Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Этот калькулятор проверяет, является ли введенное уравнение общим уравнением окружности, и вычисляет координаты центра и радиуса окружности, если это возможно. Описание способа решения подобных задач находится под калькулятором

Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Уравнение НЕ является общим уравнением окружности

Приведение общего уравнения окружности к стандартному виду

Калькулятор выше можно применять для решения задач на уравнение окружности. Чаще всего вы имеете дело с уравнением окружности, выраженном в так называемом стандартном виде

Из этого уравнения достаточно легко найти центр окружности — это будет точка с координатами (a,b), и радиус окружности — это будет квадратный корень из правой части уравнения.

Однако, если возвести в квадрат выражения в скобках и перенести правую часть налево, то уравнение станет выглядеть примерно так:

Это — уравнение окружности в общем виде. Здесь радиус и центр окружности уже не выделены явно, и в задачах обычно просят их найти именно по общему виду уравнения окружности.

Способ решения такого рода задач следующий:

Перегруппируем слагаемые уравнения

  • Для каждой скобки применим метод выделения полного квадрата (подробнее смотри тут — Метод выделения полного квадрата), то есть заменим выражение вида на выражение вида . С учетом того, что коэффициенты при квадратах равны единице, а свободный член можно принять за ноль, формула для вычисления h и k упрощаются.
  • Как видим, выражение в конце это уравнение окружности в стандартном виде, из которого уже легко получить и координаты центра окружности и ее радиус. Если же справа получилось отрицательное число — значит заданное вначале уравнение не является уравнением окружности (бывают задачи и на такую проверку). Калькулятор тоже проверяет это условие.

    Для решения обратной задачи — нахождения общего уравнения окружности по координатам центра и радиусу — можно использовать калькулятор Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

    Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

    Найти центр и радиус окружности

    Радиус шара, сферы

    Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

    Видео:№578. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) х2+y2+z2 = 49; б) (x — 3)2Скачать

    №578. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) х2+y2+z2 = 49; б) (x — 3)2

    Свойства

    Зная радиус шара, можно найти его диаметр, удвоив значение радиуса. d=2r

    Длина окружности шара вычисляется как стандартная длина окружности, представляющей собой фигуру вращения для получения шара. Чтобы найти длину окружности шара через радиус нужно найти его произведение на удвоенное число π. P=2πr

    Площадь поверхности шара равна площади окружности, вращающейся вокруг своей оси для получения шара, увеличенной в 4 раза, то есть произведению числа π на 4 квадрата радиуса. S=4πr^2

    Объем шара равен четырем третям числа π, умноженным на радиус шара, возведенный в куб. V=4/3 πr^3

    Видео:№579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координатыСкачать

    №579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты

    Найти радиус сферы

    Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

    Сфера — геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. Это расстояние называется радиусом сферы. Формула радиуса сферы:

    где V — объем сферы

    где S — площадь сферы

    Решили сегодня: раз, всего раз

    Другие онлайн калькуляторы

    Вы поняли, как решать? Нет?

    Видео:11 класс, 19 урок, Сфера и шарСкачать

    11 класс, 19 урок, Сфера и шар

    Теоретический материал

    Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

    Рассчитайте цену решения ваших задач

    Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

    Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

    Определить координаты центра и радиус сферы заданной следующим уравнением онлайн калькулятор

    Видео:Урок 5 Уравнение сферыСкачать

    Урок 5  Уравнение сферы

    Калькулятор
    стоимости

    Решение контрольной
    300-600 рублей —> от 300 рублей *

    * Точная стоимость будет определена после загрузки задания для исполнителя

    Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

    «Сегодня от своего лица хочу поблагодарить этот сайт за помощь мне с учебой. Здесь я пользовалась не только материалами, но и нашла преподавателей которые решали мне задачи.

    Если тебе нужно что-то сделать в универе, я сама рекомендую. А также пользуйся моей ссылкой и получай 300 руб. на счёт при регистрации.»

    Видео:№576. Найдите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: а) А (2; -4; 7), R = 3; б) А (0; 0; 0),Скачать

    №576. Найдите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: а) А (2; -4; 7), R = 3; б) А (0; 0; 0),

    Уравнение окружности

    Для расчета уравнения, надо знать определение окружности. Итак, окружность – это множество точек в пространстве, равноудаленных от одной точки, называемой центром. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через точку центра, называется диаметром. Отрезок, соединяющий две точки окружности – хорда. Отрезок, соединяющий центр и любую точку окружности – радиус. Радиус равен половине диаметра.

    Рассчитывая уравнение окружности, получаем следующие данные:
    • координаты точки центра;
    • длину радиуса.

    И наоборот, зная длину радиуса и координаты точки центра, можно определить координаты любой точки и начертить окружность.

    Для чего необходимо рассчитывать уравнение окружности? Зная длину радиуса, который рассчитывается, исходя из данных уравнения, можно определить длину любой окружности и площадь круга по следующим формулам:
    • l=2πr, где l – длина окружности, π=3,14
    • S=πr2

    Следует помнить, круг – это множество точек на плоскости координат, расположенных внутри окружности. Оптимальный способ рассчитать уравнение окружности – воспользоваться онлайн калькулятором. Это ускорит процесс и позволит быстро решить задачи по соответствующим формулам.

    🎦 Видео

    начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

    начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.

    11 класс, 20 урок, Уравнение сферыСкачать

    11 класс, 20 урок, Уравнение сферы

    3. Геометрия, 10 класс ОГН, СОР 2 за III четвертьСкачать

    3. Геометрия, 10 класс ОГН, СОР 2 за III четверть

    Быстро находим радиус описанной сферыСкачать

    Быстро находим радиус описанной сферы

    №577. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если: а) А ( — 2; 2; 0)Скачать

    №577. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если: а) А ( — 2; 2; 0)

    №584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферыСкачать

    №584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы

    №583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскоСкачать

    №583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоско

    Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

    Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.

    10 класс, 12 урок, Числовая окружность на координатной плоскостиСкачать

    10 класс, 12 урок, Числовая окружность на координатной плоскости

    №970. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известноСкачать

    №970. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно

    9 класс. Геометрия. Декартовы координаты. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Урок #6Скачать

    9 класс. Геометрия. Декартовы координаты. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Урок #6

    №959. Начертите окружность, заданную уравнением: а) х2+у2= 9Скачать

    №959. Начертите окружность, заданную уравнением: а) х2+у2= 9

    №966. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0;5), r= 3; б) А(-1;2), r = 2Скачать

    №966. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0;5), r= 3; б) А(-1;2), r = 2
    Поделиться или сохранить к себе: