Олимпиадные уравнение для 5 класса

Олимпиада по математике для учащихся 5 классов состоит из 5 заданий, общее максимальное количество баллов — 35 (по 7 баллов за каждое задание)

Задание № 1
Расставьте в записи 4 · 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы получилось число 50.

Задание № 2
30 пирожных стоят на 3 р. дороже, чем 40 пирожков. Те же 30 пирожных стоят на 2 р. 10 к. дороже, чем 50 таких же пирожков. Сколько стоят одно пирожное и один пирожок?

Задание № 3
Как разрезать прямоугольник, длина которого 16 см., а ширина 9 см., на две равные части, из которых можно составить квадрат?

Задание № 4
На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят гуляли в школьном дворе?

Задание № 5
Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять развесов, имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются обычные весы с двумя чашами — как у статуи Правосудия.

Решение

Задание № 1
Расставьте в записи 4 · 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы получилось число 50.
Решение. 4 · 12 + 18 : (6 + 3) = 50
Ответ: 4 · 12 + 18 : (6 + 3) = 50

Баллы

Критерии оценивания задания № 1

Полное верное решение.

Найдена идея решения, но оно не доведено до конца или выполнена лишь часть задания.

Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания.

Задание № 2
30 пирожных стоят на 3 р. дороже, чем 40 пирожков. Те же 30 пирожных стоят на 2 р. 10 к. дороже, чем 50 таких же пирожков. Сколько стоят одно пирожное и один пирожок?

Решение.
1) 300 — 210 = 90 (к.) стоят 10 пирожков
2) 90 : 10 = 9 (к.) – 1 пирожок
3) 40 · 9 = 360 (к.) – стоимость 40 пирожков.
4) 360 + 300 = 660 (к.) – стоимость 30 пирожных
5) 660 : 30 = 22 (к.) – цена 1 пирожного.
Ответ: 22 копейки и 9 копеек.

Баллы

Критерии оценивания задания № 2

Ход решения верный, все шаги его выполнены, получен верный ответ.

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. ИЛИ верное решение, но не записан ответ.

Ход решения задачи верный, но допущена ошибка вычислительного характера. Получен неверный ответ. Решение может стать правильным после небольших исправлений.

Решение не доведено до конца.

Рассмотрены отдельные шаги решения задачи.

Задание не решено (неверное решение) или записан ответ без объяснения.

Задание № 3
Как разрезать прямоугольник, длина которого 16 см., а ширина 9 см., на две равные части, из которых можно составить квадрат?

Решение. Так как площадь прямоугольника равна 16х9=144 см2, то квадрат должен быть со стороной 12. По стороне 16 отступаем 4 см и режем вниз на 4, затем вправо на 4,снова вниз на 4, вправо на 4 и вниз на 4. Теперь левый кусок смещаем вниз и вправо по 4 см, и получаем квадрат.

Баллы

Критерии оценивания задания № 3

Полное верное решение.

Решение и идея решения задания в целом верные. Однако в одном из действий допущена ошибка. Например, указан неверный способ разрезания фигуры. Решение может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

Сделан вывод о стороне квадрата, равной 12. Дальнейшие продвижения в решении задачи отсутствуют.

Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания

Задание № 4
На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят гуляли в школьном дворе?

Решение. Если бы все поросята встали бы на задние ноги, то на земле оказалось бы 30 · 2 = 60 ног. Тогда вверху будет 84 — 60=24 ноги. Так как каждый поросенок вверх поднял по две ноги, то поросят будет 24 : 2 = 12. Тогда гусей будет 30 — 12=18.

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

Баллы

Критерии оценивания задания № 4

Ход решения верный, все шаги его выполнены, получен верный ответ.

Ход решения верный, все шаги его выполнены. Имеются недочеты (даны неполные объяснения), в целом не влияющие на решение.

Верно выполнены рассуждения, но допущена ошибка. Решение может стать правильным после небольших исправлений или дополнений

Рассмотрены отдельные шаги решения. ИЛИ решение не доведено до конца.

Задание не решено (неверное решение).

Задание № 5
Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять развесов, имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются обычные весы с двумя чашами — как у статуи Правосудия.

Решение.
1) Hа одну чашу весов положить гирю в 5 фунтов, на другую гирю в 9 фунтов. Затем уравновесить весы, насыпав 4 фунта чая в чашу с гирей на 5 фунтов.
2) Убрать гири с чаш весов, оставить 4 фунта в одной чаше и уравновесить весы, насыпав во вторую еще 4 фунта.
3) Еще раз отвесить 4 фунта.
4) И еще раз 4 фунта. Таким образом, после четырех взвешиваний в остатке будет тоже 4 фунта.
5) Разделить 4 фунта пополам, уравновешивая чаши весов.

Баллы

Критерии оценивания задания № 5

Ход решения верный, все шаги его выполнены, получен верный ответ.

Ход решения верный, все шаги его выполнены. Имеются недочеты (даны неполные объяснения), в целом не влияющие на решение.

Решение содержит незначительные ошибки, пробелы в обоснованиях.

Рассмотрены отдельные шаги решения. ИЛИ решение не доведено до конца.

Видео:Олимпиадная задача для 5 классаСкачать

олимпиадные задания для 5 класса
олимпиадные задания (5 класс) на тему

Олимпиадные задания по математике 5 класс

Видео:Олимпиадная задача пятиклассникаСкачать

Скачать:

Видео:Супер жесть! Уравнение с олимпиадыСкачать

Предварительный просмотр:

1. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все

цифры были разными.

2. Вычисли наиболее рациональным способом:

12 • 171 + 29 • 9 + 171 • 13 + 29 • 16 =

3. В тесном трюме пиратской бригантины капитан Флинт и боцман Федя делили одно и то же делимое на разные делители. Капитан Флинт с мрачной усмешкой — на 153, а боцман Федя со спокойной улыбкой — на 8. Боцман Федя получил в частном 612. Какое частное получил капитан Флинт?

4. Какой из следующих промежутков времени наибольший?

б) 12 лет; 10 лет 25 мес. 1 день?

5. Проведите в треугольнике две прямые так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника.

6. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

7. В записи между некоторыми цифрами поставь знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000:

8. Периметр квадрата 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если ею периметр увеличить на 12 см?

9. Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?

10. Шестьдесят листов книги сказок А.С. Пушкина имеют толщину 1 см. Какова толщина всей книги, если в ней 240 страниц?

11. Расшифруй пример на сложение АА + АБ = ВВВ, где А, Б, В — различные цифры. Каждой букве А соответствует одна и та же цифра. То же и для букв Б, В.

12. Мельник взял за работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?

13. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

14. Александр Васильевич Суворов, выдающийся российский полководец, еще будучи мальчиком, приобщался к военному делу. Он упражнялся со шпагой, стрелял по мишеням, скакал на коне. Однажды трое мальчиков мчались на добрых конях до самой околицы.

— Ну, Лександра! — крикнул Микеша. — Ты опять обогнал меня и Ярослава на Воронке. А все только потому, что твой Геркулес резвее наших коней.

— Ты не прав! — ответил Александр. Наши кони одинаковые — трехлетки. С конями тоже уметь надо.

—Так давай поменяемся.

Мальчики поменяли коней. Теперь Александр сел на Воронка. Поскакали. Александр опять обогнал. В третий раз поменялись конями. Александр снова оказался впереди.

На каком коне выступал каждый мальчик в каждом заезде?

Кличка третьего коня Прометей.

15. Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село еще 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?

16. Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС? Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

17. У двух торговок было по 30 слив. Первая продавала по две сливы за копейку, вторая — по три сливы за копейку. Однажды они решили сложить сливы и продавать по 5 штук за две копейки. Столько же выручили? Или ничего не выручили? (Текст задачи дан по Л. Толстому.)

18. Площадь прямоугольника равна 12 см 2 . Длины его сторон выражены целыми числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этому условию?

19. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой одно и то же место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвертое; Боря — второе; Вова — не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

20. Имеется семь гирь массами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 г. Как их уравнять на чашечных весах?

21. В примере на умножение некоторые цифры заменили буквами:

АБ • Б= 1В1. Одинаковым буквам соответствует одна и та же цифра, разным буквам — разные. Подбери значение этих букв.

22. Муха-Цокотуха нашла денежку и на нее купила на базаре самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 чуков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 чука. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько чуков составляет денежка, которую нашла Муха?

23. В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все 3 цифры различные. Найди это число.

24. Имеются одинаковые по виду старинные монеты. Две из них имеют одинаковую массу, третья легче. Как одним взвешиванием на чашечных весах без гирь обнаружить ее?

25. Число умножили само на себя и получили 14400. Какое это число?

26. Одни часы отстают на 25 мин, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают вперед на 15 мин?

27. В примере на сложение цифры заменены буквами: АА + А = БОВ.

В левой части равенства каждой букве А соответствует одна и та же цифра, а в правой — буквам Б, О, В — разные цифры. Запиши этот пример.

28. У всех 25 учеников на родительское собрание пришли папы и мамы. Мам было 20, а пап — 10. У скольких учеников на собрание пришли и папы, и мамы?

29. Сколько всего двузначных чисел, в записи которых нет цифры 2?

30. Когда в Риге 9 ч, в Перми — 11. Когда в Перми 11 ч, в Якутске — 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 ч?

31. Сколькими способами можно прочитать слово «тропа»?

32. В рассказе спрятались числа. Сколько их?

Крошке Милли Райт едва-едва исполнилось шесть лет. Ее семья купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки.

Милли он очень понравился. Лучшего места для игр нельзя было и придумать, — все комнаты и подвал были завалены старинными вещами.

— Наверное, здесь живут приведения! — воскликнула девочка. Кот Пижон испугался и спрятался под ванну. А Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол, стоявший посреди зала, и сказала:

— Мама, смотри, я королева этой сказочной страны!

— Опять ты за свое. Лучше, ваше величество, слезь на пол, вытри столешницу, и мы будем обедать.

— До чего же взрослые иногда бывают ужасно скучными!

33. В городе Умников имеется 4 улицы, причем каждая пересекается с тремя другими, никакие три не пересекаются в одном месте, и на каждом перекрестке есть светофор. Сколько светофоров в этом городе?

34. У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?

35. Во сколько раз лестница на 6-й этаж дома длиннее лестницы на 2-й этаж этого же дома?

36. Какое число пропущено:

37. Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

38. На столе стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно лишь одного стакана?

39. Как отмерить 15 мин, необходимых для варки вкрутую яйца, при помощи песочных часов, отмеряющих 7 мин и 11 мин?

40. Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на 5 частей?

41. Девять точек расположены в виде квадрата по три в каждом вертикальном и горизонтальном ряду. Не отрывая от бумаги карандаша, изобразите ломаную линию, состоящую из четырех звеньев и проходящую через все точки.

42. Игорь утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году исполнится 13. Возможно ли это?

43. Расположи 9 фишек так, чтобы они образовали 10 рядов по 3 фишки в одном ряду.

44. Хозяин сидит на берегу пруда, зарастающего сорняками. Каждый день число сорняков удваивается. Он собирается приступить к расчистке, как только зарастет половина пруда. Через месяц половина пруда оказалась заросшей. Сколько дней останется у хозяина на расчистку?

45. Из трехзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Назови эти числа.

46. Какое число является делителем всех чисел?

47. На берегу собрались 12 черепах, 30-летние и 50-летние.

Число 30-летних составляет половину числа 50-летних. Сколько черепах на берегу 30-летних и 50-летних?

48. Незнайка, почесывая затылок, никак не может придумать, какой знак надо поставить между 5 и 6, чтобы получилось число меньше 6, но больше 5.

49. Поставь знаки и скобки так, чтобы равенства были верными:

50. Умеешь ли ты правильно писать математические термины? Вставь в слова пропущенные буквы:

п_рим_тр, _трезок, _д_ница, ми__иард, ур_внен_е, н_ль, су__а, к__рд_ната, п_р_лл_л_пип_д.

51. На тарелке лежат пирожки: все, кроме трех, с рисом, все, кроме трех, с грибами, все, кроме трех, с яблоками, все, кроме трех, с картошкой. Сколько пирожков на тарелке?

52. Золушка перебирает крупу. Который сейчас час, если с начала суток прошло вдвое больше, чем осталось, а ей еще надо посадить 7 розовых кустов?

53. У Бабы Яги собрались 15 внуков и внучек. Количество внучек составляет половину количества внуков. Сколько внуков и внучек у Бабы Яги?

54. Деревянный кубик раскрашен в зеленый цвет. Его ребро — 3 сантиметра. Кубик распилили на кубические сантиметры. Сколько получилось кубиков, окрашенных с 3-х сторон?

55. Карлсон хочет угостить своих друзей круглым пирогом. Какое наибольшее число кусков можно получить, сделав три разреза?

56. В деревне Простоквашино на почтовом ящике написано: «Выемка писем 5 раз в день с 7 ч до 19 ч». Первый раз Печкин подходит к ящику в.7 ч утра, а последний — в 7 ч вечера. Через какие интервалы времен и он вынимает письма?

57. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?

58. Найди значение каждой буквы: МЕЙБЛ + АДА – АЛИСА: (Пример лучше записать столбиком.)

59. К Айболиту пришли на прием животные: все, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кони, все, кроме двух, попугаи. Сколько всего животных?

60. Приехали 100 туристов. Из них 10 туристов не знают ни немецкого языка, ни французского. 75 туристов знают немецкий, 83 — знают французский. Сколько туристов знают французский и немецкий?

61. Ученик купил за 37 руб. книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш вместе стоят 19 руб. Книга, ручка и карандаш — 35 руб. Тетрадь и ручка — 5 руб. Сколько стоит тетрадь?

62. Если бы ученик купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 5 руб., а на 15 тетрадей не хватило бы 7 руб. Сколько у мальчика было денег?

63. Праздничный концерт продолжался 1,75 ч. Сколько это минут?

64. В школе 3 этажа. На первом этаже учатся 407 учеников, на втором — 481 ученик, а на третьем — 629. Сколько классов находится на каждом этаже, если в каждом классе одинаковое наибольшее из возможных число учеников?

65. Через 3 года Сергей вдет в 2 раза старше, чем 3 года тому назад. Сколько теперь ему лет?

66. На двух кустах сидели 25 снегирей. Когда с первого куста перелетели на второй 5 снегирей, а со второго 7 снегирей улетело, то на первом кусте осталось птиц в 2 раза больше, чем на втором. Сколько птиц было на каждом кусте первоначально?

67. Из теста можно испечь 20 калачей или 25 булочек. Какова масса всего теста, если на один калач идет на 10 граммов больше теста, чем на одну булочку?

68 . Рыболов на вопрос, какова масса пойманной рыбы, ответил: «Масса хвоста 1 кг, масса головы составляет столько, сколько хвост и половина туловища, а масса туловища столько, сколько голова и хвост вместе». Сколько весит рыба?

69. За три пакета молока и две пачки творога заплатили 48 руб. Сколько стоит пакет молока, если он дороже пачки творога на 1 руб.?

70. Имеется несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят также одинакового, веса. Три поросенка и два ягненка весят 22 кг, а два поросенка и три ягненка весят 23 кг. Сколько весит один поросенок и один ягненок?

71. Миша с папой пошли в тир. Уговор был такой: Миша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще два выстрела. Всего Миша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Миша попал в цель?

72. У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?» — «В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще 10», — ответил первый. «А у меня и корзине столько рыбы, сколько у него, да еще 20», — сказал второй; Сколько же рыб было у обоих рыбаков вместе?

73. Москва старше Санкт-Петербурга на 556 лет. В 1981 году Москва была втрое старше Санкт-Петербурга. В каком году основана Москва и в каком – Санкт-Петербург?

74. а) Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

б) В фигуре, построенной в задаче (а), убери 4 спички так, чтобы осталось 2 одинаковых квадрата.

а) В фигуре, построенной в задаче (а), убери 2 спички так, чтобы осталось 2 квадрата разного размера.

75. В трех ящиках 300 кг апельсинов. Масса апельсинов первого ящика составляет половину массы апельсинов второго ящика и треть массы апельсинов третьего ящика. Сколько апельсинов в каждом ящике?

76. На одну чашу весов положили головку сыра, а на другую — 3/4 такой головки сыра и еще гирю массой 1 кг. Весы оказались в равновесии. Какова масса головки сыра?

77. Собака и поросенок имеют такую же массу, что и 5 ящиков. Масса поросенка равна массе 4-х кошек. Две кошки и поросенок имеют такую же массу, что и 3 ящика. Массе скольких кошек равна масса одной собаки?

78. Разносчик телеграмм сказал: «Я сегодня поднимался 5 раз на 9-й этаж и 10 раз — на 5-й этаж. Если бы я каждый раз после вручения телеграммы не спускался вниз, а все время поднимался вверх, то я бы поднялся на. этаж». На какой этаж мог бы подняться разносчик телеграмм?

79. Как 9 деревьев посадить в 10 рядов, чтобы в каждом ряду

было по 3 дерева?

80. В магазине картофель расфасовали в пакеты по 3 кг и 5 кг, всего получилось 24 пакета. Масса всех пакетов по 5 кг равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько получилось пакетов по 3 кг?

81. Имеются 4 чемодана и 4 ключа к ним. Но ключи перемешались. Сколько испытаний в худшем случае надо сделать, чтобы подобрать для каждого чемодана ключ?

82. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 250 мм, ширину 120 мм и высоту 40 мм. Его разрезали на кубические сантиметры и разместили их в один ряд, поставив вплотную друг к другу. Какой длины получился ряд?

83. В книжном магазине на двух полках было 96 книг. Когда с первой полки переложили на вторую 9 книг, а со второй полки продали 14 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

84. Написаны подряд девять цифр: 123456789. Поставь между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.

85. В три палатки привезли огурцы. Сколько огурцов привезли в каждую палатку, если в первую и вторую вместе привезли 400 кг, во вторую и в третью вместе привезли 300 кг, а в первую и в третью вместе — 440 кг?

86. На базе 5 бочек, полных бензина, 11 бочек полупустых и 8 бочек пустых. Как разделить эти бочки между двумя предприятиями так, чтобы они получили поровну и бензина и бочек?

87. Я задумала число, отняла от него 16, умножила результат на 4, разделила на 7. От 144 отняла полученное частное. 288 разделила на полученную разность, прибавила 195 и получила 198. Какое число я задумала?

88. Напиши самое маленькое четырехзначное число, которое при делении на 6 дает в остатке 5.

89. Пароход, идя против течения реки, прошел расстояние между пристанями за 18 ч. Сколько времени понадобится пароходу на обратный путь, если расстояние между пристанями равно 234 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дать с точностью до 1 ч.

90. Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 см 2 . Найди площадь первоначального квадрата.

92. Двум братьям вместе 30 лет. Сколько лет каждому, если 1/2 лет одного равна 1/3 лет другого?

93. В одном бидоне молока в три раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой — 7 л, то в первом оказалось молока в два раза больше, чем в другом. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

94. Марина обратила внимание, что, если прикрыть рукой половину циферблата наручных часов, то сумма закрытых цифр будет равна сумме оставшихся открытыми. Какую половину циферблата прикрыла Марина?

95. Масса дыни и еще половины такой же дыни равна 9 кг. Найди массу целой дыни.

96. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живет по три мышки, а у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана?

97. Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

98. Праздничная свеча сгорает за 20 мин. Одновременно зажгли 10 таких же свечей. Сколько времени они будут гореть?

99. В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма:

а) 112; б) 209; в) 312; г) 212; д) 222?

100. Подбери подходящие числа и реши пример:

101. В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехали в автобусе между четвертой и пятой остановками?

102. Длина удава 12 м, или 48 попугаев. Какова длина попугая?

103. На одной чаше весов лежат две гирьки массой 200 г и 5 г, а на другой — апельсин и гирька массой 50г. Весы находятся в равновесии. Сколько весит апельсин?

104 . Какие числа записаны римскими цифрами:

в) XXXVIII е) ММDСХLVIII?

105. Между некоторыми цифрами (1234567) поставь знаки действий и скобки так, чтобы подучилось 10.

106. Напиши два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из чисел.

107. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 14 см, а ширина короче длины в 6 раз. Подпиши длины его сторон.

108. На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляет 80 лет. Все девочки были одного возраста, одного возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую — все остальные, то оказалось, что суммы лет играющих в одной группе и в другой стали равными. Какого возраста были играющие?

109. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них черное пятно только на левом ухе, у 15 только на правом, а у 20 — уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах?

110. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо звездочек — нужные числа так, чтобы равенства были верными:

130 • 3. * = 340090. 6 + * = 2580

*. 4 • 250 =7015951. 397 — * = 0

160 . 4 + * = 540 * + 120 • 3 = 520

(Для лучшего восприятия примера целесообразнее использовать «окошечки» вместо звездочек.)

111. Полбуханки хлеба стоит на полрубля дороже, чем четвертинка. Сколько стоит буханка?

а) 50 коп; г) 3 руб.

б) 1 руб. д) 1 руб. 50 коп.

112. Сутки на планете Тибуки на 40 мин длиннее, чем сутки на Земле. На сколько неделя на Тибуки длиннее от недели на Земле?

113. Буратино начертил три прямые линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Буратино отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.

114. Имеется несколько груш, их меньше 15. Если их разделить между тремя детьми, то одна груша останется. Если их разделить между четырьмя детьми, то опять одна груша будет в остатке. Сколько груш было?

115. С помощью спичек изображено неверное равенство:

Получи правильное равенство, переложив всего лишь одну спичку. Найди два решения.

116. Два верблюда и восемь баранов стоят 18 таньга. Пять верблюдов и два барана стоят 27 таньга. Сколько стоит один верблюд? Сколько стоит один баран?

117. Расшифруй запись (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами — разные цифры):

СИНИЦА + СИНИЦА = ПТИЧКИ.

(Пример лучше записать в столбик.)

118. В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы:

а) треугольник делился на четыре треугольника;

б) треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;

в) треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник.

119. Какую цифру надо поставить вместо звездочки, если при делении числа на 7 в частном получилось 8 и осталось 6?

120. Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?

121. Какой цифрой оканчивается произведение 13 • 14 • 15 • 16 • 17?

122. Лена, Маша и Даша получили отметки за диктант по русскому языку. Какую отметку получила каждая девочка, если «двоек» в классе нет, а у девочек отметки разные, причем у Лены не «тройка», у Даши не «тройка» и не «пятерка»?

123. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле, карандаш или ручка?

124. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получился верный ответ:

125. От кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры — одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?

а) Думай и трудись.

б) Гуляй и отдыхай.

в) Привет от Кенги.

г) Вперед к победам.

д) Мой вопрос прост.

126. Ученики третьего класса после уроков пошли на экскурсию. Учительница попросила их построиться тройками. Миша, Маша и Саша заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?

127. У каждого инопланетянина по 3 руки. Десять инопланетян построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными?

128. Пока Настя съедает две порции мороженного. Вера съедает три такие же порции. За час девочки съели 10 порций мороженого. Сколько порций за этот час съела Настя?

129. Во дворе бегают 14 кошек и котят; Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?

130. Точки А, В, С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С — 12 см, между В и Д — 35 см, а между Д и С — 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С?

131. Старый гном разложил свои сокровища в три разноцветных сундука, Стоящих у стены. В один он положил драгоценные камни, в другой — золотые монеты, а в третий — магические книги. Гном запомнил, что красный сундук правее, чем драгоценные камни, а магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?

132. В выражении 5. 4 + 6. 3 вместо каждого из многоточий можно вставлять либо знак «+», либо знак «•». Какой результат не может получиться?

а) 18; б) 38; в) 29; г) 27; д) 25.

133. К какому веку относятся?

862 год 1703 год

1147 год 1812 год

1380 год 1945 год

134. В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Ирина, Дима, Юля и Аня. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Ирина старше, чем Дима, а сумма лет Ирины и Юли делится на З?

135. Раздели равносторонний треугольник тремя линиями на четыре равные части.

136. В трех школах 1940 учащихся. В первой и второй школах вместе 1220 учеников, а во второй и в третьей — 1360. Сколько детей в каждой школе?

137. Расставь математические знаки и скобки (там, где необходимо) так, чтобы равенства были верными:

138. Запиши числа в порядке возрастания:

1412, 402, 312, 4002, 124000, 10300.

139. Запиши число, на которое можно умножать и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются.

140. Какую часть килограмма составляют 500 г, 200 г, 250 г?

141. Между какими двумя числами в натуральном ряду стоят следующие числа: 1000, 3000,7000? Запиши эти числа.

142. В турнире участвовали 6 теннисистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько всего было сыграно партий?

143. Киоскер получил для продажи несколько пачек открыток по 100 штук в каждой. 10 открыток он отсчитывал за 10 сек. Как быстро он отсчитает 60 открыток, а 90?

144. Запиши девять чисел от 1 до 9 по окружности так, чтобы сумма любых двух соседних чисел не делилась на 3.

145. Выполни действия:

а) (325 • 70 — 91 • 250): 56938 + (259 — 0) • (896:1):8:14 =

6) 543 • 37 + 22 • 25 + 543 • 63+18 • 25 =

146. Расставь скобки:

147. Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата.

148. За стакан чая в школьной столовой заплатили 1 руб. и еще половину стоимости. Сколько стоят два стакана чая?

а) 1 руб. 50 коп. г) 4 руб.

б) 2 руб. д) 2 руб. 50 коп.

149. Если в 12 ч ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 ч будет солнечная погода? Почему?

150. Петров и Васечкин уехали отдыхать в лагерь 1 июня, а возвратились 15 июля. В какой день недели они возвратились из лагеря, если выехали из дома во вторник?

151. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две — треугольной. Как это возможно? Сделай рисунок.

152. В магазине игрушек самокат стоит столько же, сколько стоят вместе кукла и плюшевый мишка, а кукла стоит столько же, сколько стоят вместе плюшевый мишка и 5 воздушных шариков. Вместе самокат, кукла и мишка стоят 1100 руб. Сколько стоят по отдельности самокат, кукла и плюшевый мишка, если цена одного шарика 10 руб.?

153. Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба, которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100 м 2 . Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка, Чему равна площадь клумбы?

154. бабушки во дворе гуляют внуки и кролики. Всего 8 голов и 26 ног. Сколько внуков и сколько кроликов у бабушки во дворе?

155. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка — тоже 64 кг, а пса и барана — 60 кг. Какова масса поросенка?

156. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6,7,8,9,10и11кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?

157. Карлсон купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Малыша. Известно, что Малыш ест варенье в 2 раза медленнее Карлсона. Через 2 часа все варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Малыш за это время?

158. Фермер решил заняться разведением кроликов и уток. Сейчас их столько, что у всех вместе 10 голов и 32 нога. Сколько в настоящее время у фермера кроликов и уток?

159. Если квадрат со стороной 16 см отпустить на все четыре стороны, то сколько квадратных сантиметров отправятся на юг, север, запад и восток?

160. Как поставить 12 стульев в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 5 стульев?

161. Вредного дядю Федю отправили за 7 верст киселя хлебать. На сколько километров и метров отправился дядя Федор, если верста равна 500 саженям, сажень равен 3 аршинам, аршин равен 16 вершкам, а вершок — 4 см?

162. Максиму подарили маленького динозаврика. Скоро этот малыш подрастет и превратится в громадного динозавра весом в 5 слонов, с хорошим аппетитом. Как у пяти слонов. Сколько тонн и килограммов травы должен заготовить Максим за июнь месяц, если известно, что один слон съедает за день 225 кг зеленой массы?

163. Утверждают, что 15 мин смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно бесплатно нахохотать с 9 ч утра до 9 ч вечера?

164. Самая большая змея на Земле — анаконда — достигает в длину 11 м. А длина каждого шнурка Васечкиных башмаков – 25 см. С одним шнурком он копается ровно 16 мин. Сколько часов и минут завязывал бы Васечка все шнурки, если бы длина его шнурков была равна длине анаконды?

165. Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»:

трме, рилт, атнон, маусм, ниамту.

166. Идет охотник из лесу, а навстречу ему еще два охотника. Сколько всего охотников идет из лесу?

167. Летят утки в ряд. Пятая утка посередине. Сколько всего уток?

168. Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в шашки. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?

169. На заборе сидели 8 птиц. Две сороки, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось?

170. Пользуясь только знаком сложения, запиши число 28 при помощи пяти двоек.

171. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в семье сестер и сколько братьев?

172. По тропинке вдоль кустов

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

173. Когда внук спросил у дедушки, сколько ему лет, дед ответил: «Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще один год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?

174. Я задумала такое двузначное число, что если сложить число его десятков с числом его единиц, то получится самое большое однозначное число. Какое число я задумала? Сколько этих чисел?

175. Большие любители поудить Митя, Петя и Витя решили пойти на рыбалку. Они поймали 15 рыбок. Митя поймал столько рыбок, что их количество можно было бы поделить поровну между тремя друзьями. Витя поймал больше, чем Митя на 1 рыбку, а Петя поймал рыбок меньше всех. Сколько рыбок поймал каждый мальчик?

176. Черепаха Кукуня решила навестить свою подругу черепаху Макуню. Она вышла из своего дома в 11ч дня и двигалась соскоростью 3 м/мин. Так получилось, что Макуня тоже решила пойти в гости к Кукуне, которая жила от нее на расстоянии 150 м. Она отправилась к ней в 11 ч 50 мин. На каком расстоянии от дома Макуни встретились черепахи?

177. Мышка играла на полянке недалеко от своей норы. В случае опасности она могла добежать до нее за 4 мин. Так случилось, что кошка, которая гуляла сама по себе, увидела мышку. Кошка могла добежать до мышки за 3 мин при условии, что мышка продолжит играть на полянке и не увидит кошку. Но мышка увидела кошку и быстро побежала к своему домику. Догонит ли кошка мышку, если она бежит в 2 раза быстрее мышки?

178. У котенка на лапке 5 когтей, а у цыпленка — 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у них у всех 104. Сколько котят во дворе?

179. На сколько частей могут разделить лист бумаги три прямые?

180. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена ее соответствующим порядковым номером в русском алфавите:

181. Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры нечетные?

182. У двух братьев вместе 100 марок. Старший брат подарил младшему на его день рождения 20 марок, и у них стало марок поровну. Сколько марок было у каждого брата до этого?

183. Денис считает, что билет, купленный у кондуктора в автобусе может приносить счастье. Для этого нужно, чтобы сумма первых трех цифр этого шестизначного номера и сумма последних его цифр были равны между собой. Однажды в автобусе ему достался счастливый билет. Денис спрятал его. А когда потом вынул из кармана, то увидел, что последняя цифра стерлась. Первые же пять цифр были такие: 32875. Помоги Денису восстановить номер билета.

184. Соня живет в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Соня?

185. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике — на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?

186. Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел 3,6,12, 24.

187. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности?

188. Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2?

189. Шесть пирожных разделили между девочками и мальчиками так, что у девочек их оказалось вдвое больше, чем у мальчиков. Сколько у кого?

190. Папе, маме и дочке вместе 70 лет. Сколько лет им будет вместе через 4 года?

191 . Расшифруй ребус: ААА • А = ААА.

192. Отцу 41 год, старшему сыну 13 лет, дочери 10 лет, а младшему сыну 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сумме лет троих его детей?

193. Валера съел леденцов вдвое меньше Игоря и на два больше Тани. Вместе они съели 14 леденцов. Сколько леденцов съел каждый?

194. На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?

195. Два третьеклассника и два четвероклассника Алик, Вова, Сева и Дима занимаются каждый только одним видом спорта — либо футболом, либо хоккеем. Причем одноклассники занимаются разными видами спорта. Дима играет в хоккей в одной команде с Севой, а третьеклассник Алик играет в футбол. Каким видом спорта занимается Вова и в каком он классе учится?

196. Прилетели несколько птиц. Если они сядут на деревья по одной, то одна птица окажется лишней. Если они сядут на деревья по две, то на одном дереве не будет ни одной птицы. Сколько было деревьев и сколько птиц?

197. Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 руб., то я истрачу все свои деньги. Ноеслия куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 руб.». Сколько денег было у Светы? Сколько подарков она хотела купить?

198. Белочка и ежик собрали вместе 20 грибов. Если бы ежик нашел еще один гриб, то у него стало бы в 2 раза больше, чем у белочки. Сколько грибов собрала белочка?

199. Средний возраст одиннадцати футболистов сборной команды «Олимпиец» — 22 года. Во время матча один из футболистов был удален с поля, после чего средний возраст тех, кто остался на поле, стал равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удаленному с поля?

200. Не отрывая карандаша от бумаги, проведи через 4данные

точки замкнутую ломаную, состоящую из трех звеньев.

201. Зайчиха для семи своих зайчат разложила 42 морковки на 7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не было. Причем число морковок в каждой кучке выражено однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке?

202. Поставь между цифрами знаки «+» или «-» так, чтобы получились верные равенства:

203. Андрей с товарищами ходили в лес за грибами. Придя из леса, он стал рассказывать: «Набрали мы много грибов, но половина оказалась несъедобной, а восьмая часть — червивой. Плохие грибы мы выбросили. Три восьмых от всех грибов мы сварили и съели». Сколько грибов осталось у мальчиков?

204. В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 ведер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер уравновешиваются 20 бочками и 8 ведрами. Сколько насадок содержится в бочке?

205. Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то останутся две книги, если по четыре, то останутся три книги. Найди наименьшее число книг, которые нужно упаковать, и докажи это с помощью вычислений.

206. Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении и посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но считать начади с разных деревьев. Дерево, которое у Ани было 18-м, у Веры было 5-м, а дерево, которое у Ани было 5-м, у Веры было 42-м. Сколько деревьев росло возле школьного двора?

207. Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в сумме 51 орех, во второй и в третьей — 44, в третьей и четвертой — 31, в четвертой и пятой — 33. Найди число орехов в каждой кучке.

208. Дачник хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остается 2 мин, а путь до станции 2 км. Успеет ли он на поезд, если пробежит первый километр со скоростью 30 км/ч?

209. Реши буквенный пример (одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы — разным цифрам):

ВОБЛА + ВОБЛА = ПЛОТВА.

(Пример лучше записать столбиком.)

210. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколькими способами это можно сделать?

211. В представлении должны были участвовать три клоуна: Бим, Бом и Бам. Им дали три колпака — красный, желтый, зеленый; три рубахи — красную, желтую и зеленую, а также три пары штанов — красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и штаны были разного цвета. Бом взял зеленую рубаху, а Бим — красные штаны. Как был одет Бам?

212. Три брата делили наследство — два одинаковых дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги — по 600 рублей каждый. Найди стоимость дома.

213. Расшифруй пример на сложение трех двузначных чисел:

1А + 2А + ЗА = 7А. Все три буквы А обозначают одну и ту же цифру.

214. Лиса Алиса, кот Базилио и Буратино решили полакомиться «сникерсами»: Буратино купил меньше 10 «сникереов». Базилио стащил меньше 10 упаковок, в каждой из которых по 10 «сникерсов». Алиса, ограбив ларек, захватила несколько ящиков, в каждом из которых было по 10 таких упаковок. Когда Алису, Базилио и Буратино арестовала полиция, она обнаружила всего 975 «сникереов». Сколько из них захватила Алиса?

215. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

216. В основании великой пирамиды Хеопса лежит квадрат со стороной 233 метра. Чему равны периметр и площадь этого квадрата?

217. Верблюд, проживший неделю без воды, выпивает за несколько минут 100 л. На сколько дней хватило бы этого количества воды человеку, чья суточная норма потребления — 2,5 л?

218. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

219. Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой — 2. Второй работал на 25 мин больше первого. Сколько времени работал каждый?

220. Самолет пролетает расстояние от города А до города В за 1 ч 20 мин. Однако обратный перелет занимает 80 мин. Как ты это объяснишь?

221. Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра должна стоять вместо *?

222. Бюро прогнозов сообщило в 3 ч дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 ч будет светить солнце? Докажи.

223. Числа от 1 до 9 расставлены в порядке возрастания, только почему-то одни из них находятся над чертой, а другие — под ней. Подумай, сверху или снизу должно стоять число 10? Почему?

224. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны их было одинаковое количество. Нарисуй, как это сделать.

225. Установи не вычисляя порядок действий:

70000 — (64000 : 128 — 3280 : 164 • 15) • 70 + 192000 : 800

226. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трехзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трехзначное число. Какое число задумали?

227. Рыболов поймал 15 карасей и разложил их па 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты также.

228. Продолжительность жизни ежа 10 лет, а жизнь зайца на 1/5 этих лет меньше. Чему равна продолжительность жизни зайца?

229. Вдоль участка, сумма длин сторон которого равна 20 м, расставили колышки на расстоянии 5 м друг от друга. После этого еще 10 колышков осталось. Сколько колышков было всего?

230. У рабочего была путевка в дом отдыха с 15 августа по 7 сентября включительно. Сколько дней отдыхал рабочий?

231. Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96? Докажи.

232. Сумма длин сторон прямоугольника 28 см. Может ли его площадь быть равной 36 см 2 ? 24 см 2 ?

233. Вычисли: (12750 + 216603 : 369 — 9637) • 956 =

234. Верно ли равенство 37 • 48 = 30 • 40 + 7 • 8?

235. Из города в деревню, расстояние до которой 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. А из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 ч?

236. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. А 25- й был не такой как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

237. За 20 сек заяц пробежал 60 м. Сколько метров он успеет пробежать за. 1 мин?

238. Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 ч прибыл на станцию назначения. В 19 ч он отправился обратно. Когда поезд вернется в Москву?

239. Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265, а в остатке 11

240. Фермер, рассчитай, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 у.е. И на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?

241. Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 140 руб., а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 100 руб. Сколько стоит одна роза?

242. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина -4м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 руб. больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

243. С помощью цифр 3, 5, 7 выпиши все двузначные числа, которые можно составить, при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут. Перечисли все эти числа, найди их сумму рациональным способом.

244. Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий. Найди несколько решений.

245. Какая величина «лишняя» в каждой строчке:

а) 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см;

б) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м;

в) 1000 см 2 ,10000 см 2 , 100 см 2 ,1 м 2 .

246. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46 кг, сазанов — 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг. Сколько килограммов судака привезли в столовую?

247. Запиши число 16 при помощи четырех пятерок и знаков действий 5555 =16.

248. Т+О+Ч+К+А» 350. Какое число обозначает каждая буква, если известно, что: Т = О:70; К = А • 3; О = К + А; А = 280:7?

249. 2 кг сахарного песка нужно развесить в пакеты по 200 г. Имеются весы, гиря весом 500 г и молоток массой 900 г. Как раз весить сахар с помощью гири, весов и молотка?

250. На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона. (Возможны два способа решения.)

251. При посадке саженцев возникла задача: если около каждого дома посадить по 10 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько было домов, у которых сажали деревья, и сколько было саженцев?

252. Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. Сколько собрали огурцов, если их было в 4 раза больше, чем помидоров?

253. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших — 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и в одной большой коробке?

254. Самая большая из существующих рыб — гигантская китовая акула — достигает в длину 15 м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на Земле — карликового бычка — размером 8 мм.

255. Послан гонец из Москвы в Вологду, и ведено ему проходить каждый день по сорок верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

256. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

257. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 мин 500 саженей, а собака за 5 мин — 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

258. Счетчик автомобиля показывает 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

259. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на высоту 4 м, а за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

260. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на второй этаж?

261. Из чисел 21,19,30,25,3,12,9,15,6,27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.

262. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в, оба конца пешком?

263. На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

264. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести одинаковое количество яиц за один и тот же промежуток времени?

265. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал весить 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

266. Записано 99 чисел: 1, 2, 3,4. 97, 98, 99. Сколько раз в мой записи встречается цифра «5»?

267. Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на три части. Причем одна. из них на 1 м длиннее другой и на 1 м короче третьей. Найди длину каждой части

268. Используя 6 раз цифру «2», знаки арифметических действий и скобки, напиши выражение, значение которого равно 100.

269. Напиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

270. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как зовут мальчика?

271. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон — в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

272. Квадрат со стороной 5 см разрезали на 25 равных квадратов. Как составить из них два новых квадрата?

273. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

274. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

275. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят Дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и дядей Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

276. Сколько Можно составить четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна З? Запиши эти числа.

277. Найди А и Б в примере на умножение: БЗ • 1А=А31.

278. Шнур длиной 32 м складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 м. Сколько всего раз повторяли эту операцию?

279. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей было в классе?

280. В записи 4 • 12 + 18:6+3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.

281. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.

282. С помощью четырех цифр «5» составь выражение, значение которого равно 12.

283. Число яблок в корзине — двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3, и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

284. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство АБ • А • Б = БББ?

285. Часы за каждые сутки убегают вперед на 3 мин. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?

286. Как надо расположить 16 палочек длиной 1 дм, чтобы они образовали прямоугольник наименьшей площади? Чему равна эта площадь?

287. Шел солдат по дороге, отвоевал свое, а теперь держал путь к дому. Навстречу ему старая ведьма.

— Добрый вечер, служивый! — молвила она. — Ишь сабля-то у тебя славная какая и ранец-то какой большой! Только денег у тебя нет.

— Хочешь расскажу, где взять?

— Буду премного благодарен, — отвечал солдат.

— Иди прямо на север по этой дороге. Дойди до башни и сверни налево, пройди столько же через дремучий лес. Затем сверни на юг и по топкому болоту пройди путь в два раза короче того, что был пройден, считая от места, где мы стоим. Выйдешь на тропинку — она проходит под прямым углом к пути по болоту. Иди дальше по тропинке налево, на этот раз твой путь будет в три раза короче, чем пройденный. В конце пути — клад!

Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил солдат, как ты думаешь?

288. Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по три удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны обратились в бегство. Больше всех ударов нанес Илья Муромец — 7, меньше всех Алеша Попович — 3. Сколько всего было великанов?

289. Нильс летит в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и так далее. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50-ти. Сколько гусей в стае?

290. Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А.Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», — а на синей: «Зеленая коробочка пуста», — а на зеленой: «Здесь сидит змея». Тортила прочитала надписи и сказала: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой — змея, а третья — пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик — он твой». Где же лежит золотой ключик?

291. Из зоопарка на пристань, расстояние между которыми 1 км, повели Слона. В этот же момент от пристани навстречу Слону выбежала Моська. Она добежала до Слона, тявкнула на него и побежала обратно на пристань, затем повернула обратно и т. д., пока. Слон не пришел на пристань. Моська двигалась в 10 раз быстрее Слона. Сколько всего километров пробежала Моська?

292. «Проказница Мартышка,

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть Квартет.»

Для этого они сели кружком. Мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею — Осел и Козел.

«Ударили в смычки,

Дерут, а толку нет.»

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

«Расселись, начали Квартет.

Он все-таки на лад нейдет.»

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте. Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

293. Наловил дед рыбы полный воз. Едет домой и видит: на дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что она мертвая, положил ее в сани, а сам пошел впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из воза по рыбке да по рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую — 2 леща, в третью — 4 леща и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 мин лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе?

294. Возраст старика Хоттабыча записывается четырехзначным числом различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

а) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двухзначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
б) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

295. Кум Тыква с самого детства мечтал о том, что у него будет когда-нибудь собственный домик. Он с 15 лет каждый год покупал по одному кирпичу для будущей постройки. Через некоторое время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось у кума Тыквы, 18. Мастер Виноградинка сказал, что этих кирпичей на домик не хватит. Кум Тыква думал-думал и в конце концов решил работать побольше, а есть поменьше. Так он и сделал. Теперь ему удавалось покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118 штук, кум Тыква начал строить домик. Через 2 года кум Тыква поселился в своем тесном домике. Сколько лет тогда было куму Тыкве?

296. Во время наводнения дедушка Мазай спас с острова зайцев. Далее дед спас еще некоторое количество зайцев, снимая их с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифрами, что и число зайцев, спасенных с острова, но в обратном порядке. Число зайцев с острова больше, чем число зайцев, снятых с пней. Оба числа двузначные.

«Мимо бревно суковатое плыло,

Сидя, и стоя, и лежа пластом

Зайцев десяток спасалось на нем.»

Мазай и этих зайцев взял с собой. Всего Мазай спас 43 зайца. Сколько зайцев спас дедушка Мазай с острова?

297. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру?

298. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход обегает круг за 10 мин, а Маленький Мук — за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

299. Дети набрасывают обручи на цели. Всего целей 4, а попадание в них оценивается в 10, 20, 50 и 100 очков; Мальчику удалось, послав 25 обручей, набрать в общей сложности 500 очков. Сколько обручей он послал и в какие цели?

300. Один дворянин, составляя завещание, разделил наследство между тремя слугами. Горничная прослужила у него втрое дольше, чем управляющий, а кухарка — вдвое дольше, чем горничная. Суммы, оставленные хозяином, соответствовали времени службы каждого слуги, а общая сумма наследства составила 700000 рублей. Сколько денег получил каждый слуга?

301. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причем каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

302. В колесе 10 спиц, а сколько между ними промежутков?

303. Если полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня, то сколько яиц снесут 6 кур за 6 дней?

304. В машину погрузили 100 ящиков фруктов. На первой базе добавили еще 25, на следующей базе 45 ящиков выгрузили. На последней базе добавили еще 20. Сколько ящиков фруктов оста лось в грузовике?

305. Сын моложе отца втрое. Но пять лет назад он был моложе отца в четыре раза. Сколько лет им сейчас?

306. У Ромы было 3 целых яблока, 4 половинки да 8 четвертинок, Сколько всего яблок было у Ромы?

307. Отец и сыновья катались на трех- и двухколесных велосипедах. У велосипедов было всего 7 колес. Сколько сыновей у отца?

308. Гриша утверждает, что может съесть 600 г мороженого за 6 мин, а его друг Кирилл говорит, что съест это количество мороженого в 2 раза быстрее. За какое время они могли бы съесть это мороженое вместе?

309. Поставь скобки так, чтобы равенство было верным:

310. Восемь друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

311. Сколько ударов в сутки делают часы с боем (при условии, что получасы они не отбивают)?

312. Попробуй получить из четырех «пятерок» 56.

313. Сумма цифр от1 до 9 равна 45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45). Замени один из знаков «плюс» на знак «умножить», чтобы сумма была равна 100.

314. Мама и две дочки весят 140 кг. Мама весит на 10 кг больше старшей дочери, а вместе они весят на 80 кг больше, чем младшая дочка. Кто сколько весит?

315. Восемь деревьев растут в ряд на расстоянии 3 м друг от друга. Каково расстояние между двумя крайними деревьями?

316. С тех пор, как Максим поставил новую батарейку в будильник, прошло миллион секунд. Когда это произошло: больше дня назад, больше недели назад, больше года назад?

317. Маме и дочке вместе 28лет. Мама старше донки на 22 года. Сколько лет дочке?

318. Портной имеет кусок сукна длиной 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

319. Раздели поровну 5 булочек между шестью девочками, не разрезая ни одной булочки на 6 равных частей.

320. Сколько чисел делятся одновременно:

а) на 6 и 3 : 38, 42, 9, 27, 18, 54, 63, 66;

б) на 4 и 5 : 15, 25, 20, 45, 60, 50, 90, 100?

321. Внимательно изучи таблицу, установи закономерность и вставь пропущенные слова.

322. Изучи меню ресторана «Три сухаря». Затем прочитай стихотворение про Робина Бобина и сосчитай, сколько стойл обед в ресторане.

«Робин Бобин Барабек

Съел горячий чебурек,

И цыпленка, и гуся,

Три гарнира, два салата,

Борщ, сыр, кофе, три томата,

Взял с собою пять котлет

И открыл один секрет:

Он никогда не говорит,

Что у него живот болит!»

1. Это число 10234.

2. = 171 • (12 + 13) + 29 • (9 + 16) = 25 • (171 + 29) = 25 • 200 = 5000.

3. Сначала найдем то делимое, которое делили капитан Флинт и боцман Федя. Для этого 612 • 8 = 4896, затем 4896 : 153 = 32. Получили частное, которое искал флинт.

4. а) 1500 мин (= 25 ч); б) 10 лет 25 мес. 1 день (= 12 лет 1 мес. 1 день).

5. Возможны такие варианты:

6. 200 — 150 = 50 (кг груш); 120 — 50 = 70 (кг апельсинов); 150 — 70 = 80 (кг яблок).

7. 8 + 8 + 888 + 88 + 8 = 1000

8 . 20:4 = 5 (см) — сторона квадрата; 5 • 5 = 25 (см2) – площадь квадрата;

20 + 12 = 32 (см) — периметр нового квадрата; 32:4 = 8 (см) — сторона нового квадрата; 8 • 8 = 64 (см 2 ) — площадь нового квадрата; 64 — 25 = 39 (см 2 ) — на столько площадь нового квадрата больше.

9. 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720 (мышек)

10. 240:60 = 4 (см) — толщина всей книги.

11. А =5, Б =6, получим 55+56= 111, следовательно, В = 1.

12. Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину же осталось в виде муки 10 — 1 = 9 (долей). На одну долю приходится 99:9 = 11 (кг). Следовательно, всего было смолото 11 • 10 = 110 (кг муки).

14. Александр ехал на Геркулесе, Ярослав — на Воронке, Мекеша — на Прометее. Первый заезд: Александр ехал на Воронке, Ярослав — на Прометее, Мекеша — на Геркулесе. Второй заезд: Александр — на Прометее, Ярослав — на Геркулесе, Мекеша — на Воронке.

15. Первоначально на крыше сидели 16 + 18 — 15 = 19 (голубей).

16. Возможны четыре варианта решения этого буквенного примера:

17. Сначала торговки продали сливы за 30:2 + 30:3 — 25 (коп.), а затем — за 60:5 • 2 = 24 (коп.), т. е. они получили на 1 коп. меньше.

18. Составим все возможные произведения: 12=2•6=3•4=12•1.

Соответственностороныпрямоугольников4 см и З см,6 см и 2 см, 12 см и 1 см. Всего можно построить три различных прямоугольника.

19. Боря занял 2-е место; Коля — не 1-е, не 4-е, не 2-е, т.е. — 3-е.

Так как Вова не на последнем месте то он занял1-е, значит, Юра — на 4-м месте.

20. (1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64): 2 = 204: 2 = 102 (г)- такова масса гирь на каждой чаше весов. Подбором устанавливаем: 64 + 25+9 + 4 = 49 + 36 + 16 + 1 — 102 (г).

21. Б =9, А = 1, тогда 19 • 9 = 171, значит, В = 7.

22. 3 = 2 + 1. Так как конфеты дороже крендельков, то они стоят 2 чука, а крендельки — 1. За всю покупку уплатили 48 + 2 = 50 (чуков). Таким образом, денежка составляет 50 чуков.

23. Составим все трехзначные числа, сумма которых равна З: 111, 210, 201, 120, 102, 300. Из этих чисел нечетными являются 111 и

201. Среди них лишь одно записано различными цифрами, следовательно, это число 201.

24. По одной монете положить на чаши весов. Если весы находятся в равновесии, то третья монета более легкая. Если же одна из чашек выше другой, то более легкая монета на ней.

25. Это число 120. (120 • 120 = 14400)

26. Истинное время 1 ч 50 мин + 25 мин = 2 ч 15 мин. Другие часы показывают 2 ч 15 мин + 15 мин = 2 ч 30 мин.

27. 99 + 9 = 108, где А = 9, Б = 1, В = 8.

28. На родительское собрание пришли оба родителя у 20 +10 — 25-= 5 (учеников).

29. От 10 до 19 таких чисел 9. В числах от 30 до 39 — тоже 9. И так далее, заканчивая промежутком от 90 до 99. Всего двузначных чисел, в записи которых нет цифры 2:9-8=72.

30. 12 — 9 = 3 ч — такова разница между показаниями часов в Риге в различные моменты. Итак, когда в Риге 12 ч, в Якутске 17 + 3=20 ч.

31. Слово «тропа» можно прочитать 13 способами.

32. В рассказе спрятались числа: два, шесть, семь, сто, один, три, пять (некоторые числа повторяются) — всего их 15.

33. В этом городе 6 перекрестков, следовательно, и 6 светофоров.

34. На восьми руках у Маши 5 • 8 = 40 (пальцев).

35. Лестница на 6 этаж длиннее в 5 раз.

36. Искомое число — 22.

37. Все, Кроме февраля (11 месяцев).

38. Надо взять пятый стакан, перелить содержимое во второй и поставить на место.

39. Сначала запускаем обе пары часов, и когда истекут 7 мин, начинаем варить яйцо. Когда же закончат свою работу 11 -минутные часы, переворачиваем их. 11 — 7 = 4,4 + 11 = 15 (мин).

40. Надо сначала разделить между 12 мальчиками 3 яблока, а затем разделить между ними 4 яблока.

42. Свое заявление Игорь делает 1 января, 31 декабря у него был день рождения, и ему исполнилось 11 лет, а 30 декабря было 10 (позавчера), а на будущий год исполнится 13, поскольку в этом году ему будет 12 лет.

44. Хозяину на расчистку пруда останется 1 день.

46. Делителем всех чисел является число 1.

47 . На берегу 8 черепах 50-летних и 4 — 30-летних.

48. Это число 5,6. А знак — «,».

49. 1 • 2 = 2; 3 — 2 + 1 = 2; (1 + 2 + 3 + 4): 5 = 2.

50. Миллиард, отрезок, периметр, единица, параллелепипед, координата, уравнение, сумма, ноль.

51. На тарелке 4 пирожка.

53. У Бабы Яги 5 внучек и 10 внуков.

54. Получилось 4 кубика, окрашенных с трех сторон.

55. Для получения наибольшего количества кусков нужно сделать 1 горизонтальный разрез и 2 вертикальных, тогда будет 8 кусков.

56. Почтальон Печкин вынимает письма через 3 ч.

57. 9 котят и 3 цыпленка.

58. Л=0, Е=9, М+1=А, А=8, Б=5, Д=6, Й=3 М=7; 79350+868=80218

59. На прием к Айболиту пришли 3 животных: собака, конь, попугай.

60. Французский и немецкий языки знают 68 туристов.

61. Тетрадь стоит 2 руб.

62. У ученика было 38 руб.

63. 1,75 ч = 1 75/100 ч = 1 3/4 ч = 60 + 3 • 15 = 105 мин.

64. 11,13 и 17 классов.

66. Первоначально на каждом кусте сидели 17 и 8 снегирей.

67. Масса всего теста 1 кг.

68. Рыба весит 8 кг.

69. Пакет молока стоит 10 руб.

70. 1 поросенок и 1 ягненок весят 4 кг и 5 кг.

71 . Мальчик попал в цель 6 раз.

72. У обоих рыбаков вместе 100 рыб.

73. Москва основана в 1147 г., а Санкт-Петербург в 1703 г.

75. В каждом ящике 50 кг, 100 кг, 150 кг.

76. 1/4 часть головки имеет массу 1 кг, значит, головка сыра весит в 4 раза больше, т.е. 4 кг.

77. Поросенок в 4 раза тяжелее кошки. Масса 6 кошек равна массе 3 ящиков (масса 1 поросенка равна массе 4 кошек), т.е. масса 2 кошек равна массе 1 ящика, а масса 5 ящиков равна массе 10 кошек, а масса поросенка равна массе 4 кошек, т.е. масса собаки равна массе 6 кошек.

78. 5-(9-1)+10-(5-1)+1=81, т.е. разносчик газет поднялся бы на 81 этаж. (На 1 этаж обычно не поднимаются).

80. Задача может быть решена несколькими способами. Предлагаем один из них.

24 — 24: (5 + 3) • 3 — 15 (пакетов).

81. Необходимо сделать 3+2+1=6 (испытаний).

82. 250 • 120 • 4 = 1200000 мм 3 = 1200 см 3 , 1200 см или 12 м — такова длина ряда.

83. 1) 96 — 14 = 82 (кн.); 2) 82 : 2 = 41 (кн.); 3) 41 + 14 — 9 = 46 (кн.) — на второй полке; 4) 41 + 9 = 50 (кн.) — на первой полке.

84. Это задание имеет множество решений. Приведем некоторые из них:

1+2+3+4+5+67+8 • 9= 100

1+2 • 3+4+5+67+8+9 = 100

123 — 45 — 67 + 89 = 100

1 + 23 — 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100

1 • 2 • 3 • 4+5+6+7 • 8+9=100

85. 1) (400 + 300 + 440): 2 = 570 (кг) — привезли во все три палатки.

2) 570 — 400 = 170 (кг) — в третьей палатке.

3) 570 — 300 = 270 (кг) — в первой палатке.

4) 400 — 270 = 130 (кг) — во второй палатке.

86. Первое предприятие получило 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые; второе — 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые; третье — 1 полную, 5 полупустых и 2 пустые.

87. Пусть х — задуманное число, получаем уравнение:

288 : (144 — (X — 16) • 4 : 7) + 195 = 198.

1) 198 — 195 = 3; 4) 48 • 7:4 = 84;

2)288:3=96; 5) 84 +16 =100 -задуманное число.

88. 996 + 5 = 1001.

89. 1)234:18= 13(км/ч) — скорость парохода против течения.

2) 13 + 2 = 15 (км/ч) — скорость парохода в стоячей воде.

3) 15 + 2 = 17 (км/ч) — скорость парохода по течению.

4)234:17 =13,7647. т.е. примерно 14 ч понадобится пароходу на обратный путь.

90. 1) 100 = 10 • 10, значит, 10 см — сторона полученного квадрата;

2) 10 — 4 = 6 (см) — сторона первоначального квадрата;

3) 6 • 6 = 36 (см 2 ) — площадь первоначального квадрата

91 . =65 • 3+б2 • 3+59 • 3+56 • -3+53 • 3+50 • 3=-3 • (65+б2+ 59 + 56 + 53 + 50) = 3 • (115 + 115 + 115) = 3 • 3 • 115 = 1035.

92. Пусть одна часть равна X, тогда 2Х + ЗХ = 30, 5Х = 30, Х = 6; значит, одному брату 12 лет, а другому — 18 лет.

93. Если Хл — во втором бидоне, то в первом — ЗХ л, тогда ЗХ +б=2(Х+7), Х=8л-во втором бидоне, значит в первом 8 • 3 =24 (л).

94. 10+11+12+ 1 +2+ 3=4+ 5+6+7+8+ 9= 39 (ч).

95. Целая дыня — это 2 половинки да еще 1 половинка, т.е. 3 половинки = 9 кг, значит 1/3 = 3 (кг), тогда целая дыня весит 3•2=6 (кг)

96. В куртке великана обитают 585 • 3 • 5 = 8775 (мышат)

97. (12 • 16 + 128) : 8 + 24 = 240

12 • 16 + 128: (8 + 24) = 196

12 • 16 + 128: 8 + 24 = 232

99. Это число 222, так как 2 • 2 • 2 = 8 больше, чем 2 + 2 + 2 = 6.

100. Пример имеет множество решений.

101 . 26 пассажиров.

102. 25 см — длина попугая.

103. 200 + 5 — 50 = 155 (г) — весит апельсин.

104. а) 9; б) 14; в) 38; г) 40; д) 600; е) 2648.

105. Например: 1 + 2 — 3 + 4 + 5 — 6 + 7 = 10.

106. СТО и МИЛЛИОН 100 и 1000000

107. Длина 6 см, ширина 1 см.

108. Девочкам по 8 лет, а мальчикам по 12.

109. Пятна на обоих ушах у 101 — 56 — 15 — 29 = 1 (далматинца).

110. Возможны следующие варианты:

90 • 6 + 2040 = 2580

8015 — 4 • 250=7015

160 + 120 • 3 = 520

111. Буханка стоит 2 руб.

112. 40 • 7 = 280 (мин) — на 4 ч 40 мин неделя на планете Тибуки длиннее.

114. Нужно подобрать такое число «а», которое делится и на 3, и на 4. Это число 12. По условию нам необходимо число, дающее в остатке 1, следовательно, а + 1 = 13,13 меньше 15.

Проверим; 13:3=4 (ост. 1) и 13 :4 = 3 (ост. 1).

115. Задача имеет два решения: 1) VI + IV = X, 2) V + IV = IX.

116. Один из вариантов решения, методом подбора, исходит из соотношения частей: 2 верблюда — 8 баранов, 1 верблюд больше 4 баранов в 4 раза, или 1 верблюд = 4 частям, а 1 баран = 1 части.

Если 1 баран стоит 1 таньга (минимальная цена), то 8 баранов стоят 8 таньга. Стоимость 2 верблюдов 18 — 8 = 10 (таньга), тогда 1 верблюд стоит 10:2 = 5 (таньга).

Проверим: 2 верблюда = 10 таньга, 8 баранов = 8 таньга, а вместе — 18 таньга, или 5 верблюдов = 25 таньга, 2 барана = 2 таньга, вместе — 27 таньга.

117. С = 3, И — 4, Н — 2, Ц = 5, А = 7, П = 6, Т = 8, Ч = 9, К =1. Получился пример 342457+342457=684914.

119. Вместо * надо поставить цифру «2», получим 62 : 7 = 8 (ост. 6).

120. 1/2 часть суток (12 ч) стрекоза спала, 1/3 часть (8ч) — танцевала, 1/6 часть (4 ч) — пела, так как 12 + 8 + 4 = 24 (ч), то на подготовку к зиме у стрекозы времени не оставалось.

121. Произведение чисел 13,14,15,16 и.17 оканчивается цифрой «0», так как в числах 14, 15,16 при умножении последних цифр получается круглое число. Например: 4 • 5 = 20 или 5 • 6 = 30.

122. Девочки получили следующие отметки: Лена — «5»,Маша — «З», Даша — «4».

123. Карандаш дешевле ручки.

125. Зашифрована фраза: «Мой вопрос прост».

126. Всего было 11 «троек», значит, в классе 33 ученика.

127. Осталось свободными 12 рук.

128. 4 порции мороженого.

129. Наибольшее количество кошек-мам — 4.

130. Расстояние между точками В и С равно 88 см.

131. Магические книги лежат в синем сундуке.

133. 862 г.-9 в. 1703 г.-18 в.

1147 г.-12 в. 1812 г.-19 в.

1380 г.-14 в. 1945 г.-20 в.

134. Юле 5 лет, Диме 8 лет, Ирине 13 лет, Ане 15 лет.

136. 1) 1940 — 1220 = 720 (учеников) — в третьей школе.

2) 1940 — 1360 = 580 (учеников) — в первой школе.

3) 1220 — 580 = 640 (учеников) — во второй школе.

137 (9 + 9): 9 =2; 9:9 + 9 = 10; 99 — 9 = 90.

138. 312, 402, 1412, 4002, 10300, 124000.

139. Это число 1.

140. 500 г = 1/2 кг, 200 г = 1/5 кг, 250 г = 1/5 кг.

141. 999 и 1001,2999 и 3001,6999 и 7001.

142 . Каждый спортсмен сыграл 5 партий, а всего было сыграно 15 партий.

143 . 60 открыток за 1 мин, а 90 открыток — за 1 мин 30 сек.

144.

145. а)2072; б)55300.

146. (344: 2 — 2) • (195 — 37 X 5) = 1700

147. Найдем длину стороны квадрата: 64:4

16 (см), тогда его площадь будет равна 16 • 16 = 256 (см 2 ). Площадь прямоугольника равна: 256 : 8 = 32 (см 2 ), тогда длина прямоугольника равна: 32:4 = 8 (см).

148 . Два стакана чая стоят 4 руб.

149. Нет, так как будет ночь.

150. Ребята вернулись из лагеря в четверг.

152. Кукла стоит 300 руб., плюшевый мишка — 250 руб., а самокат — 550 руб.

153. Если площадь участка равна 100 м 2 , то его сторона — 10м, тогда сторона клумбы: 10 : 2 = 5 (м), — следовательно, площадь клумбы: 5 • 5 = 25 (м 2 ).

154. Во дворе гуляют 3 внука и 5 кроликов.

155. Поросенок весит 34 кг.

156. Первый покупатель приобрел ящики массой 6, 7 и 8 кг; второй — массой 10 и 11 кг, т.е. каждый купил по 21 кг гвоздей. Значит, остался ящик массой 9 кг.

157. Малыш съел 4 банки варенья, Карлсон — 8 банок, а вместе они съели 12 банок.

158. В настоящее время у фермера 6 кроликов и 4 утки.

159. 16 • 16 = 256 (см 2 ) — площадь квадрата; 256 :4 = 64 (см 2 ). По 64 см 2 отправятся на север, юг, запад и восток;

161. Дядя Федя отправился за 6 км 720 м.

162.1 ) 225 • 30 — 6750 (кг) — съедает 1 слон за месяц; 2) 6750 • 5 =33750 (кг) или 33 т 750 кг травы должен заготовить Максим.

163. 60:15 =4 (раза) в 1ч, с 9 утра до 9 ч вечера 12 ч, значит, 4 • 12 = 48 (раз), 200 • 48 = 9600 (г) = 9 кг 600 г.

164. 1100 : 25 = 44 (шнурка) — имеют ту же длину, что и анаконда, 16 • 44 = 704 (мин) — или 11 ч 44 мин понадобится Васечке, чтобы завязать 44 шнурка.

165. Путем перестановки букв зашифрованы слова МЕТР, ЛИТР, ТОННА, СУММА, МИНУТА. «Лишним» является слово СУММА, так как остальные слова — это единицы измерения различных величин.

166. Из лесу идет один охотник.

167. Всего 9 уток.

168. Каждый сыграл 2 партии.

169. Шмель не птица, поэтому на заборе остались 8-3=5 (птиц)

170. 22 + 2 + 2 + 2 = 28.

171. В семье З брата и 2 сестры.

172. 7 петухов и 4 поросенка.

173. 100 — 1 = 99,99:3 = 33,33+ 33 = 66 (лет) дедушке сейчас

174. Этих чисел всего 9:18, 27, 36,45,54,63, 72, 81,90.

175. Митя поймал 6 рыбок, Витя — 7, Петя — 2 рыбки.

176. 150:3 = 50 (мин) — за это время черепаха Кукуня пройдет 150 м, т.е. в 11 ч 50 мин она будет у дома Макуни, которая как раз в это время и собиралась отправиться в путь.

177. Расстояние до полянки, где играла мышка, кошка пробежит за 3 мин. Еще ей потребуется 4:2=2 (мин), чтобы добежать от полянки до домика мышки. Всего 3+2=5 (мин). Мышка добегает до своего домика за 4 мин, поэтому кошка не успеет поймать мышку.

178. 5 • 4 = 20 (когтей) — у одного котенка, 4 • 2 = 8 (когтей) – у одного цыпленка. Сколько было бы когтей, если бы во дворе гуляло 10 цыплят? 8 • 10 = 80 (когтей) Сколько когтей «лишние»? 104 — 80 = 24 (когтя) На сколько когтей у одного котенка больше, чем у одного цыпленка? 20 — 8 = 12 (когтей) Узнаем, сколько котят играли во дворе 24:12 = 2 (котенка).

179. Решение видно из рисунков:

Все дело в том, пересекаются ли, и как именно, эти прямые на листе бумаги. Три прямые могут разделить лист бумаги на 4, 5, 6 или 7 частей.

180. Зашифровано предложение: «Лень — мать всех пороков».

181. На первое место можно поставить любую из пяти нечетных цифр, на второе — любую из пяти нечетных цифр, на третье — любую из пяти нечетных цифр. Итого чисел 5 • 5 • 5 = 125.

182. Сколько марок стадо у каждого после подарка? 100 : 2 = 50. Сколько марок было у старшего брата до подарка? 50 + 20 = 70. Сколько марок было у младшего брата до подарка? 50 — 20 = 30. Значит, у братьев было 70 и 30 марок.

183. Номер билета выглядит так: 32875*. Так как билет «счастливый», то3+2+8=7+5+*, откуда и получается 13-12 = 1. Кондуктор дал Денису билет № 328751.

184. Соня живет на 10 этаже 16-этажного дома.

185. Пусть кувшин состоит из 3-х частей, а чайник — из 1-й. Узнаем, на сколько частей в чайнике меньше воды, чем в кувшине: 3 — 1 = 2, — сколько стаканов в одной части, т.е. сколько воды в чайнике: 12 : 2 = 6. Значит, в кувшине 6 + 12 = 18 (или 6 • 3 =18)стаканов.

186. Каждое следующее число получается удвоением предыдущего, таким образом возможен такой вариант: . 48, 96, 192, .

187. Сложим все эти массы: 500 + 800 + 600 = 1900 (г). В эту сумму вошли массы двух апельсинов, двух яблок и двух мандаринов. Значит, апельсин, яблоко и мандарин вместе весят 1900 : 2 = 950 (г), 950 — 500 = 450 (г) — весит яблоко, 800 — 450 = 350 (г) — весит апельсин, 600 — 450 = 150 (г) — весит мандарин.

188. Существует 5 таких чисел: 20000, 11000, 10100, 10010, 10001.

189. Мальчикам досталось 2 пирожных, а девочкам — 4.

190. Каждое слагаемое увеличится на 4, значит, сумма увеличится на 4 + 4 + 4 = 12. Таким образом, через 4 года им всем будет: 70+12 =82 (года).

192. Сумма лет трех детей равна: 13 + 10 + 6 = 29 (лет), что на 12 лет меньше возраста отца. Каждый год возраст отца будет увеличиваться на 1, а сумма лет троих детей — на 3. Значит, каждый год дети будут догонять отца на 2 года. Через 6 лет сумма возрастов детей сравняется с возрастом отца.

193. Таня съела 2 леденца, Валера — 4, а Игорь — 8.

194. Если бы на каждом цветке было по 4 лепестка, то лепестков было бы 140. «Лишние» 13 лепестков принадлежат 13 цветкам с 5 лепестками. Проверим: 4 • 22 + 5 • 13 = 153.

195. Так как Дима и Сева играют в хоккей, то Алик и Вова — в футбол. Алик — третьеклассник, значит, Вова учится в 4 классе. Итак, Вова — четвероклассник и футболист.

196. 4 птицы и 3 дерева.

197. У Светы было 28 руб., она хотела купить 4 подарка.

198. Если ежик найдет еще 1 гриб, то всего грибов станет 21. Если эти грибы разложить на две одинаковые кучки, то в двух кучках будут грибы ежика, а в одной — белочки. Значит, белочка собрала 21:3=7 (грибов).

199. Общий возраст 11 футболистов: 22 •11 = 242 (года). Общий возраст оставшихся на поле 10 футболистов: 21 • 10 = 210 (лет). Значит, возраст футболиста, покинувшего поле: 242 — 210 = 32 (года).

201. Заметим, что 42 =3+4+5+6+7+8+9, значит, в кучках было: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 морковок.

202. 1 + 2 + 3 + 4 — 5 = 5

203. 1/2 + 1/8 + 3/8 = 1. Следовательно, не осталось ни одного гриба.

204 . Так как 1 бочка и 20 ведер уравновешиваются 3 бочками, то 20 ведрам соответствуют 2 бочки, значит, в одной бочке — 10 ведер. Так как 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер уравновешиваются 20 бочками и 8 ведрами, то 1 насадке и 15,5 с половиной ведрам соответствуют 1 бочка и 8 ведер, или 18 ведер, значит, в 1 насадке — 2,5 ведра. Атак как в одной бочке содержится 10 ведер, то на 1 бочку приходится 4 насадки.

205. Подбором устанавливается число 11, так как 11:2=5 (ост.1),

11: 3= 3 (ост.2), 11:4 = 2 (ост. 3).

206. Так как 18 — 5 = 13, то Вера начала счет с того дерева, которое у Ани было 14-м. Значит, начиная считать с 14-го дерева, которое у Ани было 5-м, Вера насчитала 42 дерева. Чтобы довести счет деревьев до конца, ей осталось посчитать деревья от 6-го до 13-го включительно, то есть 8 деревьев. Значит, всего вокруг школы росло 42 + 8 = 50 (деревьев).

207. Очевидно, что если в 1-й и 2-й кучке вместе 51 орех, то в 3-й, 4-й и 5-й кучках вместе 100 — 51 = 49 (орехов). Значит, в 3-й кучке: 49-33-16 (орехов), — во второй: 44 — 16 = 28 (орехов), — в первой: 51 — 28 = 23 (ореха), — в четвертой: 31 — 16 = 15 (орехов), — в пятой: 33 — 15 = 18 (орехов).

208. 30 км/ч = 500 м/мин, значит, 1-й км (1000 м) дачник пробежит за 1000 м: 500 м/мин = 2 мин. Так как по истечении этих двух минут поезд уйдет, то 2-й километр дачник может пробежать (или пройти) с любой скоростью, ибо все равно уже опоздал на поезд.

209. В = 6,0 == 9, Б = 7, Л = 3, А = 0, П = 1, Т = 4. Получился пример:

69730 + 69730 = 139460.

210. Пусть было Х частей по 5 см и У частей по 4 см. Тогда 5Х см -длина всех частей по 5см, а4У см -длина всех частей по 4 см. Так как длина всей проволоки равна 34 см, то имеем уравнение: 5Х+4У=34.

Возможны два решения в натуральных числах: Х=2,У=6иХ = 6, У = 1. Значит, есть 1 часть длиной 4 см и 6 частей длиной 5 см, а также 6 частей длиной 4 см и 2 части длиной 5 см.

211. Клоун Бам был в желтом колпаке, красной рубахе и зеленых штанах.

212. Младший брат получил 600 • 2= 1200 (руб.) — такова доля каждого брата. Все наследство составляет 1200 • 3 = 3600 (руб.), значит стоимость одного дома: 3600:2 = 1800 (руб).

213 . А — 5, тогда 15 + 25 + 35 = 75.

214. Алиса захватила 900 «сникерсов».

215. Это число 147.

216. Периметр квадрата, который лежит в основании пирамиды Хеопса, равен 233 • 4 = 932 м, а его площадь — 233 • 233 = 54289 м 2 .

217. 100: 2,5 = 40 (дней).

218 . 40-40 =1600 ножек.

219. Сначала узнаем, сколько картофелин очистил второй за 25 мин:

2•25 =50, — затем, сколько картофелин они очистили вместе за одинаковое время: 400 — 50 = 350. Вдвоем за 1 мин они чистят 2+3-5 (штук). Тогда первый работал 350:5 = 70 (мин), а второй — 70 + 25 = 95 (мин).

220. 1 ч 20 мин = 80 мин.

221. Вместо * должна стоять цифра «0» (число 870).

222. Через 60 ч будет ночь, следовательно, солнце светить не будет, так как 60 ч это 2 суток и еще 12ч.

223. Над чертой записаны только те числа, названия которых состоят из четырех букв, поэтому число 10, конечно же, должно быть записано под чертой.

7 1 4 2 3 5 7 6

70000 — (64000 : 128 — 3280:164 • 15) • 70 + 192000 : 800 — таков порядок действий.

226. Составим уравнение: (X + 999) : 10 = 100, из которого Х=1.

227. В первой кучке — 1 рыбка, во второй — 2, в третьей — 3, в четвертой — 4, в пятой — 5.

228. 10 — 10: 5 = 8 (лет) — продолжительность жизни зайца.

229. Всего было 14 колышков.

230. Путевка была на 24 дня.

231. Это числа 16 и 6, так как 16 — 6 = 10, а 16 • 6 =96.

232. 36 см 2 — не может быть, а 24 см 2 — может, тогда стороны прямоугольника будут равны 12 см и 2 см.

233. Значение выражения равно 3537200.

234. Равенство не верно, так как 37 • 48 = 37 • 40 + 37 • 8.

235. Они будут на одинаковом расстоянии, так как 12 • 2 = 24 (км) — на столько велосипедист отъедет от города, 4-2=8 (км) — пройдет пешеход, и до города ему останется 32 — 8 = 24 (км).

236. 5 • 24 = 120 (г) — весят 24 солдатика, тогда 25-й весит 123 — 120 = 3 (г).

237. 60 : 20 = 3 (м/сек) — скорость зайца, тогда за 1 мин он успеет пробежать

238. В Москву поезд вернется в 3 ч ночи.

239. 265-12+11= 3191.

240. Пусть собака стоит 1 часть, тогда стоимость коровы — 4

части, 2 коров — 8 частей, а лошади — 16 частей.

1) 1 + 8 + 16 = 25 (частей); 2) 200 : 25 = 8 (у.е.) — 1 часть, или стоимость собаки; 3) 8 • 4 — 32 (у.е.) — стоит корова; 4) 32 • 4 = 128 (у.е.) — стоит лошадь.

Проверим: 8 + 32 • 2 + 128 = 200 (у.е.).

241. Узнаем, на сколько роз Оля могла купить больше: 5 — 3=2, затем

140 — 100 = 40 (руб.) — стоят 2 розы, тогда одна роза стоит 40:2= 20 (руб.).

242 .1) 5 • 4 = 20 (м 2) — площадь первой комнаты;

2) 5 + 2 = 7 (м) — длина второй комнаты;

3) 7 • 4 = 28 (м 2) — площадь второй комнаты;

4) 28 — 20 = 8 (м 2) — стоят 80 руб.;

5) 80: 8 = 10 (рублей) — стоит побелка 1 м 2 потолка;

6) 20 + 28 = 48 (м 2) — площадь потолков обеих комнат;

7) 10 • 48 = 480 (руб.) — заплатили за побелку потолков обеих комнат.

243. Это числа 35, 37, 53, 57, 73, 75. Их сумма:

(35 + 75) + (37 + 73) + (53 + 57) = 110 • 3 = 330.

244. 7=3:3+3+3, 7-3+3+3: 3,7=3+3:3+3.

245 . а) 7 м 5 см, 6) 7408 ц, в) 1000 см 2 .

246. 1) 46 + 30 = 76 (кг) — карпов и сазанов;

2) 90 • 2 = 180 (кг) — рыбы было всего;

3) 180 — 76 = 104 (кг) — судаков и лещей;

4) 1 + 3 = 4 (части) — судаков и лещей;

5) 104:4 = 26 (кг) — лещей;

6) 26 • 3 = 78 (кг) — судаков.

247. 55 : 5 + 5 = 16.

248 Т = 0, 0 = 160, Ч = 30, К = 120, А = 40.

249 . Узнаем разницу между массой молотка и гири: 900 — 500 = 400 (г), — разделим эту массу на два пакета поровну и уравновесим на чашках весов, получим два пакета по 200 г. Продолжим дальше: 2000 — 400 = 1600 (г) — развешивание повторить 8 раз.

250. Первый способ: Узнаем, сколько в составе всего вагонов; 20 + 7 = 27, — затем, на сколько все пассажирские вагоны длиннее, чем товарные: 4 • 7 = 28 (м), — найдем длину всего состава, если бы все вагоны были товарные: 217 — 28 = 189 (м). Тогда длина товарного вагона: 189:27 = 7 (м), — а длина пассажирского: 7+4=11 (м).

Второй способ: 1) 20 + 7 = 27 (вагонов) — всего в составе;

2) 20 Х 4 = 80 (м) — на столько длиннее все пассажирские вагоны, чем товарные; 3) 217 + 80 = 297 (м) — длина всего состава, если бы все вагоны были пассажирскими; 4) 297 : 27 = 11 (м) — длина пассажирского вагона; 5) 11 — 4 = 7 (м) — длина товарного вагона.

251. Пусть Х домов было, тогда 10Х — 100 = 5Х + 20, 5Х = 120, Х = 24 (дома).

24 • 10 = 240 (саженцев) — нужно было бы, если садить по 10, но 100 не хватит, значит: 240 — 100 = 140 (саженцев).

252. Пусть помидоров было X, тогда огурцов Х + 4 кг, известно, что огурцов было больше на 456 кг, получаем уравнение: 4Х — Х = 456, Х = 152 кг помидоров, а огурцов 152 • 4 = 608 кг. Проверим: 608 — 152 =456 кг.

253. 1) 5 маленьких коробок и 2 большие — 3 маленькие 2 большие коробки = 2 маленькие коробки; 2) Я — 42 = 12 — столько карандашей в 2 маленьких коробках, 3) 12:2 = 6 — столько карандашей в 1 маленькой коробке; 4) 6 • 3 = 18 (карандашей) — в 3 маленьких коробках; 5) 42 — 18 = 24 (карандаша) — в 2 больших коробках; 6) 24:2 = 12 (карандашей) — в 1 большой коробке.

254. Так как 15 м = 15000 мм. То акула длиннее бычка на

15000-8=14992мм, и в15000:8=1875 раз бычок короче акулы

255. Второй человек догонит первого на 8 день.

256. Так как площадь квадрата 36 см2, значит, его сторона б см.

Найдем периметр этого квадрата: 6 • 4 = 24 см — такова длина проволоки, — узнаем сторону треугольника: 24:3 = 8 см.

257. 1) 500: 2 = 250 (саженей/мин) — скорость зайца; 2)1300:5 = 260 (саженей/мин) — скорость собаки; 3) 260 — 250 = Ю (саженей) — на столько уменьшится расстояние за минуту между зайцем и собакой; 4) 150:10 = 15 (мин) — необходимо собаке, чтобы догнать зайца.

258 Следующее число, которое одинаково читается в обоих направлениях, 13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031 — 12921 = 110 (км), найдем его скорость 110: 2 = 55 (км/ч).

259. В конце 3-го дня улитка достигнет высоты 6 м.

260. Лестница на 4-й этаж в 3 раза длиннее.

261. Надо взять числа 19, 6, 25. Проверим: 19 + 6 + 25 — 54.

262 Миша до реки и обратно ехал на велосипеде 20 мин. Значит обратно он ехал 20 : 2 = 10 (мин). Если до реки Миша шел пешком, а обратно ехал на велосипеде, всего затратив 40 мин, то на путь до реки пешком он затратил 40 — 10 — 30 (мин). Чтобы пройти весь путь в оба конца пешком, мальчику понадобится 30 • 2 = 60 (мин), или 1 час.

263. Надо умножить на 9:12345679 • 9 = 111111111.

264. 12 кур за 12 дней снесут 48 яиц.

265 Первоначально в бочонке было 6 кг меда.

266. В записи чисел от 1 до 99 цифра «5» встречается 20 раз.

267. Части равны 9,10 и 11 м.

268. Например: (222 — 22): 2 = 100.

269. Это число 1023456789.

270. Мальчика зовут Дима.

271. За 1 мин Малыш съедает 600:6 = 100 (г) варенья. Карлсон может съесть все варенье за 6:2 = 3 (мин). Значит, он за 1 мин съедает 600 • 3 = 200 (г) варенья. Вместе за 1 мин Малыш и Карлсон съедают 100 + 200 = 300 (г) варенья. Все варенье они вместе съедят за 600: 300 = 2 (мин).

272. Один квадрат можно составить из 9, а другой — из 16-ти квадратов.

273 . 87912 • 4 = 21978. Можно подобрать делитель, используя различные однозначные числа, а можно найти его, решив уравнение 87912: Х = 21978, из которого Х = 4.

274. Дедушке 102 года.

275. Слева направо сидят: пес Шарик, Дядя Федор, кот Матроскин и почтальон Печкин.

276. Всего можно составить 10 чисел: 1011, 1002, 2001, 3000, 1101, 1020, 2010, 1110, 1200, 2100.

277. А = 7, Б = 4. Получился пример: 43 • 17 = 731.

279 . 3 • 37 = 111 (тетрадей). Каждый получил по 3 тетради, в классе 37 детей.

281. Надо приписать цифру «4»: 4374:6 — 729.

282. (55 + 5): 5 = 12.

283. В корзине 30 яблок.

284. БББ = Б • 111 = Б • 3 • 37 = 37 • 3 • Б. Отсюда ясно, что А =3, Б=7.

285. Чтобы часы снова показывали точное время, необходимо, чтобы они убежали вперед на 12 ч. 12 ч = 60 мин • 12 = 720 мин, т.е. понадобится 720:3 = 240 суток.

286. Прямоугольник со сторонами из 1 и 7 палочек имеет площадь 7 дм 2 .

287. Солдат ответил, что он придет на то же самое место. Дело в том, что ведьма указала путь вдоль сторон квадрата.

288. Между числами 3 и 7 находятся числа 4, 5, 6. Число всех ударов должно делиться на 3. Значит, Добрыня Никитич нанес 5 ударов. Всех ударов палицей по великанам было: 3 + 7 +5=15. Следовательно, всего было 15:3=5 (великанов).

289. В стае 36 гусей.

290. Из надписи на синей коробочке следует, что в зелёной коробочке что-то находится. Это не змея, так как надпись на зеленой коробочке не верна. Остается принять, что там лежит золотой ключик.

291. Моська двигалась в 10 раз быстрее Слона. Значит, она за это время пробежала в 10 раз больше Слона, т. е. 1 • 10 = 10 (км).
292. Шесть вариантов.

293. Лисе досталось 127 лещей. Для решения достаточно записать выражение: 1+2+4+8+16+32+64.

294. Старику Хоттабычу 8942 года.

295. Когда кум Тыква окончил строить домик, ему было 60 лет.

Решение ясно из числового выражения: 15+ 18+(118-18):4+2.

296. 43 —10 = 33 (зайца) — спасенных с острова и снятых с пней; 33—это 21 и 12, а так как 21>12, то с острова был спасен 21 заяц.

297. Кенгуру за 1 мин преодолеет расстояние 10 • 70 = 700 (м). Врунгель за это время пробежит лишь расстояние 10 • 60 = 600 (м). 600 м

298. Скорость Маленького Мука 30: 6 = 5 (км/мин), а скорохода — 30 : 10 = 3 (км/мин). Когда соревнующиеся начали двигаться, то Маленький Мук начал обгонять скорохода на 5 — 3 = 2 (км/мин). Следовательно, Маленький Мук обгонит скорохода через 30: 2 = 15 (мин).

299. Мальчик сделал 14 удачных бросков в цель «10» (набрав 140 очков), 8 — в цель «20» (набрав 160 очков), 2 — в цель «50» (набрав 100 очков) и 1 бросок — в цель «100» (100 очков). Итак, всего: 140 + 160 + 100 + 100 = 500 очков.

300. Так как сумма, оставленная в наследство, соответствует времени, которое прослужил каждый из слуг, то совершенно ясно, что управляющий получил 1 долю, горничная — 3, а кухарка — 6; всего 10 долей. Каждая доля равна 1/10 от 700000 руб., или 70000 руб. — эти деньги и достались по завещанию управляющему, горничной — 210000 руб., а кухарке — 420000.

301. Это были дед, отец и внук.

302. 10 промежутков.

303. Получается, что 1 курица несет 2/3 яйца ежедневно, значит, 6 куриц снесут за день 4 штуки, а за 6 дней — 24 яйца.

304. 100 + 25 — 45 + 20 = 100 ящиков.

305. Сыну — 15, а отцу — 45 лет.

306. У Ромы было 7 яблок.

307. У отца 2 сына.

308. 1) 600:6 = 100 (г/мин) — съедает Гриша; 2) 6:2 = 3 (мин) – за это время может съесть Кирилл; 3) 600:3 = 200 (г/мин) – съедает Кирилл;

4) 600: (100 + 200) = 2 (мин) — они оба будут есть 600 г мороженого.
309. 15 — (35 + 5): 4 = 5.

310. Один человек пожмет руки семи друзьям, второй — шести, третий — пяти и т.д. Следовательно, они сделают: 7+6+5+4+ 3 + 2 + 1 = 28 (рукопожатий).

311. (1 +2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)*2= 156 (ударов). Умножаем сумму на 2, так как в сутках 2 раза по 12 часов.

312. 55 целых 5/5 =56.

314. Мама весит 60 кг, старшая дочка — 50, а младшая — 30.

316. Миллион секунд — это 11 дней 13 ч 46 мин и 40 сек. Значит, Максим поставил новую батарейку больше недели назад.

317. Маме 25 лет, а дочке 3 года.

318. Портной отрежет последний кусок сукна по истечении 7- го дня.

319. Из 5-ти имеющихся булочек 3 разрежем пополам, получим 6 равных кусков, каждый из которых отдадим девочкам. Затем 2 оставшиеся булки разрежем каждую на 3 равные части и получим опять б равных кусков, отдадим их девочкам. Таким образом, ни одной булочки не пришлось резать на 6 частей.

Видео:Как решать олимпиадные задачи?Скачать

Олимпиадные задания по математике с решениями. 5 класс

Просмотр содержимого документа
«Олимпиадные задания по математике с решениями. 5 класс»

Олимпиадные задания по математике 5 класс 2018 г

Ф. И., класс _____________________________________________

Задача 1. В комбинации цифр 2015201520152015 вычеркните 7 цифр так, чтобы получилось наибольшее из возможных чисел. (1 балл)

Задача 2. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если это нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. (2 балла)

Задача 3. В избушке Бабы Яги на двери кладовой висит замок. Замок кодовый. Нужно набрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы были верны получившиеся равенства. Известно только, где стоят цифры 1 и 3. Как расставить остальные? (2 балла)

Задача 4. Котят было на 6 больше, чем цыплят, а ног все котята имели на 44 больше, чем все цыплята. Сколько было котят? (3 балла)

Задача 5. Маша съела половину всех конфет и ещё одну, а Даша — половину остатка, и ещё осталось 5 конфет. Сколько конфет съела Маша? (3 балла)

Задача 6. 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок в отдельности? (4 балла)

Задача 7. Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купила 5 штук по одной и той же цене, Оксана – 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну? (4 балла)

Задача 8. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров. (3 балла)

Задача 9. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? (4 балла)

Задача 10. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать? (3б)

Задача 11. Ефим по осени считает урожай. При этом он замечает, что:

3 мешка моркови и 2 куля гороха весят столько же, сколько 9 мешков картошки;

3 мешка моркови и 6 кулей гороха весят столько же, сколько 15 мешков картошки.

Один мешок картошки весит 10 килограмм. Сколько килограмм вместе весят 2 мешка картошки и 2 куля гороха? (3балла)

🌟 Видео

Математика | Разбор заданий Школьного этапа ВсОШ | 5 класс | ШЭ 2020/2021Скачать

Решаем олимпиадные задачи для 5-го классаСкачать

Уравнения. 5 классСкачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Уравнение. 5 класс.Скачать

Хитрая советская задача. Школьники не могут решитьСкачать

Олимпиадная задача, которую смогли решить единицыСкачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Олимпиадная задача, которую смогли решить единицыСкачать

Персидская олимпиадная задача по математикеСкачать

Методы решения логических задач | Онлайн-школа Альфа. 5-6 классСкачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

ПВГ-2023. Задача для 5-го класса на олимпиаде 11-гоСкачать

Решение сложных уравнений 4-5 класс.Скачать

Как решают уравнения в России и СШАСкачать