Окружность касается осей координат и проходит через точку составить уравнение этой окружности (8 видео)

Окружность касается осей координат и проходит через точку составить уравнение этой окружности

Составить уравнение окружности, проходящей через точку A (2; 1) и касающейся осей координат.

Пусть (a; 0) — координаты точки касания окружности с осью Ox. Тогда (см. рисунок) точка касания окружности с осью Oy имеет координаты (0; a), центр окружности имеет координаты (a; a) и радиус окружности равен a, поскольку окружность проходит через точку A(2; 1), у которой каждая координата больше нуля. Это означает, что окружность расположена в I квадранте, в котором a > 0.

Следовательно, уравнение окружности имеет вид (x — a) 2 + (y — a) 2 = a 2 .

Так как окружность проходит через точку A(2; 1), то имеем (2 — a) 2 + (1 — a) 2 = a 2 , откуда a = 1 или a = 5.

Искомое уравнение окружности: (x — 1) 2 + (y — 1) 2 = 1 или (x — 5) 2 + (y — 5) 2 = 25.

Содержание

Задача 28098 4.3.4) Найти уравнение окружности.
Условие
Решение
Окружность касается оси абцисс в начале координат и проходит через точку(0 ; — 4)?
Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 4 ; — 6), касающейся оси х?
Центр окружности А(4?
Найти угол АСО если сторона СА касается окружности в точке А?
Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше)?
Напишите уравнение окружности с центром в точке(2 ; — 3), если окружность касается оси абсцисс?
Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку A(5 ; 12)?
Найдите координаты точки пересечения графика функции y = — 2x — 14 с осью абцисс?
Составmте уравyение окружности зная что она касается оси OX в начале координат и пересекает ось OYв точке А(0, 4)?
Найдите координаты точки пересечения графика функции у = — 2х — 14 с осью абцисс?
Точка А(3 ; — 2) — центр окружности радиусом 3 ?
🎦 Видео

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

Задача 28098 4.3.4) Найти уравнение окружности.

Условие

4.3.4) Найти уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку (4; -2).

Решение

Окружность касается осей координат и проходит через точку, расположенную в четвертой координатной четверти, значит центр окружности лежит на биссектрисе второго и четвертого координатных углов, т.е на прямой y = — x.
и потому центр окружности имеет координаты (R;-R)

Следовательно, уравнение окружности имеет вид
(x — R)^2 + (y -(- R))^2 = R^2.

Поскольку точка A(4;-2) лежит на окружности, координаты этой точки удовлетворяют полученному уравнению,
т.е.
(4 — R)^2 + (-2 + R)^2 = R^2.
16-8R+R^2+4-4R+R^2=R^2
R^2-12R+20=0
D=144-80=64
R=2 или R=10

(x — 2)^2 + (y+2)^2 = 4 или
(x — 10)^2 + (y+10)^2 = 100

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

Окружность касается оси абцисс в начале координат и проходит через точку(0 ; — 4)?

Алгебра | 10 — 11 классы

Окружность касается оси абцисс в начале координат и проходит через точку(0 ; — 4).

Составить уравнение этой окружности и найти её точки пересечения с биссектрисами координатных углов.

В декартовой системе координат окружность не является графиком функции, но она может быть описана как объединение графиков двух следующих функций :

y = yo + — V(R ^ 2 — (x — xo) ^ 2).

Примечание — V — это знак корня квадратного.

Если окружность касается оси абсцисс в начале координат и проходит через точку(0 ; — 4), то радиус её равен 4 / 2 = 2, а координаты её центра :

Уравнение этой окружности будет иметь вид : y = — 2 + — V(4 — x ^ 2).

Уравнения биссектрис координатных углов у = х и у = — х, если решить совместно эти уравнения, получим координаты точек пересечения с биссектрисами координатных углов :

это( — 2 ; — 2) и (2 ; — 2).

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 4 ; — 6), касающейся оси х?

Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 4 ; — 6), касающейся оси х.

Видео:Уравнение окружностиСкачать

Центр окружности А(4?

Центр окружности А(4.

Найдите координаты точек пересечения этой окружности с координатными осями.

Видео:начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

Найти угол АСО если сторона СА касается окружности в точке А?

Найти угол АСО если сторона СА касается окружности в точке А.

О — центр окружности, отрезок ОС пересекает окружность в точке В, а меньшая дуга окружности АВ, заключенная внутри этого угла равна 58° Ответ дайте в градусах.

Видео:УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИСкачать

Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше)?

Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше).

И найдите точки пересечения этой окружности с осями координат.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Напишите уравнение окружности с центром в точке(2 ; — 3), если окружность касается оси абсцисс?

Напишите уравнение окружности с центром в точке(2 ; — 3), если окружность касается оси абсцисс.

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку A(5 ; 12)?

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку A(5 ; 12).

Видео:№970. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известноСкачать

Найдите координаты точки пересечения графика функции y = — 2x — 14 с осью абцисс?

Найдите координаты точки пересечения графика функции y = — 2x — 14 с осью абцисс.

Видео:УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 8 и 9 класс геометрияСкачать

Составmте уравyение окружности зная что она касается оси OX в начале координат и пересекает ось OYв точке А(0, 4)?

Составmте уравyение окружности зная что она касается оси OX в начале координат и пересекает ось OYв точке А(0, 4).

Видео:Уравнение окружности.Скачать

Найдите координаты точки пересечения графика функции у = — 2х — 14 с осью абцисс?

Найдите координаты точки пересечения графика функции у = — 2х — 14 с осью абцисс.

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

Точка А(3 ; — 2) — центр окружности радиусом 3 ?

Точка А(3 ; — 2) — центр окружности радиусом 3 .

Найдите координату точки пересечения окружности с осью Оу .

Вы открыли страницу вопроса Окружность касается оси абцисс в начале координат и проходит через точку(0 ; — 4)?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

1) графический. Нужно найти для каждого уравнения 2 корня, построить 2 прямые, где они пересекутся это и будет решение системы уравнения. 2)Метод подстановки1) Выразим х через у из первого уравнения системы : х = 5 — 3у. 2)Подставим полученное выр..

С применением степени (квадрат и куб) и дроби(x ^ 2 — 1) / (x ^ 3 + 1)Квадратный кореньsqrt(x) / (x + 1)Кубический кореньcbrt(x) / (3 * x + 2)С применением синуса и косинуса2 * sin(x) * cos(x)Арксинусx * arcsin(x)Арккосинусx * arccos(x)Применение лог..

Скорость третьего тела равна 60 м. : 4сек = 15 м / с скорость второго тела равна 40 м. : 4 сек. = 10 м / с скорость первого тела равна 20 м. : 4 сек. = 5 м / с скорость второготела больше скорости первоготела в 10 м / с : 5м / с = 2 раза.

Если что — то непонятно, пиши. В 71 г) х = 1. 2√2. 5.

Пусть участников будет x, каждый из которых пожмется (x — 1). Составим уравнение : x(x — 1) / 2 = 45 (делим на два, так как в рукопожатии участвуют двое) ; x(x — 1) = 90 x ^ 2 — x — 90 = 0 Решаем квадратное уравнение теоремой Виета : x1 + x2 = 1 x1 ..

Раскроем скобки. Для этого умножим 10 и — 6х на каждое слагаемое в скобках.

1) 4(x — 6) + 5x = 123 4х — 24 + 5х = 123 4х + 5х = 123 + 24 9х = 147 х = 147 / 9 х = 16, 3 Ответ : х = 16, 3 2) 4(x — 6) + 5x = — 123 4х — 24 + 5х = — 123 4х + 5х = — 123 + 24 9х = — 99 х = — 99 / 9 х = — 11 Ответ : х = — 11.

A = b + 7 C = 13 C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 13 ^ 2 = (b + 7) ^ 2 + b ^ 2 169 = b ^ 2 + 14b + 49 + b ^ 2 2b ^ 2 + 14b — 120 = 0 B ^ 2 + 7b — 60 = 0 D = 7 ^ 2 — 4 * 1 * ( — 60) = 49 + 240 = 289 = 17 ^ 2 B = ( — 7 + 17) / 2 = 5 B = ( — 7 — 17) / 2 B = 5 A = ..