Определите тип поверхности заданной уравнением 4×2 y2 16z2 16 0

Построение поверхности 3D
Содержание
  1. Результат
  2. Примеры поверхностей
  3. Правила ввода
  4. Определить тип поверхности, заданной уравнением 4x² + y² + 16z² — 8x — 4y — 96z + 151 = 0 Рисунок во вложение пожалуйста?
  5. Помогите?
  6. Найдите периметр и площадь фигуры на рисунке?
  7. Где изображена ломаная, состоящая из 4 звеньев?
  8. Срочно?
  9. Составьте с помощью рисунка задачу и решите её?
  10. Проверьте пожалуйста уравнение?
  11. 2 тригонометрических уравнения во вложениях?
  12. Помогите пожалуйста решить уравнения : Смотрите рисунок?
  13. Помогите срочно, пожалуйста?
  14. Помогите пожалуйста?
  15. Поверхности второго порядка: их виды, уравнения, примеры
  16. Общее уравнение поверхности второго порядка и инварианты поворота и переноса декартовой прямоугольной системы координат
  17. Виды поверхностей второго порядка и приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому
  18. Эллипсоид
  19. Мнимый эллипсоид
  20. Мнимый конус
  21. Однополостный гиперболоид
  22. Двуполостный гиперболоид
  23. Конус
  24. Эллиптический параболоид
  25. Гиперболический параболоид
  26. Эллиптический цилиндр
  27. Мнимый эллиптический цилиндр
  28. Мнимые пересекающиеся плоскости
  29. Гиперболический цилиндр
  30. Пересекающиеся плоскости
  31. Параболический цилиндр
  32. Параллельные плоскости
  33. Мнимые параллельные плоскости
  34. Совпадающие плоскости
  35. Решение примеров на определение вида поверхности второго порядка
  36. Определить вид поверхности второго порядка самостоятельно, а затем посмотреть решение
  37. 💡 Видео

Видео:Аналитическая геометрия, 8 урок, Поверхности второго порядкаСкачать

Аналитическая геометрия, 8 урок, Поверхности второго порядка

Результат

Примеры поверхностей

  • Эллиптический параболоид
  • Двухсторонний гиперболоид
  • Мнимый эллипсоид
  • Две параллельные плоскости
  • Тригонометрические функции

Указанные выше примеры содержат также:

  • квадратные корни sqrt(x),
    кубические корни cbrt(x)
  • тригонометрические функции:
    синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
  • показательные функции и экспоненты exp(x)
  • обратные тригонометрические функции:
    арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
  • натуральные логарифмы ln(x),
    десятичные логарифмы log(x)
  • гиперболические функции:
    гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
  • обратные гиперболические функции:
    asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
  • число Пи pi
  • комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Видео:§31.1 Приведение уравнения кривой к каноническому видуСкачать

§31.1 Приведение уравнения кривой к каноническому виду

Определить тип поверхности, заданной уравнением 4x² + y² + 16z² — 8x — 4y — 96z + 151 = 0 Рисунок во вложение пожалуйста?

Математика | 10 — 11 классы

Определить тип поверхности, заданной уравнением 4x² + y² + 16z² — 8x — 4y — 96z + 151 = 0 Рисунок во вложение пожалуйста.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Уравнение определяет эллипсоид.

С черчением у меня проблемы.

Преобразование в файле.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.

Помогите?

Моей сестре задали, а она не может решить(во вложениях обведено красным).

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Кривые второго порядка. Парабола. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Кривые второго порядка. Парабола. Приведение к каноническому виду и чертеж

Найдите периметр и площадь фигуры на рисунке?

Найдите периметр и площадь фигуры на рисунке.

Рисунок во вложениях.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Семинар №9 "Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду"Скачать

Семинар №9 "Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду"

Где изображена ломаная, состоящая из 4 звеньев?

Где изображена ломаная, состоящая из 4 звеньев?

Рисунок во вложенном файле.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Тип кривой второго порядкаСкачать

Тип кривой второго порядка

Срочно?

Объясните пожалуйста как тут определить единичный отрезок?

Объясните, а то я не понимаю ( Во вложении.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. ПримерСкачать

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Пример

Составьте с помощью рисунка задачу и решите её?

Составьте с помощью рисунка задачу и решите её.

Рисунок ао вложении.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Приведение ДУ 2 порядка в частных производных к каноническому видуСкачать

Приведение ДУ 2 порядка в частных производных к каноническому виду

Проверьте пожалуйста уравнение?

Проверьте пожалуйста уравнение!

Я правильно решила?

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Видеоурок "Приведение к каноническому виду"Скачать

Видеоурок "Приведение к каноническому виду"

2 тригонометрических уравнения во вложениях?

2 тригонометрических уравнения во вложениях.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0Скачать

Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0

Помогите пожалуйста решить уравнения : Смотрите рисунок?

Помогите пожалуйста решить уравнения : Смотрите рисунок.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Видеоурок "Гипербола"Скачать

Видеоурок "Гипербола"

Помогите срочно, пожалуйста?

Помогите срочно, пожалуйста.

Определите, используя рисунок, среднюю высоту дерева.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Видео:Кривые 2 порядка. Канонический вид кривой 2 (второго) порядка доступно и просто.Скачать

Кривые 2 порядка. Канонический вид кривой 2 (второго) порядка доступно и просто.

Помогите пожалуйста?

Найдите сумму корней уравнения.

Пример во вложении.

На странице вопроса Определить тип поверхности, заданной уравнением 4x² + y² + 16z² — 8x — 4y — 96z + 151 = 0 Рисунок во вложение пожалуйста? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Вот график, если нужно конечно.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

1) 84 / 7 — 7 |12 14 — 14 0 Ответ : 12 2) 46 / 5 — 45|9 1 (остаток) Ответ : 9 (1 / 5) 3) 62 / 2 — 6 |31 2 — 2 0 Ответ : 31 4) 75 / 3 — 6 |25 15 — 15 0 Ответ : 25 5) 100 / 7 — 7 | 14 30 — 28 2(остаток) Ответ : 14 (2 / 7).

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Могу посоветовать хороший калькулятор My Script, чем он хорош, можно узнать в Плэй Маркете. Сама им часто пользуюсь.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

1 / 2 — 0. 5 = 1 / 2 — 5 / 10 = 1 / 2 — 1 / 2 = 0 3 / 4 — 0. 125 = 3 / 4 — 125 / 1000 = 3 / 4 — 1 / 8 = 6 / 8 — 1 / 8 = 5 / 8 7 / 36 + 0. 25 = 7 / 36 + 25 / 100 = 7 / 36 + 1 / 4 = 7 / 36 + 9 / 36 = 16 / 36 = 4 / 9 1 / 100 + 0. 7 = 1 / 100 + 7 / 1..

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

1 / 2 = 0, 5 0, 5 — 0, 5 = 0 3 / 4 = 0, 75 0, 75 — 0, 125 = 0, 625 1 / 100 = 0. 01 0. 01 + 0. 7 = 0, 71.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Перед упрощением заметим, что и . Разобьём степени мнимой единицы кратно 4, 2 и, если останется, 1. Избавимся от знаменателя, умножив числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю, т. Е. на (4 — 4i). .

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

1) 30 — 18 = 12 (см) 2) 12 : 2 = 6 (см) Ответ : длина среднего отрезка равна 6 см. Удачи)).

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

4 / Задание № 3 : Отрезок, равный 30 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Найдите длину среднего отрезка. Дайте ответ в сантиметрах. РЕШЕНИЕ : Пусть длины отрезков равны a, b и с. Тогда ..

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Г відповідь дай Боже щоб ти мені не подобається коли ти будеш у Житомирі визначатимуть.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определяем векторы. Х у z Вектор АВ — 2 3 — 3 Вектор СД 4 — 6 6. У них пропорциональность координат по всем осям равна — 2. Это значит, что они параллельны и направлены в разные стороны. Это подтверждает расчёт угла между данными векторами. Угол..

Видео:Математика Без Ху!ни. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.Скачать

Математика Без Ху!ни. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

Поверхности второго порядка: их виды, уравнения, примеры

Видео:ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!

Общее уравнение поверхности второго порядка и инварианты поворота и переноса декартовой прямоугольной системы координат

Общее уравнение поверхности второго порядка имеет вид

Для определения вида поверхности второго порядка по общему уравнению и приведения общего уравнения к каноническому, нам понадобятся выражения, которые называются инвариантами. Инварианты — это определители и суммы определителей, составленные из коэффициентов общего уравнения, которые не меняются при переносе и повороте системы координат. Эти инварианты следующие:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Следующие два выражения, называемые семиинвариантами, являются инвариантами поворота декартовой прямоугольной системы координат:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

В случае, если I 3 = 0 , K 4 = 0 , семиинвариант K 3 будет также и инвариантом переноса; в случае же I 3 = 0 , K 4 = 0 , I 2 = 0 , K 3 = 0 семиинвариант K 2 = 0 будет также и инвариантом переноса.

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.

Виды поверхностей второго порядка и приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому

I. Если I 3 ≠ 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка при помощи поворота и переноса прямоугольной системы координат может быть приведено к следующему виду:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

где λ 1 , λ 2 , λ 3 — корни характеристического уравнения

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

В зависимости от того, какие знаки у чисел λ 1 , λ 2 , λ 3 и K 4 /I 3 , определяется вид поверхности второго порядка.

Эллипсоид

Если числа λ 1 λ 2 , λ 3 одного знака, а K 4 /I 3 имеет знак им противоположный, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет эллипсоид.

После решения характеристического уравнения общее уравнение можно переписать в следующем виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Тогда полуоси эллипсоида будут

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Поэтому каноническое уравнение эллипсоида имеет вид

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Мнимый эллипсоид

Если числа λ 1 λ 2 , λ 3 и K 4 /I 3 одного знака, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет мнимый эллипсоид.

После решения характеристического уравнения общее уравнение можно привести к каноническому уравнению мнимого эллипсоида:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Мнимый конус

Если числа λ 1 λ 2 , λ 3 , а K 4 = 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет мнимый конус.

После решения характеристического уравнения общее уравнение можно привести к каноническому уравнению мнимого конуса:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Однополостный гиперболоид

Если два корня характеристического уравнения имеют один знак, а третий корень и K 4 /I 3 имеют знак, им противоположный, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет однополостный гиперболоид.

Обозначая в этом случае через λ 1 и λ 2 корни характеристического уравнения, имеющие один знак, общее уравнение можно переписать в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

то каноническое уравнение однополостного гиперболоида будет иметь вид

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Двуполостный гиперболоид

Если два корня характеристического уравнения и K 4 /I 3 имеют один и тот же знак, а третий корень характеристического уравнения им противоположный, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет двуполостный гиперболоид.

Обозначая в этом случае через λ 1 и λ 2 корни, имеющие один знак, общее уравнение можно переписать в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Последняя запись и есть каноническое уравнение двуполостного гиперболоида.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Конус

Если два корня характеристического уравнения имеют один знак, третий корень имеет знак, им противоположный, а K 4 = 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет конус.

Считая, что одинаковый знак имеют корни λ 1 и λ 2 , общее уравнение можно переписать в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

известном как каноническое уравнение конуса.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

II. Если I 3 = 0 , а K 4 ≠ 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка при помощи поворота и переноса прямоугольной системы координат может быть приведено к следующему виду:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

где λ 1 и λ 2 — отличные от нуля корни характеристического уравнения.

Эллиптический параболоид

Если λ 1 и λ 2 имеют один знак, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет эллиптический параболоид.

Общее уравнение можно переписать в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Выбирая перед корнем знак, противоположный знаку λ 1 и λ 2 , и полагая

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

получим каноническое уравнение эллиптического параболоида:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Гиперболический параболоид

Если λ 1 и λ 2 имеют разные знаки, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет гиперболический параболоид.

Обозначая через λ 1 положительный корень, а через λ 2 — отрицательный и беря перед корнем Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0знак минус, переписываем уравнение в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

получим каноническое уравнение гиперболического параболоида:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

III. Если I 3 = 0 , а K 4 = 0 , I 2 ≠ 0 то общее уравнение поверхности второго порядка при помощи поворота и переноса прямоугольной системы координат может быть приведено к следующему виду:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

где λ 1 и λ 2 — отличные от нуля корни характеристического уравнения.

Эллиптический цилиндр

Если λ 1 и λ 2 одного знака, а K 3 /I 2 имеет знак, им противоположный, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет эллиптический цилиндр.

Переписываем уравнение, получившееся после решения характеристического уравнения, в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

получим каноническое уравнение эллиптического цилиндра:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Мнимый эллиптический цилиндр

Если λ 1 , λ 2 и K 3 /I 2 одного знака, то общее уравнение поверхности второго порядка определяет мнимый эллиптический цилиндр.

Переписываем уравнение, получившееся после решения характеристического уравнения, в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Последняя запись — каноническое уравнение мнимого эллиптического цилиндра.

Мнимые пересекающиеся плоскости

Если λ 1 и λ 2 имеют один знак, а K 3 = 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет две мнимые пересекающиеся плоскости.

Переписываем уравнение, получившееся после решения характеристического уравнения, в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

получим каноническое уравнение мнимых пересекающихся плоскостей:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Гиперболический цилиндр

Если λ 1 и λ 2 имеют разные знаки, а K 3 ≠ 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет гиперболический цилиндр.

Переписываем уравнение, получившееся после решения характеристического уравнения, в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Таким образом, каноническое уравнение гиперболического цилиндра:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Пересекающиеся плоскости

Если λ 1 и λ 2 имеют разные знаки, а K 3 = 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет две пересекающиеся плоскости.

Переписываем уравнение, получившееся после решения характеристического уравнения, в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Таким образом, пересекающихся плоскостей:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

IV. Если I 3 = 0 , K 4 = 0 , I 2 = 0 , K 3 ≠ 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка при помощи поворота и переноса прямоугольной системы координат может быть приведено к следующему виду:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

где λ 1 = I 1 — отличный от нуля корень характеристического уравнения.

Параболический цилиндр

Уравнение, получившееся после решения характеристического уравнения, можно переписать в виде:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Это уравнение параболического цилиндра, в каноническом виде оно записывается так:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

V. Если I 3 = 0 , K 4 = 0 , I 2 = 0 , K 3 = 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка при помощи поворота и переноса прямоугольной системы координат может быть приведено к следующему виду:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Параллельные плоскости

Если K 2 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет две параллельные плоскости.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

перепишем его в виде

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Мнимые параллельные плоскости

Если K 2 > 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет две мнимые параллельные плоскости.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

перепишем его в виде

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Совпадающие плоскости

Если K 2 = 0 , то общее уравнение поверхности второго порядка определяет две совпадающие плоскости:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Видео:Неполное уравнение второго порядка. Эллипс, гипербола. ЗадачиСкачать

Неполное уравнение второго порядка. Эллипс, гипербола. Задачи

Решение примеров на определение вида поверхности второго порядка

Пример 1. Определить вид и составить каноническое уравнение поверхности, заданной относительно прямоугольной системы координат общим уравнением

Решение. Найдём I 3 :

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0(как вычислить определитель).

I 1 = 1 + 5 + 1 = 7 ,

Следовательно, данная поверхность — однополостный гиперболоид.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Составляем и решаем характеристическое уравнение:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0;

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Пример 2. Определить вид и составить каноническое уравнение поверхности, заданной относительно прямоугольной системы координат общим уравнением

Решение. Найдём I 3 :

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Следовательно, общее уравнение определяет эллиптический параболоид.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

I 1 = 2 + 2 + 3 = 7 .

Решаем характеристическое уравнение:

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0, Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Пример 3. Определить вид и составить каноническое уравнение поверхности, заданной относительно прямоугольной системы координат общим уравнением

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0,

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

I 1 = 5 + 2 + 5 = 12 .

Так как I 3 = К 4 = 0 , I 2 > 0 , I 1 K 3 , то данное общее уравнение определяет эллиптический цилиндр.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0

Определите тип поверхности заданной уравнением 4x2 y2 16z2 16 0.

Определить вид поверхности второго порядка самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 4. Определить вид и составить каноническое уравнение поверхности, заданной относительно прямоугольной системы координат общим уравнением

💡 Видео

53. Приведение общего уравнения кривой к каноническому видуСкачать

53. Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду

Кривые второго порядка. Гипербола. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Кривые второго порядка. Гипербола. Приведение к каноническому виду и чертеж

Уравнения касательной и нормали к кривой, заданной в неявном видеСкачать

Уравнения касательной и нормали к кривой, заданной в неявном виде

Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6; 4. Найдите q. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни  -6; 4. Найдите q. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе: