Определитель системы линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5 это означает что

Видео:15. Однородная система линейных уравнений / фундаментальная система решенийСкачать

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика.

Ответы на модуль 1 (ЧИСЛА) по предмету математика.

1) Найдите значение выражения

2) Упростите иррациональное выражение

22

10000

6) Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

3,141592…

7) Вычислите

6*5/21

8) Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

2,75(12)

9) Вычислите с точностью до десятых

0,3

10) Найдите значение выражения при a= 2

2/3

11) Упростите

12) Найдите

-2

13) Какие числа называются целыми?

натуральные числа, числа противоположные натуральным, и число 0

Ответы на модуль 2 (ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА) по предмету математика.

1) Дано: Найдите a*b

32

2) Дано: Вычислите

13

3) Найдите l , если

3 или -3

4) Что называется скалярным произведением двух векторов?

число, определяемое по формуле

5) Найдите l , если

2,5 или -2,5

6) Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора

7) Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор MN

3

8) При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5;l)?

-5

9) Какие векторы называются коллинеарными?

лежащие на одной прямой или параллельных прямых

10) Векторы называются компланарными, если

они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

11) Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору

12) Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12 . Определите

13

13) Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Ответы на модуль 3 (АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ) по предмету математика.

1) Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

2) Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y — 8 = 0 и x — 4y + 5 = 0 и через точку M₁(-2; 3)

5x+ 13y— 29 = 0

3) Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M₁(3; 2; 5) и M₂(-1; 3; -2)

4) Даны прямые и При каком значении a они перпендикулярны?

a= 2

5) Установите взаимное расположение прямых и

прямые перпендикулярны

6) Укажите канонические уравнения прямой

7) Найдите острый угол между прямыми и

60°

8) Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и

9) Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

10) Уравнение 3x— 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

11) Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

12) Найдите координаты точки пересечения прямых 2x—y— 3 = 0 и 4x+ 3y— 11 = 0

(2; 1)

13) Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M₁(3; 2), M₂(4;-1)

Ответы на модуль 4 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(3;1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x—y— 2 = 0

(x— 2) 2 + (y— 4) 2 = 10

3) Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

(x— 2) 2 + (y+ 5) 2 = 8 2

4) Определите полуоси гиперболы

5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x— 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности

x 2 +y 2 = 16

6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

(x+ 1) 2 + (y— 2) 2 = 25

7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4

9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

(x— 1) 2 + (y+ 3) 2 = 73

10) Определите полуоси гиперболы 25x 2 — 16y 2 =1

11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

(x— 1) 2 + (y— 4) 2 = 8

Ответы на модуль 5 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Найдите общее решение системы

2) Вычислите определитель

-89

3) Найдите ранг и базисные строки матрицы

2. 1-я строка, 2-я строка

4) Вычислите определитель

0

5) Найдите А × В, где ;

6) Решите систему уравнений методом Крамера

7) Найдите обратную матрицу для матрицы

8) Найдите ранг матрицы

4

9) Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений

11) Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

последовательного исключения неизвестных

12) Система линейных уравнений называется совместной, если

она имеет хотя бы одно решение

13) Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ;

Ответы на модуль 6 (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) по предмету математика.

1) Найдите предел

3

2) Найдите предел

5

3) Найдите предел

5

4) Найдите предел

1/e

5) Найдите предел

0

6) Найдите предел

0

7) Найдите предел

8) Найдите предел

1/2

9) Найдите предел

e — 5

10) Найдите предел

1

11) Найдите предел

0

12) Найдите предел

5/3

13) Найдите предел

3/5

Ответы на модуль 7 (ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ) по предмету математика.

1) Вычислите предел по правилу Лопиталя

0

2) Найдите производную функции f(x)=(1+ cos x)sin x

cos x+ cos 2x

3) Вычислите предел по правилу Лопиталя

1/18

4) Вычислите предел по правилу Лопиталя

-4/3

5) Найдите производную функции y= sin(2x 2 + 3)

4xcos(2x 2 + 3)

6) Найдите производную функции y=(3e x +x)× cos x

(3e x + 1) × cos x— (3e x +x) × sin x

7) Для функции найдите y(49)

1/14

8) Найдите производную функции

9) Найдите производную функции y=2 tg x

10) Найдите производную функции

11) Найдите скорость тела, движущего по закону S=3t-5

3

12) Дана функция Решите уравнение

13) Найдите производную функции y=xe x —e x

xe x

Ответы на модуль 8 (ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ) по предмету математика.

1) Число f(x₀) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если

для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) 2 — 3x+ 1

убывает при x 3/2

3) Найдите точки максимума (минимума) функции y=- 5x 2 — 2x+ 2

(-0,2;2,2) — точка максимума

4) Каково необходимое условие возрастания функции?

если функция y=f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f(x)>=0 для всех xиз этого интервала

5) Определите поведение функции y= 2x 2 при x= 1

возрастает

6) В каких точках выпукла или вогнута кривая y=x 2 — 3x+ 6

вогнута во всех точках

7) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=- 2x 2 + 8x— 1

(0; 0)

9) Найдите точки перегиба кривой y=x 4 — 12x 3 + 48x 2 — 50

(2; 62) и (4; 206)

10) Найдите точки максимума (минимума) функции y=x 2 — 2x

(1;-1) — точка минимума

11) Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид

12) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x 2 на промежутке [-1; 3]

13) В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 — 3x—x 2

выпукла во всех точках

Ответы на модуль 9 (ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ) по предмету математика.

1) Найдите частные производные функции двух переменных

2) Найдите частные производные второго порядка функции z=x 3 y 4 +ycos x

3) Найдите предел функции при x->0, y->0

0

4) На каком из рисунков изображена область определения функции

5) Найдите частные производные функции двух переменных z=xe y +ye x

6) Найдите частные производные функции z=x 2 × ln y

7) Найдите полный дифференциал функции z=x 2 y+xy 2

8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

9) Укажите полное приращение функции f(x;y)

10) Найдите

4

11) Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у

12) На каком из рисунков изображена область определения функции

13) Найдите область определения функции

xy 2 не =y 2

Ответы на модуль 10 (НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ) по предмету математика.

1) Найдите

2) Найдите

3) Найдите

4) Найдите

5) Найдите

6) Найдите

7) Найдите

8) Найдите

9) Найдите

10) Найдите если при x= 2 первообразная функция равна 9

11) Найдите

12) Найдите если при x=0 первообразная функция равна 0

13) Найдите

Ответы на модуль 11 (ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ) по предмету математика.

1) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=9t 2 -2t-8. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения

48 м

2) Вычислите определенный интеграл

9

3) Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

0,24 кГм

4) Вычислите определенный интеграл

5) Вычислите определенный интеграл

e p -1

6) Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x— 5, x=-3, x=-2 и осью Ox

15

7) Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v= 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?

490 м

8) Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox

10

9) Вычислите определенный интеграл

2

10) Вычислите определенный интеграл

4*2/3

11) Вычислите определенный интеграл

2/3

12) Вычислите определенный интеграл

0,24

13) Вычислите определенный интеграл

0,25

Ответы на модуль 12 (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ) по предмету математика.

1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

частным решением

2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0

3) При решении каких уравнений используют подстановку

при решении однородных уравнений

4) Найдите общее решение уравнения xy 2 dy=(x 3 +y 3 )dx

5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

6) Найдите общее решение уравнения y — 9y = e 2 x

7) Найдите общее решение уравнения

8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0 s= 0

9) Найдите общее решение уравнения y—y= 0

10) Найдите общее решение уравнения

11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

12) Найдите общее решение уравнения y— 4y+ 3y= 0

13) Найдите общее решение уравнения y = cos x

Ответы на модуль 13 (РЯДЫ) по предмету математика.

1) Исследуйте сходимость ряда

сходится

2) Найдите интервал сходимости ряда x+2x 2 +3x 3 +4x 4 +…+nx n +…, не исследуя концов интервала

(-1; 1)

3) Найдите радиус сходимости ряда

4) Разложите в степенной ряд f(x)= arctg 3x

5) Исследуйте сходимость ряда

расходится

6) Исследуйте сходимость ряда

сходится

7) Найдите интервал сходимости ряда

8) Исследуйте сходимость ряда

расходится

9) Исследуйте сходимость ряда

расходится

10) Исследуйте сходимость ряда

сходится

11) Разложите в степенной ряд f(x)= sin 2x

12) Исследуйте сходимость ряда

расходится

13) Исследуйте сходимость ряда

сходится

Ответы на задачник по предмету математика.

1) Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

x — y + 3z — 11 = 0

2) Вычислить определитель D, разложив его по элементам второго столбца.

-20

3) Вычислить J= ∫cos(lnx) dx/x

sin(lnx)+ C

4) Найти lim _x—>0 (5 x — cos x)

0

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 4y = x 2 , y 2 = 4x.

16/3

6) Найти производную функции y =ln sinx

ctg x

7) Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120 о

120

8) Найти наименьшее значение функции y = x 2 – 6x + 5 на отрезке (1,2).

-3

X1=2, X2=3, X3=-2.

10) При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями
3tx — 8y + 1 = 0 и (1+t)x — 2ty = 0, параллельны?

Видео:Система линейных уравнений. Общее решение. Метод ГауссаСкачать

Определитель системы линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5 это означает что

Дадим ряд необходимых определений.

Система линейных уравнений называется неоднородной, если хотя бы один ее свободный член отличен от нуля, и однородной, если все ее свободные члены равны нулю.

Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел, который, будучи подставленным вместо переменных в систему, обращает каждое ее уравнение в тождество.

Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если она решений не имеет.

Совместная система уравнений называется определенной, если она имеет единственное решение, и неопределенной, если она имеет более одного решения.

Рассмотрим неоднородную систему линейных алгебраических уравнений, имеющую при n = m следующий общий вид:

Главной матрицей A системы линейных алгебраических уравнений называется матрица, составленная из коэффициентов, стоящих при неизвестных:

Определитель главной матрицы системы называется главным определителем и обозначается ∆.

Вспомогательный определитель ∆ _i получается из главного определителя путем замены i -го столбца на столбец свободных членов .

Теорема 1.1 (теорема Крамера). Если главный определитель системы линейных алгебраических уравнений отличен от нуля, то система имеет единственное решение, вычисляемое по формулам:

Если главный определитель ∆=0, то система либо имеет бесконечное множество решений (при всех нулевых вспомогательных определителях), либо вообще решения не имеет (при отличии от нуля хотя бы одного из вспомогательных определителей).

В свете приведенных выше определений , теорема Крамера может быть сформулирована иначе: если главный определитель системы линейных алгебраических уравнений отличен от нуля, то система является совместной определенной и при этом ; если главный определитель нулевой, то система является либо совместной неопределенной (при всех ∆ _i = 0), либо несовместной (при отличии хотя бы одного из ∆ _i от нуля).

После этого следует провести проверку полученного решения.

Пример 1.4. Решить систему методом Крамера

Решение. Так как главный определитель системы

отличен от нуля, то система имеет единственное решение. Вычислим вспомогательные определители

Воспользуемся формулами Крамера (1.6):

Пример 1.5. Данные дневной выручки молочного цеха от реализации молока, сливочного масла и творога за три дня продаж (на 2017 год) занесены в таблицу 1.4.

Определить стоимость 1 единицы продукции молокоцеха каждого вида.

Решение. Обозначим через x – стоимость 1 литра молока, y – 1 кг сливочного масла, z – 1 кг творога. Тогда, учитывая данные таблицы 1.4, выручку молочного цеха каждого из трех дней реализации можно отобразить следующей системой:

Решим систему методом Крамера. Найдем главный определитель системы по формуле (1.2):

Так как он отличен от нуля, то система имеет единственное решение. Вычислим вспомогательные определители с помощью формулы (1.2):

По формулам Крамера (1.6) имеем:

Вернувшись к обозначениям, видим, что стоимость 1 литра молока равна 44 рубля, 1 кг масла – 540 рублей, 1 кг творога – 176 рублей

Примечание. Как видно, процесс вычисления определителей вручную с помощью калькулятора трудоемок, поэтому на практике используют персональный компьютер. Так, для решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера в MS Excel высчитывают ее главный и вспомогательные определители с использованием функции МОПРЕД( ), где аргументом является диапазон ячеек и элементы матрицы, определитель которой находится.

В MathCAD для нахождения определителя пользуются палитрой оператора Matrix

Видео:Неоднородная система линейных уравненийСкачать

Определитель системы линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5 это означает что

Видео:Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать

Помощь студентам в дистанционном обучении
Ответы на тесты, практики, кейсы

Конфиденциальность заказов и ваших личных данных Без риска — оплата после получения результата Решение в день обращения на высокие результаты Безопасность – использование прокси и VPN

Главная

Магазин / СИНЕРГИЯ / Тест Синергия / «Линейная алгебра» Ответы Тест Синергия

«Линейная алгебра» Ответы Тест Синергия

1. Вычислить определитель
• 10
• 20
• -10
• -20

2. Найдите общее решение системы

3. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение
• системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей

4. Вычислите определитель
• 56
• 42
• 1
• 0

5. Вычислите определитель
• 3
• 6
• 22
• 18

6. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
• 1/2
• 5,4(15)
• 3,141592.
• 4,99

7. Дано: Найдите
• 32
• 40
• 10
• 20

8. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?
• 9
• 12
• 13
• 11
• 10

9. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?
•

10. Найдите угол между векторами a = 2m 4n и b = m — n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120°
• 180
• 100
• 120
• 90

11. Какие числа называются целыми?
• только положительные числа
• только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
• натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0
• только числа, оканчивающиеся на 0

12. При каком значении l векторы и коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)?
• -4,5
• -5
• -4
•

13. Упростите выражение
•

14. Упростите иррациональное выражение
•
•
• -22
• 22

15. Найдите значение выражения при a = 2
• 2

16. Векторы называются компланарными, если
• они лежат в одной плоскости
• они перпендикулярны одной плоскости
• они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях

18. Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор
• 25
• 4
• 75
• 3

19. Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и
•

20. Найдите значение выражения
•

21. Какие векторы называются коллинеарными?
• лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

22. Укажите натуральный ряд чисел
• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .
• 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, . 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .
• -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .

23. Дано: Вычислите
• 144
• 11
• 13
• 12

24. Вычислите выражение
• 10000
• 1000
• 100
• 10

25. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
• 7,(3)
• 3,14
• 8,(11)
• 2,75(12)

26. Найдите
• — 2 или 2
• — 2
• 2

27. Найдите l, если
•

28. Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите
• 17
• 8,5
• 7
• 13

29. Что называется скалярным произведением двух векторов?
• число, определяемое по формуле

30. Найдите l, если
•

31. Вычислите с точностью до десятых
• 0,4
• 0,1
• 0,3
• 0,2

32. Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора
•

33. Система линейных уравнений называется определенной, если
• Если она имеет единственное решение

34. Установите взаимное расположение прямых и
• прямые перпендикулярны

35. Найдите острый угол между прямыми и
• 60°

36. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°
• y = x 2

37. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
2x 3y — 8 = 0 и x — 4y 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)
• 5x 13y — 29 = 0

38. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2
•

39. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0
• (x — 2)2 (y — 4)2 = 10

40. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
• x – y 3z – 11 = 0

41. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
•

42. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)
• (x 1)2 (y — 2)2 = 25

43. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4
•

44. Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)
• (x- 2)2 (y 5)2= 82

45. Укажите канонические уравнения прямой
•

46. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3
•

47. Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
•

48. Найдите ранг и базисные строки матрицы
• 2. 1-я строка, 2-я строка

49. Найдите ранг матрицы
• 2
• 3
• 4
• 1

50. Расширенная матрица системы имеет вид
•

51. Вычислить произведение матриц
•

52. Матрица называется невырожденной, если
• Ее определитель не равен нулю

53. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
• система имеет единственное решений

54. Найдите острый угол между прямыми и
• 60°

55. Расширенная матрица системы имеет вид
•

56. Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)
• (x- 2)2 (y 5)2= 82

57. Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор
• 3

58. Укажите канонические уравнения прямой
•

59. Какие векторы называются коллинеарными?
• лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

60. Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x 5y- 3z= 0
•

61. Вычислить произведение матриц
•

62. Найдите общее решение системы
•

63. Найдите А  В, где ;
•

64. Найдите угол между векторами a = 2m 4n и b = m — n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120°
• 120

65. Упростите выражение
•

66. Определите полуоси гиперболы 25×2 — 16y2 = 1
•

67. Чему равен определитель матрицы системы?
• -7
• -2
• -3
• 22

68. Матрица является обратной матрицей к матрице , если
•

69.Найдите решение системы. Решите систему уравнений методом Крамера
•
•
•
•

70. Вычислите определитель
• 102
• -53
• -89
• 89

71. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование
• последовательного исключения неизвестных

72. Найдите АВ  АС, где ; ;
•

73. Система линейных уравнений называется совместной, если
• она имеет хотя бы одно решение

74. Определитель матрицы системы равен
• -7
• -2
• -3
• 22

75. Матричное уравнение A * X = B имеет решение
•

76. Найдите А  В, где ;
•

77. Найдите обратную матрицу для матрицы
•

78. Решите матричное уравнение AX AXA = B, где ; .
•

79. Раскрыть определитель
• (a – b)(a b)

80. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y20=0 является касательной к окружности
• x2  y2 = 16

81. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y1=0 и (1t)x-2ty=0, параллельны?
• 2

82. Даны вершины треугольника ABC:
A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон
• 3x — y — 10 = 0, x — 3y 2 = 0, x 5y 2 = 0

83. Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x 5y- 3z= 0
•

84. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)
• (x — 1)2 (y 3)2 = 73

85. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x 3y- 11 = 0
• (2; 1)

86. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)
• 3x y — 11 = 0

87. Уравнение 3x — 4y 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
•

88. Определите полуоси гиперболы
• a= 4, b= 1

89. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров
• (x — 1)2 (y — 4)2 = 8

90. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
• y2 = 16x

91. Определите полуоси гиперболы 25×2 — 16y2 = 1
•

92. Даны прямые и При каком значении α они перпендикулярны?
• α = 2

93. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и
• 6x — 20y — 11z 1 = 0

94. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx — 8y 1 = 0 и (1 t) x — 2ty = 0, параллельны?
• 2

95. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
• 3,141592.

96. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
• система имеет единственное решений

🔥 Видео

ФСР. Система однородных уравнений. Общее решениеСкачать

Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvyСкачать

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса.Скачать

Решение системы трех уравнений по формулам КрамераСкачать

Решение матричных уравненийСкачать

Урок 1. Матрицы, определитель матрицы и ранг матрицы | Высшая математика | TutorOnlineСкачать

5 способов вычисления определителя ★ Какой способ лучше?Скачать

Неоднородные системы линейных уравненийСкачать

Решение системы уравнений методом Гаусса 4x4Скачать

Линейная алгебра: матрицы, определители, метод Крамера. Высшая математикаСкачать

Математика Без Ху!ни. Система линейных уравнений. Метод Крамера.Скачать

Математика это не ИсламСкачать

Решение системы уравнений методом Гаусса. Бесконечное множество решенийСкачать

Линейная алгебра, Матрицы: Метод Гаусса. Высшая математикаСкачать