Один из корней биквадратного уравнения равен 2 а другой корень 3 составьте уравнение если

3 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 8. БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Решить биквадратные уравнения:

458. 1) х 4 + х 2 — 2 = 0;
2) х 4 — 3х 2 — 4 = 0;
3) 9х 4 + 8х 2 — 1 = 0;
4) 20х 4 — х 2 — 1 = 0.

459. 1) х 4 — 26х 2 + 25 = 0;
2) х 4 — 40х 2 + 144 = 0;
3) 4х 4 — 5х 2 + 1 = 0;
4) 4х 4 — 17х 2 + 4 = 0.

460. 1) х 4 — 18х 2 + 81=0;
2) 256х 4 — 32х 2 +1=0;
3) х 4 — 8х 2 + 20 = 0;
4) 5х 4 — 4х 2 + 1 = 0.

462. Убедиться, что уравнение х 4 + 10х 2 + 9 = 0 не имеет действительных корней. Почему этот вывод можно сделать, не решая уравнения?

463. Дано биквадратное уравнение ах 4 + bх 2 + с = 0, где а, b, с—данные действительные числа, причем а > 0. Введя вспомогательное неизвестное у = х 2 , исследовать корни данного уравнения и результаты исследования занести в таблицу 4.

464. Решить уравнения:

465. Почему биквадратное уравнение, имеющее корень, равный т, имеет также и второй корень, равный — т?

466. Один из корней биквадратного уравнения равен 2, а другой корень 2√ 2 . Составить уравнение.

* 467. Составить биквадратное уравнение, сумма квадратов корней которого равна 26, а произведение корней равно 36.

468. Разложить на множители:

469. Сократить дроби:

470. Решить уравнения посредством введения вспомогательного неизвестного:

471. Решить уравнения выделением из левой части полного квадрата:

1) х 4 — 20х 2 + 64 = 0;
2) х 4 — 13х 2 + 36 = 0;
3) х 4 — 4х 2 + 1 = 0;
4) х 4 — 2х 2 +1 = 0.

472*. Зная, что т и п— корни уравнения х 2 + рх + q = 0, найти биквадратное уравнение, имеющее корни —т, —п, т и п.

473. Решить уравнения:

474*. В какой системе счисления число 100 запишется в виде 10 201?

475. Сумма площадей двух квадратов равна 4,25 дм 2 . Найти коэффициенты подобия этих квадратов, если известно, что их стороны выражаются взаимно обратными числами.

476. Каким радиусом следует описать дугу с центром на окружности, радиус которой R, чтобы расстояние между точками пересечения этой дуги с данной окружностью было равно а, где а 3 ; R√ 2 и R.

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Составьте биквадратное уравнение так, чтобы числа корень из 3 и корень из 2 были его корнями?

Математика | 5 — 9 классы

Составьте биквадратное уравнение так, чтобы числа корень из 3 и корень из 2 были его корнями.

27равно уогврагв гратокг .

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите корень уравнения 14 — 3x в корне = 2?

Найдите корень уравнения 14 — 3x в корне = 2.

Видео:Математика Один из корней уравнения 3x^2 +5x +2m =0 равен -1. Найдите второй корень.Скачать

Составьте квадратное уравнение с корнем корень из 2?

Составьте квадратное уравнение с корнем корень из 2.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 + корень из 3 и 2 — корень из 3?

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 + корень из 3 и 2 — корень из 3.

Видео:Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать

Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если один из его корне равен : а)корень из 3 минус 1 г)2 минус корень из 5?

Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если один из его корне равен : а)корень из 3 минус 1 г)2 минус корень из 5.

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Число 5 является корнем уравнения х² + mx — 15 = 0?

Число 5 является корнем уравнения х² + mx — 15 = 0.

Найти m и второй корень уравнения.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Составьте квадратное уравнение по заданным корням1)x1 = x2 = 72)x1 = 6 — корень из 5 , x2 = 6 + корень из 53)x1 = — 2 — корень из 3 , X2 = — 2 + корень из 3?

Составьте квадратное уравнение по заданным корням

2)x1 = 6 — корень из 5 , x2 = 6 + корень из 5

3)x1 = — 2 — корень из 3 , X2 = — 2 + корень из 3.

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Какое из высказываний о корнях уравнения 3х + 6 = 7х — 11 неверноа)Корень уравнения натуральных числоб)Корень уравнения целое числов)Корень уравнения равен 0г)Корень уравнения дробное число?

Какое из высказываний о корнях уравнения 3х + 6 = 7х — 11 неверно

а)Корень уравнения натуральных число

б)Корень уравнения целое число

в)Корень уравнения равен 0

г)Корень уравнения дробное число.

Видео:Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Корнем уравнения px = — 3 является число — 0, 6 найдите корень уравнения px = 2?

Корнем уравнения px = — 3 является число — 0, 6 найдите корень уравнения px = 2.

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

Решите уравнение ?

Является ли корень данного уравнения корнем уравнения.

Видео:8 класс, 25 урок, Формула корней квадратного уравненияСкачать

Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения?

Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения.

Вы зашли на страницу вопроса Составьте биквадратное уравнение так, чтобы числа корень из 3 и корень из 2 были его корнями?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Нет. потому что 6 : 54 неделится.

1) 43 28 _______ 344 86 ________ 1204.

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется 3, 5 + ( — 4 / 9) + ( — 5 / 8) + 7 / 12 = 3 целых 1 / 72 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 1) Сначала сложи..

Task / 25821066 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — Дан треугольник АВС с вершинами А( 1 ; 6 ; 2), В( 2 ; 3 ; — 1), С( — 3 ; 4 ; 5). А) С помощью скалярного произведения найдите угол ∠ABC . Б) С помощью векторного произведения найдите площадь это..

Яяяяяяя(здесь семь букв я, если правильно рассуждать должно получиться слово семья).

7(2х + 9) + 3х = 114 14х + 63 + 3х = 114 14х + 3х = 114 — 63 17х = 51 х = 51 : 17 х = 3 3(4х + 13) — 25 = 74 (12х + 39) — 25 = 74 12х = 74 + 25 — 39 12Х = 60 х = 5.

Вот два примера пожалуйста.

1) 6•2 = 12 (см2) S прямоугольника 2) 12 : 3 = 4 (см2) S квадрата 3) 4 : 2 = 2 (см) одна сторона Ответ : 2 см.

S = a * b 6 * 2 = 12(см²)площадь прямоугольника 12 : 3 = 4(см²)площадь квадрата 4 : 2 = 2(см)одна сторона квадрата.

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Биквадратные уравнения

теория по математике 📈 уравнения

Уравнение вида ax 4 +bx 2 +c=0, где а≠0 число, называется биквадратным уравнением (приставка «би» означает «двойной»). Для решения такого уравнения применяют метод введения новой переменной, чтобы получить квадратное уравнение, решение которого легко выполняется.

Рассмотрим на примерах решение таких уравнений.

Пример №1. Решить уравнение:

В данном уравнении заменим х 2 на переменную, например а (букву для замены можно брать любую): х 2 =а. Степень данного уравнения при этом понизится на 2, получаем квадратное уравнение:

Решаем данное уравнение, например, по теореме Виета. Тогда:

Методом подбора получаем корни квадратного уравнения 9 и 16. Проверяем, что действительно 9+16=25, 916=144. Теперь переходим к нахождению корней биквадратного уравнения, которое дано по условию. Мы заменяли х 2 на а, поэтому подставляем вместо а полученные значения – это 9 и 16:

Теперь находим корни каждого из этих неполных квадратных уравнений: х 2 =9, отсюда уравнение имеет два корня ±3; х 2 =16, отсюда имеет еще два корня ±4. Следовательно, данное биквадратное уравнение имеет четыре корня: 3, -3, 4, -4.

Пример №2. Решить уравнение:

Заменим на переменную у: х 2 =у. Получим уравнение:

Найдем его корни: у₁=–1, у₂=4. Подставим корни вместо у и получим уравнения: х 2 =–1; х 2 =4. Видим, что первое неполное квадратное уравнение не имеет корней, а корни второго уравнения – это ±2. Значит, данное биквадратное уравнение имеет корни ±2.

Пример №3. Решить уравнение:

Выполним замену переменной: х 2 =у. Решим уравнение:

Подбором корни найти невозможно, поэтому через дискриминант получаем, что корней нет, так как дискриминант будет отрицательный. Значит и данное биквадратное уравнение тоже не имеет корней.

Видео:Ещё одна формула корней квадратного уравнения.Скачать

Биквадратные уравнения

Биквадратное уравнение — уравнение, которое можно привести к виду:

Для решения биквадратных уравнений x 2 заменяется на любую другую букву, например, на y, то есть:

Следовательно, относительно y, уравнение является квадратным и решается по формуле корней квадратного уравнения, а затем вычисляются корни биквадратного уравнения, если они есть.

Пример. Решить уравнение:

Решение: Заменяем x 2 на y, чтобы получить квадратное уравнение:

D = b 2 — 4ac = (-10) 2 — 4 · 1 · 9 = 100 — 36 = 64, D > 0.

💥 Видео

8 класс. Квадратное уравнение и его корни. Алгебра.Скачать

Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать

Решение биквадратных уравнений. Практическая часть. 2ч. 8 класс.Скачать

§ 29 № 1-55 - Алгебра 8 класс МордковичСкачать

Формула корней квадратного уравненияСкачать

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЕГЭ #shorts #математика #егэ2022 #огэ2021 #уравнениеСкачать

Глава 2 № 101-200 - Алгебра 8 класс АрефьеваСкачать