Фибоначчи. Знак деления « :» впервые встречается у английского математика Джоса ( 1633), затем у Лейбница ( 1684).
Знак равенства « » введен Рекордом ( 1557). Знаки неравенств « » и «» предложены Гарриотом ( 1631).
Круглые скобки появляются у итальянского математика Тартальи ( 1556). Фигурные скобки употребляет Виет ( 1593). Степени а2, а3, …, аn вводит французский математик и философ Декарт ( 1637). Корни — Рудольф ( 1525) и голландский математик Жирар ( 1629). Следует отметить, что если знаки « » и «» были сразу приняты, так как в типографиях была латинская литера V, то другие математические знаки вошли во всеобщее употребление гораздо позже их введения.
Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592 г., а в 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
Современную запись, отделение целой части запятой, предложил Кеплер ( 1571 — 1630).
В странах, где говорят по-английски ( Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.
Знак « %» происходит, как полагают, от итальянского слова cento ( сtо), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту ( /), возник современный символ для обозначения процента pro cento-cento-cto-c/o-%

ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

«ЛИНИЯ» происходит от латинского слова « линеа» — льняная ( имеется в виду льняная нить). От этого же корня происходит наше слово линолеум, первоначально означавшее льняное полотно.
КВАДРАТ произошел от латинского слова « кваттуор» ( четыре) — фигура с четырьмя сторонами.
РОМБ происходит от латинского слова « ромбус», означающего бубен. Мы привыкли к тому, что бубен имеет круглую форму, но раньше бубны имели форму квадрата или ромба, о чем свидетельствуют изображения « бубен» на игральных картах.
ТРАПЕЦИЯ происходит от латинского слова « трапезиум» — столик. От этого же слова происходит наше слово « трапеза», означающее стол.
ДИАГОНАЛЬ происходит от греческого « диа», что означает « через» и «гония» — угол, рассекающая углы, проходящая через углы.
КОНУС — это латинская форма греческого слова « конос», что означает сосновую шишку.
ЦИЛИНДР происходит от латинского слова « цилиндрус», означающего « валик», «каток».
ПРИЗМА — латинская форма греческого слова « присма» — опиленная ( имелось в виду опиленное бревно).
ПИРАМИДА — латинская форма греческого слова « пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды; это слово происходит от древнеегипетского слова « пурама», которым эти пирамиды называли сами египтяне. Рассмотрим истоки слова и термина « пирамида». Сразу стоит отметить что « пирамида» или « pyramid» ( английский), «piramide» ( французский, испанский и славянские языки), «pyramide» ( немецкий) — это западный термин, берущий свой исток в древней Греции. В древнегреческом ( «пирамис» и мн. ч. «пирамидес») имеет несколько значений. Древние греки именовали « пирамис» пшеничный пирог, который напоминал форму египетских сооружений. Позже это слово стало означать « монументальную структуру с квадратной площадью в основании и с наклонными сторонам, встречающимися на вершине». Происхождение греческого слова имеет собственную историю. По одной из версий греки заимствовали это слово из Египта, где есть схожее по звучанию « Pir E Mit», означающее « часть числа» или « составляющая часть совершенства», но не пирамиду, как сооружение. Этимологический словарь указывает, что греческое « пирамис» происходит из египетского « pimar».
Из греческого слово перешло в латинский язык и вплоть до 16 века не трансформировалось в европейских языках, поскольку в средневековой Европе о пирамидах в Египте знали лишь образованные люди, говорящие на латыни. Первое письменное толкование слова « пирамида» встречается в Европе в 1555 г. и означает: «один из видов древних сооружений королей». После открытия пирамид в Мексике и с развитием наук в 18 веке, пирамида стала не просто древним памятников архитектуры, но и правильной геометрической фигурой с четырьмя симметричными сторонами ( 1716 г.).
СФЕРА — латинская форма греческого слова « сфайр» — мяч.
ТОЧКА — лат. «пункт» — пунктир; «пунктум» — укол, медицинский термин « пункция» — прокол.
Термин « параллелограмм» греческого происхождения и, согласно Проклу, был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам.
КОРЕНЬ — ( квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня — как растение, и потому называли корнями.
АЛГЕБРА. Математическая наука, объектом изучения которой являются алгебраические системы, например группы, кольца, поля и др. Отдельной ветвью алгебры является элементарная алгебра. Первый учебник алгебры — «Краткая книга об исчислении ал-Джабра и ал-Мукабалы» был написан в 825 г. арабским ученым ал-Хорезми. Слово ал-джабр при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл — «восполнение». Этот термин стал названием науки. В Европе такое название употреблялось уже в самом начале XIII в., но еще Ньютон называл алгебру « Общей арифметикой» ( 1707). Книга ал-Хорезми имеет особое значение в истории математики как руководство, по которому долгое время обучалась вся Европа. Именно под влиянием арабской математики алгебра сформировалась как учение о решении уравнений.
Слово « хорда» происходит от греческого слова « хорде» — «кишка», «струна» ( в древней Греции струны выделывались из воловьих кишок). И в Древней Греции, и в александрийской школе это слово не связывалось с хордой. И Евклид, и Птолемей, и другие александрийские ученые называли хорду « прямой в круге», имея в виду прямолинейный отрезок, вписанный в круг ( треугольник, вписанный в круг, они также называли « треугольником в круге»).
АКСИОМА. Термин впервые встречается у Аристотеля и перешел в математику от философов древней Греции. В переводе с греческого слово означает « достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально термин имел смысл « самоочевидная истина». В современном понимании аксиома — высказывание некоторой теории, принимаемое при построении этой теории без доказательства, принимаемое как исходное, отправное для доказательств других положений этой теории ( теорем). Аксиомы называют также постулатами.
ГЕОМЕТРИЯ ( греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Происхождение термина « Геометрия», что буквально означает « землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому ( 4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы». Уже у древних греков Геометрия означала математическую науку, в то время как для науки об измерении Земли был введён термин геодезия. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах Первоначальные понятия Геометрия возникли в результате отвлечения от всяких свойств и отношений тел, кроме взаимного расположения и величины. Первые выражаются в прикосновении или прилегании тел друг к другу, в том, что одно тело есть часть другого, в расположении « между», «внутри». Вторые выражаются в понятиях « больше», «меньше», в понятии о равенстве тел.

Видео:Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать

Значение слова «уравнение»

1. Действие по знач. глаг. уравнять и состояние по знач. глаг. уравняться. — Первее всего — полное уравнение в правах. М. Горький, Жизнь Матвея Кожемякина. Печать уравнения лежала на всех лицах, и часто Никита Иваныч здоровался с Карпом Спиридонычем, разумея при этом Павла Иваныча, и наоборот. Серафимович, Преступление.

2. Математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин и сохраняющее свою силу только при определенных значениях этих неизвестных величин. Алгебраическое уравнение. Дифференциальное уравнение. Уравнение с одним неизвестным.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Уравне́ние — равенство вида

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Значения слова уравнение

Словарь Ушакова

уравн е ние, уравнения, ср.

1. Действие по гл. уравнять — уравнивать и состояние по гл. уравняться — уравниваться. Уравнение в правах. Уравнение времени (перевод истинного солнечного времени в среднее солнечное время, принятое в общежитии и в науке; астр.).

2. Математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин и сохраняющее свою силу только при определенных значениях этих неизвестных величин (мат.). Уравнение с одним неизвестным, с двумя неизвестными. Квадратное уравнение.

Энциклопедический словарь

математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, — решениями (корнями). Бывают алгебраические уравнения, напр. х2 = 2, и неалгебраические уравнения, называемые трансцендентными, напр. 2х = х. См. также Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Кубическое уравнение.

Словарь Ожегова

УРАВНЕНИЕ, я, ср.

1. см. уравнять .

2. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определённых наборов этих величин. Квадратное у. Дифференциальное у.

3. химическое уравнение запись реакции с помощью формул и численных коэффициентов.

Словарь Ефремовой

ср.
1. Процесс действия по знач. глаг.: уравнять.
2. Состояние по знач. глаг.: уравняться.
ср. Математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин и сохраняющее свою силу только при определенных значениях этих величин.

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

— Соединение данных чисел при помощи знаков различных действий наз. алгебраическим выражением. Напр.

(2 × 7 + 1)/3 .

Если выполнить указанные действия, то в результате получим 5. Чтобы не повторять этой фразы каждый раз, пользуются обозначением

(2 × 7 + 1)/3 = 5 .

Этим же знаком = пользуются, чтобы выразить, что два алгебраических выражения дадут тот же результат, если будут выполнены действия, указанные знаками. Напр.

3 × 5 = 21 — 6 .

Соединение двух алгебраических выражений знаком = наз. равенством , а знак = назыв. знаком равенства.

Алгебраическое выражение, кроме данных чисел, может содержать буквы, которым можно придавать различные частные значения. Напр. x + 3. Если вместо x подставить 2, то получим 5. В этом случае говорят, что х + 3 = 5 при x = 2. Величины, которые могут принимать различные значения, наз. переменными величинами , для обозначения их принято пользоваться последними буквами латинского алфавита.

Соединение знаком равенства выражений, содержащих переменные величины, назыв. уравнением. Напр. x + 3 = 5 .

Это У. удовлетворяется при x = 2; значение x = 1 уравнению не удовлетворяет, так как 1 + 3 = 4, а не = 5.

Если бы оказалось, что У. удовлетворяется при произвольных значениях переменных, то оно наз. тождеством . Напр.

2 x + 3 у + 10 — 3 = 2 x + 3 у + 7 .

Решить У. значит найти значения переменных, ему удовлетворяющих. Говорят, что У. невозможно , если оно не удовлетворяется никакими значениями переменных. Напр., У.

2 x + 1 = 2 x + 3 невозможно.

Алгебраическим У. n-ой степени с одною переменною x наз. У. вида

p ₀ x n + p ₁ x n- 1 + p ₂ x n- 2 +. + P_n- ₁ x + p_n = 0

где p ₀, p ₁, p ₂ . p_n данные числа и р ₀ не равно нулю.

У. 2-й степени наз. квадратным , 3-й степени — кубическим. Решение У. первой и второй степени рассматривается в начальной алгебре; решений же У. высших степеней относится к высшей алгебре.