Назначение сервиса . Сервис используется для нахождения частных производных функции (см. пример). Решение производится в онлайн режиме и оформляется в формате Word .
- Решение онлайн
- Видеоинструкция
- Также решают
- Правила ввода функции, заданной в явном виде
- Правила ввода функции, заданной в неявном виде
- Частные производные функции нескольких переменных
- Примеры по дифференциальным уравнениям в частных производных
- Немного теории
- Приведение к каноническому виду
- Решение ДУ в ЧП
- Разные задачи на исследование ДУ в ЧП
- Помощь с решением ДУ в ЧП
- Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
- 📽️ Видео
Правила ввода функции, заданной в явном виде
- Примеры
x 2 +xy ≡ x^2+x*y .
cos 2 (2x+y) ≡ (cos(2*x+y))^2≡ (x-y)^(2/3)
Правила ввода функции, заданной в неявном виде
- Все переменные выражаются через x,y,z
- Примеры
≡ x^2/(z+y)
cos 2 (2x+zy) ≡ (cos(2*x+z*y))^2≡ z+(x-y)^(2/3)
Видео:Уравнения в частных производных первого порядка| poporyadku.schoolСкачать
Частные производные функции нескольких переменных
Пример 1 . z=2x 5 +3x 2 y+y 2 –4x+5y-1
Пример 2 . Найти частные производные функции z = f(x;y) в точке A(x0;y0).
Находим частные производные:
Найдем частные производные в точке А(1;1)
Находим вторые частные производные:
Видео:Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка.Скачать
Примеры по дифференциальным уравнениям в частных производных
Видео:Простейшие уравнения в частных производныхСкачать
Немного теории
Дифференциальным уравнением с частными производными (ДУ с ЧП) называется уравнение относительно неизвестной функции нескольких переменных (ФНП) и ее частных производных. Наивысший порядок частных производных (существенно входящих в уравнение) называется порядком этого уравнения.
ДУ с ЧП называется линейным (ЛДУ с ЧП), если неизвестная функция и ее производные входят в это ДУ линейно (в первой степени).
В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи по темам: классификация и приведение к каноническому виду ДУ с ЧП второго порядка с двумя переменными, определение типа уравнения, решение уравнений и систем ДУ в ЧП.
ДУ с ЧП находят широкое применение в прикладных науках: квантовая механика, электродинамика, термодинамика, теория теплои массопереноса и др. при математическом описании и моделировании различных физических процессов. Поэтому такие уравнения изучаются под общим названием уравнений математической физики (примеры решений 16 задач).
Видео:Производная: секретные методы решения. Готовимся к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Приведение к каноническому виду
Задача 1. Привести к каноническому виду уравнение
Задача 2. Привести уравнение к каноническому виду.
Задача 3. Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду:
Видео:1. Уравнения в частных производных первого порядка (уравнения переноса)Скачать
Решение ДУ в ЧП
Задача 4. Решить уравнение Пфаффа
$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$
Задача 5. Решить задачу Коши для уравнения в частных производных
$$ u_-2Delta u =(x^2+y^2+z^2)t; quad u(t=0)=xyz, u_t(t=0)=x-y. $$
Задача 6. Найти общее решение уравнения в частных производных
Задача 7. Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка.
$$ xy u_x +(x-2u)u_y = yu. $$
Задача 8. Найти решение задачи Коши для уравнения в частных производных
$$ y u_x -xy u_y=2xu, quad u(x+y=2)=1/y. $$
Задача 9. Решить систему дифференциальных уравнений в частных производных
Видео:Уравнения в частных производных 1Скачать
Разные задачи на исследование ДУ в ЧП
Задача 10. Найти поверхность, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию
Задача 11. Найти области гиперболичности, эллиптичности и параболичности уравнения и исследовать их зависимость от $l$, где $l$ – числовой параметр.
Задача 12. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса $R$ c центром в начале координат и такую, что
Видео:Математика без Ху!ни. Частные производные функции нескольких переменных. Градиент.Скачать
Помощь с решением ДУ в ЧП
Если вам нужна помощь с решением задач и контрольных по дифференциальным уравнениям (и другим разделам математического анализа), обращайтесь в МатБюро. Стоимость подробной консультации от 100 рублей , оформление производится в Word, срок от 1 дня.
Видео:Линейные дифференциальные уравнения в частных производныхСкачать
Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
Порядок производной указывается штрихами — y''' или числом после одного штриха — y'5
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)
Список математических функций и констант :
• ln(x) — натуральный логарифм
• sh(x) — гиперболический синус
• ch(x) — гиперболический косинус
• th(x) — гиперболический тангенс
• cth(x) — гиперболический котангенс
• sch(x) — гиперболический секанс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• arsh(x) — обратный гиперболический синус
• arch(x) — обратный гиперболический косинус
• arth(x) — обратный гиперболический тангенс
• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
• arsch(x) — обратный гиперболический секанс
• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
📽️ Видео
Уравнения с частными производными 2 ЗадачиСкачать
6. Линейные однородные уравнения в частных производных первого порядкаСкачать
18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения.Скачать
Приведение ДУ 2 порядка в частных производных к каноническому видуСкачать
Частные производные функции многих переменныхСкачать
Задача Коши ➜ Частное решение линейного однородного дифференциального уравненияСкачать
АЛГЕБРА С НУЛЯ — Что такое Производная?Скачать
Приведение линейного уравнения в частных производных c постоянными коэфф--ми к каноническому виду.Скачать
Дифференциальные уравнения в частных производных #calculus #mathsСкачать