Онлайн решения матричных уравнений онлайн

Используя этот онлайн калькулятор для решения систем линейных уравнений (СЛУ) матричным методом (методом обратной матрицы), вы сможете очень просто и быстро найти решение системы.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для решения систем линейных уравнений матричным методом (методом обратной матрицы), вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на решения систем линейных уравнений, а также закрепить пройденный материал.

Видео:Решение матричных уравненийСкачать

Решить систему линейных уравнений матричным методом

Изменить названия переменных в системе

Заполните систему линейных уравнений:

Ввод данных в калькулятор для решения систем линейных уравнений матричным методом

• В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
• Для изменения в уравнении знаков с «+» на «-» вводите отрицательные числа.
• Если в уравнение отсутствует какая-то переменная, то в соответствующем поле ввода калькулятора введите ноль.
• Если в уравнение перед переменной отсутствуют числа, то в соответствующем поле ввода калькулятора введите единицу.

Например, линейное уравнение x ₁ — 7 x ₂ — x ₄ = 2

будет вводится в калькулятор следующим образом:

Дополнительные возможности калькулятора для решения систем линейных уравнений матричным методом

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево», «вправо», «вверх» и «вниз» на клавиатуре.
• Вместо x ₁, x ₂, . вы можете ввести свои названия переменных.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Видео:Матричный метод решения систем уравненийСкачать

Матричный калькулятор онлайн

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:§29 Решение матричного уравненияСкачать

Инструкция матричного онлайн калькулятора

С помощью матричного онлайн калькулятора вы можете сложить, вычитать, умножить, транспонировать матрицы, вычислить обратную матрицу, псевдообратную матрицу, ранг матрицы, определитель матрицы, m-норму и l-норму матрицы, возвести матрицу в степень , умножить матрицу на число , сделать скелетное разложение матрицы, удалить из матрицы линейно зависимые строки или линейно зависимые столбцы, проводить исключение Гаусса, решить матричное уравнение AX=B, сделать LU разложение матрицы, вычислить ядро (нуль пространство) матрицы, сделать ортогонализацию Грамма-Шмидта и ортонормализацию Грамма-Шмидта.

Матричный онлайн калькулятор работает не только с десятичными числами, но и с дробями. Для ввода дроби нужно в исходные матрицы и вводить числа в виде a или a/b, где a и b целые или десятичные числа (b положительное число). Например 12/67, -67.78/7.54, 327.6, -565.

Кнопка в верхем левом углу матрицы открывает меню (Рис.1) для преобразования исходной матрицы (создание единичной матрицы , нулевой матрицы , очищать содержимое ячеек ) и т.д.

При вычислениях пустая ячейка воспринимается как нуль.

Для операций с одной матрицей (т.е. транспонирование, обратное, псевдообратное, скелетное разложение и т.д.) сначала выбирается конкретная матрица с помощью радиокнопки .

Кнопки Fn1, Fn2 и Fn3 переключают разные группы функциий.

Нажимая на вычисленных матрицах открывается меню (Рис.2), что позволяет записать данную матрицу в исходные матрицы и , а также преобразовать на месте элементы матрицы в обыкновенную дробь, смешанную дробь или в десятичное число.

Видео:Урок 1. Матрицы, определитель матрицы и ранг матрицы | Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Вычисление суммы, разности, произведения матриц онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить сумму, разность или произведение матриц. Для вычисления суммы или разности матриц, необходимо, чтобы они были одинаковой размерности, а для вычисления произведения матриц, количество столбцов первой матрицы должен быть равным количеству строк второй матрицы.

Для вычисления суммы, разности или произведения матриц:

1. Введите размерности матриц и .
2. Введите элементы матриц.
3. Нажмите на кнопку «A+B «,»A-B» или «A×B».

Видео:Лекция 8. Решение матричных уравненийСкачать

Вычисление обратной матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить обратную матрицу. Для того, чтобы существовала обратная матрица, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

Для вычисления обратной матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Введите размерность матрицы .
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «обратное «.

Для подробного вычисления обратной матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления обратной матрицы. Теорию вычисления обратной матрицы смотрите здесь.

Видео:Матричные уравнения Полный разбор трех типов матричных уравненийСкачать

Вычисление определителя матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить определитель матрицы. Для того, чтобы существовал определитель матрицы, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

Для вычисления определителя матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Введите размерность матрицы .
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «определитель «.

Для подробного вычисления определителя матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления определителя матрицы. Теорию вычисления определителя матрицы смотрите здесь.

Видео:Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Матричный метод.Скачать

Вычисление ранга матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить ранг матрицы.

Для вычисления ранга матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Введите размерность матрицы .
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «ранг «.

Для подробного вычисления ранга матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления ранга матрицы. Теорию вычисления ранга матрицы смотрите здесь.

Видео:Математика без Ху!ни. Метод Гаусса.Скачать

Вычисление псевдообратной матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить псевдообратную матрицу. Псевдообратная к данной матрице всегда существует.

Для вычисления псевдообратной матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Введите размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «псевдообратное «.

Видео:22. Матричные уравненияСкачать

Удаление линейно зависимых строк или столбцов матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятор позволяет удалить из матрицы линейно зависимые строки или столбцы, т.е. создать матрицу полного ранга.

Для удаления линейно зависимых строк или столбцов матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Введите размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «полный ранг строк » или «полный ранг столбцов».

Видео:Обратная матрицаСкачать

Скелетное разложение матрицы онлайн

Для проведения скелетного разложения матрицы онлайн

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Введите размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «скелетное разложение «.

Видео:Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать

Решение матричного уравнения или системы линейных уравнений AX=B онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно решить матричное уравнение AX=B по отношению матрицы X. В частном случае, если матрица B является вектор-столбцом, то X , будет решением системы линейных уравнений AX=B.

Для решения матричного уравнения:

1. Введите размерности матриц и .
2. Введите элементы матриц.
3. Нажмите на кнопку «решение AX=B».

Учтите, что матрицы и должны иметь равное количество строк .

Видео:Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Исключение Гаусса или приведение матрицы к треугольному (ступенчатому) виду онлайн

Матричный онлайн калькулятор проводит исключение Гаусса как для квадратных матриц, так и прямоугольных матриц любого ранга. Сначала проводится обычный метод Гаусса. Если на каком то этапе ведущий элемент равен нулю, то выбирается другой вариант исключения Гаусса с выбором наибольшего ведущего элемента в столбце.

Для исключения Гаусса или приведения матрицы к треугольному виду

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Задайте размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «Треугольный вид».

Видео:Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvyСкачать

LU-разложение или LUP-разложение матрицы онлайн

Данный матричный калькулятор позволяет проводить LU-разложение матрицы (A=LU) или LUP-разложение матрицы (PA=LU), где L нижняя треугольная матрица, U-верхняя треугольная (трапециевидная) матрица, P- матрица перестановок. Сначала программа проводит LU разложение, т.е. такое разложение , при котором P=E, где E-единичная матрица (т.е. PA=EA=A). Если это невозможно, то проводится LUP-разложение. Матрица A может быть как квадратной, так и прямоугольной матрицей любого ранга.

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Задайте размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «LU-разложение».

Видео:Решение системы линейных уравнений методом ГауссаСкачать

Построение ядра (нуль-пространства) матрицы онлайн

С помощью матричного калькулятора можно построить нуль-пространство (ядро) матрицы.

Для построения нуль-пространства (ядра) матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Задайте размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «ядро (·)».

Видео:Решение системы уравнений методом обратной матрицы.Скачать

Ортогонализация Грамма-Шмидта и Ортонормализация Грамма-Шмидта онлайн

С помощью матричного калькулятора можно сделать ортогонализацию и ортонормализацию Грамма-Шмидта матрицы онлайн.

Для ортогонализации или ортонормализации матрицы:

1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
2. Задайте размерность матрицы.
3. Введите элементы матрицы.
4. Нажмите на кнопку «Ортогонализация Г.-Ш. (·)» или «Ортонормализация Г.-Ш. (·)».

Видео:Метод Гаусса и метод Жордана-Гаусса ➜ 2 метода за 7 минутСкачать

Решение систем линейных уравнений матричным методом: онлайн-калькулятор

Этот способ применяется в заданиях, где число уравнений совпадает с количеством неизвестных переменных. Определитель основной матрицы при этом не должен быть нулевым.

В основу калькулятора от Zaochnik заложена система формул, которая позволяет ввести имеющиеся данные и моментально получить точный ответ. Решение систем линейных уравнений матричным методом включает преобразование уравнения, нахождение определителя и обратной матрицы.

Рассмотрим несколько примеров решений СЛАУ с помощью онлайн-калькулятора

Онлайн-калькулятор позволяет находить решение СЛАУ, когда свободные члены, переменные и коэффициенты при них являются вещественными числами. Другими словами, калькулятор работает с целыми числами и дробями, а вот решение систем с комплексными коэффициентами ему не по зубам. Максимальное количество неизвестных в системе– 6.

Возьмем простую систему уравнений с двумя неизвестными:
x 1 + 2 x 2 = 11 3 x 1 — x 2 = 12
Для того, чтобы решить ее матричным методом с помощью онлайн-калькулятора:

1. Укажем количество неизвестных в системе:
   
2. Впишите коэффициенты при переменных в соответствующие поля:
   
3. Нажмите «Рассчитать»
   Калькулятор сам произведет все вычисления, а вы сможете не только получить ответ, но и ознакомиться подробным решением:
   
   
   
   

Рассмотрим более сложную систему с большим количеством неизвестных:
2 x 1 + 10 x 2 — 3 x 3 = 38 — 3 x 1 — 24 x 2 + 5 x 3 = — 86 x 1 + x 2 — 5 x 3 = 27

По аналогии с первым примером, укажем количество неизвестных, введем в поля соответствующие коэффициенты, и нажмем «Рассчитать»:

Калькулятор выдаст ответ с ходом решения и промежуточными выкладками:









Заметьте, если вы вдруг введете неверные коэффициенты или запишите такую систему, которая не имеет решения, калькулятор выдаст соответствующее сообщение:

📽️ Видео

Математика это не ИсламСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать